- Vi t ph ế ươ ng trỡnh ti p tuy n v i (C), bi t ti p tuy n đú đi qua giao đi m c a đ ế ế ớ ế ế ế ể ủ ườ ng ti m c n và tr c ệ ậ ụ Ox.. - Gi i ph ả ươ ng trỡnh: sin 2 cos 2 cos sin cot. - Gi i ph ả ươ ng tr ỡnh. - Trong m t ph ng Oxy cho tam giỏc ABC cú tr ng tõm G( ặ ẳ ọ − 2, 0) bi t ph ế ươ ng trỡnh cỏc c nh AB, AC theo ạ th t là 4x + y + 14 = 0. - Theo ch ươ ng trỡnh chu n ẩ Cõu Va. - Cho đ ườ ng trũn (C): x 2 + y 2 – 2x + 4y + 2 = 0.. - Vi t ph ế ươ ng trỡnh đ ườ ng trũn (C') tõm M(5, 1) bi t (C') c t (C) t i cỏc đi m A, B sao cho ế ắ ạ ể AB = 3 . - Theo ch ươ ng trỡnh Nõng cao. - Gi i ph ả ươ ng trỡnh : log 3 ( x − 1 ) 2 + log 3 ( 2 x − 1. - Ph ươ ng trỡnh ti p tuy n ( ế ế. - V y ph ậ ươ ng trỡnh ti p tuy n c n tỡm là: ế ế ầ 1 1. - Gi i ph ả ươ ng trỡnh: tgx cot gx x. - Ph ươ ng trỡnh. - 5 Th (2) và (3) vào (1) ta cú ế. - Ta cú. - Ph ươ ng trỡnh đ ườ ng trũn (C): x 2 + y 2 – 2x + 4y + 2 = 0 cú tõm I(1, –2) R = 3 Đ ườ ng trũn (C') tõm M c t đ ắ ườ ng trũn (C) t i A, B nờn AB ạ ⊥ IM t i trung ạ đi m H c a đo n AB. - Ta cú:. - Ta cú: MI. - Ta cú: 13. - V y cú 2 đ ậ ườ ng trũn (C') th a ycbt là: (x – 5) ỏ 2 + (y hay (x – 5) 2 + (y . - Gi i ph ả ươ ng trỡnh: log 3 ( x − 1 ) 2 + log 3 ( 2 x − 1. - T ươ ng t AK vuụng gúc SC (2) ự. - G i AM là đ ọ ườ ng cao c a tam giỏc cõn AHK ta cú ủ. - 3) Th (2) và (3) vào (1) ta cú ế. - V y ph ậ ươ ng trỡnh ti p tuy n c n tỡm là: ế ế ầ y 1 x 1 12 2. - Ph ươ ng trỡnh đ ườ ng trũn (C): x 2 + y 2 – 2x + 4y + 2 = 0 cú tõm I(1, –2) R = 3. - Đ ườ ng trũn (C') tõm M c t đ ắ ườ ng trũn (C) t i A, B nờn AB ạ ⊥ IM t i trung đi m H c a đo n AB. - Ta cú ạ ể ủ ạ 2. - là ph ươ ng trỡnh hoành đ giao đi m c a (C. - Ta cú (C. - Ta cú h là ệ { a b 7 a 2. - Ta cú: 3 3. - 2 Ta cú. - Ph ươ ng trỡnh 2 phõn giỏc. - Ph ươ ng trỡnh hoành đ giao đi m c a d ộ ể ủ 1 và (C. - Ph ươ ng trỡnh hoành đ giao đi m c a d ộ ể ủ 2 và (C. - Ta cú : AB ( 3. - G i ọ ∆ là đ ườ ng th ng b t kỳ qua A ẳ ấ G i H là hỡnh chi u c a B xu ng m t ph ng (Q). - Ta cú : ọ ế ủ ố ặ ẳ d(B. - T a đ H = BH ọ ộ ∩ (Q) th a h ph ỏ ệ ươ ng trỡnh : x 1 t, y 1 2t,z 3 2t. - Pt hoành đ giao đi m c a đ th và đ ộ ể ủ ồ ị ườ ng th ng là : ẳ. - Do đú đ th và đ ồ ị ườ ng th ng luụn cú 2 giao đi m phõn bi t A, B ẳ ể ệ AB = 4 ⇔ (x B – x A ) 2 + [(-x B + m. - Tỡm m đ đ ể ườ ng th ng y = -1 c t đ th (C ẳ ắ ồ ị m ) t i 4 đi m phõn bi t đ u cú hoành đ nh h n 2. - Gi i ph ả ươ ng trỡnh 3 cos5x 2sin 3x cos 2x sin x 0. - Gi i h ph ả ệ ươ ng trỡnh 2. - Theo ch ươ ng trỡnh Chu n ẩ. - ặ ẳ ớ ệ ọ ộ ể ủ ạ Đ ườ ng trung tuy n và đ ế ườ ng cao qua đ nh A l n l ỉ ầ ượ t cú ph ươ ng trỡnh là 7x – 2y – 3 = 0 và 6x – y – 4 = 0. - Vi t ph ế ươ ng trỡnh đ ườ ng th ng AC. - Xỏc đ nh t a đ đi m D thu c đ ị ọ ộ ể ộ ườ ng th ng AB sao cho đ ẳ ườ ng th ng CD song ẳ song v i m t ph ng (P). - Theo ch ươ ng trỡnh Nõng cao Cõu VI.b (2,0 đi m) ể. - Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho đ ặ ẳ ớ ệ ọ ộ ườ ng trũn (C. - Trong khụng gian v i h t a đ Oxyz, cho đ ớ ệ ọ ộ ườ ng th ng ẳ. - Vi t ph ế ươ ng trỡnh đ ườ ng th ng d n m trong (P) sao cho d c t và vuụng gúc v i đ ẳ ằ ắ ớ ườ ng th ng ẳ. - Tỡm cỏc giỏ tr c a tham s m đ đ ị ủ ố ể ườ ng th ng y = -2x + m c t đ th hàm s ẳ ắ ồ ị ố x 2 x 1. - Ph ươ ng trỡnh hoành đ giao đi m c a (C ộ ể ủ m ) và đ ườ ng th ng y = -1 là ẳ x 4 – (3m + 2)x 2 + 3m = -1. - Đ ườ ng th ng y = -1 c t (C ẳ ắ m ) t i 4 đi m phõn bi t cú hoành đ nh h n 2 khi và ch khi ph ạ ể ệ ộ ỏ ơ ỉ ươ ng trỡnh. - 1) Ph ươ ng trỡnh t ươ ng đ ươ ng. - 2) H ph ệ ươ ng trỡnh t ươ ng đ ươ ng. - nờn cú ph ươ ng trỡnh. - Ta cú z – (3 – 4i. - ph ươ ng trỡnh này cú a.c <. - Vi t ph ế ươ ng trỡnh ti p tuy n c a đ th (1), bi t ti p tuy n đú c t tr c hoành, tr c tung l n l ế ế ủ ồ ị ế ế ế ắ ụ ụ ầ ượ ạ t t i hai đi m phõn bi t A, B và tam giỏc OAB cõn t i g c to đ O. - Gi i ph ả ươ ng trỡnh. - Gi i ph ả ươ ng trỡnh 2 3x 2 3 6 5x 8 0 3. - Ch ng minh r ng v i m i s th c d ứ ằ ớ ọ ố ự ươ ng x, y, z tho món x(x + y + z. - 3yz, ta cú: ả. - 2) là giao đi m c a hai ặ ẳ ớ ệ ạ ộ ữ ậ ể ể ủ đ ườ ng chộo AC và BD. - 5) thu c đ ể ộ ườ ng th ng AB và trung đi m E c a c nh CD thu c đ ẳ ể ủ ạ ộ ườ ng th ng ẳ. - Vi t ph ế ươ ng trỡnh đ ườ ng th ng AB. - Ch ng minh r ng m t ph ng (P) c t m t c u (S) theo m t ứ ằ ặ ẳ ặ ặ ầ ộ đ ườ ng trũn. - Xỏc đ nh to đ tõm và tớnh bỏn kớnh c a đ ị ạ ộ ủ ườ ng trũn đú.. - G i z ọ 1 và z 2 là hai nghi m ph c c a ph ệ ứ ủ ươ ng trỡnh z 2 + 2z + 10 = 0. - Trong m t ph ng v i h to đ Oxy, cho đ ặ ẳ ớ ệ ạ ộ ườ ng trũn. - và đ ườ ng th ng ẳ. - G i I là tõm c a đ ớ ố ự ọ ủ ườ ng trũn (C). - và hai đ ườ ng th ng ẳ. - Xỏc đ nh to đ đi m M thu c đ ị ạ ộ ể ộ ườ ng th ng ẳ ∆ 1 sao cho kho ng cỏch t M đ n đ ả ừ ế ườ ng th ng ẳ ∆ 2 và khoăng cỏch t M đ n m t ph ng (P) b ng nhau. - Gi i h ph ả ệ ươ ng trỡnh. - Ta cú 1 2 y ' (2x 3). - nờn ph ươ ng trỡnh ti p tuy n t i ế ế ạ x x = 0 (v i ớ 0. - Ph ươ ng trỡnh ơ cosx - 2sinxcosx = 3 (1 – sinx + 2sinx – 2sin 2 x) x cosx – sin2x = 3 + 3 sinx - 2 3 sin 2 x. - Gi i ph ả ươ ng trỡnh : 2 3x 2 3 6 5x 8 0 3. - V y ph ậ ươ ng trỡnh cú t p nghi m là S={-2} ậ ệ Cõu III. - .Ta cú:. - Ta cú: I 2 = 2 2 2. - Ta cú IB a 5. - Ta l i cú: ạ. - 2) là giao đi m c a hai đ ặ ẳ ớ ệ ạ ộ ữ ậ ể ể ủ ườ ng chộo AC và BD. - y), ta cú: ả ử. - T ươ ng ng cú y ứ 1 = 2. - T đú ta cú ph ừ ươ ng trỡnh đ ườ ng th ng AB là x – 4y + 19 = 0 ho c y = 5 . - Ch ng minh r ng m t ph ng (P) c t m t c u (S) theo m t đ ứ ằ ặ ẳ ặ ặ ầ ộ ườ ng trũn.. - Vỡ d(I;(P)) <R nờn (P) c t (S) theo đ ắ ườ ng trũn.. - Bỏn kớnh đ ườ ng trũn là: R 2 − IH 2 = 4. - Ph ươ ng trỡnh: z 2 + 2z + 10 = 0 Ta cú. - i) 2 nờn ph ươ ng trỡnh cú hai nghi m là: ệ z 1 = -1 – 3i và z 2 = -1 + 3i. - 10 10 20 Ch ươ ng trỡnh nõng cao. - Đ ườ ng trũn (C) cú tõm I(-2;-2). - Đ ể ∆ c t đ ắ ườ ng trũn (C) t i 2 đi m A,B phõn bi t thỡ: IH<R ạ ể ệ. - Xỏc đ nh to đ đi m M thu c đ ị ạ ộ ể ộ ườ ng th ng ẳ ∆ 1 sao cho kho ng ả cỏch t M đ n đ ừ ế ườ ng th ng ẳ ∆ 2 và kho ng cỏch t M đ n m t ph ng (P) b ng nhau
Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn hoặc xem
Tóm tắt