- Cuộc đời và sự nghiệp của nhà Toán học Augustin Louis Cauchy. - Augustin Cauchy là một nhà Toán học lớn không những của nước Pháp mà của cả thế giới. - Người ta thường nghe nói Cauchy như là một nhà Toán học nổi tiếng, một nhà Khoa học mẫu mực đáng kính, một thành viên Hàn Lâm Viện Khoa học bệ vệ sang trọng. - Trong câu chuyện này chúng tôi sẽ trình bày cuộc đời và sự nghiệp đầy sóng gió của nhà Toán học, nhà cải cách giáo dục Toán, một con người can đảm và “bất trị” tên là. - Phần I: Cauchy, nhà Toán học bảo hoàng. - Augustin Cauchy nhà Toán học lớn của Pháp.. - Cauchy, nhà Toán học nhiều tham vọng.. - Chủ tịch Thượng viện thời ấy, thời của Hoàng Đế Napoléon, chính là nhà Toán học và Thiên văn học Pierre Simon Laplace.. - Cậu bé có dịp làm quen với Laplace, nhà Toán học và Vật lý học hàng đầu của Châu Âu và cũng là “sếp” trực tiếp của cha cậu. - Laplace đã có nhiều dịp thấy tài năng Toán học của cậu. - Đó là nhà Toán học Joseph Louis Lagrange. - Những người này sẽ có một ảnh hưởng rất lớn trên sự nghiệp Toán học của Augustin Cauchy. - Nhờ vị trí của cha cậu, mà ngay khi còn ở trong gia đình, cậu đã có điều kiện thuận lợi tiếp xúc với những nhà Toán học nổi tiếng. - Từ năm 1813 đến năm 1815, Cauchy đã ba lần ghi tên mình vào danh sách dự tranh vào Hàn Lâm Viện Khoa học. - Lần đầu thất bại trước nhà Toán học Louis Poinsot lần thứ hai trước nhà Toán-Vật Lý André Marie Ampère và lần thứ ba trước kỹ sư Claude Pierre Molard . - Với sự yểm trợ tích cực của nhiều nhân vật tên tuổi, cùng với nổ lực vận động không mệt mỏi của chính mình nhưng tại sao Cauchy vẫn liên tiếp thất bại? Chắc chắn không phải do khả năng và danh tiếng của Cauchy chưa đủ, vì khi ấy Cauchy đã là một nhà Toán học có tên tuổi, một ngôi sao trẻ đầy hứa hẹn rồi. - Theo lời Laplace “không ai xứng đáng vào vị trí quan trọng ấy bằng nhà Toán học trẻ tuổi này.” (Heinrich Heine, quoted in Honnour, Romanticism, p 256-258) Không ai có thể phủ nhận tài năng thuộc vào hàng đầu của các đối thủ của Cauchy như Ampère và Poinsot, họ rất xứng đáng có một vị trí trong Hàn Lâm Viện Khoa học Pháp. - Chỉ còn có một lý do cho tất cả những thất bại nói trên của Cauchy là yếu tố chính trị. - Trong khi hầu hết các thành viên của Hàn Lâm Viện đều trung thành với phe Cộng Hòa, thì Cauchy lại không dấu diếm rằng mình là người bảo hoàng và là một tín đồ Công giáo thuần thành. - Còn một lí do nữa là sự quá nổi tiếng của Cauchy và sự tự tin, nếu không muốn nói là sự kiêu căng của Cauchy, đã làm các thành viên Hàn Lâm Viện đang chức không hài lòng. - Chắc chắn họ không muốn có một người khác biệt với họ, nổi tiếng hơn họ, cùng ngồi chung với họ trong Hàn Lâm Viện.. - Vua Louis 18 và các cận thần của ông rất ấn tượng với những thành tựu của các nhà Toán học và các nhà Khoa học tự nhiên của hơn hai thập niên Cách mạng. - Ông vừa là nhà Toán học sáng chói, vừa là người trung thành hết mực với hoàng gia, và cũng chính vì sự trung thành này mà sự nghiệp của ông thời gian qua gặp nhiều trắc trở.. - Nhờ luồng gió mới của chế độ Phục Hưng thổi quagiữa những năm mà sự nghiệp của Cauchy bốc dần lên cao. - Trong 15 năm này, Cauchy đã nghiên cứu và trình lên Hàn Lâm Viện 92 báo cáo, công bố 41 bài báo trên các tạp chí Toán học hoặc Khoa học, và xuất bản ít nhất 10 cuốn sách. - Lãnh vực nghiên cứu của Cauchy trải rộng từ Toán học sang Toán-Vật lý.. - Louis Poinsot, giáo sư chính thức tại trường Đại học Bách Khoa, thành viên Hàn Lâm Viện, cựu đối thủ của Cauchy, nay đang ốm đau, chờ ngày về hưu. - 4 Louis Poinsot nhà Toán học, nhà Vật lý học. - giáo sư trẻ tuổi này. - Nhà Toán học và đồng thời là Viện sĩHàn Lâm Viện Khoa học, Jean Simon Laplace, được giao trách nhiệm ấy. - Tuy nhiên vị trí mà Cauchy thực sự muốn là trở thành thành viên Hàn Lâm Viện Khoa học Pháp. - Cả hai công trình này đủ quan trọng để Cauchy có thể tham dự vào việc tuyển chọn thành viên mới của Hàn Lâm Viện. - Trong số ấy, về phía Hàn Lâm Viện, có Lazare Carnot và Gaspard Monge, cả hai đều là những nhà Toán học hàng đầu và là những viên chức cao cấp của chính quyền Cách Mạng. - Ngày 21 tháng 3 năm 1816, vua Louis 18 tuyên bố Carnot và Monge bị loại khỏi Hàn Lâm Viện. - Điều trớ trêu là nhà Toán học Augustin Cauchy được ngồi vào ghế Hàn Lâm, không qua bầu cử mà là nhờ vào thế lực bên ngoài, sau này ông lại trở thành biểu tượng cho một định chế Khoa Học cao nhất nước. - Mặc dù có nhiều nhà Toán học khác dè biểu, xa lánh, cho rằng Cauchy vào Hàn Lâm Viện bằng con đường không chính đáng, nhưng Cauchy bỏ ngoài tai tất cả những tiếng xầm xì nhỏ to ấy, tự cho rằng với những công trình Toán học của mình, Cauchy hoàn toàn xứng đáng ngồi ở vị trí ấy, mặc kệ những người khác, kể cả những đồng viện, thích hay không thích.. - Sự can thiệp của triều đình vào sinh hoạt Hàn Lâm Viện là một sự sỉ nhục cho các thành viên của Viện mặc dù ở đây cũng có một số rất thân cận với hoàng gia. - Hơn nữa, Carnot và Monge là những người đã từng được kính trọng và rất thân thiết với hầu hết những người khác trong Hàn Lâm Viện. - Với sự ủng hộ hết mình của triều đình, vị trí của Cauchy trong Viện không hề bị đe dọa.. - Năm 1817, Cauchy thay thế nhà Toán-Vật lý Jean Baptiste Biot ghế giáo sư tại Pháp Quốc Học Viện (Collège de France) 5 . - Năm 1821, Cauchy được bổ nhiệm thay thế nhà Toán học Siméon Denis Poisson trong vị trí giáo sư tại Đại học Khoa học Sorbonne (Đại học Paris). - Thêm vào đó là vai trò càng ngày càng quan trọng của Cauchy trong Hàn Lâm Viện, cho nên Cauchy có mặt trong không dưới 10 hội đồng xét duyệt ở nhiều tổ chức và định chế khác nhau.. - Cauchy, ông giáo sư bướng bỉnh.. - Cách mà Cauchy được bổ nhiệm về trường Bách Khoa cũng như cách mà Cauchy bước vào Hàn Lâm Viện, không ai mong đợi, làm mọi người ngạc nhiên. - Lập trường “bảo hoàng hơn vua” của Cauchy chống chọi lại với truyền thống chính trị cố hữu tự do cấp tiến của hầu hết giáo sư và nhân viên trong trường.. - Trường Bách Khoa là một trường đào tạo kỹ sư, cho nên chương trình Toán học giảng dạy tại trường, theo ý các nhà sáng lập, cung cấp phương tiện cho các bộ môn khác hiểu, diễn giải hiện tượng xảy ra chung quanh, cùng những bí ẩn bên trong thế giới. - Toán học không thể tách rời khỏi thực tế của cuộc sống. - Theo quan niệm mới, Toán học là một thế giới riêng, đáp ứng nhu cầu nội tại theo những suy luận chặt chẽ, đầy đủ, và độc lập. - Chân lý trong Toán học không tùy thuộc vào thế giới bên ngoài. - Dĩ nhiên sẽ có một số nội dung của Toán học được các bộ môn Khoa học khác xử dụng nhằm mục đích phục vụ cho các bộ môn ấy, nhưng Toán học trước hết và trên hết phải bảo đảm tính chính xác và đúng đắn trong nội tại của mình, nếu không sẽ rơi vào sai lầm nghiêm trọng. - Cauchy không bằng lòng Toán học được giảng dạy chung với Cơ Học, chỉ vì mục đích nhằm giải quyết các vấn đề của Cơ Học và của các ngành Kỹ thuật. - Điều này đi ngược với truyền thống là xem Toán học như là một phương tiện cung cấp cho Vật lý và các môn Kỹ thuật. - Không có gì đáng ngạc nhiên khi đề nghị của Cauchy bị Ủy Ban bác bỏ (Magaret C. - Nhà trường rất khó xử, nhưng không cách nào kỷ luật được Cauchy, vì bao giờ dòng họ Bourbon 7 còn trị vì nước Pháp thì địa vị của Cauchy vẫn còn. - Lập trường bảo hoàng của Cauchy làm cho ông bất khả xâm phạm.. - Các đồng nghiệp của ông vẫn nhấn mạnh là Toán học lý thuyết này không có chỗ trong chương trình đào tạo các kỹ sư tương lai.. - là thầy cũ của Cauchy, nhà Toán học Laplace. - Trong đoàn có các nhà Toán học Poisson và Prony. - Tuy có điểm chung nhau là trung thành với triều đình, nhưng Cauchy thì theo quan niệm mới về cách triển khai Toán học, còn Laplace thì vẫn còn lệ thuộc nhiều với Toán học thuyền thống kiểu cổ điển của thế kỷ 18 trở về trước. - Theo Laplace, Toán học triển khai theo kiểu Cauchy là quá trừu tượng, thiếu tính sư phạm, và nhất là xa rời bản chất Toán học và xa rời thế giới vật chất chung quanh. - Chương trình cải cách nhằm chống lại cách giảng dạy của Cauchy. - Phần II: Cauchy, nhà Toán học cô đơn. - Những năm tháng mà Cauchy trở thành “người cùng đinh” rời khỏi trường Đại học Bách Khoa, thì cũng là thời gian mà sự giận dữ của các đồng viện của ông ở Hàn Lâm Viện dâng cao. - Những gì xảy ra cho sự nghiệp đầy sóng gió của Cauchy trong trường Bách Khoa cũng như trong Hàn Lâm Viện, không thể là ước mơ của một nhà Toán học được. - Hình ảnh của Cauchy là hình ảnh của một người bị bao vây, bị quấy rối liên tục, do sự đối kháng chính trị và do quan điểm Toán học khác biệt. - ảnh một thành viên Hàn Lâm Viện, hình ảnh một giáo sư tài năng của nhiều trường Đại học danh tiếng, biểu tượng của một nhà thông thái cao sang được mọi người kính trọng. - Mặc dù là một nhà Toán học thông minh, có một sự hiểu biết sâu rộng, mọi người đều biết tiếng, nhưng Cauchy là một người cô đơn, cô đơn về chính trị, cô đơn cả về nghề nghiệp. - Chỗ dựa vững chắc của Cauchy nay đã sụp đổ, mang theo vị trí tưởng chừng như không có gì lay chuyển được của Cauchy trong các định chế Khoa học của nước Pháp. - Tháng 11 năm 1830, ghế giáo sư thực thụ của Cauchy ở Đại học Khoa học Paris (Sorbonne) bị mất. - Sang tháng 3 năm 1831, ngạch kỹ sư Cầu-Đường của Cauchy bị hủy. - May thay, chiếc ghế còn lại trong Hàn Lâm Viện của Cauchy vẫn còn. - Vậy thì không có lí do chính đáng nào để lấy ghế ông Hàn của Cauchy. - Mặc dù không được bầu vào Hàn Lâm Viện như thông thường, nhưng không ai có thể phủ nhận tài năng và danh tiếng của Cauchy, không ai dám nói Cauchy không xứng đáng có một vị trí trong định chế Văn Hóa và Khoa Học cao nhất nước này.. - Điều đó ta đã thấy rõ qua cách mà Cauchy bước vào Hàn Lâm Viện năm 1816. - “tử vì đạo” cho cả Toán học nữa.. - Cauchy cộng tác với các trí thức ở Hàn Lâm Viện Turin và nhận dạy cho trường Đại học địa phương. - Hoàng tử chẳng có một khả năng gì về Khoa học lẫn Toán học. - Vì ông là nhà Toán học hàng đầu Châu Âu mà hoàng gia nhất định giữ ông lại, giữ ông lại thì hoàng gia có thêm danh tiếng, và đây là mục đích chính chứ không phải là dạy dỗ hoàng tử là mục đích chính. - Tám năm xa xứ đã lấy mất đi phần nào tên tuổi của Cauchy trong thế giới Toán học. - Mới đầu, niềm hy vọng của Cauchy có vẻ có nhiều hứa hẹn. - Sau 8 năm vắng mặt, khi gặp lại, thái độ của các nhà Toán học hàng đầu của Pháp đối với Cauchy có vẻ dễ chịu hơn xưa. - Nhiều người hoan nghênh sự trở về của nhà Toán học từng một thời sáng chói này. - Năm 1839, nhà Toán học Prony, đối thủ của Cauchy, và cũng là thành viên đoàn Thanh tra cao cấp, từ trần, để lại một chỗ trống trong Văn phòng Kinh tuyến (Bureau des Longitudes) 11 . - Vị trí này rất hấp dẫn các nhà Khoa học vì danh tiếng trong xã hội và lương bổng rất cao, cao hơn hẵn các thành viên của Hàn Lâm Viện. - Năm 1843, nhà Toán học Sylvester François Lacroix qua đời, để lại một ghế trống ở Pháp Quốc Học Viện. - Một trong những đối thủ của Cauchy trong chức vụ này là nhà Toán học Joseph Liouville . - một nhà Toán học Pháp, gốc Ý,một đối thủ khác của Cauchy, tuyên bố. - Dư luận trong giới Toán học bấy giờ cho rằng Cauchy bị loại vì lời bình phẩm ác ý đầy tính chính trị của Libri.. - Lý do người ta từ chối Cauchy kỳ này cũng chính là lý do mà nhà Toán học trẻ tuổi đầy tài năng Cauchy đã bị Hàn Lâm Viện từ chối 3 lần liền gần 30 năm trước. - Tài năng và lập trường chính trị, tôn giáo cứng nhắc của Cauchy đã hại ông. - Ông không chịu thỏa hiệp, cho dù ở lãnh vực chính trị, tôn giáo hay là Toán học. - Lớp học có số sinh viên rất ít và rất chọn lọc, có khi chỉ có 3 sinh viên thôi, nhưng đó sẽ là những nhà Toán học nhiều triễn vọng của tương lai. - Toán học. - Con tem Pháp phát hành năm 1989 trên đó có hình ghi một số kết quả Toán học của Cauchy.. - Nhìn lại cuộc đời của Cauchy, mặc dù có nhiều thời gian gián đoạn, nhưng tổng số thời gian làm việc trong Hàn Lâm Viện và dạy học trong nhiều trường nổi tiếng của Cauchy là khá dài. - Cauchy không được bầu vào Hàn Lâm Viện mà được bổ nhiệm sau nhiều lần ứng cử thất bại. - Cauchy lại tự cô lập mình bằng cách cổ xúy cho quan điểm Toán học không giống mọi người với nội dung và phương pháp mới. - Cho đến cuộc chính biến 1830, người ta vui mừng vì hệ thống chính trị mới đã loại được Cauchy, một nhà Toán học có tài nhưng là một đồng nghiệp bướng bỉnh của họ. - lấy lại hết được mọi vị trí ông đã từng có mặc dù cả Châu Âu vẫn coi ông như là một nhà Toán học lớn nhất thời bấy giờ.. - Lập trường Chính trị, đức tin Tôn giáo, và ngay cả quan điểm về Toán học của ông là không lay chuyển được khiến cho ông luôn luôn là người cô đơn.