- Ph−ơng trình Schrodinger cho trạng thái dừng trong tr−ờng xuyên tâm:. - Nguyên tử hidro và ion giống hidro nh− He. - Nh− vậy, bài toán nguyên tử hidro và ion giống hidro chuyển thành bài toán xét chuyển động của electron trong tr−ờng xuyên tâm.. - Ph−ơng trình Schrodinger của nguyên tử hidro 0 ) 2. - Việc giải ph−ơng trình Schrodiger chính là đi tìm giá trị E và hàm ψ của ph−ơng trình (5.2).. - Ph−ơng trình phụ thuộc góc (θ,ϕ):. - A = const) -Ph−ơng trình phụ thuộc bán kính r: 2. - Ph−ơng trình phụ thuộc góc a.. - Ph−ơng trình (5.7) chính là ph−ơng trình hàm riêng và trị riêng của toán tử M ˆ 2 . - Thay (5.9) vào ph−ơng trình góc (5.7): M ˆ 2 Y = A ħ 2 Y ta đ−ợc:. - *Ph−ơng trình (5.12) đ−ợc viết lại:. - Đây là ph−ơng trình vi phân bậc hai có nghiệm:. - *Ph−ơng trình (5.13) đ−ợc viết lại:. - Nghiệm của ph−ơng trình:. - l gọi là số l−ợng tử phụ ( số l−ợng tử obital).. - m gọi là số l−ợng tử từ. - Ph−ơng trình phụ thuộc bán kính r. - Từ ph−ơng trình (5.8. - Từ ph−ơng trình (5.19) ta phải tìm giá trị E và R(r).. - Để giải ph−ơng trình bán kính ta đặt: x = na o. - n đ−ợc gọi là số l−ợng tử chính.. - Năng l−ợng:. - E đ−ợc l−ợng tử hoá vì n nhận giá trị gián đoạn.. - Khái niệm về obital nguyên tử .1. - Khái niệm về obital nguyên tử. - Hàm sóng ψ(r,θ,ϕ) là hàm mô tả trạng thái chuyển động của electron trong nguyên tử. - Trong quá trình giải ph−ơng trình Schrodinger ta thấy xuất hiện 3 số l−ợng tử:. - n: Số l−ợng tử chính nhận các giá trị 1, 2, 3. - Số l−ợng tử này xác định những mức năng l−ợng trong nguyên tử:. - l: Số l−ợng tử phụ hay số l−ợng tử orbital nhận các giá trị 0, 1, 2, 3. - Số l−ợng tử này xác định momen động l−ợng orbital:. - m l : Số l−ợng tử từ nhận các giá trị 0. - Số l−ợng tử này xác hình chiếu của mômen động l−ợng theo một ph−ơng nào đó, chẳng hạn theo trục z.. - Nh− vậy, hàm không gian ψ n,l,m phụ thuộc vào 3 số l−ợng tử và mô tả trạng thái chuyển động của electron trong nguyên tử hidro và ion giống hidro. - Đó chính là những hàm sóng mô tả trạng thái của electron, sự phân bố xác suất có mặt của electron trong nguyên tử.. - Qua bảng trên ta nhận thấy các AO phụ thuộc vào 3 số l−ợng tử n, l, m l . - Khi năng l−ợng không phụ thuộc vào số l−ợng tử nào thì nó suy biến đối với số ;−ợng tử đó, nghĩa là E suy biến theo l và m l. - Theo lý thuyết xác suất, mật độ xác suất đ−ợc xác định bằng bình ph−ơng mođun của hàm sóng: ψ 2. - Xác suất có mặt của electron đ−ợc biểu diễn:. - Ví dụ: electron ở trạng thái 1s trong nguyên tử H R(r. - điển không còn ý nghĩa trong cơ học l−ợng tử.. - Hàm Y l,m ( θ , ϕ ) chỉ phụ thuộc vào các số l−ợng tử l và m và độc lập với số l−ợng tử chính n.. - ô l−ợng tử. - ý nghĩa của các số l−ợng tử. - Số l−ợng tử chính n. - Năng l−ợng của electron .1. - S ố l−ợng tử chính n. - Năng l−ợng của electron ố l−ợng tử chính n. - Năng l−ợng của electron. - Ph−ơng trình Schrodinger có nhiều nghiệm ψ nlm , mỗi nghiệm đặc tr−ng cho một trạng thái của electron trong nguyên tử (ch−a chú ý đến spin của electron) và đ−ợc gọi là orbital nguyên tử AO. - Mỗi orbital đ−ợc đặc tr−ng bằng một tổ hợp các trị của ba số l−ợng tử n, l và m.. - Số l−ợng tử chính n nhận những giá trị: n . - Vậy, số l−ợng tử n đặc tr−ng cho lớp orbital hay lớp electron.. - b) Năng l−ợng của electron. - Từ kết quả giải ph−ơng trình Schrodinger ta có biểu thức năng l−ợng:. - Ta thấy, trong các biểu thức trên năng l−ợng của electron trong nguyên tử H và ion giống H chỉ phụ thuộc vào số l−ợng tử n. - Số l−ợng phụ l. - Mômen động l−ợng của electron .2. - Số l−ợng tử phụ l còn gọi là số l−ợng tử orbital. - b) Mômen động l−ợng M của electron. - Từ ph−ơng trình góc ta có biểu thức momen động l−ợng của electron:. - Nh− vậy, số l−ợng tự phụ l xác định momen đọng l−ợng của electron. - Số l−ợng tử từ m. - Hình chiếu của momen động l−ợng của electron. - Hình c hiếu của momen động l−ợng của electron. - Các orbital hiếu của momen động l−ợng của electron. - trong một phân lớp trong một phân lớp trong một phân lớp a) Số l−ợng tử từ m. - Số l−ợng tử thứ 3 đặc tr−ng cho orbital đ−ợc gọi là số l−ợng tử từ m. - Kết quả giải ph−ơng trình góc cho hệ thức:. - Số l−ợng tử từ m xác định hình chiếu của momen động l−ợng trên một ph−ơng xác định.. - Giản đồ năng l−ợng và phổ phát xạ nguyên tử của hidro 5.2.5. - Các trạng thái năng l−ợng của electron trong nguyên tử hidro .1. - Các trạng thái năng l−ợng của electron trong nguyên tử hidro. - Biểu thức năng l−ợng của electron trong nguyên tử hidro:. - Biểu thức trên ta thấy năng l−ợng của electron chỉ phụ thuộc vào số l−ợng tử chính n.. - Phổ phát xạ của nguyên tử hidro .2. - Phổ phát xạ của nguyên tử hidro. - Khi chuyển từ mức năng l−ợng cao (E c ) về mức năng l−ợng thấp (E t ) năng l−ợng của electron giảm: ∆E = E c - E t . - năng l−ợng của electron đ−ợc tính theo công thức:. - Spin của electron - Hàm spin- orbital a. - Spin của electron: ủa electron: ủa electron: Theo cơ học l−ợng tử phi t−ơng đối tính, khi giải ph−ơng ủa electron:. - trình Schrodinger ta thu đ−ợc 3 số l−ợng tử n, l, m l . - Ba số l−ợng tử này ch−a đủ để đặc tr−ng cho trạng thái của electron.. - Ta đã biết với nguyên tử H : n = 1 ⇒ l = 0 và M = l ( l + 1 ) ℏ = 0. - Theo Uhlenbeck và Goudsmit thì ngoài momen động l−ợng xác định bằng số l−ợng tử l, electron còn có momen phụ thêm, đ−ợc gọi là momen động l−ợng riêng hay momen spin. - Năm 1928 Dirac (Anh) đã dựa vào thuyết t−ơng đối Einstein để hiệu chỉnh khối l−ợng của electron và giải ph−ơng trình Schrodinger đã đ−ợc t−ơng đối hoá thì thu đ−ợc số l−ợng tử thứ 4 gọi là số l−ợng tử spin- kí hiệu là S. - obital: obital: obital: obital: Hàm AO ψ n,l,m (r) là hàm chỉ các toạ độ không gian của một electron trong nguyên tử và đặc tr−ng bằng 3 số l−ợng tử n,l,m l . - Để đặc tr−ng đầy đủ trạng thái của electron trong nguyên tử cần đ−a spin vào. - Dirac khi giải ph−ơng trình Schrodinger t−ơng đối tính thì thu đ−ợc biểu thức tính năng l−ợng:. - J: số l−ợng tử nội J = l ± s. - Chính biểu thức này cho ta thấy năng l−ợng của các electron không những phụ thuộc vào số l−ợng tử chính n, mà còn phụ thuộc vào số l−ợng tử phụ l.. - a- Hãy viết ph−ơng trình Schrodinger cho bài toán về electron trong nguyên tử H. - Hãy giải thích các biểu thức, ký hiệu trong ph−ơng trình.. - b- Việc giải ph−ơng trình Schrodinger cho những nghiệm đ−ợc gọi là hàm sóng.. - Những hàm thu đ−ợc phụ thuộc vào mấy số l−ợng tử, cho biết tên và quan hệ giữa các số l−ợng tử đó.. - d- Hãy cho biết ý nghĩa của các số l−ợng tử.. - a- Hãy viết biểu thức tính năng l−ợng E của electron trong nguyên tử H thu đ−ợc từ việc giải ph−ơng trinh Schrodinger.. - b- Hãy vẽ giản đồ năng l−ợng của electron ứng với các gía trị khác nhau của n.. - Hãy cho biết trong các bộ số l−ợng tử sau đây, bộ số l−ợng tử nào đúng:. - Hãy cho biết sự khác nhau cơ bản của việc nghiên cứu nguyên tử H theo lý thuyết Bohr và theo cơ học l−ợng tử.
Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn hoặc xem
Tóm tắt