- Tập hợp. - Phần tử của tập hợp:. - Tập hợp là một khái niệm cơ bản. - Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn. - Liệt kê các phần tử của tập hợp.. - Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.. - Giao của hai tập hợp (kí hiệu. - là một tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập hợp đó.. - Tập hợp các số tự nhiên: Kí hiệu N. - Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là N. - Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên:. - số 2 và số 3 là hai số tự nhiên liên tiếp. - Số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất. - Không có số tự nhiên lớn nhất.. - Tập hợp các số tự nhiên có vô số phần tử.. - Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có 2 ước là 1 và chính nó. - ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.. - Các số nguyên tố cùng nhau là các số có ƯCLN bằng 1. - BCNN của hai hay nhiều số là số lớn nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.. - Bước 2 Chọn các thừa số nguyên tố. - CHƯƠNG II: SỐ NGUYÊN. - Tập hợp các số nguyên:. - gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương là tập hợp các số nguyên. - So sánh hai số nguyên a và b: a <. - Mọi số nguyên dương đều lớn hơn số 0.. - Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là chính nó.. - Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó (và là một số nguyên dương. - Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì lớn hơn.. - Cộng hai số nguyên:. - Tính chất của phép cộng các số nguyên: a, Giao hoán: a + b = b + a. - Phép trừ hai số nguyên: a - b = a + (-b). - Tổng đại số: là một dãy các phép tính cộng, trừ các số nguyên.. - Nhân hai số nguyên:. - Nhân hai số nguyên cùng dấu: ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng.. - Nhân hai số nguyên khác dấu: ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu "-". - Tính chất của phép nhân các số nguyên:. - Bội và ước của một số nguyên:. - Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì ta nói a chia hết cho b. - Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0.. - Các số 1 và -1 là ước của mọi số nguyên.. - Khái niệm phân số: người ta gọi a b với a, b Z và b ≠ 0 là một phân số, a là tử số (tử), b là mẫu số (mẫu) của phân số.. - Số nguyên a được coi là phân số với mẫu số là 1: a = a 1 2. - Hai phân số bằng nhau: Hai phân số a. - Tính chất cơ bản của phân số:. - Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.. - Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.. - Rút gọn phân số:. - Muốn rút gọn một phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung (khác 1 và -1) của chúng.. - Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà cả tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1. - Để rút gọn một lần mà được kết quả là phân số tối giản, chỉ cần chia tử và mẫu của phân số cho ƯCLN của chúng.. - Để rút gọn một phân số có thể phân tích tử và mẫu thành tích các thừa số.. - Các bước quy đồng mẫu số nhiều phân số với mẫu số dương:. - Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.. - So sánh hai phân số:. - Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.. - Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hon.. - Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên cùng dấu thì lớn hơn 0, gọi là phân số dương.. - Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên khác dấu thì nhỏ hơn 0, gọi là phân số âm.. - Ta còn có các cách so sánh phân số như sau:. - Đưa về hai phân số cùng tử rồi so sánh mẫu. - Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số:. - Một phân số lớn hơn 1 có thể viết dưới dạng hỗn số. - Hỗn số có thể viết dưới dạng phân số.. - Khi viết một phân số âm dưới dạng hỗn số, ta chỉ cần viết số đối của nó dưới dạng hỗn số rồi đặt dấu "-". - Phân số thập phân là phân số mà mẫu là lũy thừa của 10.. - Các phân số thập phân có thể viết được dưới dạng số thập phân.. - Số chữ số của phần thập phân đúng bằng số chữ số 0 ở mẫu của phân số thập phân.. - Những phân số có mẫu số là 100 còn được viết dưới dạng phần trăm với kí hiệu. - Ba bài toán cơ bản về phân số:. - Bài toán 1: Tìm giá trị phân số của một số cho trước:. - Bài toán 2: Tìm một số biết giá trị một phân số của nó:. - Đường thẳng:. - b, Đường thẳng:. - Đường thẳng cũng là tập hợp các điểm.. - Đường thẳng không bị giới hạn về cả hai phía. - c, Quan hệ giữa điểm và đường thẳng: (được diễn tả bằng một trong các cách sau). - Điểm A thuộc đường thẳng a, kí hiệu A a. - Điểm A nằm trên đường thẳng a.. - Đường thẳng a chứa điểm A.. - Đường thẳng a đi qua điểm A.. - Điểm B không thuộc đường thẳng a, kí hiệu B a. - Điểm B không nằm trên đường thẳng a.. - Đường thẳng a không chứa điểm B.. - Đường thẳng a không đi qua điểm B.. - Khi ba điểm không cùng thuộc bất kì đường thẳng nào, ta nói chúng không thẳng hàng.. - Nhận xét: Có một đường thẳng và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm A và B.. - d, Đường thẳng trùng nhau, cắt nhau, song song:. - Hai đường thẳng a, b bất kì có thể:. - Hai đường thẳng không trùng nhau còn được gọi là hai đường thẳng phân biệt.. - Hình gồm điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi là một tia gốc O, còn gọi là một nửa đường thẳng gốc O.. - Hai tia chung gốc và tạo thành một đường thẳng gọi là hai tia đối nhau.. - Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau.. - Hình gồm đường thẳng a và một phần mặt phẳng bị chia ra bởi a được gọi là một nửa mặt phẳng bờ a.. - Bất kì đường thẳng nào nằm trên mặt phẳng cũng là bờ chung của hai nửa mặt phẳng đối nhau.. - Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng chứa cạnh chung.. - VD1: Cho 3 điểm A, B, C, có bao nhiêu đường thẳng vẽ qua các điểm đó?. - Trả lời: Có 3 đường thẳng.. - Sai lầm ở chỗ: nếu A, B, C thẳng hàng thì chỉ có một đường thẳng mà thôi.. - VD2: Trên đường thẳng xy, lấy ba điểm A, B, C. - Với 3 điểm A, B, C thẳng hàng ta có một đường thẳng duy nhất, tên đường thẳng duy nhất đó có thể là AB hoặc BC hoặc AC