- BẢN CHẤT CỦA KHỐI LƯỢNG QUÁN TÍNH VÀ ẢNH HƯỞNG CỦA NÓ TỚI VẬT LÝ HỌC. - Hiện tượng quán tính mà đại lượng đặc trưng cho nó là khối lượng quán tính là một trong những hiện tượng tự nhiên được biết đến sớm nhất nhưng bản chất của nó cho đến nay vẫn là một điều bí ẩn lớn đối với khoa học. - Trên cơ sở phân tích các khuynh hướng nhận thức khái niệm khối lượng quán tính từ trước tới nay, tác giả đã tìm một cách tiếp cận khác tới bản chất của hiện tượng này đó là thời gian hữu hạn của mọi quá trình trao đổi năng lượng. - Trong cơ học, tính hữu hạn của thời gian trao đổi năng lượng chính là nguyên nhân dẫn đến chuyển động của vật thể với gia tốc hữu hạn. - đó chính là khối lượng quán tính mà bấy lâu nay ẩn dấu không chịu lộ diện. - Ngoài ra, đã phát triển được định luật 2 tổng quát của động lực học cho mọi hệ quy chiếu chứ không phải chỉ cho HQC quán tính.. - Tuy nhiên cho đến nay, để đặc trưng cho hiện tượng này, người ta vẫn đành bằng lòng với khái niệm – “quán tính tự thân” được đặc trưng bởi “khối lượng quán tính” M tuân theo định luật 2 Newton:. - Người ta cho rằng khi có lực tác động này từ bên ngoài lên vật thì ở “bên trong” vật sẽ xuất hiện một lực chống lại gọi là “lực quán tính”:. - trong biểu thức (2) nói lên rằng hướng của lực quán tính ngược với hướng của gia tốc chuyển động của vật, còn M là đại lượng đặc trưng cho tính ì của vật và đúng bằng khối lượng hấp dẫn – đặc trưng cho khả năng hấp dẫn của nó. - Mặc dù vậy, bản thân khái niệm “lực quán tính” được đưa ra ở đây vẫn chưa thoả đáng. - Trong khi đó, lực quán tính dường như có “họ hàng gần” với lực hấp dẫn, song lại có vẻ như xuất phát từ lực điện từ. - Nói có “họ hàng gần” là bởi vì không biết tại sao khối lượng quán tính cứ luôn bằng khối lượng hấp dẫn M - đại lượng đặc trưng cho khả năng hấp dẫn của mọi vật trong định luật vạn vật hấp dẫn của Newton:. - Nói “có vẻ như” vì theo tính toán của nhiều tác giả thì chính lực điện từ gây nên hiện tượng quán tính, song lực điện từ tuân theo định luật 3 của cơ động lực học còn lực quán tính thì không, hơn nữa, điện tích của nhiều hạt thì như nhau, nhưng chúng lại có khối lượng quán tính hoàn toàn khác nhau. - Đấy là chưa kể tới các giả thiết về sự tồn tại độc lập của lực quán tính mà Kant đã phản đối gay gắt hay coi lực quán tính chỉ như các “lực ảo”. - BẢN CHẤT CỦA HIỆN TƯỢNG QUÁN TÍNH.. - Phân tích tóm tắt các khuynh hướng nhận thức hiện tượng quán tính.. - Xem xét kỹ hiện tượng quán tính từ trước cho tới nay, ta có thể sắp xếp một sơ đồ nhận thức hiện tượng này như trên Hình 1. - Sơ đồ các khuynh hướng nhận thức bản chất hiện tượng quán tính.. - KHỐI LƯỢNG QUÁN TÍNH. - chứa trong vật thể Có bản chất điện từ Có nguyên nhân. - Tương tác với vật thể. - a/ Khuynh hướng thứ nhất cho rằng quán tính của vật thể có nguyên nhân nội tại, bên trong vật thể – “quán tính tự thân” như đã được nhắc tới. - Khối lượng quán tính là thước đo lượng vật chất chứa trong vật thể, là nguyên nhân gây nên hiện tượng quán tính – lượng vật chất càng nhiều thì vật càng khó thay đổi trạng thái chuyển động. - Khối lượng quán tính là thước đo độ quán tính hoặc độ hấp dẫn của vật thể.. - Tuy nhiên, ở đây, dưới dạng này hay dạng khác, người ta đã ngấm ngầm thừa nhận sự tương đương giữa “khối lượng quán tính” với “khối lượng hấp dẫn”, và điều “hiển nhiên” này liệu có hiển nhiên như “Mặt trời quay xung quanh Trái đất” một thời nào đó không?. - b/ Khuynh hướng thứ hai cho rằng quán tính của một vật có nguyên nhân từ bên ngoài vật thể. - Theo khuynh hướng này từng có nguyên lý Mach khá nổi tiếng một thời - quán tính của một vật là do tương tác của vật đó với các ngôi sao xa xăm trong vũ trụ, nhờ đó có thể giải thích hiện tượng “con lắc Foucault. - Ngoài ra, còn có quan niệm cho rằng quán tính là do sự tương tác của vật chất với ether - một loại “vật chất đặc biệt” lấp đầy khoảng không giữa các vật thể trong vũ trụ với những tính chất đầy huyền thoại, thậm chí gần đây cũng lại được tái hiện lại có vẻ “khoa học” hơn. - c/ Khuynh hướng thứ ba do Sain-venant chủ trương, cho rằng quán tính không có căn nguyên độc lập, mà đơn thuần chỉ là đặc tính động học - được xác định thông qua sự biến thiên vận tốc hay gia tốc chuyển động của vật - tức là cũng từ các yếu tố động học thuần tuý chủ quan. - Mặc dù khuynh hướng cho rằng quán tính có nguyên nhân nội tại bên trong mọi vật – là thước đo lượng vật chất chứa trong đó – được đa số các nhà bác học ủng hộ, nhưng bản chất của nó lại tỏ ra mơ hồ nhất.. - Trong cuộc sống hàng ngày, người ta nhận biết quán tính qua hiện tượng vấp ngã khi đang chạy, lắc lư khi đang ngồi trên xe, xê dịch một vật nặng v.v...Người ta tự hỏi điều gì sẽ xẩy ra nếu không bị “vấp”, nếu xe chạy đều trên đường bằng phẳng không có ma sát, nếu vật không chống lại chuyển động? Từ đây, người ta đến với nguyên lý quán tính Galileo hay định luật 1 Newton: “nếu không có lực tác động, hoặc tổng hợp lực tác động lên vật bằng không thì vật sẽ giữ nguyên trạng thái đứng yên hay chuyển động thẳng đều”.. - Chuyển động như vậy còn được gọi là “chuyển động theo quán tính”. - Theo cách nhận thức này, trạng thái cơ học của một chất điểm có thể được xác định với 3 toạ độ không gian (x,y,z), 1 toạ độ thời gian (t) và khối lượng quán tính của nó (m q. - Vậy làm sao có thể tin rằng quán tính lại chỉ do nguyên nhân nội tại (do có sẵn một “khối lượng quán tính” nào đó) mà không phải là kết quả của quá trình tương tác hấp dẫn với các thiên thể khác trong vũ trụ sâu thẳm như Mach đã đề xuất? Tuy nhiên, Mach nêu ra nguyên nhân - lực tác động từ phía ngoài vật, nhưng lại chỉ kỳ vọng vào những ngôi sao xa lắc xa lơ trong Vũ trụ với lực tác động rất rất nhỏ có thể bỏ qua so với lực hấp dẫn của chính Trái đất - vậy chẳng lẽ lực tác động mà Mach đề cập tới lại có bản chất khác?. - Như thế, kết quả là mọi nhận thức về hiện tượng quán tính cho đến nay đều tách rời nguyên nhân nội tại với nguyên nhân khách quan, tách rời “Cái riêng” với. - Một cách tiếp cận khác tới bản chất của hiện tượng quán tính.. - Trước tiên, ta thử sử dụng phương pháp phản chứng, cụ thể là hãy giả sử tồn tại một vật thể không có khối lượng quán tính hay nói đúng hơn là không có hiện tượng quán tính thì sự việc sẽ ra sao? Nhưng thế nào là không có hiện tượng quán tính? Có nghĩa là nếu tác động lực lên vật đó thì vận tốc chuyển động của nó có thể đột biến tức thời từ giá trị này sang giá trị khác – tương đương với gia tốc bằng vô cùng? Nhưng tác động có nghĩa là trao đổi năng lượng và như thế có khác gì thời gian trao đổi năng lượng bằng không? Điều này là không thể! Như vậy, bản chất sâu xa của hiện tượng quán tính chính là tính hữu hạn của thời gian trao đổi năng lượng giữa mọi vật trong Tự nhiên. - lại có thể đáp ứng được yêu cầu trên? Ở đây tỷ số (4) về nguyên tắc có thể gọi là hệ số quán tính hay một cái tên gì đó đại loại như vậy mà không nhất thiết phải là khối lượng quán tính mặc dù đúng là nó có thứ nguyên trùng với thứ nguyên của khối lượng. - Để tránh phức tạp hoá, ta sẽ vẫn gọi tỷ số này là khối lượng quán tính. - và ký hiệu là m nhưng cần lưu ý rằng nó không phải là “cái có sẵn” bên trong vật thể giống như khối lượng hấp dẫn. - Trước hết, vì ở đây có liên quan tới cái gọi là “chuyển động” nên cần phải biết là chuyển động so với “cái gì”, hay nói theo ngôn ngữ của cơ học là so với hệ quy chiếu nào (HQC)? Cơ học cho đến nay (khoan hãy nói tới thuyết tương đối rộng) chỉ có thể nghiên cứu được các chuyển động khi xem xét chúng trong cái gọi là “HQC quán tính”, tức là HQC chuyển động thẳng đều trong một “HQC quán tính” khác. - Để đặt HQC, chúng ta có 2 cách lựa chọn: hoặc là đặt trên chính các vật thể đang chuyển động tương đối so với nhau, hoặc là đặt trên tâm quán tính chung của chúng. - b/ Trường hợp HQC đặt trên các vật thể chuyển động.. - Nếu tính đến gia tốc chuyển động tương đối của vật thể B bằng:. - ta có thể xác định được khối lượng quán tính của vật thể B trong trường hấp dẫn của vật thể A theo công thức (5), cụ thể là:. - a) HQC đặt trên vật thể A.. - b) HQC đặt trên vật thể B.. - Hình 2 Trường hợp HQC đặt trên các vật thể chuyển động.. - So sánh các biểu thức (5) và (6) với các biểu thức (8) và (9), ta có nhận xét là cho dù 2 vật thể khác nhau ở khối lượng hấp dẫn (M A ≠ M B ) nhưng lực tác động của vật thể này lên vật thể kia hay gia tốc chuyển động tương đối giữa chúng vẫn bằng nhau về giá trị, chỉ khác nhau về hướng:. - Vật thể A. - Vật thể B. - F AB Vật thể A. - mà điều này sẽ dẫn đến hậu quả là khối lượng quán tính của chúng xác định theo các biểu thức (7) và (10) cũng phải bằng nhau:. - Vì vậy, ta sẽ gọi các đại lượng này là khối lượng quán tính chung của 2 vật thể chuyển động trong trường hấp dẫn. - Vấn đề đặt ra là khối lượng quán tính này liên hệ như thế nào với các khối lượng hấp dẫn của 2 vật thể? Và liệu chúng có đảm bảo là hằng số trong chuyển động của các vật thể như đã đề ra hay không? Để làm được việc này, ta sẽ sử dụng tới HQC tâm quán tính đã nói.. - c/ HQC đặt tại tâm quán tính chung của 2 vật thể.. - Chúng ta sẽ xem xét trường hợp HQC đặt tại tâm quán tính hay khối tâm chung của 2 vật thể như được mô tả trên Hình 3. - HQC đặt tại khối tâm chung của 2 vật thể. - Khi đó, đối với khối lượng quán tính của các vật A và B trong HQC khối tâm có thể viết tương tự như với các biểu thức (7) và (10) chỉ cần thay gia tốc tương đối bằng gia tốc tuyệt đối:. - và gọi là khối lượng quán tính riêng của mỗi vật. - F BA Vật thể A. - vì khối tâm chung của 2 vật thể cũng trùng với tâm quán tính của chúng. - Hệ số k này đặc trưng cho sự khác nhau giữa khối lượng hấp dẫn và khối lượng quán tính riêng mà ta sẽ còn bàn tới ngay dưới đây. - và gọi là cường độ tuyệt đối của trường hấp dẫn của vật thể tương ứng. - Vì γ là đặc trưng của trường hấp dẫn nên ta dùng ký hiệu này làm chỉ số dưới của cường độ trường – g γ để phân biệt với gia tốc chuyển động của vật thể trong trường lực thế g,. - Biểu thức (26) và (27) cho ta quan hệ giữa gia tốc chuyển động của vật thể dưới tác động của lực hấp dẫn trong HQC khối tâm, tức là gia tốc tuyệt đối, với cường độ tuyệt đối của trường hấp dẫn đó.. - d/ Xác định khối lượng quán tính chung. - Công thức (29) cho ta quan hệ giữa khối lượng quán tính chung được xác định trong HQC đặt trên một trong hai vật thể với các khối lượng quán tính riêng được xác định trong HQC khối tâm hay là tâm quán tính của chúng. - và gọi là cường độ tương đối của trường tổng hợp của 2 vật thể. - Thay các gía trị tương ứng từ (25) vào (31) rồi thay vào (30), rút gọn lại, ta được biểu thức xác định gia tốc tương đối phụ thuộc vào khối lượng hấp dẫn của các vật thể:. - Điều này cũng tương đương với sự chấp nhận k =1 vì HQC đặt trên Trái đất cũng có thể coi như trùng với HQC khối tâm chung của vật rơi (B) và Trái đất (A), do đó với sai số 10 -24 , cũng có thể nói là Galileo đã “đo đạc” với khối lượng quán tính riêng m B và gia tốc tuyệt đối g B chứ không phải khối lượng quán tính chung m BA và gia tốc tương đối g BA . - và nguyên lý tương đương – khối lượng quán tính tương đương với khối lượng hấp dẫn, chỉ đúng trong HQC khối tâm (HQC ảo do ta tự tưởng tượng nên), tức là chỉ đúng với khối lượng quán tính riêng, trong khi đó, mọi quá trình động lực học kể cả trao đổi năng lượng giữa các vật thể chỉ liên quan tới HQC thật sự đặt trên các vật thể chuyển động, tức là tới khối lượng quán tính chung.. - Tóm lại, về sau này đối với các tính toán chính xác, phải thay khối lượng quán tính riêng xác định theo (7) và (10) bằng khối lượng quán tính chung (33) với k = 1 và bỏ chỉ số dưới cho cả 2 trường hợp, cụ thể là:. - tức là gia tốc tương đối của vật thể chuyển động trong trường hấp dẫn chính bằng cường độ tương đối của trường đó. - Như vậy, có thể thấy khối lượng quán tính được xác định theo (4) hay (38) dù trong HQC ảo (xem biểu thức (24)) hay trong HQC thật (xem biểu thức (33)) đối với một loại trường lực thế xác định, cụ thể ở đây là trường hấp dẫn, luôn là đại lượng xác định, chỉ phụ thuộc vào các hằng số của trường lực thế (ở đây là γ và các khối lượng hấp dẫn M A và M B ) mặc dù các đại lượng để xác định nó là lực và gia tốc đều biến thiên theo chuyển động của các vật thể. - Nói cách khác, dùng khái niệm khối lượng quán tính xác định theo (4) là hoàn toàn hợp lý.. - Mặt khác, các biểu thức từ (8) đến (10) đều được viết trong HQC thật đặt trên bất kể vật thể nào trong 2 vật thể tương tác với nhau, do đó về nguyên tắc, có thể sử dụng để kiểm tra các kết quả đo đạc thực nghiệm và, hơn thế nữa, mọi quá trình tác động lẫn nhau giữa các vật thể đều chỉ có thể xẩy ra trên chính các vật thể đó mà không hề phụ thuộc vào việc anh ngồi ở đâu để quan sát chúng, nên chỉ có khối lượng quán tính chung xác định theo (35) là thật sự có ý nghĩa vật lý, còn khối lượng quán tính riêng chỉ mang tính chất tham khảo trong tính toán mà thôi.. - Các vật thể khác nhau sẽ rơi khác nhau. - Nói cách khác, để giải quyết hiện tượng quán tính thì yếu tố “lực tương tác”. - giữa các vật thể phải được đưa lên hàng đầu – nó là “đứa con chung” của các vật thể, và cũng là yếu tố khẳng định sự tồn tại của mọi vật thể trong Vũ trụ, còn yếu tố “khối lượng quán tính” chỉ là đại lượng dẫn suất. - Mặt khác, ta lại thấy rằng khái niệm “quán tính” của một vật nào đó mà ta vẫn dùng vốn để chỉ hiện tượng chống lại chuyển động của nó khi nó không bị các vật thể khác trực tiếp cản lại (do ma sát, do va chạm trực tiếp. - nói cách khác, quán tính ở đây chỉ liên quan tới các lực tương tác gián tiếp thông qua khoảng không (không gian chung) giữa các vật thể với nhau, đó là 4 dạng lực tương tác đã biết, để phân biệt với các lực trực tiếp đó, ta gọi chúng là lực trường thế.. - Đối với chuyển động cơ học, sự thay đổi trạng thái năng lượng dưới tác động của một lực tác động F luôn phải vượt qua lực trường thế đã duy trì trạng thái năng lượng đó của vật thể và kết quả là có hiện tượng quán tính – vật chuyển động với gia tốc hữu hạn. - Gia tốc chuyển động của vật thể do vậy sẽ phụ thuộc vào các đại lượng này. - Gia tốc chuyển động của vật thể tỷ lệ thuận với tổng hợp lực tác động lên nó và tỷ lệ nghịch với lực trường thế đã ràng buộc nó vào trạng thái năng lượng đó;. - Tuy nhiên, cần lưu ý rằng biểu thức (45) bây giờ đúng với mọi HQC chứ không như định luật 2 Newton (1) chỉ đúng trong HQC quán tính, lý do là vì khối lượng quán tính ở đây được xác định theo (4) không phải là “cái có sẵn” trong mỗi vật thể, không có nguyên nhân “tự nó” nên không liên quan gì đến khái niệm “chuyển động theo quán tính khi không có lực tác động” nữa mà trái lại, nó chỉ tồn tại khi có lực tác động – ở đây là lực trường thế và hơn thế nữa, phải trong trạng thái chuyển động. - Khi vật thể đứng yên, dù là có lực tác động thì cũng không còn khái niệm khối lượng quán tính nữa. - Không những thế, dựa vào biểu thức (42), ta còn có thể xác định được khối lượng quán tính m trong một trường lực thế thông qua lực tác động tổng hợp F ∑ và gia tốc tổng hợp a. - Tương ứng với 4 tương tác của 4 loại trường lực thế đã được biết, tính theo (4), ta có 4 loại khối lượng quán tính khác nhau ký hiệu lần lượt là:. - m - khối lượng quán tính trong trường hấp dẫn;. - m đ - khối lượng quán tính trong trường điện;. - m M , m Y - khối lượng quán tính trong trường hạt nhân mạnh và yếu.. - Trong một số trường hợp vật thể vừa có khối lượng hấp dẫn lại vừa có điện tích, mà điện tích và khối lượng hấp dẫn đều cùng tồn tại đồng thời đối với vật thể, không tách ra được, nên về nguyên tắc ta phải nói tới khối lượng quán tính hỗn hợp trong trường lực thế hấp dẫn – tĩnh điện.. - Nhưng lực thì phải cân bằng với lực chứ không thể với đại lượng nào khác, do đó người ta buộc phải đưa ra một khái niệm làm đau đầu bao thế hệ các nhà vật lý, đó là “lực quán tính” xác định theo biểu thức (2), ở đây dấu. - Khối lượng quán tính không phải là đặc tính vốn có, một “cái có sẵn”. - bên trong vật thể hay còn gọi là “khối lượng quán tính tự thân” mà là một đặc tính động lực học xác định nhờ lực tương tác của vật thể trong trường lực thế và gia tốc chuyển động của nó trong trường lực thế đó.. - Hoàn toàn không có sự tương đương nào giữa khối lượng quán tính với khối lượng hấp dẫn và nguyên lý tương đương chỉ đúng trong. - Định luật rơi tự do của Galileo chỉ đúng đối với các vật thể có khối lượng nhỏ khi chúng rơi trong trường hấp dẫn của vật thể có khối lượng hấp dẫn lớn hơn nhiều. - Ở đây phải lưu ý là bỏ qua lực trường thế như vậy nhưng khối lượng quán tính là tỷ số giữa lực trường thế đó với gia tốc chuyển động thì vẫn không hề thay đổi.. - Khối lượng quán tính và cơ động lực học