- Tìm các giá trị nguyên của x để A là số nguyên.. - Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong công việc. - Giải hệ phương trình. - Chứng minh rằng parabol. - Tính giá trị của biểu thức T x 1 x 2 x 1 2 2 mx 2 3 , với x 1 , x 2 là hoành độ các giao điểm của. - Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn O R. - của tam giác ABC lần lượt cắt đường tròn. - Chứng minh rằng bốn điểm A E D B. - cùng nằm trên một đường tròn. - Xác định tâm I của đường tròn đó.. - Chứng minh rằng MN song song DE. - Chứng minh rằng độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE luôn không đổi khi điểm C di động trên cung AB lớn.. - Tìm vị trí điểm C trên cung lớn AB cố định để diện tích tam giác CDE đạt giá trị lớn nhất.. - Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức. - Tìm các giá trị. - A nhận giá trị nguyên . - Gọi x y , (ngày) lần lượt là thời gian để người thứ nhất và người thứ hai làm một. - mình xong công việc. - Trong một ngày, người thứ nhất làm được 1. - x (công việc) và người thứ hai làm được 1. - Trong 9 ngày, người thứ nhất làm được 9. - Vì nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong công việc 9 1 1. - Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình. - Vậy người thứ nhất làm một mình trong 12 ngày thì làm xong công việc và người. - thứ hai làm một mình trong 6 ngày thì xong công việc. - thế vào hệ phương trình 3 2 4. - Vậy hệ phương trình có cặp nghiệm duy nhất. - Chứng minh rằng. - Xét phương trình hoành độ giao điểm x 2 2 mx. - Tính giá trị của biểu thức. - Vì x 1 là 1 nghiệm của phương trình. - Chứng minh rằng bốn điểm. - cùng thuộc một đường tròn đường kính AB. - Tâm I của đường tròn này là trung điểm của. - Chứng minh rằng MN song song DE . - Xét đường tròn. - I ta có D 1 B 1 (cùng chắn cung AE ) 0,25 Xét đường tròn. - O ta có M 1 B 1 (cùng chắn cung AN ) 0,25. - Chứng minh rằng độ dài bán kính. - do đó CDHE nội tiếp đường tròn đường kính CH. - đường tròn ngoại tiếp CDE là đường tròn đường kính CH , có bán kính bằng. - KAC (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn. - BH (1) Chứng minh tương tự BK. - Vậy khi điểm C di động trên cung AB lớn thì độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp CDE luôn không đổi.. - Chứng minh được CDE CAB CDE 2 cos 2. - Tìm giá trị lớn nhất. - Vậy Q đạt giá trị lớn nhất bằng 108