- Giải bài tập trang 80, 81 SGK Hình học 10: Phương trình đường thẳng I. - Lý thuyết phương trình đường thẳng. - Vectơ chỉ phương của đường thẳng. - Định nghĩa: vectơ được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ nếu ≠ và giá của song song hoặc trùng với. - Nếu là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ thì k (k ≠ 0) cũng là một vectơ chỉ phương của. - do đó một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương.. - Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết môt điểm và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.. - Phương trình tham số của đường thẳng. - Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm M 0 (x 0 . - u 2 ) làm vectơ chỉ phương là:. - Khi hệ số u 1 ≠ 0 thì tỉ số k= được gọi là hệ số góc của đường thẳng.. - Từ đây, ta có phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M 0 (x 0 . - Chú ý: Ta đã biết hệ số góc k = tanα với góc α là góc của đường thẳng ∆ hợp với chiều dương của trục Ox. - Vectơ pháp tuyến của đường thẳng. - Định nghĩa: Vectơ được gọi là vec tơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ nếu ≠ và vuông góc với vectơ chỉ phương của. - Nếu là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ thì k (k ≠ 0) cũng là một vectơ pháp tuyến của. - do đó một đường thẳng có vô số vec tơ pháp tuyến.. - Một đường thẳng được hoàn toàn xác định nếu biết một và một vectơ pháp tuyến của nó.. - Phương trình tổng quát của đường thẳng. - Định nghĩa: Phương trình ax + by + c = 0 với a và b không đồng thời bằng 0, được gọi là phương trinh tổng quát của đường thẳng.. - đi qua gốc tọa độ. - b) thì ta có phương trình đường thẳng ∆ theo đoạn chắn. - Vị trí tương đối của hai đường thẳng. - Xét hai đường thẳng ∆ 1 và ∆ 2 có phương trình tổng quát lần lượt là:. - y 0 ) là nghiệm của hệ hai phương trình:. - Ta có các trường hợp sau:. - 6.Góc giữa hai đường thẳng. - Hai đường thẳng ∆ 1 và ∆ 2 cắt nhau tạo thành 4 góc. - Nếu ∆ 1 không vuông góc với ∆ 2 thì góc nhọn trong số bốn góc đó được gọi là góc giữa hai đường thẳng ∆ 1 và ∆ 2 . - Như vậy gương giữa hai đường thẳng luôn bé hơn hoặc bằng 90 0. - Góc giữa hai đường thẳng ∆ 1 và ∆ 2 được kí hiệu là Cho hai đường thẳng ∆ 1 = a 1 x + b 1 y + c 1 = 0. - Nếu ∆ 1 và ∆ 2 có phương trình y = k 1 x + m 1 và y = k 2 x + m 2 thì. - Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. - Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng ∆ có phương trình ax + by + c = 0 và điểm M 0 (x 0 . - Khoảng cách từ điểm M 0 đến đường thẳng ∆ kí hiệu là (M 0. - Giải bài tập trang 80, 81 SGK Hình học 10 Bài 1 trang 80 sgk hình học 10. - Lập phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:. - a) đi qua điểm M(2. - 1) và có vectơ chỉ phương = (3. - 4) b) d đi qua điểm M(-2. - Phương trình tham số: d:. - Từ đây ta có phương trình tham số của d:. - Bài 2 trang 80 sgk hình học 10. - Lập phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ trong mỗi trường hợp sau:. - đi qua điểm M (-5. - đi qua hai điểm A(2. - a) Phương trình của ∆ là : y + 8 = -3(x + 5) <=>. - b) Đường thẳng ∆ đi qua A(2. - 4) là một vectơ chỉ phương. - Phương trình tham số của. - Khử t giữa hai phương trình ta được phương trình tổng quát:. - Bài 3 trang 80 sgk hình học 10. - a) Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, BC, và CA. - b) Lập phương trinh tham số của đường thẳng AH và phương trình tổng quát của trung tuyến AM. - a) Ta có = (2. - y) là 1 điểm nằm trên đường thẳng AB thì AM = (x - 1. - Đó chính là phương trình đường thẳng AB.. - Tương tự ta có phương trình đường thẳng BC: x - y -4 = 0 phương trình đường thẳng CA: 2x + 5y -22 = 0. - b) Đường cao AH là đường thẳng đi qua A(1. - 3) làm vectơ pháp tuyến và có phương trình tổng quát:. - Trung tuyến AM là đường thẳng đi qua hai điểm A, M. - Theo các viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm trong câu a) ta viết được:. - Bài 4 trang 80 sgk hình học 10. - Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(4. - Phương trình đường thẳng MN. - x - 4y - 4 = 0 Bài 5 trang 80 sgk hình học 10. - Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau đây:. - d 1 và d 2 cùng có phương trình là 4x + 5y -6 = 0 Vậy chúng trùng nhau.. - Ta cũng có thể giải bằng cách xét vectơ chỉ phương:. - d 1 có vectơ chỉ phương = (10. - 4) d 2 vectơ chỉ phương = (2. - Vậy d 1 và d 2 cắt nhau Bài 6 trang 80 sgk hình học 10. - Cho đường thẳng d có phương trình tham số. - 1) một khoảng bằng 5 Bài 7 trang 81 sgk hình học 10. - Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d 1 và d 2 lần lượt có phương trình:. - ta có cos. - Bài 8 trang 81 sgk hình học 10. - Tìm khoảng cách từ điểm đến đường thẳng trong các trường hợp sau:. - c) Dễ thấy điểm C nằm trên đường thẳng m: C ε m Bài 9 trang 81 sgk hình học 10. - Tìm bán kính của đường tròn tâm C(-2. - -2) và tiếp xúc với đường thẳng. - Bán kính R của đường tròn tâm C(-2