- KIỂM TRA KHẢO SÁT ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA. - LỚP 12 THPT NĂM HỌC . - Thời gian làm bài: 180 phút Bài 1: Một quả cầu đặc, đồng chất, khối lượng m bán kính R đang quay với tốc độ góc. - quanh một trục đi qua khối tâm quả cầu và lập với phương thẳng đứng một góc. - Tốc độ tịnh tiến ban đầu của khối tâm quả cầu bằng không. - Đặt nhẹ quả cầu lên một mặt bàn nằm ngang. - Hãy xác định tốc độ của khối tâm quả cầu và động năng của quả cầu tại thời điểm nó ngừng trượt trên mặt bàn. - Bỏ qua ma sát lăn.. - Bài 2: Ta xét sự dãn polytropic (sự biến đổi mà áp suất p và thể tích V nghiệm đúng pVk = const, với k là hằng số dương) của một khí lí tưởng đi từ trạng thái p1, T1, V1 sang trạng thái p2, T2, V2 (V2 >. - của khí này là không phụ thuộc nhiệt độ trong vùng nhiệt độ ta xét. - Với những giá trị nào của k thì sự dãn nở khí có kèm theo:. - Bài 3: Một thanh kim loại mảnh đồng chất có khối lượng m có thể dao động xung quanh trục nằm ngang O đi qua một đầu của thanh như một con lắc. - Đầu dưới của thanh tiếp xúc với một sợi dây được uốn thành một vòng cung có bán kính b. - Tâm của sợi dây này được nối với điểm treo O qua một tụ điện có điện dung C. - Hệ được đặt trong từ trường đều hướng theo phương ngang vuông góc với mặt phẳng dao động của thanh. - Bỏ qua ma sát và điện trở của thanh, của dây dẫn. - Các chỗ tiếp xúc điện đều lý tưởng. - Xác định tính chất chuyển động được thực hiện sau khi thanh lệch khỏi phương thẳng đứng một góc nhỏ (0 rồi thả ra không vận tốc ban đầu. - Nếu thay tụ điện bởi điện trở R thì chuyển động của thanh khác như thế nào? Bài 4: Một thấu kính mỏng hai mặt cong, có bán kính bằng nhau. - Khi đặt thấu kính trong không khí thì khoảng cách giữa hai tiêu điểm chính là 2f1, khi đặt chìm hoàn toàn trong nước là 2f2. - Cho chiết suất của không khí bằng 1 và của nước là nn. - Tìm chiết suất n của chất làm thấu kính. - Tìm khoảng cách giữa hai tiêu điểm chính khi thấu kính đặt nằm tiếp xúc với mặt phân cách giữa nước và không khí. - Bài 5: Trong hệ tọa độ Oxyz có trục Oy hướng thẳng đứng lên trên, đặt đồng thời hai trường giao nhau là điện trường đều có vectơ cường độ điện trường. - và từ trường đều có vectơ cảm ứng từ. - Tại gốc tọa độ O, người ta đặt một hạt có khối lượng m và điện tích q, sau đó buông nó ra với vận tốc ban đầu. - Hãy xác định tọa độ của hạt theo các trục Ox, Oy, Oz sau khoảng thời gian bằng n lần chu kì chuyển động của nó và góc α hợp bởi vectơ vận tốc của hạt với trục Oy ở thời điểm đó. - Bỏ qua tác dụng trọng lực. - Bài 6: Một ampe kế xoay chiều (có điện trở nhỏ không đáng kể) và hai hộp đen được mắc nối tiếp nhau rồi mắc vào một nguồn điện áp xoay chiều U = U0cos(. - U0 không đổi theo thời gian. - Trong mỗi hộp chỉ có một trong ba phần tử: điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L, tụ điện C. - Chuyển hai hộp từ cách mắc nối tiếp sang mắc song song thì số chỉ ampe kế vẫn không đổi. - Bây giờ, khi tăng dần tần số f thì số chỉ của ampe kế giảm dần rồi sau đó lại tăng dần. - Hỏi phải tăng tần số f lên bao nhiêu lần so với giá trị lúc đầu để số chỉ của ampe kế trở về vị trí ban đầu?