- Abstract: Trình bày Mô hình eikonal và giao thoa Coulomb: Xuất phát từ mô hình eikonal cho biên độ tán xạ năng lượng cao và xung lượng truyền nhỏ (tán xạ phía trước), trong đó pha eikonal được tính từ biên độ tán xạ Born. - tính biên độ tán xạ cho tổng quát cho hai tương tác – tương tác Coulomb và tương tác hạt nhân khi sử dụng biên độ tán xạ Born, việc tính pha eikonal ở đây được vận dụng gần. - Trình bày Pha của biên độ tán xạ Coulomb cải biến, đó là phép khai triển Born eikonal và biểu thức của pha khí kể thêm hệ số dạng. - Trong lý thuyết tán xạ tồn tại các bài toán, hạt thực tế tham gia đồng thời hai hay nhiều tương tác khác nhau. - Sử dụng phép gần đúng chuẩn cổ điển trong cơ học lượng tử, Bethe đã thu được công thức cho tán xạ thế, với góc tán xạ nhỏ của proton lên hạt nhân, trong đó có tính đến sự giao thoa của các biên độ tán xạ Coulomb và biên độ tán xạ hạt nhân [17]. - Biên độ tán xạ đàn tính được ký hiệu bằng F C N và có thể biểu diễn một cách hình thức dưới dạng tổng hai loại biên độ tán xạ sau [17]:. - trong đó F C - biên độ tán xạ hoàn toàn Coulomb, F N - biên độ tán xạ hoàn toàn hadron (liên quan với tương tác mạnh. - Sử dụng mô hình tán xạ thế, Bethe đã có kết quả cụ thể cho pha [17]. - Công thức (0.2) đã được các nhóm thực nghiệm sử dụng để đánh giá phần thực của biên độ tán xạ hạt nhân phía trước. - Phần thực của biên độ tán xạ cho phép ta kiểm tra hệ thức tán sắc [16], hay dáng điệu tiệm cân khả dĩ của tiết diện tán xạ toàn phần [10], hay việc kiểm nghiệm các mô hình lý thuyết khác nhau cho tương tác mạnh.. - Những tiến bộ trong khoa học công nghệ đã cho ra đời các máy gia tốc năng lượng cao cung cấp cho chúng ta cơ hội nghiên cứu bằng thực nghiệm các quá trình tán xạ đàn tính pp và pp ở năng lượng khối tâm ngày càng cao, đặc biệt là xác định tiết diện tán xạ toàn phần của quá trình này, liên quan đến phần ảo của biên độ tán xạ trước và tỉ số giữa phần thực và phần ảo của biên độ tán xạ, được suy ra từ các định lý quang học. - Lưu ý rằng, tiết diện tán xạ có thể suy ra được từ các nguyên lý cơ bản của lý thuyết tán xạ lượng tử và có thể dễ dàng so sánh với thực nghiệm [2-8].. - Để xác định biên độ tán xạ phía trước thông thường người ta sử dụng sự giao thoa với biên độ giao thoa Coulomb. - Nếu tiến hành chuẩn hóa biên độ tán xạ Coulomb theo công thức. - (0.3) thì biên độ tán xạ Coulomb (cho các hạt tích điện cùng dấu) là. - Nếu chúng ta giả thiết xung lượng này là nhỏ thì có thể coi rằng năng lượng tán xạ pp và pp tại mọi điểm là rất cao: s. - Chúng ta cũng xét quá trình tán xạ hạt – hạt trước, sau đó sẽ ngoại suy ra kết quả đối với quá trình tán xạ giữa hạt và phản hạt.. - Trong vùng xung lượng truyền nhỏ, biên độ tán xạ cổ điển có thể được tham số hóa dưới dạng:. - Theo định lý quang, biên độ tán xạ toàn phần bằng:. - Với năng lượng siêu cao, tiết diện tán xạ toàn phần xấp xỉ 40 mb thì Im A 4GeV s 2 khi đó biên độ tán xạ đàn tính Coulomb và hadron gần bằng xung lượng truyền q 2. - Phần lớn, biên độ tán xạ này là thuần ảo. - giữa biên độ tán xạ Coulomb và biên độ tán xạ hadron, chúng ta có thể thu được pha giao thoa của 2 quá trình này.. - Biểu thức (0.4) mô tả biên độ tán xạ Coulomb một cách đơn giản ở gần đúng Born. - Tuy nhiên, thực tế biên độ tán xạ Coulomb được đặc trưng bởi pha Coulomb liên quan đến bản chất của lực Coulomb. - Hơn nữa nó cũng không thực sự mô tả đúng được biên độ tán xạ giao thoa Coulomb và hadron. - Nó chỉ biểu diễn các biên độ tán xạ đơn lẻ cho từng loại tương tác.. - Biên độ tán xạ Coulomb ở vùng xung lượng truyền nhỏ và biên độ tán xạ hadron ở vùng xung lượng truyền lớn. - Thậm chí trong vùng tương tác mạnh của các hadron, việc tìm biên độ tán xạ của chúng liên quan đến bài toán trao đổi giữa các photon “mềm” có xung lượng ảo. - Rõ ràng là có sự ảnh hưởng của tương tác điện từ đến biên độ tán xạ các hadron.. - Giao thoa Coulomb trong chất hạt nhân cũng đã được West và Yennie [17] xem xét lại không dựa trên lý thuyết tán xạ thế mà hoàn toàn dựa vào giản đồ Feynman trong lý thuyết trường lượng tử. - Họ đã thành công trong việc tìm ra biểu thức tổng quát cho biểu thức của pha theo các số hạng của biên độ tán xạ đàn tính các hadron:. - (0.7) Bằng cách tham số hóa thích hợp cho biên độ tán xạ hadron dưới dạng: F N exp(- Bq 2. - Họ xét đến sự bức xạ các photon thực một yếu tố quan trọng trong tán xạ p nhưng lại bỏ qua vấn đề này trong tán xạ pp. - Nó sẽ cung cấp toàn bộ bức tranh vật lý của quá trình tán xạ và đưa ra cách nhìn hơi khác biệt so với các tính toán của West và Yennie [8].. - Ở đây ta xuất phát từ mô hình eikonal cho biên độ tán xạ năng lượng cao và xung lượng truyền nhỏ (tán xạ phía trước), trong đó pha eikonal được tính từ biên độ tán xạ Born. - Trong mục 1.1 ta tính biên độ tán xạ cho tổng quát cho hai tương tác – tương tác Coulomb và tương tác hạt nhân khi sử dụng biên độ tán xạ Born, việc tính pha eikonal ở đây ta vận dụng gần đúng eikonal cho tương tác Coulomb.. - Trong mục 2.1 nghiên cứu sự cải biến biên độ tán xạ Coulomb khi tính đến hệ số dạng điện từ, và ta thu được biểu thức tổng quát cho pha. - Chương 3: Pha của biên độ tán xạ Coulomb cải biến. - Kể hệ số dạng của nuclon sẽ làm thay đổi biên độ tán xạ Coulomb. - Ở đây ta xem xét phép khai triển hỗn hợp Born – eikonal cho biên độ tán xạ và tính pha của biên độ tán xạ Coulomb cải biến. - Trong mục 3.1 ta xem xét phép khai triển hỗn hợp Born – eikonal cho biên độ tán xạ và cụ thể hóa trong trường hợp hoàn toàn Coulomb. - Phần phụ lục A sẽ đưa ra một số tính toán bổ sung cho pha khi biên độ tán xạ ở dạng Gauss.. - Trong phần phụ lục B, ta trình bầy cách thu nhận biểu thức Eikonal cho biên độ tán xạ từ các cách giải khác nhau phương trình Schrodinger trong cơ học lượng tử.. - Trong chương này ta xuất phát từ mô hình eikonal cho biên độ tán xạ năng lượng cao và xung lượng truyền nhỏ (tán xạ phía trước), trong đó pha eikonal được tính từ biên độ tán xạ Born. - Trong mục 1.1 ta tính biên độ tán xạ tổng quát cho hai tương tác – tương tác Coulomb và tương tác hạt nhân khi sử dụng biên độ tán xạ Born, việc tính pha eikonal khi ta vận dụng gần đúng eikonal cho tương tác Coulomb được trình bầy ở mục 1.2.. - Biên độ tán xạ cho tổng quát cho hai tương tác.. - Mô hình eikonal được thuận tiên sử dụng khi xem xét tán xạ của các hạt với góc tán xạ nhỏ dựa trên phép gần đúng, coi quĩ đạo của các hạt tán xạ là thẳng (còn gọi là gần đúng quĩ đạo thẳng). - Trong quĩ đạo này thì pha của quá trình tán xạ. - b sẽ chứa toàn bộ thông tin về quá trình tán xạ.. - Công thức (1.1) cho biên độ tán xạ ở vùng năng lượng cao tổng quát, với ý nghĩa, nó không dựa vào cơ chế tương tác cụ thể nào. - b được xác định bởi biểu thức:. - (1.2) Ở đây chúng ta đã bỏ qua sự phụ thuộc s của biên độ tán xạ Born. - Khi đó, biên độ tán xạ eikonal ở vùng năng lượng lớn là:. - C và N , tương ứng với 2 quá trình tán xạ: tán xạ Coulomb và tán xạ hạt nhân, vì thế biên độ tán xạ đầy đủ sẽ là:. - Nếu bỏ qua lực hạt nhân thì biên độ tán xạ Coulomb sẽ có dạng:. - (1.5) Cón nếu bỏ qua lực tương tác Coulomb thì chúng ta sẽ có biên độ tán xạ các hadron trong hạt nhân:. - Kết hợp các biểu thức trên, chúng ta viết lại biểu thức của biên độ tán xạ (1.4) dưới dạng. - Biểu thức (1.7) là biểu thức tổng quát hóa của biên độ tán xạ eikonal của tán xạ các nuclon trong hạt nhân khi có sự trộn lẫn cả 2 loại tương tác, tương tác Coulomb và tương tác hạt nhân.. - Để có thể áp dụng biểu thức này cho các bài toán về sau, chúng ta cần lấy biên độ tán xạ Coulomb trong gần đúng eikonal. - Chúng ta có biểu thức của biên độ tán xạ Coulomb trong gần đúng bậc nhất của hằng số tương tác. - sẽ thu được biểu thức hữu hạn. - Từ đó biểu thức (1.14) sẽ là:. - So sánh biểu thức (1.16) và (0.5), chúng ta suy ra được pha eikonal bằng:. - HỆ SỐ DẠNG ĐIỆN TỪ. - Vấn đề giao thoa Coulomb trong bài toán tán xạ bao gồm cả hai tương tác điện từ và tương mạnh của nuclon. - Trong mục 2.1 nghiên cứu sự cải biến biên độ tán xạ Coulomb bằng việc kể thêm hệ số dạng điện từ qua số hạng gần đúng Born f 2 ( q 2. - và ta thu được biểu thức tổng quát cho pha. - Kể thêm hệ số dạng, thì biên độ tán xạ Coulomb (1.11) trong gần đúng Born bây giờ có dạng. - Sử dụng (2.1) vào biên độ tán xạ Coulomb (1.13), chúng ta thu được biên độ tán xạ cải biến:. - (2.4) Bây giờ chúng ta dễ dàng đi xác định biên độ tán xạ góc của các hadron. - (2.8) So sánh lại với biểu thức (0.1), chúng ta thấy rằng:. - Sự tham số hóa chuẩn của biên độ tán xạ hadron ở bậc thấp của q 2 được cho bởi biểu thức (0.5). - là biểu thức tích phân [8]:. - So sánh thêm với cách tham số hóa của mô hình Wu – Yang [19] trong tán xạ đàn tính pp thấy rằng, trong mô hình này tiết diện tán xạ tỉ lệ với lũy thừa bậc 4 của hệ số tương tác điện từ. - việc tính toán pha tán xạ. - PHA CỦA BIÊN ĐỘ TÁN XẠ COULOMB CẢI BIẾN. - Kể thêm hệ số dạng đã làm thay đổi biên tán xạ Coulomb bằng số hạng f 2 ( q 2. - Thêm vào đó, nó có thể làm thay đổi pha của biên độ tán xạ. - Ở phần này chúng ta không lặp lại cách hiệu chỉnh số hạng gần đúng Born một cách đơn giản như phần trên nữa mà chúng ta đi hiệu chỉnh biên độ tán xạ bằng cách khai triển biểu thức biên độ tán xạ (2.1) theo hằng số tương tác. - Xét một ví dụ: xét biên độ tán xạ thuần túy chỉ có tương tác Coulomb thì:. - Với bậc này thì ta có biên độ tán xạ eikonal bằng:. - Biểu thức (3.6) hoàn toàn phù hợp với (1.12).. - Biểu thức của pha khi kể thêm bổ chính của hệ số dạng.. - Trong biểu thức (3.11), đặt t = y + z thì. - Chúng ta quan tâm đến pha của biên độ tán xạ Coulomb cải biến trong vùng q 2 rất nhỏ so với L 2 . - Hình 2: Đồ thị mô tả sự đ óng góp củ a v (q 2 ) và o pha tán xạ toà n phầ n TOT. - Hình 1: Đồ thị củ a pha tán xạ toà n phầ n. - Kết quả cuối cùng cho pha tán xạ là:. - Pha của tán xạ như là một hàm của q 2 (hình 1). - Vấn đề quan trọng là suy ra kết quả của West – Yennie từ biên độ tán xạ Coulomb nhờ có các hệ số ảnh hưởng lên pha (3.28). - Sự đóng góp của v vào pha tán xạ được biểu diễn trên hình 2.. - Các cách tiếp cận này là khác nhau về mặt kỹ thuật nhưng về tinh thần cơ bản thì là giống nhau, chúng đều bỏ quả cùng một vài đóng góp vào biên độ tán xạ không cần thiết, những đóng góp này hoàn toàn không làm thay đổi đến tính chất của biên độ tán xạ. - Đặc biệt trong cách tính này của chúng ta còn thỏa mãn thêm các tính chất của nhiễu xạ các nuclon ảnh hưởng đến quá trình tán xạ, chứ không đơn thuần chỉ là tán xạ đàn tính. - Tuy nhiên, chúng ta hoàn toàn có thể yên tâm khi nhìn vào các kết quả này, như pha của biên độ tán xạ Coulomb với hệ số dạng là không lớn.. - Việc xét thêm sự ảnh hưởng của thừa số dạng của tương tác điện từ vào biên độ tán xạ có tính thuyết phục hơn so với kết quả của West – Yennie. - Trái với những kết quả hiệu chỉnh trước đó cho biên độ tán xạ sẽ thu được kết quả rất nhỏ.. - Hình 1: Đồ thị củ a tán xạ toà n phầ n. - Đườ ng đ ậ m biể u diễ n đ ầ y đ ủ pha tán xạ theo (3.30). - Đườ ng gạ ch biể u diễ n pha tán xạ không có đ óng góp củ a hệ số dạ ng và o biên đ ộ tán xạ Coulomb.. - và o pha tán xạ toà n phầ n