- SGK: sách giáo khoa SĐTD: sơ đồ tư duy. - Thực tế giảng dạy cho thấy môn Toán học trong trường phổ thông là một trong những môn học khó, phần lớn các em học môn Toán rất yếu đặc biệt là hình học không gian, nếu không có những bài giảng và phương pháp dạy môn Hình học phù hợp đối với thế hệ học sinh thì dễ làm cho học sinh thụ động trong việc tiếp thu, cảm nhận. - Đã có hiện tượng một số bộ phận học sinh không muốn học Hình học, ngày càng xa rời với giá trị thực tiễn của Hình học. - Do đó phương pháp ít có tiến bộ mà người giáo viên đã trở thành người cảm nhận, truyền thụ tri thức một chiều, còn học sinh không chủ động trong quá trình lĩnh hội tri thức-kiến thức Hình học làm cho học sinh không thích học môn Hình học.. - Xuất phát từ mục đích dạy- học phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo của học sinh nhằm giúp các em xây dựng các kiến thức, kỹ năng, thái độ học tập cần thiết, kỹ năng tư duy, tổng kết, hệ thống lại những kiến thức, vấn đề cơ bản vừa mới lĩnh hội giúp các em củng cố bước đầu, khắc sâu trọng tâm bài học, thì sơ đồ tư duy là một biểu đồ được sử dụng để thể hiện từ ngữ, ý tưởng, nhiệm vụ hay các mục được liên kết và sắp xếp tỏa tròn quanh từ khóa hay ý trung tâm. - Sơ đồ tư duy là một phương pháp đồ họa thể hiện ý tưởng và khái niệm trong các bài học mà giáo viên cần truyền đạt, làm rõ các chủ đề qua đó giúp các em hiểu rõ hơn và nắm vững kiến thức một cách có hệ thống.. - Để cho học sinh có hứng thú trong học tập bộ môn Hình học hơn, tôi có một ý tưởng là:. - “Dùng sơ đồ tư duy hệ thống kiến thức chương 1-Thể tích khối đa diện – Hình học 12” với mong muốn thay đổi cách giảng dạy truyền thụ tri thức một chiều sang cách tiếp cận kiến tạo kiến thức và suy nghĩ. - Vì đây là một hoạt động vừa mang tính phân tích vừa mang tính nghệ thuật nó làm cho học sinh gợi nhớ các kiến thức vừa mới học hoặc đã được học từ trước. - Ngoài ra còn luôn chuẩn bị một hệ thống câu hỏi và bài tập dựa trên mục tiêu của từng bài, từng chương cụ thể, giúp học sinh định hướng và nắm được kiến thức trọng tâm bài học. - Thông qua đó học sinh nắm vững kiến thức cũ, lĩnh hội kiến thức mới nhanh hơn.. - Phương pháp giáo dục, phải khuyến khích tự học, phải áp dụng những phương pháp giáo dục hiện đại để bồi dưỡng cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề. - Tuy nhiên với tình hình thực tế hiện nay, mục tiêu giáo dục cụ thể là phải làm sao cho học sinh nắm được kiến thức và giải được bài toán đó là vấn đề quan trọng.. - Nhằm phục vụ cho những vấn đề trên thì sơ đồ tư duy sẽ giúp cho giáo viên đổi mới phương pháp dạy học và bồi dưỡng cho học sinh những kiến thức cơ bản nhất của vấn đề rồi sau đó mới tạo cho học sinh khả năng tự học và độc lập trong suy nghĩ. - Có như thế thì học sinh mới dễ dàng làm được các bài tập trong các đề thi và vượt qua nó một cách dễ dàng. - Dưới đây là hình ảnh tổ chức dạy học bằng sơ đồ tư duy. - Là một người đứng trong ngành dạy học tôi luôn băn khoăn là làm thế nào để phát huy tính tích cực, chủ động, tự giác của học sinh trong học tập. - Qua đổi mới các phương pháp dạy học sẽ giúp các em học sinh nông thôn tự tin hơn, biết cách tự đánh giá việc học của mình cũng như biết đánh giá kết quả học tập của các bạn khác. - Đa số học sinh dân tộc, học sinh gia đình có hoàn cảnh kinh tế khó khăn nên học rất yếu môn Toán, đặc biệt là hình học không gian.. - Thời gian học sinh học tập ở nhà rất ít và chưa có phương pháp học hiệu quả.. - Là giáo viên dạy Toán 12 được tiếp xúc với học sinh nhiều.. - Tổ chuyên môn thảo luận về chuyên đề sơ đồ tư duy.. - Đa số học sinh thích học Toán.. - Các em học sinh thích tìm tòi phương pháp mới trong học tập.. - Bản thân thích học hỏi và nâng cao kiến thức CNTT.. - Học sinh khối 12 cũng có tinh thần và ý thức học tập rõ ràng, mục đích rõ ràng.. - Phần lớn học sinh không nhớ các hệ thức trong tam giác và tứ giác,.... - Các kiến thức cơ bản về hình học không gian lớp 11 còn rất hạn chế.. - Học sinh có kiến thức không đồng đều nhau.. - Học sinh có thái độ học tập chưa đúng đắn, ý thức học tập chưa cao.. - Học sinh nhà xa trường nên có phần ảnh hưởng đến việc học.. - Đa số học sinh dân tộc chăm, điều kiện kinh tế khó khăn, ngoài giờ học phải phụ giúp gia đình kiếm tiền.. - Trước tình hình nêu trên tôi nhận thấy cần phải có những giải pháp cụ thể để hướng dẫn giúp học sinh tự học và tự ôn tập môn Toán.. - Hệ thống hóa các kiến thức liên quan:. - Hình 2: Hệ thống hóa kiến thức “Đường thẳng và mặt phẳng song song”. - Hình 3: Hệ thống hóa kiến thức “ Hai mặt phẳng song song”. - Hình 4: Hệ thống hóa kiến thức “Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng”. - Hình 5: Hệ thống hóa kiến thức “ Hai mặt phẳng vuông góc”. - Hình 6:Hệ thống hóa kiến thức “Góc và khoảng cách”. - 2.5.Các công thức tính thể tích khối đa diện:. - Hình 7: Các công thức tính thể tích khối đa diện. - Loại 1: Thể tích khối chóp Dạng 1: Khối chóp đều. - Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. - Hướng dẫn học sinh giải:. - Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.. - a) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. - b) M là một điểm bất kì bên trong khối chóp S.ABCD. - Chứng minh rằng : Tổng các khoảng cách từ M đến các mặt của hình chóp S.ABCD là một số không đổi.. - Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mp(SBD) và mặt phẳng đáy bằng 60 0. - (Đề thi TN.THPT năm 2010) Hướng dẫn học sinh giải:. - Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với AD CD a AB. - Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. - (Đề thi TN.THPT năm 2011) Hướng dẫn học sinh giải:. - Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. - Biết góc B AC 120 0 , tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a. - Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy . - Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.. - Bài 1 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD.. - Tính thể tích tứ diện ABCD biết AD = a.. - Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có BC = a. - Tính thể tích khối chóp S.ABC. - Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có hai mặt bên SAB và SAD lần lượt nằm trong hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt đáy. - Tính thể tích hình chóp.. - Bài 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a .Biết hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy ABC và SB hợp với mặt đáy một góc 60 o . - Tính thể tích hình chóp S.ABC theo a.. - Dạng 5: Thể tích khối chóp – Tỉ số thể tích giữa hai khối chóp. - a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tính thể tích khối chóp S.AEMF Hướng dẫn học sinh giải:. - Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy, SA a 2 . - a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.. - c) Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’. - c)Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’. - Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân ở B, AC a 2 SA vuông góc với đáy ABC, SA a. - 1) Tính thể tích của khối chóp S.ABC.. - Tính thể tích của khối chóp S.AMN Hướng dẫn học sinh giải:. - Loại 2: Thể tích khối lăng trụ. - Dạng 1: Thể tích khối lăng trụ đứng. - a) Tính thể tích của khối lăng trụ.. - b) Tính thể tích khối tứ diện A ’ BB ’ C.. - 1)Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a.(Đề thi TN.THPT năm 2012) 2) Tính thể tích khối chóp A’.BB’C’C theo a. - Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A / B / C. - Dạng 2: Thể tích khối lăng trụ xiên. - Tính thể tích lăng trụ ABC A'B'C'.. - Dùng sơ đồ tư duy hệ thống kiến thức chương 1-Thể tích khối đa diện –Hình học 12 ” sẽ góp một phần nhỏ vào việc hệ thống lại những mảnh rời rạc của một chương học (bằng cách sử dụng sơ đồ tư duy) giúp học sinh tự học, tự ôn tập nhằm nắm vững trọng tâm của bài tập hơn.. - Phân loại từng dạng bài tập, nêu được trọng tâm của chương học và có bài giải mẫu cụ thể nhằm giúp học sinh tự học khi ở nhà.. - Làm cho học sinh thích học hình học hơn.. - Giúp học sinh có hướng tư duy mới.. - Làm cho học sinh thay đổi tư duy hình học.. - Những biện pháp trên đã giúp học sinh hệ thống nội dung của từng chương đầy đủ hơn. - Học sinh biết lược bỏ một số bài tập không cần thiết, biết cách trình bày lôgic hơn về nội dung bài học và bài tập.. - Qua học theo kĩ thuật lập sơ đồ tổng kết chương học sinh có thể tư duy một cách có hệ thống, đồng thời có thể so sánh được những nội dung kiến thức ở mỗi phần và mỗi bài với nhau, qua đó học sinh khắc sâu hơn những kiến thức theo chuẩn yêu cầu, sẽ góp một phần nhỏ vào việc hệ thống lại những mảnh rời rạc của một chương học giúp học sinh tự học, tự ôn tập nhằm nắm vững trọng tâm của bài tập hơn.. - Thực trạng dạy theo chuẩn kiến thức kĩ năng bám sát bố cục theo SGK. - Việc viết đề tài sáng kiến kinh nghiệm “ Dùng sơ đồ tư duy hệ thống kiến thức chương 1-Thể tích khối đa diện –Hình học 12 ” theo kinh nghiệm của bản thân cũng như việc tham khảo ý kiến của nhiều đồng nghiệp khác, đó là một việc làm rất có hiệu quả về gây hứng thú cho học sinh, nhất là trong giai đoạn hiện nay, khi việc tự hệ thống, tự học của học sinh đang có nhiều hướng giảm sút, xuống cấp. - Xã hội ngày càng phát triển đi lên về kinh tế, do ảnh hưởng của nền kinh tế thị trường, lối suy nghĩ, cách sống thực dụng đang tác động mạnh mẽ đến từng học sinh cùng với thái độ học đối phó, qua loa, đại khái của học sinh đã và đang là những trở ngại không nhỏ đối với việc giảng dạy môn Toán.. - Trong đề tài này, tôi bước đầu mạnh dạn sử dụng sơ đồ tư duy để tóm tắt từng dạng bài tập, từng chủ đề, toàn chương để hướng dẫn học sinh tự học ở nhà.. - Đối với giáo viên, cung cấp lại kiến thức trọng tâm của chương đã học. - Soạn hệ thống bài tập (trên lớp và về nhà) cơ bản phù hợp với kiến thức trọng tâm tiến hành hướng dẫn học sinh giải. - Biết được điểm yếu của từng học sinh để kịp thời uốn nắn bằng cách: Truy bài vào 15 đầu giờ, tiết phụ đạo,…. - Về giáo viên chủ nhiệm: cần giáo dục ý thức học tập của học sinh.. - Sử dụng phương pháp dạy học bằng sơ đồ tư duy để phát huy tính tư duy tích cực của học sinh.. - đặc biệt là những bài luyện tập hoặc củng cố một đơn vị kiến thức.