- MẠCH PHI TUYẾN. - Mạch phi tuyến là gì?. - Mạch tuyến tính là mạch ñiện chỉ chứa các phần tử tuyến tính. - Phần tử tuyến tính là các phần tử như các ñiện trở R,( có thể là cuộn dây L hay tụ ñiện C trong mạch xoay chiều) có trị số không ñổi theo thời gian, hay ñối với ñiện trở thì quan hệ giữa hiệu ñiện thế U giữa 2 ñầu ñiện tr ở và I ch ạ y qua ñ i ệ n tr ở tho ả mãn ñị nh lu ậ t Ohm t ứ c là. - Vì sao lại gọi các phần tử trên là tuyến tính? Bởi vì các phần tử trên có ñặc tuyến vôn – ampe U(I) hay I(U) là một ñường thẳng hay quan hệ giữa U và I của các phần tử trên là tuyến tinh nên chúng cho tên gọi là phần tử tuyến tính.. - vôn – ampe của chúng là ñường thẳng khi mạch có dòng ñiện xoay chiều ðặc tuyến vôn – ampe của một số phần tử tuyến tính. - Một ñiện trở có trị số không ñổi. - ðặc tuyến vôn-ampe của một ñiện trở không ñổi. - Mạch phi tuyến. - Mạch phi tuyến là mạch ñiện có chứa các phần tử phi tuyến. - Phần tử phi tuyến là các phần tử như các ñiện trở R,( có thể là cuộn dây L hay tụ ñiện C trong mạch xoay chiều) có trị số thay ñổi theo thời gian, hay ñối với ñiện trở thì quan hệ giữa hiệu ñiện thế U giữa 2 ñầu ñiện trở và I chạy qua ñiện trở không mãn ñịnh luật Ohm tức là. - Gọi các phần tử trên là phi tuyến là bởi vì ñặc tuyến vôn – ampe U(I) hay I(U) không phải là ñường thẳng hay quan hệ U và I của phần tử ñó không tuyến tính. - Trong kỹ thụât và ñời sống ta thường gặp các phần tử phi tuyến nhiều hơn bởi vì trên thực tế mọi phần tử trong mạch ñiện ñều có trị số phụ thuộc vào nhiệt ñộ.. - Một số phần tử phi tuyến và ñặc tuyến vôn – ampe:. - Một số phần tử phi tuyến thường gặp như:. - nhiệt ñiện trở thermistor. - Trong thermistor người ta thường quan tâm ñến ñồ thị nhiệt ñộ - ñiện áp nhiều hơn là ñặc tuyến vôn - ampe. - ñiện trở phi tuyến varistor. - Thường có i = f(u) thể hiện qua ñồ thị sau. - trong mạch phi tuyến có dòng ñiện xoay chiều thì cuộn cảm có lõi sắt thì có ñộ tự cảm L biến ñổi mạnh hay hiện tượng ñiện trễ ở một số chất ñiện môi như sécnhét NaK(C 2 H 2 O 3 ) 2 .4H 2 O … làm cho ñiện dung của một tụ ñiện C thay ñổi. - dây tóc bóng ñèn cũng ñược coi là một ñiện trở có trị số thay ñổi do tác dụng nhiệt của dòng ñiện qua nó. - Các thông số ñặc trưng cho một phần tử phi tuyến. - Một phần tử tuyến tính có các trị số không ñổi ví dụ như ñiện trở R , ñộ tự cảm L, ñiện dung C,… ñược gọi là các thông số “tĩnh”.. - Một phần tử phi tuyến thì ngoài các thông số “tĩnh” còn có các thông số “ñộng”. - Các thông số “ñộng” hay thông số tức thời của phần tử phi tuyến ñặc trưng cho phần tử phi tuyến ñó còn các thông số “tĩnh” và thông số trung bình thường không mang nhiều ý nghĩa vật lý ( ít ñược sử dụng trong bài toán). - hay ñiện trở tức thời) R = d U U ' I I δ. - Các thông số R ñ , L ñ , C ñ là hàm theo cường ñộ dòng ñiện I hoặc hiệu ñiện thế U của chúng nên nó ñặc trưng cho phần tử phi tuyến tại mỗi ñiểm trên ñặc tuyến vôn – ampe.. - Công suất: ñối với các phần tử phi tuyến thì chỉ ñược sử dụng công thức P = U.I hay trong mạch ñiện có dòng xoay chiều thì P = U.I.cosφ. - Các cách ñể biểu diễn ñặc trưng của một phần tử phi tuyến:. - Cách 2: cho ñặc tuyến vôn – ampe của phần tử ñó Cách cho này tương ñối không thuận lợi. - Cách 3: cho ñồ thị hoặc ñặc tuyến vôn – ampe của phần tử ñó và kèm theo số liệu hoặc toạ ñộ của 1 số ñiểm. - ðây cũng là một cách cho mang tính thực nghiệm nhiều hơn Các tính chất của mạch phi tuyến:. - Mạch phi tuyến không có tính xếp chồng nghiệm hay không áp dụng ñược nguyên lý chồng chập các trạng thái ñiện. - Mạch phi tuyến có tính chất tạo tần số. - Ví dụ: với những phần tử phi tuyến R, L ,C trong mạch ñiện có nguồn xoay chiều tần số góc ω thì dòng qua mạch có thể có tần số góc là 0, ω, 2ω, 3ω,…. - Nếu hiệu ñiện thế kích thích dạng hình sin thì do quan hệ phi tuyến nên cường ñộ dòng ñiện trong mạch có thể không có dạng sin mà có thể phân tích thành tổng các dao ñộng ñiều hoà có tần số khác nhau. - +Các ñịnh luật Kirchhoff vẫn ñúng trong mạch ñiện phi tuyến một chiều và xoay chiều Nói riêng về Diode:. - Như ta ñã biết, Diode là một linh kiện ñiện tử hay một phần tử trong mạch ñiện ( một chiều và xoay chiều) chỉ cho dòng ñiện ñi qua theo 1 chiều nhất ñịnh và diode là một phần tử phi tuyến Diode gồm có 2 loại là diode ñiện tử hay ñèn ñiện tử và diode bán dẫn.. - Trong chuyên ñề này không quan tâm ñến cấu tạo của diode mà chỉ quan tâm ñến tính phi tuyến của diode. - Nếu U = U 0 thì Diode là một phần tử phi tuyến có ñiện trở ñộng là. - Nếu U ≥ U 0 thì Diode coi như là 1 phần tử phi tuyến có ñiện trở ñộng là. - U 0 thì Diode coi như là 1 phần tử phi tuyến có ñiện trở ñộng là d. - Nếu U ≥ U 0 thì Diode coi như 1 phần tử phi tuyến có ñiện trở ñộng là. - Diode có ñiện trở ñộng là Khi ñó ñồ thị R-I ñược biểu diễn như hình bên:. - Thông thường trong các ñề thi thường chỉ xuất hiện dạng lý tưởng hoá 1 ,2 ,3 của diode II.Phương pháp giải các bài toán về mạch phi tuyến. - Thông thường dựa vào cách cho và câu hỏi của ñề bài thì có 3 phương pháp sau ñể tìm nghiệm gần ñúng trong một bài toàn mạch phi tuyến và các phương pháp này kết hợp với các ñịnh luật và phương pháp trong mạch tuyến tính ( trừ các phương pháp không thoả tính chất của mạch phi tuyến. - a) Phương pháp ñồ thị:. - Nội dung: từ các ñặc tuyến của các phần tử ta vẽ ñặc tuyến chung của mạch sau ñó xác ñịnh ñiểm làm việc của mạch theo các dữ kiện của bài toán. - Do các mạch ñều ñược cấu tạo từ 2 loại mạch cơ bản là song song và nối tiếp nên ta xét 2 trường hợp cơ bản của mạch phi tuyến. - trường hợp 1: mạch gồm các phần tử ghép nối tiếp. - trường hợp 1: mạch gồm các phần tử ghép song song Nguyên tắc: trong mạch nối tiếp thì dựa vào 2 ñịnh luật Kirchhoff, ta có:. - Ưu ñiểm của phương pháp này là giải quyết ñựơc với những bài toán cho ñồ thị hay ñặc tuyến vôn-ampe. - Ngoài ra ñặc tuyến vôn-ampe của ñoạn mạch còn cho biết tính phi tuyến của ñoạn mạch ñó, kết hợp giữa ñồ thị và phép ngoại suy có thể giải một số bài toán một cách dễ dàng. - b) Phương pháp số:. - Phương pháp lặp cơ bản:. - Ta có x 1 = f(x 0. - thì x thoả (2) do ñó x là nghiệm của (1) Phương pháp lặp Newton:. - Phương pháp lặp cơ bản và phương pháp lặp Newton thường ñược dùng trong các bài toán về mạch phi tuyến khi phải giải các phương trình phi tuyến tính. - Kết hợp với phương pháp ñồ thị nhằm tìm ra x 0 gần ñúng nhất thì chỉ sau vài bước lặp ta có thể xác ñịnh ñựơc nghiệm gần ñúng chính xác của phương trình. - Một số ñồ thị của các hàm giải tích cơ bản. - Lưu ý: Không phải chỉ có 3 phương pháp trên ñể giải mạch ñiện phi tuyến. - Sau ñây là một bài ví dụ ñơn giản về mạch ñiện phi tuyến. - ðoạn mạch như hình vẽ có nguồn không ñổi E = U = 10V, ñiện trở R là một ñiện trở phi tuyến.. - Vẽ ñồ thị hàm số i = 20 − 2 u , ta ñược như hình sau. - Theo ñồ thị thì ñiẻm mạch ñang làm việc là I = 9.3 mA và hiệu ñiện thế 2 ñầu ñiện trở R là u = 5.4V. - Dựa vào bảng số liệu, ta có ñồ thị gần ñúng như sau:. - Hoặc tới ñây ta có ñồ thị U-I ta có thể dùng phương pháp ñồ thị ñể giải như câu a hoặc sử dụng phương pháp số ñể giải. - Phương pháp lặp Newton. - ta có. - Các dạng bài toán về mạch phi tuyến. - Một số bài toán về mạch phi tuyến. - Theo kinh nghiệm từ các bài tập về mạch phi tuyến thì có thể chia ra các dạng bài về mạch phi tuyến như sau:. - Những bài mạch cầu có phần tử phi tuyến , và những bài mạch phi tuyến xoay chiều ( có thể là mạch nắn dòng tụ - diode. - Bài toán: mạch cầu có phần tử phi tuyến. - ðối với các bài toán mạch cầu có phần tử phi tuyến thì ta sử dụng phương pháp ñiện thế - nút như trong mạch tuyến tính bình thường. - Tuy nhiên với mỗi phần tử phi tuyến thì lại có một cách giải riêng ñể giải quyết bài toán.. - X là một phần tử phi tuyến.. - Hỏi liệu X có thể là 1 trong các phần tử sau ñây hay không và nếu có thìU AB bằng bao nhiêu và công suất tiêu thụ trên X:. - c/ X là một Diode có ñặc trưng vôn – ampe qua ñồ thị sau. - khi U ≥ 5V thì có dòng chạy qua diode và ñiện trở ñộng của Diode là 1. - Bài 2 : Trong mạch cầu ở hình có các ñiện trở R 1 = 2 Ω. - di là ñiện trở tức thời của varistor. - ta có i=kU 2 u= i k. - Giữ nguyên các ñiện trở và hiệu ñiện thế giữa A và B nhưng thay ñèn Q bằng một Diode K chỉ cho dòng ñi qua theo chiều từ C ñến D. - 20 V thì Diode mở và có ñiện trở là 1kΏ còn khi U CD <. - Bài toán về ñồ thị. - a) Hãy tìm cường ñộ dòng ñiện qua ñèn bằng ñồ thị.. - Bỏ qua ñiện trở trong của pin.. - a) ta có U = e – Ir I = e - U r. - vẽ ñồ thị I = e-U. - Bài toán về nhiệt ñiện trở:. - Bài toán về tìm công suất cực ñại trong mạch phi tuyến Bài 7:. - Mắc thêm một ñiện trở song song với một trong hai mạng lưỡng cực. - Gọi U là hiệu ñiện thế trên ñiện trở mắc song song với một mạng lưỡng cực. - Dòng qua ñiện trở:. - Ta có ñồ thị như sau. - Bài toán mạch phi tuyến xoay chiều Bài 9. - Mạch R L C phi tuyến. - a) L và C là 2 phần tử tuyến tính và R là một varistor có ñặt trưng vôn ampe là i = ku 2. - b) R và C là 2 phần tử tuyến tính, L là cuộn cảm có lõi sắt nên do hiện tượng từ trễ, ñộ từ cảm của nó biến ñổi mạnh, ta coi gần ñúng i = aФ 2 + b. - c) R và L là 2 phần tử tuyến tính, C là tụ có ñiện môi biến ñổi theo ñiện trở, ñiện dung nó biết ñổi mạnh, ta coi gần ñúng u = cq 2 + d