- 3) Giải phương trình theo x khi A = -2. - x 1 ) b) Chứng minh rằng 0 C <. - VẤN ĐỀ II: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH Câu 1: Giải pt và hệ phương trình:. - Câu 2: Giải các phương trình sau. - Câu 3: Giải pt và hệ phương trình sau:. - Cừu 4: Cho phương trình bậc hai : x 2 3 x 5 0 và gọi hai nghiệm của phương trình là x 1 và x 2 . - Không giải phương trình , tính giá trị của các biểu thức sau. - Câu 5: Cho phương trình bậc hai ẩn số x: x. - a) Giải phương trình (1) khi m = -5.. - b) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x 1 . - Câu 6: Cho phương trình bậc hai ẩn số x: x 2 - 2mx - m 2 - 1 = 0. - a) Chứng minh phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.. - b) Hảy tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x 1 , x 2 của phương trình mà không phụ thuộc vào m.. - Câu 7: Cho phương trình bậc hai ẩn số x: x 2 - 2(m + 1)x + m - 4 = 0. - b) Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình (1).. - Câu 8: Cho phương trình x 2 - 2(m - 1)x + 2m - 5 = 0. - a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.. - b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. - Câu 9: Cho Phương trình bậc hai ẩn số x: x 2 - 4x - m . - a) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.. - Câu 10: Cho phương trình bậc hai ẩn số x: x 2 - (m - 1)x - m 2 + m . - a) Chứng minh phương trinh (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.. - b) Tim những giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu.. - x 2 là hai nghiệm của phương trình (1). - Câu 11: Cho phương trình: x 2 - mx + m - 1 = 0 (m là tham số).. - a) Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm x 1 , x 2 với mọi giá trị của m. - Tính nghiệm kép (nếu có) của phương trình.. - b) Tìm m sao cho phương trình có nghiệm này gấp hai lần nghiệm kia.. - Câu 12: Cho phương trình: x 2 – 2(2m + 1)x + 2m – 4 = 0.. - a) Giải phương trình khi m = 1 và chứng tỏ tích hai nghiệm của phương trình luôn nhỏ hơn 1.. - b) Có giá trị nào của m để phương trình có nghiệm kép không?. - c) Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình, chứng minh rằng biểu thức:. - Câu 13: Cho phương trình x 2 - (m - 1)x - m 2 + m - 2 = 0.. - a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu.. - b) Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng x 12 + x 22 , trong đó x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình.. - b) Viết phương trình đường thẳng qua 2 điểm A(1. - b) Chứng minh rằng với bất kỳ giá trị nào của k thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt;. - 2) Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm có hệ số gúc a và tiếp xúc với đồ thị hàm số trên. - b) Viết phương trình các đường thẳng song song với đường thẳng y. - Câu 7: Cho đường thẳng (d) có phương trình: y = 3(2m + 3. - 2mx và Parapol (P) có phương trình y = x 2. - b) Lập phương trình đường thẳng (d2) đi qua điểm A và song song với đường (d1). - Câu 9: Cho các đường thẳng có phương trình như sau: (d1): y = 3x + 1, (d2): y = 2x – 1 và (d3): y = (3 – m) 2 . - 1) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.. - 2) Chứng minh. - 3) Chứng minh AB 2 = AE.AD. - 4) Tia CE cắt AB tại I .Chứng minh IA = IB. - Gọi F là giao điểm của AE và nửa đường tròn (O). - Chứng minh rằng 4 điểm E, B, F, K nằm trờn một đường tròn b. - a) Chứng minh BMD. - b) Chứng minh : HK. - c) Chứng minh : OK.OS = R 2. - Chứng minh rằng 3 điểm P. - Chứng minh các tam giác BAN và MCN cân . - Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp BCD . - a) Chứng minh tứ giác ADCK nội tiếp.. - b) Chứng minh tam giỏc MNK là tam giác cân.. - 1/ Chứng minh 5 điểm M, O, H, E, F cùng nằm trên một đường tròn.. - 2/ Chứng minh: OH.OI = OK. - 3/ Chứng minh: IA, IB là các tiếp điểm của đường tròn (O). - Câu 9: Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O). - a) Chứng minh: OM. - b) Chứng minh tam giác ICM cân.. - Chứng minh IC 2 = IA.IN.. - Chứng minh rằng:. - Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình. - d) Gọi (O 2 ) là đường tròn đi qua M,P,K,(O 2 ) là đường tròn đi qua M,Q,H. - Chứng minh M,N,D thẳng hàng.. - Bài 4: Tìm tất cả các cặp số (x;y) thoả mãn phương trình sau:5x-2 x ( 2 y. - Bài2: Cho phương trình x 2 -2(m+2)x+m+1=0 (ẩn x) a) Giải phương trình khi m. - b) Tìm các GT của m để phuơng trình có hai nghiệm trái dấu c) Gọi x 1 ,x 2 là hai nghiệm của phương trình .Tìm GTcủa m để. - 2) Với GT nào của x thì A đạt GTNN và tìm GTNN đó Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình. - 3) Tia DA cắt tia BC tại E và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai F, chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoai tiếp tam giác BEF.. - Bài4: Cho hai bất phương trình : 3mx -2m>x+1 (1) m-2x<0 (2). - Tìm m để hai bất phương trình trên có cùng tập hợp nghiệm ĐỀ:IV. - Bai 2(3 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình. - Chứng minh I là trung điểm của BC.. - Bài 2(3 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình. - Gọi I là giao điểm thứ hai của đường thẳng CE với đường tròn (E là trung điểm của MN).. - a) Chứng minh 4 điểm A,O,E,C cùng nằm trên một đường tròn.. - b) Chứng minh : AOC = BIC;. - c) Chứng minh : BI//MN. - a) Chứng minh tứ giác IEKB nội tiếp.. - Bai2(2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình. - Bài3: Cho đường tròn (O;R. - Bai2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình. - 1) Chứng minh tứ giác BCHK nội tiếp 2) Tính tích AH.AK theo R.. - Bài 5:Cho hai số dương x,y thoả mãn điều kiện x+y =2.Chứng minh: x 2 y 2 (x 2 +y 2. - Bài 2(2,5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình. - 1 x và đờng thẳng (d) có phương trình y = mx+1.. - Bài 3: Cho phương trình x 2 +bx+c=0. - 1) Giải phương trình khi b=-3;c=2. - 1) Chứng minh ABE=EAH và ABH. - Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình. - 1 x và đờng thẳng (d) có phương trình y =mx+1.. - 1) Chứng minh với mọi m đường thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt A,B.. - b) Gọi I là giao điểm của đường trung trực đoạn EF và OE, chứng minh đường tròn (I) bán kính IE tiếp xúc với đờng tròn (O) tại E và tiếp xcs với đường thẳng AB tại F.. - Bài 2(2,5 điểm): giải bài toán bằng cách lập phương trình. - 3) Chứng minh CFD = OCB . - Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE , chứng minh IC là tiếp tuyến của (O).. - 4) Cho biết DF =R, chứng minh tagAFB = 2.