- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. - Kỳ thi chọn HSG giải Toán, Lý, Hoá, Sinh trên MTCT LONG AN. - Môn TOÁN khối 12, năm học 2011-2012. - ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể phát đề). - Các giá trị phải tính ra số thập phân, lấy chính xác 5 chữ số thập phân không làm tròn;. - Thí sinh phải ghi tóm tắt cách giải hay công thức tính.. - Tính gần đúng tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số. - Cho hàm số. - có đồ thị (C). - Tính giá trị gần đúng của k và m để đường thẳng (d):. - tiếp xúc với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ. - Cho phương trình. - (1) a) Tìm các nghiệm gần đúng của phương trình khi m. - b) Tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để phương trình (1) có nghiệm.. - Giải hệ phương trình: Bài 5. - Tính giá trị của biểu thức:. - và đường thẳng (d):. - Tìm điểm I thuộc đường thẳng (d) sao cho tam giác IAB và tam giác ICD có diện tích bằng nhau.. - Cho tứ diện ABCD có. - Tính giá trị gần đúng thể tích của khối tứ diện ABCD.. - Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=. - các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng. - Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD và K là điểm trên cạnh AD sao cho. - Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SK.. - Cho các số a, b, c đều lớn hơn 503. - Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. - Họ và tên thí sinh Số báo danh. - Thí sinh không được sử dụng tài liệu. - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Kỳ thi chọn HSG giải Toán, Lý, Hoá, Sinh trên MTCT LONG AN. - Môn Toán khối 12, năm học 2011-2012 ĐỀ CHÍNH THỨC. - Tóm tắt hướng giải. - Kết quả. - Phương trình hoành độ giao điểm: Với x>0, pt: Với x<0, pt: Suy ra tọa độ ba giao điểm.. - 0,5 0,5 3. - (2) Từ đó suy ra các nghiệm b) (1) có nghiệm. - (2) có nghiệm X >. - 0 Lập bảng biến thiên suy ra: a) b) m = 3. - 0,5 0,5 4. - y = 0 hệ vô nghiệm. - ta có hệ: (1. - (2) suy ra (u – v)(u + v + 3)=0. - u = v hoặc u = –3 – v *u = v, hệ có 4 nghiệm.. - *u = –3 – v, hệ vô nghiệm. - cho đến khi A thì dừng, đọc kết quả ở B. - Suy ra P(x. - Giải 2 hệ : (I) và (II) Ta có 2 điểm I . - Lấy M là trung điểm của AC và lấy điểm N trên cạnh AD sao cho AN=1. - Ta có AB = AM = AN = 1 nên hình chiếu vuông góc của điểm A lên mp(BMN) trùng với tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN.. - Thể tích khối chóp A.BMN là Gọi V là thể tích khối tứ diện ABCD thì. - Gọi O là tâm của hình chữ nhật ABCD và I là trung điểm AD Ta có MN. - Do a, b, c >. - nên suy ra:. - Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho 2 số dương, ta có:. - (3) Cộng vế theo vế của (1),(2) và (3), ta có:. - Sai chữ số thập phân cuối cùng trừ 0,2 điểm;. - Sai chữ số thập phân thứ tư về trước cho 0,0 điểm kết quả. - Chấm hướng giải đúng 0,2 điểm;. - Không nêu tóm tắt cách giải trừ 0,2 điểm.