Bộ Lý thuyết dao động cơ học lớp 12

- Chương: Dao động cơ học Dao động cơ học.
- 1-Dao động và dao động tuần hoàn.
- 1.1-Dao động Dao động là những chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại quanh một vị trí cân bằng 1.2-Dao động tuần hoàn Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng tháI chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau 2-Dao động điều hòa của con lắc lò xo.
- 2.1-Lí thuyết 2.1.1-Khái niệm -Dao động điều hòa là chuyển động mà li độ của vật biến thiên theo quy luật hàm số sin hoặc côsin theo thời gian x = Acos( -Phương trình động lực học x’’.
- 2x = 0 2.1.2-Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa con lắc lò xo +Li độ dao động là tọa độ x của vật tính từ vị trí chọn gốc tọa độ(thông thường chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng) tới vị trí tại thời điểm xét (đơn vị m hoặc cm).
- +Biên độ dao động A là độ lớn cực đại của li độ ứng với lúc cos(.
- +Chu kì T là khoảng thời gian ngắn nhất để li độ và chiều chuyển động được lặp lại như cũ, đo cũng là khoàng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần, T.
- -Đối với con lắc lò xo treo thẳng đứng thì T=2.
- -Chu kì T.
- với N là số lần dao động thực hiện trong khoảng thời gian +Tần số f là lượng nghịch đảo của T, f.
- đó cũng là số lần dao động vật thực hiện trong một giây (đơn vị Hz) +Góc pha ban đầu.
- xác định trạng thái dao động của vật tại thời điểm ban đầu t = 0 (đơn vị rad).
- +Góc pha dao động.
- góc pha tại thời điểm t,xác định trạng thái dao động của vật tại thời điểm t (đơn vị rad).
- 2.1.3-Phương trình dao động, phương trình vận tốc và gia tốc +Phương trình dao động x = Acos(.
- 2.1.4-Lực tác dụng lên vật dao động điều hòa.
- (lực kéo về) là hợp của tất cả các lực tác dụng lên vật trong quá trình dao động -Đối với con lắc lò xo nằm ngang thì.
- -Đối với con lắc lò xo thẳng đứng thì.
- -Lực hồi phục luôn hướng về vị trí cân bằng, tỉ lệ với li độ dao động.
- -Lực hồi phục gây ra gia tốc cho vật dao động.
- nên trong quá trình dao động gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng.
- -Con lắc đổi chiều chuyển động khi lực tác dụng(lực hồi phục) cực đại 2.1.5-Năng lượng dao động điều hòa.
- kA2 = const -Trong quá trình dao động có sự biến đổi qua lại giữa động năng và thế năng (động năng tăng thế năng giảm và ngược lại) nhưng tổng của chúng là cơ năng được bảo toàn -Động năng và thế năng biến đổi tuần hoàn với chu kì T/2 (tần số 2f, tần số góc 2.
- Đồ thị mô tả quá trình biến đổi năng lượng trong dao động điều hoà.
- 2.1.6-Các đặc trưng co bản của dao động điều hòa +Biên độ A đặc trưng cho độ mạnh yếu của dao động, biên độ càng lớn thì năng lượng dao động càng lớn.
- đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm của các trạng thái của dan động, tần số góc càng lớn thì các trạng thái dao động biến đổi càng nhanh 2.1.7-Mô tả quá trình dao động điều hoà của con lắc v=0 c/đ nhanh dần c/đ chậm dần v=0.
- -Vật có khối lượng m = m1 + m2 gắn vào lò xo k dao động chu kì T (f).
- f= -Vật có khối lượng m = m1 - m2 gắn vào lò xo k dao động chu kì T (f).
- gắn vào lò xo dao động chu kì T (f) Khi đó T=.
- Vật có khối lượng m gắn vào lò xo k1 dao động chu kì T1 (f1) Vật có khối lượng m gắn vào lò xo k2 dao động chu kì T2 (f2) -Nếu gắn vật m vào hệ lò xo ghép song song thì hệ dao động chu kì T (f) T=.
- f= -Nếu gắn vật m vào hệ lò xo ghép nối tiếp thì hệ dao động chu kì T (f) T=.
- f= 2.2.2-Xác định biên độ dao động dựa vào các yếu tố ban đầu a-Kéo vật khỏi VTCB một đoạn x0 rồi thả nhẹ thì biên độ dao động của vật là A=x0 b-Từ VTCB truyền cho vật vận tốc v0 thì biên độ dao động của vật là A=v0/ c-Kéo vật khỏi VTCB một đoạn x0 rồi truyền cho vật vận tốc v0, thì biên độ dao động của vật là A=.
- d-Con lắc lò xo trong quá trình dao động chiều dài lò xo thay đổi từ lmin tới lmax thì A= e-Nếu đề bài cho vận tốc và gia tốc thì A2 = f-Nếu đề bài cho gia tốc cực đại amax thì A = g-Nếu đề bài cho chiều dài quỹ đạo chuyển động d thì A = h-Nếu đề bài cho lực hồi phục cực đại Fmax thì A = k-Nếu đề bài cho năng lượng W thì A = 2.2.3-Viết phương trình dao động **Vật chuyển động theo chiều dương x -A.
- 2.2.4-Xác định thời gian vật đi từ vị trí này tới vị trí kia trong quá trình dao động.
- vật ở vị trí x2, xác định thời gian B1-Xác định vị trí ban đầu của chất điểm dao động điều hòa sau đó suy ra vị trí ban đầu tương ứng của chất điểm chuyển động tròn đều B2-Xác định vị trí về sau của chất điểm dao động điều hòa sau đó suy ra vị trí về sau tương ứng của chất điểm chuyển động tròn đều B3-Vẽ hình xác định góc quét được B4-Sử dụng công thức.
- vật đi được quãng đường s , xác định thời gian B1-Xác định vị trí ban đầu của chất điểm dao động điều hòa sau đó suy ra vị trí ban đầu tương ứng của chất điểm chuyển động tròn đều B2-Dựa vào s đã cho, vẽ hình, xác định vị trí x2 của chất điểm dao động điều hoà sau đó suy ra vị trí tương ứng của chất điểm chuyển động tròn đều.
- đó B1-Xác định vị trí ban đầu của chất điểm dao động điều hòa sau đó suy ra vị trí ban đầu tương ứng của chất điểm chuyển động tròn đều B2-Tính góc quét.
- sẽ được tính là phần dư nhân với T 2.2.6-Xác định lực tác dụng lên vật, lực tác dụng lên điểm treo lò xo, chiều dài lò xo trong quá trình dao động.
- -Với con lắc lò xo ngang thì.
- 0 -Với con lắc lò xo thẳng đứng thì -Với con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng góc.
- 3.Con lắc đơn 3.1.Phương trình dao động.
- Điều kiện để con lắc đơn dao động điều hoà:.
- +Bỏ qua mọi ma sát của môi trường ( hệ con lắc dao động là hệ kín.
- +Biên độ dao động của con lắc.
- -Gia tốc của con lắc đơn dao động điều hoà a = g..
- con lắc có vận tốc v thì lực căng dây tại đó là.
- con lắc có lực căng dây.
- Con lắc đơn dao động biên độ góc.
- vận tốc cực đại của con lắc là vmax.
- mgcos - Tại VTCB con lắc đơn có vận tốc vmax thì biên độ con lắc là.
- Tại VTCB con lắc đơn có vận tốc vmax , độ cao cực đại con lắc là h.
- Mô tả quá trình dao động của con lắc.
- T0 thì con lắc chạy chậm, ngược lại nếu T <.
- T0 thì con lắc chạy nhanh, ngược lại nếu T <.
- T0 thì con lắc chạy chậm.
- 3.4.Chu kì T (tần số f) phụ thuộc chiều dài l con lắc.
- 3.4.1.Thay đổi chiều dài con lắc a-Xác định chu kì, tần số.
- -Con lắc đơn có chiều dài l1 dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g có chu kì T1 (f1).
- -Con lắc đơn có chiều dài l2 dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g có chu kì T2 (f2) Con lắc đơn có chiều dài l1 + l2 dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g có chu kì T (f) T=.
- f= Con lắc đơn có chiều dài l1 - l2 dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g có chu kì T (f) T=.
- f= b-Xác định lượng thay đổi chiều dài -Con lắc có chu kì T0, mỗi ngày nhanh A(s.
- -Con lắc có chu kì T0, mỗi ngày chậm A(s.
- c-Chu kì ghép hai con lắc -Con lắc đơn có chiều dài dây treo l, trong quá trình dao động dây treo mắc vào cái đinh làm cho phần dây treo tự do còn là l’,vậy chu kì dao động của con lắc là T0=.
- Con lắc đơn dao động chu kì T0, qua VTCB vướng vào cái đinh cách điểm treo một đoạn a.l thì chu kì dao động T = (1.
- t2 thì thời gian con lắc dao động nhanh trong 1 giây là.
- t2 thì thời gian con lắc dao động chậm trong 1 giây là.
- để con lắc chạy đúng thì nhiệt độ là t2 là.
- ở nhiệt độ t1 sau một ngày đêm con lắc chạy chậm A(s.
- a.Lên độ cao h :Thời gian con lắc chạy chậm trong 1giây là.
- b.Xuống độ sâu h:Thời gian con lắc chạy chậm trong 1giây là.
- c.Con lắc đơn dao động trên mặt đất chu kì T0, đưa lên độ cao h nhiệt độ không thay đổi chu kì của nó là T = T0(1.
- d.Con lắc đơn dao động trên mặt đất chu kì T0, đưa xuống độ sâu h nhiệt độ không thay đổi chu kì của nó là T = T0(1.
- g.Con lắc đơn chạy đúng trên mặt đất, đưa lên độ cao h nó chạy chậm, để nó chạy đúng phải.
- h.Con lắc đơn chạy đúng trên mặt đất, đưaxuống độ sâu h nó chạy chậm, để nó chạy đúng phải.
- 3.6.Chu kì con lắc phụ thuộc vào cả độ cao, độ sâu và nhiệt độ a.Con lắc đơn chạy đúng trên mặt đất ở nhiệt độ t1, đưa lên độ cao h nó vẫn chạy đúng thì nhiệt độ ở đó là.
- thì nhanh trong một ngày là 86400 3.7.Chu kì con lắc phụ thuộc vào gia tốc trọng trường g khi chịu thêm lực tác dụng.
- d.Con lắc đơn dao động chu kì T0, tích điện cho quả cầu diện tích q rồi đặt trong điện trường đều có cường độ điện trường E nằm ngang chu kì dao động là T = T0 e.Con lắc đơn dao động chu kì T0, tích điện cho quả cầu điện tích q rồi đặt trong điện trường đều có cường độ điện trường E thẳng đứng hướng lên chu kì dao động là T = T0 f.Con lắc đơn dao động chu kì T0, tích điện cho quả cầu điện tích q rồi đặt trong điện trường đều có cường độ điện trường E thẳng đứng hướng xuống chu kì dao động là T = T0 g.Con lắc đơn có chu kì chạy đúng T0 được tích điện cho quả cầu rồi đưa vào trong điện trường đều E nằm ngang thì cần phải tăng chiều dài 1 lượng để nó vẫn chạy đúng là.
- h.Con lắc đơn có chu kì chạy đúng T0 được tích điện cho quả cầu rồi đưa vào trong điện trường đều E thẳng đứng hướng lên thì cần phải thay đổi chiều dài 1 lượng để nó vẫn chạy đúng là -Nếu q >.
- 0 thì tăng chiều dài 1 lượng k.Con lắc đơn có chu kì chạy đúng T0 được tích điện cho quả cầu rồi đưa vào trong điện trường đều E thẳng đứng hướng xuống thì cần phải thay đổi chiều dài 1 lượng để nó vẫn chạy đúng là -Nếu q >.
- 3.7.2.Con lắc đặt trong chất lỏng.
- a-Chu kì khi nó dao động trong chất lỏng T=2.
- b-Con lắc đơn dao động chu kì T0,đưa con lắc vào trong chất lỏng nó dao động với chu kì.
- T0 c-Con lắc đơn chạy đúng có chu kì T0 được đưa vào trong chất lỏng thì cần phải giảm chiều dài 1 lượng để nó vẫn chạy đúng D là khối lượng riêng chất lỏng (kg/m3).
- 3.7.3.Con lắc đặt trong hệ quy chiếu quán tính, vật chuyển động với véctơ gia tốc a a.Chuyển động ngang T=2 b.Thẳng đứng đi lên trên T=2 c.Thẳng đứng đi xuống dưới T=2 d.Con lắc đơn dao động chu kì T0, đưa nó vào trong ôtô chuyển động ngang với gia tốc a, khi đó nó sẽ dao động chu kì T = T0 e.Con lắc đơn dao động chu kì T0, đưa nó vào trong thang máy chuyển động lên trên với gia tốc a, khi đó nó sẽ dao động chu kì T = T0 f.Con lắc đơn dao động chu kì T0, đưa nó vào trong thang máy chuyển động xuống dưới với gia tốc a, khi đó nó sẽ dao động chu kì T = T0 g.Con lắc đơn chạy đúng có chu kì T0 được đưa vào trong ôtô chuyển động ngang với gia tốc a thì phải giảm chiều dài 1 lượng để nó vẫn chạy đúng là h.
- Nếu con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ.
- t= -Thời gian để 3 con lắc trùng phùng.
- 4.Dao động tắt dần, duy trì, cưỡng bức,cộng hưởng, tổng hợp dao động.
- 4.1.Dao động tắt dần -Là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian -Dao động tắt dần càng nhanh nếu môi trường càng nhớt -Tần số dao động tắt dần bằng tần số riêng của hệ -ứng dụng trong thực tế:cánh cửa, giảm sóc ô tô.
- -Số dao động và quãng đường đi được trước khi dừng hẳn Một con lắc lũ xo dao động tắt dần với biờn độ A, hệ số ma sỏt à * Lực cản tỏc dụng lờn vật (lực cản ma sỏt): Fc.
- Số dao động thực hiện được.
- Thời gian vật dao động đến lỳc dừng lại:.
- (Nếu coi dao động tắt dần cú tớnh tuần hoàn với chu kỳ.
- 4.2.Dao động duy trì -Là dao động được nhận thêm một lượng năng lượng nhất định sau mỗi chu kì để bù lại phần năng lượng tiêu hao do ma sát của hệ dao động -Có chu kì chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ, không phụ thuộc các yếu tố bên ngoài 4.3.Dao động cưỡng bức -Là dao động dưói tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn -Có biên độ không đổi,phụ thuộc vào biên độ lực cưỡng bức -Là dao động điều hoà -Tần số dao động cưỡng bằng tần số dao động của lực cưỡng bức -Biên độ dao động cưỡng bức tỉ lệ thuận với biên độ ngoại lực,phụ thuộc vào tần số ngoại lực -Có biên độ phụ thuộc vào độ chênh tần số lực cưõng bức và tần số riêng của hệ, khi độ chênh càng nhỏ thì biên độ càng lớn 4.4.Cộng hưởng dao động -Là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng đến giá trị cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức bằng tần số f0 của hệ dao động -Điều kiện cộng hưởng f=f0 4.5.Tổng hợp dao động +Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số là một dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số với hai dao động đó đ/k để tổng hợp 2 dao động là 2 dao động cùng phương,cùng tần số.
- +Nếu đề bài cho tổng hợp 2 dao động thành phần x1 = A1cos(.
- được một dao động điều hòa có phương trình x = Acos(.
- +Nếu đề bài cho một dao động thành phần x1 = A1cos(.
- và dao động tổng hợp x = Acos(.
- thì dao động thành phần còn lại là x2 = A2cos(.
- +Nếu đề bài cho các dao động thành phần x1 = A1cos(.
- Dao động cơ học – Lê Đức Lâm hoặc [email protected]