Cấu trúc vùng năng lượng của graphene hai lớp

- CẤU TRÚC VÙNG NĂNG LƢỢNG CỦA SIÊU MẠNG GRAPHENE HAI LỚP.
- 1.1.Cấu trúc vùng năng lượng.
- Error! Bookmark not defined.
- Một số cấu trúc nano graphene.
- CẤU TRÚC VÙNG NĂNG LƢỢNG CỦA GRAPHENEHAI LỚPError! Bookmark not defined.
- Cấu trúc tinh thể.
- 2.2.Cấu trúc vùng năng lượng.
- Sự khác biệt giữa graphene đơn lớp và graphene hai lớpError! Bookmark not defined.
- CẤU TRÚC VÙNG NĂNG LƢỢNG CỦA SIÊU MẠNG GRAPHENE HAI LỚP: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬNError! Bookmark not defined.
- Siêu mạng bán dẫn.
- Phương pháp T-ma trận.
- Siêu mạng Graphene hai lớp.
- 3.4.Cấu trúc vùng năng lượng của siêu mạng Graphene hai lớpError! Bookmark not defined.
- Mô hình thế điện dạng Kronig- Penney.
- Các vecto cơ sở của vùng Brillouin của GrapheneError! Bookmark not defined..
- Hình 1.2.(a) Cơ chế truyền dẫn khuếch tán và (b) cơ chế truyền dẫn ballistic.Error! Bookmark not defined..
- Error! Bookmark not defined..
- Hình 1.4: Hệ số truyền qua phụ thuộc vào độ rộng bờ thế: đường màu đỏ ứng với mẫu graphene đơn lớp, đường màu xanh đậm ứng với mẫu graphene hai lớp và.
- đường màu xanh lá cây ứng với bán dẫn thông thường có vùng cấm.Error! Bookmark not defined..
- nghiệm tương ứng của nhóm Miao( 2007) và nhóm Danneau (2008).Error! Bookmark not defined..
- Hình 2.1 : Cấu trúc tinh thể Graphene đơn lớp và Graphene hai lớpError! Bookmark not defined..
- Hình 2.2 : Cấu trúc vùng năng lượng của graphene đơn lớpError! Bookmark not defined..
- (a) Cấu trúc vùng năng lượng của graphene hai lớpError! Bookmark not defined..
- Hình 2.3 (b): Cấu trúc vùng năng lượng của Graphene hai lớp không đối xứng.Error! Bookmark not defined..
- Hình 2.4.Sự xuất hiện khe vùng khi có điện trường ngoài trong lớp kép graphene.Error! Bookmark not defined..
- Hình 3.1.Mô hình thế điện Kronig- Penney cho graphene hai lớp.Error! Bookmark not defined..
- Hệ thức tán sắc với 3 siêu mạng khác nhau cho ta thấy mối liên hệ giữa E với k x , k y.
- Hình 3.3.Mô hình siêu mạng điện.
- Cấu trúc vùng của siêu mạng điện Graphene trong không gian 3D với:Error! Bookmark not defined..
- 18 (đường gạch xanh)Error! Bookmark not defined..
- Lí do chọn luận văn.
- Công nghệ bán dẫn hiện đại với transistor truyền thống đã phát triển hết sức mạnh mẽ trong nửa cuối thế kỷ 20.
- Tuy nhiên, mật độ transistor sẽ đạt đến giới hạn mà tại đó các nguyên lý hoạt động của transistor cổ điển không còn đúng nữa, đó chính là vấn đề mà các nhà vật lý và công nghệ lo ngại khi tiếp tục giảm kích thước của „bóng bán dẫn‟..
- Carbon, nguyên tố cơ bản của sự sống, với những tính chất độc đáo của nó được kỳ vọng là vật liệu cơ sở cho nền công nghệ trong tương lai.
- Nhiều người tin rằng, carbon có thể thay thế silic, công nghệ bán dẫn truyền thống sẽ được thay thế bằng công nghệ nano dựa trên nguyên tắc hoàn toàn mới.
- Các cấu trúc nano của nguyên tố carbon như quả cầu Fullerenes C 60 (Fullerenes carbon ball C 60.
- Mà, Graphene có thể xem là cơ sở cấu thành các cấu trúc đó..
- Thứ nhất, ở năng lượng thấp các electron biểu hiện như những hạt tương đối tính không khối lượng, mặc dù vận tốc của nó chỉ khoảng 1/300 lần vận tốc ánh sáng..
- Hàm sóng của electron có cấu trúc spinor hai thành phần và hướng của spinor có liên quan đến hướng của xung lượng là nguyên nhân tính chirality..
- Thứ hai, khả năng truyền dẫn đặc biệt tốt của Graphene.
- Việc nghiên cứu ứng dụng graphene được bắt đầu bằng nghiên cứu tính chất electron trong các cấu trúc khác nhau của Graphene : carbon nanoribbon, quantum dot, p-n junction, hay siêu mạng...Thông thường người ta chế tạo siêu mạng bằng cách điều chỉnh thế gian cầm đối với electron bằng công nghệ tương tự như công nghệ hút bám nguyên tử trên một bề mặt Graphene.
- Ngày nay công nghệ hiện đại hơn được sử dụng đó là kính hiển vi quét đường ngầm STM để quan sát cấu trúc bề mặt của vật rắn với độ phân giải lên tới cấp độ nguyên tử, người ta có thể đặt vào và điều chỉnh tạp chất hợp lý để tạo ra những cấu trúc siêu mạng như ý muốn, với độ chính xác cực cao.
- Bên cạnh đó, có một phương pháp đơn giản đã từng làm là tạo ra những điện áp địa phương ( tức là đặt vào những điện áp không đổi với một chu kỳ tuần hoàn nào đó), do vậy đối với electron thế là tuần hoàn như một siêu mạng..
- Ngoài ra, một phương pháp rất độc đáo cũng được sử dụng, đó là ban đầu người ta tạo một lớp chất nền có hình dạng như một thế siêu mạng muốn tạo thành.
- Sau đó, người ta cấy lên trên những bề mặt này những lớp graphene bằng cách này cũng tạo ra được siêu mạng graphene..
- Ngày nay, người ta sử dụng kính hiển vi quét đường ngầm STM để điều chỉnh tạp chất trong graphene được đặt lên trên một lớp chất tạo nền và có thể đạt được cấu trúc siêu mạng như mong muốn.
- Với công nghệ này, người ta có thể tạo được các siêu mạng graphene có chu kỳ nhỏ hơn 5nm.
- Mô hình siêu mạng phổ biến hay được quan tâm nhất là mô hình thế Kronig- Penney ( tức là mô hình thế gồm các bờ thế vuông góc sắp xếp tuần hoàn theo một phương nào đó).
- Với mô hình Kronig- Penny cho siêu mạng điện Bai và Zhang [6] đã khảo sát sự phụ thuộc hệ số truyền qua vào góc tới và năng lượng tới của hạt, đồng thời đã tính độ dẫn của hệ.
- Nhóm của Abedbour cũng đã tính độ dẫn của hệ siêu mạng mất trật tự graphene.
- Với một siêu mạng graphene sử dụng thế có dạng hàm sin, Brey và Fertig [10] chỉ ra rằng tính chirality dẫn tới điều đặc biệt là sự xuất hiện những trạng thái năng lượng không trong phương trình Dirac, đây chính là sự xuất.
- Ngoài ra siêu mạng còn có thể tạo thành bằng các bờ thế từ.
- Siêu mạng từ graphene có thể được cấu thành bằng cách áp các thanh sắt từ lên bề mặt tấm graphene theo một phương nhất định tạo thành một thế tuần hoàn..
- Trong luận văn này sử dụng phương pháp Transfer (T) matrix quen thuộc, chúng tôi bước đầu tìm hiểu cấu trúc năng lượng của siêu mạng graphene hai lớp ( bilayer graphene) với thế tĩnh điện tuần hoàn dạng Kronig- Penney.
- Vì vậy tôi chọn tên luận văn: “Cấu trúc vùng năng lượng của siêu mạng Graphene hai lớp”..
- Mục tiêu luận văn.
- Tìm hiểu các tính chất vật lý của graphenevà bước đầu học cách tính toán cấu trúc vùng năng lượng của siêu mạng Graphene hai lớp..
- Phƣơng pháp nghiên cứu của luận văn.
- Luận văn chủ yếu sử dụng lý thuyết bloch kết hợp với phương pháp T-ma trận .
- Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu của luận văn.
- -Đối tượng nghiên cứu : Graphene hai lớp dưới tác dụng của thế tĩnh điện tuần hoàn dạng Kronig- Penney..
- Phạm vi nghiên cứu : Cấu trúc vùng năng lượng của siêu mạng Graphene hai lớp..
- Cấu trúc của luận văn.
- Ngoài phần mở đầu và kết luận, luận văn chia làm 3 chương:.
- Chương 1: Tổng quan các tính chất điện tử của Graphene đơn lớp Chương 2: Cấu trúc vùng năng lượng của Graphene hai lớp.
- Chương 3: Trình bày kết quả và thảo luận về cấu trúc vùng năng lượng của siêu mạng Graphene 2 lớp với thế điện dạng Kronig - Penney..
- CÁC TÍNH CHẤT ĐIỆN TỬ CƠ BẢN CỦA GRAPHENE ĐƠN LỚP Để làm rõ hơn các tính chất đặc biệt của graphene được giới thiệu ở phần mở đầu, đồng thời làm cơ sở cho những tính toán và giải thích các hiện tượng vật lý ở trong siêu mạng graphene sẽ trình bày ở phần tiếp theo, tôi xin giới thiệu một vài đặc trưng cơ bản nhất của graphene như cấu trúc vùng năng lượng và các tính chất điện tử..
- Cấu trúc vùng năng lƣợng.
- Cấu trúc vùng năng lượng của Graphene được tính toán bằng phương pháp gần đúng liên kết mạnh và so sánh kết quả nhận được với phương pháp ab- initio..
- Có M dãy năng lượng khác nhau và năng lượng của trạng thái điện tử E của dãy thứ j được tính.
- Dưới dạng đơn giản nhất, năng lượng 𝐸 𝑗 với hệ số khai triển 𝛹 𝑗 tạo thành : 𝐻𝛹 𝑗 = 𝐸 𝑗 𝑆𝛹 𝑗.
- 𝛹 𝑗𝑀 ) (1.1.2) Ma trận tích phân chuyển đổi H và ma trận tích phân chéo S là MxM với các nhân tố được xác định như sau.
- 𝜙 𝑚 𝜙 𝑚′ (1.1.3) Dãy năng lượng 𝐸 𝑗 được xác định bởi phương trình giá trị riêng suy rộng (1.1.2) bằng cách giải phương trình.
- 𝑑𝑒𝑡 𝐻 − 𝐸 𝑗 𝑆 Ở đây „det‟ được gọi là định thức của ma trận..
- Các yếu tố ma trận sẽ được tính trực tiếp theo định nghĩa : 𝐻 𝐴𝐴 = 1.
- Do đó nguyên tố ma trận có thể có thể được diễn đạt là H A A =.є A Tương tự như vậy, ma trận chéo H BB đối với orbital ở vị trí B được viết là H BB  є B .
- Việc tính toán những phần tử chéo trong ma trận tích phân chéo S thì phương trình (1.1.4) được thực hiện theo cách tương tự như đối với ma trận H với nghịch đảo của một orbital với phần tử đơn vị của nó..
- Phần tử ngoài đường chéo góc H AB của ma trận tích phân chuyển đổi H mô tả khả năng di chuyển linh hoạt giữa những orbital ở các vị trí A và B.
- 𝑁 𝑁 𝑖=1 𝑒 𝑖𝑘 .𝑅 𝑚 .𝑖 𝜙 𝑚 𝑟 − 𝑅 𝑚 ,𝑖 vào ma trận (1.1.3) tạo ra phép toán của những vị trí tại A và những phép toán của những vị trí tại B..
- Ta giả sử những vị trí phát sinh từ sự linh hoạt giữa các điểm lân cận .
- Nếu ta xem xét vị trí A được cho trước sau đó tính toán khả năng di chuyển đến 3 vị trí gần B nhất , kí hiệu l= 1, 2, 3:.
- 1 là vị trí của 3 nguyên tử B gần nhất so với nguyên tử A cho trước 3.
- Phép toán đối với 3 vị trí gần điểm B nhất thì giống hệt điểm A , tham số này được tính như sau:.
- Do đó phần tử ma trận được viết lại thành.
- Phần tử ma trận ngoài đường chéo góc còn lại được tính: H BA  H * AB.
- Việc tính toán những phần tử ngoài đường chéo góc của ma trận tích phân chéo S tương tự như ma trận H.
- B ( r  R B , l mô tả các khả năng của các phần tử chéo có thể >0 hoặc <.
- 0 giữa các orbital trên những vị trí lân cận.
- Tập hợp các phần tử ma trận , các ma trận tích phân H m và S m của Graphene đơn lớp được viết như sau.
- Năng lượng tương ứng được xác định bằng cách giải phương trình (4.
- Ở phương trình (1.1.8) f ( k.
- Luận văn tốt nghiệp, Trường Đại học Khoa học – Tự nhiên, Đại học Quốc Gia Hà Nội..
- Dirac Fermion trong siêu mạng từ graphene với thế dạng Kronig- Penney.
- Luận văn thạc sỹ khoa học Vật Lý, Viện Khoa học và Công nghệ Việt Nam..
- (2009), “The electronic properties of graphene”, Rev.
- McCann and Mikito Koshino (2013), “The electronic properties of bilayer graphene”, Rep.
- Fal‟ko (2007), “The low energy electronic band structure of bilayer graphene”, Eur.
- The electric properties of bilayer graphene”, Rep.
- (2006), “Chiral tun- nelling and the Klein paradox in graphene”, Nat.
- (2005), “Two-dimensional gas of massless Dirac fermions in graphene”, Nature, 438, pp