- theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, CD, BD. - Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành. - Nếu ABCD là hình thang cân thì tứ giác MNPQ là hình gì?. - Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AD.. - b) Tứ giác ECDF là hình gì? Vì sao?. - c) Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao?. - Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật.. - b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.. - c) Gọi E là trung điểm của BC. - Chứng minh ADEB là hình thoi.. - Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB.. - Chứng minh BCEF là hình thang cân, BDEF là hình bình hành.. - Chứng minh BCNM là hình chữ nhật, AMGN là hình thoi.. - Chứng minh AMBN là hình thang. - Giả sử AMBN là hình thang cân thì ABC là tam giác gì?. - Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AH và DH.. - Gọi I là trung điểm của BC. - Chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hành.. - a) Chứng minh ACNB là hình chữ nhật;. - Chứng minh C là trung điểm DN. - Chứng minh I là trung điểm BE . - a) Chứng minh OBIC là hình chữ nhật;. - b.Đường trung bình hình thang. - Hình thang cân. - a) Định nghĩa: hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau b) Tính chất: Trong hình thang cân:. - hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân - hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân 2.2. - Hình bình hành. - Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường 2.3. - Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, hình thang cân - Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường c.Dấu hiệu nhận biết. - lần lượt là trung điểm của. - a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành. - b) Nếu ABCD là hình thang cân thì tứ giác MNPQ là hình gì?. - lần lượt là trung điểm của AB BD . - NP tứ giác MNPQ là hình bình hành. - (dhnb hbh) Nếu ABCD là hình thang cân AD BC (t/c hình thang cân). - Lại có tứ giác MNPQ là hình bình hành hình bình hành MNPQ là hình thoi. - g) Tứ giác ECDF là hình gì? Vì sao?. - h) Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao?. - a)Ta có : E là trung điểm của BC. - F là trung điểm AD (gt). - AD ( ABCD là hình bình hành. - ABEF là hình bình hành.. - >Tứ giác ABEF là hình thoi = >AE ⊥ BF. - ECDF là hình bình hành.. - >Tứ giác ECDF là hình thoi. - BEDF là hình bình hành. - ABED là hình thang cân.. - BMCD là hình bình hành.. - BMCD là hình chữ nhật Mà E là trung điểm BC (gt). - E là trung điểm MD. - e) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.. - f) Gọi E là trung điểm của BC. - ABCD là hình thang cân. - c) Xét ABC vuông tại A có E là trung điểm của BC. - ABED là hình bình hành (1). - ABED là hình thoi.. - a.Chứng minh BCEF là hình thang cân, BDEF là hình bình hành.. - c.Chứng minh AMBN là hình thang. - Chứng minh BCEF là hình thang cân Xét ABC ta có:. - E là trung điểm của AC (gt. - F là trung điểm của AB (gt). - BCEF là hình thang. - BCEF là hình thang cân.. - Chứng minh BDEF là hình bình hành 1. - Từ (1), (2) suy ra BDEF là hình bình hành.. - Chứng minh BCNM là hình chữ nhật Xét GMN ta có:. - E là trung điểm của GN (gt. - F là trung điểm của GM (gt). - BCNM là hình bình hành.. - BCNM là hình chữ nhật.. - Chứng minh AMGN là hình thoi.. - F là trung điểm của AB (gt. - F là trung điểm của MG (gt). - AMBG là hình bình hành. - AMGN là hình bình hành. - AMGN là hình thoi.. - Giả sử AMBN là hình thang cân thì ABC là tam giác gì?. - Chứng minh AMBN là hình thang.. - AMBN là hình thang.. - AMBN là hình thang cân AB MN. - b.Gọi I là trung điểm của BC. - M là trung điểm của AH (gt. - N là trung điểm của DH (gt). - Ta có: I là trung điểm của BC (gt) 1 BI 2 BC. - BC (ABCD là hình chữ nhật. - Chứng minh MNIB là hình bình hành Ta có: MN. - MNIB là hình bình hành.. - Chứng minh C là trung điểm DN . - Chứng minh I là trung điểm BE. - N là điểm đối xứng của A qua tâm M nên M là trung điểm của AN. - Tứ giác ACNB có hai đường chéo BC và AN cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường nên tứ giác ACNB là hình bình hành.. - nên tứ giác ACNB là hình chữ nhật đpcm.. - Tứ giác ABCD có AD=BC và AD / /BC tứ giác ABCD là hình bình hành.. - Mà ACNB là hình chữ nhật AB CN và AB / /CN 2. - Từ (1) và (2) C, D, N thẳng hàng và C là trung điểm của DN.. - Mà M là trung điểm của BC MI là đường trung bình của tam giác BCE. - I là trung điểm của BE.. - Xét tứ giác OBIC có OB//CI và OC//BI Suy ra tứ giác OBIC là hình bình hành.. - tứ giác OBIC là hình chữ nhật.. - OBIC là hình chữ nhật nên OI=BC Lại có BC=AB (tính chất hình thoi)