- Trong chương trình Toán 5 không có phần dành riêng cho toán trung bình cộng mà chỉ lồng ghép đan xen với các nội dung khác để ôn tập, củng cố, khắc sâu và mở rộng nhằm giúp học sinh rèn luyện kĩ năng giải loại toán này ở mức độ thành thạo hơn. - Phương pháp giảng dạy: Do dung lượng không nhiều, cũng không phân phối thành tiết dạy riêng biệt nên khi dạy, giáo viên cần chú ý nội dung tích hợp của các bài toán mà củng cố cho học sinh kịp thời, chính xác và đảm bảo mục tiêu bài dạy. - Mục đích của bài toán này là giúp học sinh củng cố về cách tìm số trung bình cộng. - Vì vậy, khi dạy bài toán này, giáo viên cần yêu cầu học sinh nêu cách tìm số trung bình cộng của hai số, ba số, bốn số,… Sau đó yêu cầu học sinh thực hành giải bài toán để nắm được cách giải: Bài giải: Trung bình cộng của 19 . - Trước hết, yêu cầu học sinh tìm quãng đường xe đạp đi trong giờ thứ ba: (12 + 18. - Vì vậy, trong chương trình Toán 5 gồm có 6 bài, không trình bày riêng mà chỉ phân bố rải đều trong chương trình và ở phần ôn tập cuối năm, mục đích là để củng cố kiến thức thường xuyên cho học sinh. - Phương pháp giảng dạy: Khi dạy dạng toán này, giáo viên cần tập trung học sinh vào việc nhận dạng bài toán và nêu cách giải. - Việc hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng là bước quan trọng nhất. - Điều then chốt ở đây là học sinh phải hiểu được Tổng của chiều dài và chiều rộng chính là nửa chu vi. - Khi nhận biết được điều này, học sinh sẽ dễ dàng tìm ra được chiều dài và chiều rộng. - Bài toán về “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”: a. - Trong chương trình Toán 5, dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” chỉ gồm có 5 bài và được phân bố rải đều và trong chương trình ôn tập cuối năm, mục đích là giúp học sinh củng cố và rèn luyện kỹ năng vận dụng. - Phương pháp giảng dạy: Khi dạy dạng toán này, cũng tương tự như dạng toán 2, giáo viên cần tập trung học sinh vào việc nhận dạng bài toán và nêu cách giải. - Chẳng hạn: Lớp 5A có 35 học sinh. - Số học sinh nam bằng. - số học sinh nữ. - Hỏi số học sinh nữ hơn số học sinh nam là bao nhiêu em?. - Điều quan trọng ở đây là học sinh phải nhận dạng và tóm tắt được bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.Vì vậy trước khi dạy các bài toán thuộc loại toán này, giáo viên cần củng cố, khắc sâu cho học sinh về tỉ số (đã được học ở lớp 4). - Sau đó, giáo viên cần lưu ý cho học sinh là: dựa theo sơ đồ đoạn thẳng để giải bài toán. - Số học sinh nam của lớp 5A là: 35 : 7. - Số học sinh nữ của lớp 5A là học sinh). - Số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là học sinh). - Đáp số : 5 học sinh. - Ngoài ra, giáo viên có thể gợi ý để học sinh suy nghĩ và tìm cách giải khác. - Chẳng hạn: Theo sơ đồ, số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam số phần là phần). - Đáp số: 5 học sinh. - Bài toán về “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”: a. - Phương pháp giảng dạy: Khi dạy dạng toán này, giáo viên cũng thực hiện các bước như dạng toán .Tức là cũng cần tập trung học sinh vào việc nhận dạng bài toán và nêu cách giải. - Hỏi mỗi bạn có mấy bông hoa? Điều quan trọng ở đây là học sinh phải nhận dạng và tóm tắt được bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.Vì vậy trước khi dạy các bài toán thuộc loại toán này, giáo viên cần củng cố, khắc sâu cho học sinh về tỉ số (đã được học ở lớp 4). - Sau đó, giáo viên cần lưu ý cho học sinh là: dựa theo sơ đồ để giải bài toán. - Tiết 16 là tiết học giúp học sinh nhận dạng bài toán và trang bị cho học sinh 2 cách giải của dạng toán này. - Tiết 17 là tiết luyện tập nhằm giúp học sinh rèn luyện kĩ năng thực hành. - Vì vậy, khi dạy dạng toán này, giáo viên cần tập trung vào việc lấy ví dụ gần gũi, sát thực tế ở địa phương để học sinh vừa học tập vừa có thể vận dụng trong cuộc sống hằng ngày. - Do vậy, khi dạy dạng toán này cần khắc sâu cho học sinh mỗi bước này trong mỗi cách giải của bài toán. - Mặt khác, cũng cần lưu ý cho học sinh là: chỉ cần trình bày một trong hai cách giải của bài toán. - Hỏi trong 4 giờ ô-tô đó đi được bao nhiêu ki-lô-mét ? Khi dạy bài toán này, giáo viên cần hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán ngắn gọn, dễ hiểu. - Tránh để học sinh ghi dài dòng, không cần thiết. - Tóm tắt: 2 giờ : 90 km 4giờ : ….km ? Khi hướng dẫn học sinh giải cần nhấn mạnh cho học sinh mỗi bước quan trọng trong mỗi cách, đó là: Bước 1 trong cách 1 là bước “rút về đơn vị” Trong 1 giờ ô-tô đi được là km). - Khi nắm chắc được mỗi bược cơ bản trong mỗi cách giải bài toán, học sinh sẽ dễ dàng tìm ra kết quả của bài toán. - Tiết 18 là tiết học giúp học sinh nhận dạng bài toán và trang bị cho học sinh 2 cách giải của dạng toán này. - Tiết 19 là tiết luyện tập nhằm giúp học sinh rèn luyện kĩ năng thực hành. - Đồng thời cần nêu thêm ví dụ gần gũi với học sinh để học sinh nắm bắt nhằm tránh nhầm lẫn với mối quan hệ giữa hai đại lượng trong các bài toán thuộc loại toán 5.1. - Vì vậy cần phân tích cho học sinh thấy rõ muốn đắp xong nền nhà trong thời gian dài hơn thì cần giảm số người làm trong mỗi ngày. - Đồng thời, giáo viên cần nêu thêm vài ví dụ khác để học sinh dễ nắm bắt. - Khi học sinh đã nắm chắc mối quan hệ giữa hai đại lượng thì các em sẽ dễ dàng vận dụng phương pháp phù hợp để giải bài toán. - Bài toán về tỉ số phần trăm: 6.1. - Phương pháp giảng dạy: Để giúp các em học tốt các bài toán về tỉ số phần trăm, học sinh cần phải hiểu và làm thành thạo dạng toán này. - Tuy nhiên, muốn học tốt dạng toán này thì học sinh cần phải hiểu thấu đáo về vấn đề tỉ số. - Để làm được điều đó, thì khi dạy bài “Tỉ số phần trăm”, trước khi hướng dẫn học sinh tìm hiểu hai ví dụ ở sách giáo khoa, giáo viên nêu ví dụ để cho học sinh hiểu thấu đáo vấn đề tỉ số. - Thông qua ví dụ trên, hướng dẫn cho học sinh hiểu và xác định được 4 tỉ số: Tỉ số của bạn nam và bạn nữ là: 14 : 16. - Khi học sinh đã hiểu rõ cách lập tỉ số của hai số, giáo viên dễ dạng hình thành cho học sinh cách tìm tỉ số phần trăm của hai số bằng cách viết thương dưới dạng số thập phân. - Từ việc nắm chắc các bước tìm tỉ số phần trăm của hai số, học sinh có khả năng vận dụng vào việc giải bài toán về tìm tỉ số phần trăm của hai số và các dạng bài toán về tỉ số phần trăm khác. - Trên sơ sở học sinh nắm vững về tỉ số, học sinh dễ dàng lập được tỉ số lượng muối trong nước biển mà không nhầm lẫn với tỉ số (80 : 2,8). - Dựa vào tỉ số đã lập được, học sinh thực hiện tìm tỉ số phần trăm của lượng muối trong nước biển một cách chính xác. - Nội dung: Dạng toán này được hình thành trên cơ sở của bài toán dạng 6.1. - Phương pháp giảng dạy: Khi dạy dạng toán này, khó khăn lớn nhất mà học sinh mắc phải đó là không hiểu rõ về tỉ lệ phần trăm của số cần tìm là bao nhiêu phần tră m (100. - Bởi vì trong đề bài không nêu ra tỉ lệ phần trăm này mà học sinh phải tự hiểu một cách đương nhiên. - Khi học sinh đã xác định được tỉ lệ phần trăm của số cần tìm, giáo viên có thể tóm tắt và gợi dẫn như bài toán có liên quan đến tỉ lệ để học sinh dễ dàng tìm ra kết quả của bài toán. - Vấn đề sau cùng là giáo viên hướng dẫn cách trình bày gộp 2 bước tính thành 1 như cách trình bày bài toán “Tìm một số phần trăm của một số” để học sinh vận dụng trong khi giải bài toán dạng này. - Ví dụ: Một trường tiểu học có 800 học sinh, trong đó số học sinh nữ chiếm 52,5%. - Tính số học sinh nữ của trường đó? Khi giải bài toán này, học sinh sẽ gặp khó khăn vì không biết được tỉ lệ phần trăm của học sinh toàn trường. - Do đó giáo viên cần gợi mở: Căn cứ vào việc lập tỉ số của hai số thì số học sinh nữ chiếm 52,2% số học sinh toàn trường. - Vậy số học sinh toàn trường là bao nhiêu. - Khi đó, giáo viên có thể gợi ý cách tóm tắt bài toán tương tự bài toán có quan hệ tỉ lệ và hướng dẫn cách trình bày để học sinh thực hiện giải bài toán. - …em ? Bài giải: Số học sinh nữ của trường đó là : 800. - a.Nội dung: Dạng toán này được hình thành trên cơ sở của bài toán dạng 6.1. - Nếu không khắc sâu cho học sinh thì các em rất dễ lẫn lộn với dạng toán 6.1 và 6.2. - Khi giải bài toán thuộc dạng này, học sinh cũng gặp phải khó khăn trong việc xác định tỉ lệ phần trăm của số cần tìm. - Do đó việc hướng dẫn học sinh giải tốt bài toán ở dạng 6.2 cũng đạt được mục đích tiền đề cho bài toán thuộc dạng này. - Vì vậy khi học sinh đã giải bài toán ở mục 6.2 thì việc hướng dẫn học sinh giải bài toán về “Tìm một số khi biết một số phần trăm của nó” là hết sức đơn giản (các bược cũng tương tự như các bước hướng dẫn bài toán mục 6.2) Ví dụ: Học sinh khá giỏi của Trường Vạn Thịnh là 552 em, chiếm 92% số học sinh toàn trường. - Hỏi Trường Vạn Thịnh có bao nhiêu học sinh. - Khi giải bài toán này, học sinh sẽ gặp khó khăn vì không biết được tỉ lệ phần trăm của học sinh toàn trường. - Do đó giáo viên cần gợi mở: Căn cứ vào việc lập tỉ số của hai số thì số học sinh khá giỏi chiếm 92% số học sinh toàn trường. - …em ? Bài giải: Trường Vạn Thịnh có số học sinh là : 552. - Bài toán về chuyển động đều:. - Bài toán về tính vận tốc: a. - Trong chương trình toán 5, dạng toán này gồm 15 bài toán được trình bày ở tiết 130 và phân bố trong các tiết học sau đó. - Đối với dạng toán này, học sinh gặp khó khăn trong việc hiểu khái niệm về vận tốc và đơn vị vận tốc. - Vì vậy, khi dạy giáo viên cần làm rõ cho học sinh hiểu “Vận tốc là quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian”. - Khi học sinh nắm chắc khái niệm về vận tốc và đơn vị vận tốc thì các em sẽ dễ dàng thực hiện các bước giải bài toán. - Khi hướng dẫn, giáo viên cần cho học sinh hiểu rõ: vận tốc chạy của người đó chính là số mét chạy được trong 1 giây và đơn vị vận tốc ở đây là m/giây. - Khi hiểu rõ vấn đề này, học sinh sẽ dễ dàng giải được bài toán. - Sau khi học sinh đã hiểu và giải được bài toán này thì điều cơ bản và hết sức quan trọng đó là gợi ý để học sinh nêu quy tắc và công thức tính vận tốc: Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian. - Bài toán về tính quãng đường:. - Trong chương trình toán 5, dạng toán này gồm 16 bài toán được trình bày ở tiết 132 và phân bố trong các tiết học sau đó. - Ví dụ nếu đơn vị thời gian là giờ và đơn vị vận tốc là km/giờ thì học sinh tính quãng đường bằng cách lấy vận tốc nhân với thời gian. - Tuy nhiên nếu đơn vị thời gian là phút và đơn vị vận tốc là km/giờ thì hướng dẫn học sinh đổi đơn vị thời gian từ phút sang giờ hoặc đổi đơn vị đo vận tốc từ km/giờ sang km/phút hoặc (m/phút) rồi mới áp dụng công thức để tính. - Do đó cần khái quát cho học sinh là: để tính quãng đường cần chú ý: đơn vị thời gian và thời gian trong đơn vị vận tốc phải trùng nhau. - Vì vậy cần hướng dẫn học sinh đổi đơn vị thời gian từ phút sang giờ rồi mới áp dụng công thức tính quãng đường. - Bài toán về tính thời gian: a. - Dạng toán này được hình thành trên cơ sở học sinh đã nắm chắc hai dạng toán cơ bản về chuyển động đều đó là tính vận tốc, tính quãng đường. - Trong chương trình toán 5, dạng toán này gồm 16 bài toán được trình bày ở tiết 134 và phân bố trong các tiết học sau đó. - Nếu đơn vị đo quãng đường là ki-kô-mét mà đơn vị đo vận tốc là m/giờ thì giáo viên cần hướng dẫn học sinh chuyển đổi đơn vị đo sao cho đơn vị đo độ dài trong đơn vị đo vận tốc trùng với đơn vị đo quãng đường. - Hỏi con ốc sên đó bò được quãng đường 1,08m trong thời gian bao lâu? Khi dạy dạng toán này, giáo viên cần cho học sinh nhận xét đơn vị đo quãng đường và đơn vị đo vận tốc để từ đó chuyển đổi sao cho phù hợp trước khi vận dụng quy tắc tính thời gian. - Bài toán có nội dung hình học (chu vi, diện tích, thể tích): a. - Trên cơ sở học sinh có khái niệm về biểu tượng sẽ giúp các em dễ dàng hơn trong việc hình thành công thức tính chu vi, diện tích, thể tích của các hình. - Chẳng hạn: Muốn hình thành công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, cần giúp học sinh có biểu tượng về thể tích (là toàn bộ phần chiếm chỗ bên trong của một vật). - Trên cơ sở có được biểu tượng về thể tích, giáo viên đưa ra mô hình về thể tích để yêu cầu học sinh tính số hình lập phương có bên trong hình hộp chữ nhật theo gợi ý của giáo viên. - Từ đó, cho học sinh đối chiếu với các kích thước tương ứng của hình hộp chữ nhật để hình thành công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật m). - 35 học sinh