- KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC HAI Câu 1: Hàm số. - nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng Câu 2: Cho hàm số Khẳng định nào sau đây sai?. - Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng. - Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng C. - Trên khoảng hàm số đồng biến. - Trên khoảng hàm số nghịch biến. - Câu 3: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng. - Câu 4: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng. - Câu 5: Cho hàm số . - Hàm số đồng biến trên khoảng B. - Hàm số nghịch biến trên khoảng C. - Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng. - Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.. - Câu 6: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. - Hàm số đồng biến trên khoảng . - Câu 7: Cho hàm số có đồ thị . - Câu 10: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị nhận đường làm trục đối xứng?. - Câu 12: Hàm số nào sau đây có đồ thị là parabol có đỉnh. - Câu 13: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số. - Câu 14: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số. - Câu 15: Hàm số nào sau đây đạt giá trị nhỏ nhất tại. - Câu 16: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn. - Câu 17: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn. - Câu 18: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn. - Câu 19: Tìm giá trị thực của tham số để hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng trên. - Câu 20: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng Tính tổng các phần tử của. - ĐỒ THỊ. - Câu 21: Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?. - Câu 22: Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?. - Câu 23: Bảng biến thiên của hàm số là bảng nào trong các bảng được cho sau đây. - Câu 24: Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. - Hỏi hàm số đó là hàm số nào?. - Câu 25: Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. - Câu 26: Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.. - Câu 27: Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. - Câu 28: Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. - Câu 29: Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. - Câu 30: Cho hàm số có đồ thị như hình bên. - Câu 31: Cho hàm số có đồ thị như hình bên.. - Câu 32: Cho hàm số có đồ thị như hình bên. - Câu 33: Cho hàm số có đồ thị như hình bên. - Câu 52: Biết rằng hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng tại và có đồ thị hàm số đi qua điểm . - Câu 53: Biết rằng hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng tại và có đồ thị hàm số đi qua điểm . - Câu 54: Biết rằng hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng tại và có đồ thị đi qua điểm . - Câu 55: Biết rằng hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng tại và tổng lập phương các nghiệm của phương trình bằng Tính. - Câu 61: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.. - Câu 66: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt.. - Không có Câu 71: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:. - Câu 73: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.. - Câu 74: Cho hàm số đồ thị như hình.. - Câu 75: Cho hàm số đồ thị như hình.. - ĐÁP ÁN. - Hàm số với đồng biến trên khoảng , nghịch biến trên khoảng. - Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng Chọn D.. - Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng Do đó A đúng, B sai. - Đáp án C đúng vì hàm số đồng biến trên khoảng thì đồng biến trên khoảng con. - Đáp án D đúng vì hàm số nghịch biến trên khoảng thì nghịch biến trên khoảng con. - Xét đáp án A, ta có và có nên hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng . - Xét đáp án D, ta có nên và có nên hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng . - Ví dụ trường hợp đồ thị có đỉnh nằm phía trên trục hoành thì khi đó đồ thị hàm số không cắt trục hoành. - Đồ thị hàm số đi lên trên khoảng nên đồng biến trên khoảng đó. - Dựa vào đồ thị ta thấy có đỉnh có tọa độ . - Hoành độ đỉnh . - Hoành độ đỉnh. - Vì hệ số nên hàm số có giá trị nhỏ nhất Câu 14. - Ta có. - Vì hệ số nên hàm số có giá trị lớn nhất. - Hàm số có nên bề lõm hướng lên. - Hàm số có nên bề lõm hướng xuống. - Để hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng khi và chỉ khi. - Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt nên loại A. - Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị hàm số không cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng Do đó đáp án B không phù hợp.. - Đồ thị hàm số đi qua điểm nên chỉ có B phù hợp. - Phương trình hoành độ giao điểm:. - Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng tại nên. - Đồ thị hàm số đi qua điểm nên ta có Từ đó ta có hệ Chọn A. - Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng tại nên ta có và điểm thuộc đồ thị. - Phương trình hoành độ giao điểm của và là. - Phương trình hoành độ giao điểm là . - Đáp án B. - Phương trình hoành độ giao điểm là (vô nghiệm). - Đáp án C. - Đáp án D. - Xét phương trình hoành độ giao điểm:. - Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi có nghiệm phân biệt . - Phương trình hoành độ giao điểm của với là. - Phương trình . - Đây là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng (song song hoặc trùng với trục hoành). - Ta có bảng biến thiên của hàm số trên như sau:. - Phương trình Đây là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng (có phương song song hoặc trùng với trục hoành). - Ta có . - Từ đó suy ra cách vẽ đồ thị hàm số từ đồ thị hàm số như sau: Giữ nguyên đồ thị phía trên trục hoành. - Lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới trục hoành qua trục hoành (bỏ phần dưới. - Kết hợp hai phần ta được đồ thị hàm số như hình vẽ.. - Phương trình là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng (song song hoặc trùng với trục hoành). - Hơn nữa hàm là hàm số chẵn. - Từ đó suy ra cách vẽ đồ thị hàm số từ đồ thị hàm số như sau: Giữ nguyên đồ thị phía bên phải trục tung. - Lấy đối xứng phần đồ thị phía bên phải trục tung qua trục tung. - Phương trình. - là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng (song song hoặc trùng với trục hoành)