- CẢI TIẾN PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH THỨ BẬC SỬ DỤNG THUYẾT DEMPSTER-SHAFER. - Chiến lược Maximin, phương pháp ra quyết định, phương pháp AHP, quy hoạch tuyến tính, thuyết Dempster - Shafer Keywords:. - Phương pháp phân tích thứ bậc của Thomas Saaty có nhiệm vụ rất quan trọng trong việc xử lý thông tin để đưa ra quyết định lựa chọn, các phương án hành động tốt nhất, hợp lý nhất. - Tuy nhiên, phương pháp này không thể sử dụng trong nhiều trường hợp khi sự đánh giá của chuyên gia về các tiêu chí là không chính xác và không đầy đủ. - Bài báo đề xuất một phương pháp cải tiến phương pháp phân tích thứ bậc của Thomas Saaty. - Phương pháp cải tiến đề xuất sử dụng nhóm chuyên gia để thực hiện sự đánh giá các tiêu chí và các phương án. - Phương pháp cải tiến không yêu cầu nhóm chuyên gia đưa ra giá trị đánh giá cụ thể về các tiêu chí và các phương án. - Ngoài ra, phương pháp cải tiến còn sử dụng chiến lược Maximin để kết hợp các tiêu chí. - Thuật toán hiệu quả được xây dựng để tìm phương án tối ưu. - Cải tiến phương pháp phân tích thứ bậc sử dụng thuyết Dempster-Shafer. - Phương pháp ra quyết định đa mục tiêu có nhiệm vụ rất quan trọng trong việc xử lý thông tin để đưa ra quyết định lựa chọn phương án hành. - Tuy nhiên, không một phương pháp nào có thể tổng quát tới mức tính đến tất cả các khía cạnh của bài toán thực tiễn, cũng như việc đánh giá được chính xác phương án hành động nào là hợp lý nhất. - đã đưa ra phương pháp phân tích thứ bậc để giải quyết bài toán ra quyết định đa mục tiêu và từ đó đến nay việc ứng dụng phương pháp này đã trở nên phổ biến và được ứng dụng vào nhiều lĩnh vực.. - Tuy nhiên, phương pháp phân tích thứ bậc còn chứa 2 nhược điểm: thứ nhất là cần xây dựng một số lượng lớn các ma trận so sánh, thứ hai là không cho phép tính chất không xác định của dữ liệu ban đầu. - Ngoài ra, phương pháp còn sử dụng chập tuyến tính để kết hợp các tiêu chí, điều này sẽ dẫn đến kết quả không đúng trong một vài trường hợp theo tài liệu của (Utkin and Nguyen, 2008).. - Utkin and Nguyen, 2008) đã đề cập tới một số phương pháp cải tiến. - Nhìn chung, các phương pháp cải tiến đều định hướng làm giảm nhược điểm thứ hai bằng cách sử dụng nhóm chuyên gia. - Một phương pháp nổi bật của định hướng này là phương pháp phân tích thứ bậc với sự trợ giúp của thuyết Dempster - Shafer (kí hiệu là DS/AHP).. - Phương pháp này đã khắc phục một phần hạn chế của phương pháp phân tích thứ bậc, nhưng chỉ dừng lại ở mức giải pháp.. - Vì vậy, bài báo đề xuất một phương pháp cải tiến mới ra quyết định đa mục tiêu trên cơ sở phương pháp phân tích thứ bậc, một mặt là làm tổng quát phương pháp DS/AHP và mặt khác khắc phục các hạn chế còn tồn tại trong phương pháp DS/AHP.. - 3 PHƯƠNG PHÁP ĐỀ XUẤT. - 3.1 Thông tin không đầy đủ về các tiêu chí và các phương án. - Phương pháp DS/AHP đóng vai trò rất lớn trong việc giải bài toán ra quyết định đa mục tiêu.. - Tuy nhiên, phương pháp này còn có một số nhược điểm đã được đề cập ở phần giới thiệu. - Nhược điểm đầu tiên là sẽ khó khăn để đưa ra giá trị cụ thể cho phương án yêu thích. - Nhược điểm thứ hai là thủ tục xây dựng ma trận so sánh từng cặp trong phương pháp phân tích thứ bậc vẫn chưa được giải quyết ở mức tiêu chí. - Vì vậy, bài báo đề xuất mở rộng phương pháp DS/AHP và xác định nhóm tiêu chí quan trọng nhất từ tập các tiêu chí. - Hơn nữa, phương pháp được đề xuất sử dụng so sánh dạng. - “yêu thích nhất” đối với nhóm phương án.. - A 1 A n là tập các phương án được hình thành từ n phương án.. - C 1 C r là tập các tiêu chí được hình thành từ r tiêu chí.. - Sự khảo sát và đánh giá ý kiến các chuyên gia về nhóm tiêu chí và nhóm phương án là một thủ tục bao gồm hai bước:. - Bước 1: Mỗi chuyên gia chọn một nhóm tiêu chí được xem là quan trọng nhất ứng với sự lựa chọn đó và bổ sung giá trị “1” vào nhóm tiêu chí mà chuyên gia đã chọn. - Nếu N c là tổng số chuyên gia được mời tới để tham gia đánh giá, thì hàm tần suất của nhóm tiêu chí. - Bước 2: Ứng với mỗi tiêu chí đã chọn C j , mỗi chuyên gia chọn một nhóm phương án được xem là yêu thích nhất ứng với sự lựa chọn đó và bổ sung giá trị “1” vào nhóm phương án ứng với tiêu chí đã chọn. - Sau khi khảo sát với các chuyên gia ứng với tiêu chí C j , kết quả sẽ thu được một dãy các số nguyên 1. - Thủ tục này được lặp lại với tất cả các tiêu chí đơn. - A j là tổng số chuyên gia đánh giá nhóm phương án ứng với tiêu chí cho trước C j , thì hàm tần suất của nhóm phương án. - o ứng với tiêu chí C j được định nghĩa:. - Để đơn giản, ví dụ chỉ sử dụng hai tiêu chí: tiêu chí thứ nhất – công nghệ được sử dụng để đánh giá mức độ khả thi của trang web, kí hiệu C 1 . - tiêu chí thứ hai – nội dung được xác định bởi sự đa dạng và độ tin cậy thông tin, kí hiệu C 2. - Kết quả sau khi thảo luận đối với nhóm tiêu chí như sau: Có 5 chuyên gia đã chọn D 1. - C 1 là tiêu chí quan trọng nhất, 2 chuyên gia đã chọn D 2. - C 2 là tiêu chí quan trọng nhất và 3 chuyên gia khó khăn khi đưa ra lựa chọn hoặc không lựa chọn, có nghĩa là 3 chuyên gia tư vấn đó đã chọn. - Bảng 1: Kết quả thống kê đánh giá về nhóm tiêu chí. - Tiếp tục khảo sát phương án yêu thích nhất ứng với từng tiêu chí và có kết quả thống kê trong Bảng 2.. - Bảng 2: Kết quả thống kê đánh giá nhóm phương án ứng với từng tiêu chí. - a i Sau khi có kết quả đánh giá nhóm tiêu chí, sử dụng thuyết Dempster - Shafer để đi tính hàm tần suất, hàm niềm tin và hàm thừa nhận của nhóm tiêu chí D i (Bảng 3).. - Bảng 3: Kết quả hàm tần suất, hàm niềm tin và hàm thừa nhận của nhóm tiêu chí. - Tương tự, sau khi có kết quả đánh giá nhóm phương án ứng với từng tiêu chí, chúng sử dụng thuyết Dempster - Shafer để đi tính hàm tần suất, hàm niềm tin ( Bel j. - B i ) của nhóm phương án B i nào đó ứng với tiêu chí đã cho C j (Bảng 4).. - Bảng 4: Kết quả hàm tần suất, hàm niềm tin và hàm thừa nhận của nhóm phương án ứng với tiêu chí đã cho. - Pl Nhiệm vụ tiếp theo là xử lý và tổng hợp kết quả có được để chọn phương án tối ưu.. - 3.2 Xử lý và tổng hợp thông tin không đầy đủ Phương án tối ưu được lựa chọn phụ thuộc rất lớn vào các tiêu chí ra quyết định. - Khi đã có tiêu chí thì việc kết hợp các tiêu chí để đưa ra quyết định cũng là một vấn đề cần phải quan tâm. - Phần lớn các phương pháp thực hiện việc kết hợp này bằng cách xây dựng hàm mục tiêu F . - Phương án tối ưu đạt được khi hàm mục tiêu có giá trị lớn. - Hàm mục tiêu được xác định trên tập hữu hạn các phương án từ có dạng. - véctơ “trọng số” của các tiêu chí;. - n - véctơ phương án thứ k ứng với các tiêu chí. - Một trong những phương pháp kết hợp được phổ biến rộng rãi nhất hiện nay là chập tuyến tính, tức là hàm mục tiêu được xây dựng có dạng:. - Tuy nhiên, phương pháp này còn chứa một dãy các nhược điểm. - Vì vậy, bài báo đề xuất phương pháp ra quyết định sử dụng chiến lược Maximin có dạng:. - Khi biết giá trị hàm mục tiêu F thuộc một đoạn thì câu hỏi đặt ra là làm sao để có thể lựa chọn được phương án tối ưu? Theo nghiên cứu, hiện nay tồn tại nhiều phương pháp so sánh để đưa ra phương án tối ưu. - Bài báo đã đề xuất một phương pháp phổ dụng với sự trợ giúp của tham số ∈ 0, 1 (Utkin and Augustin, 2007) và phương pháp chọn η (Schubert, 1995). - Như vậy, đối với phương pháp này, phương án tối ưu được chọn là khi kết quả. - Nếu các phương án được triển khai với sự trợ giúp của hàm niềm tin và hàm thừa nhận trong thuyết Dempster - Shafer thì có thể viết:. - tập hợp các véctơ w , tập này xác định thông tin về các tiêu chí ra quyết định.. - Nếu có hàm tần suất của nhóm tiêu chí D k là m D. - k thì hàm niềm tin và hàm thừa nhận của nhóm tiêu chí. - Giả sử các chuyên gia chọn tiêu chí C j với xác suất chưa biết là p j , thì đối với tất cả các tiêu chí thỏa mãn điều kiện r j 1 p j 1 . - Khi đó, xác suất các tập tiêu chí thỏa mãn hệ bất đẳng thức sau:. - Hàm niềm tin và hàm thừa nhận của nhóm giải pháp ứng với tiêu chí C j có dạng:. - Hàm niềm tin và hàm thừa nhận của nhóm phương án nhận được phụ thuộc vào p . - Suy ra, việc tìm giá trị chặn dưới của hàm niềm tin và giá trị chặn trên của hàm thừa nhận của nhóm phương án là giải hai bài toán tối ưu sau:. - w r p r của các tiêu chí. - Bài toán thứ nhất. - Xét bài toán (1), đó là bài toán tối ưu phi tuyến tính. - Khi đó, bài toán (1) có thể viết:. - Bài toán nhận được là tuyến tính với r 1. - Đặt bài toán thứ i có nghiệm tối ưu là G. - Chú ý rằng, bài toán thứ i là tuyến tính. - vào điều kiện của r bài toán tuyến tính. - Kết quả có r M bài toán với M số điểm biên.. - Suy ra bài toán (1) có thể viết:. - Bài toán thứ hai. - Xét bài toán (2), đó là bài toán tối ưu phi tuyến tính. - p Pl B , thì bài toán (2) có thể viết:. - Bài toán nhận được là tuyến tính với r 1 biến.. - Nên có thể áp dụng các phương pháp đã có để giải một cách dễ dàng.. - Xét trường hợp đặc biệt khi ra quyết định mà không có thông tin về các tiêu chí. - Hàm niềm tin và hàm thừa nhận của nhóm tiêu chí D 1 , D 2 , D 3 được tính như sau:. - min Bài toán tuyến tính để tính giá trị hàm thừa nhận của giải pháp A 1 có dạng:. - Hàm niềm. - Phương pháp ra quyết định đa mục tiêu đề xuất trợ giúp việc đánh giá trong trường hợp thông tin không chính xác, đánh giá theo nhóm giải pháp và nhóm tiêu chí. - Từ góc nhìn này, phương pháp được đề xuất có thể xem là sự tổng quát phương pháp DS/AHP. - Nghiệm của bài toán tối ưu nhận được là kết quả để đi tìm giải pháp “tối ưu”. - Vì vậy, có thể giải bằng các phương pháp đã biết, ví dụ phương pháp đơn hình hai pha, phương pháp M lớn. - Cần chú ý rằng, phương pháp đề xuất là sự định hướng cho việc bổ sung thông tin đánh giá từ các chuyên gia. - Điều này sẽ làm tổng quát phương pháp DS/AHP và làm cho phương pháp này trở nên phổ biến.. - Các tiêu chí cơ bản để đánh giá trang thông tin điện tử trên mạng Internet của các đơn vị trực thuộc Bộ Khoa học và Công nghệ.