- Hấp thụ phi tuyến súng điện từ mạnh biến điệu theo biờn độ bởi điện tử giam cầm trong siờu. - mạng hợp phần (trường hợp tỏn xạ điện tử- phonon õm). - Abstract: Giới thiệu về siờu mạng hợp phần và bài toỏn về hệ số hấp thụ súng điện từ trong bỏn dẫn khối. - Nghiờn cứu phương trỡnh động lượng tử và biểu thức giải tớch của hệ số hấp thụ phi tuyến súng điện mạnh biến điệu theo từ bởi điện tử giam cầm trong siờu mạng hợp phần (trường hợp tỏn xạ phonon – õm): Hamiltonian tương tỏc của điện tử - phonon trong siờu mạng hợp phần. - phương trỡnh động lượng tử cho điện tử trong siờu mạng hợp phần. - tớnh hệ số hgấp thụ súng điện từ mạnh biến điệu theo biờn độ bởi điện tử giam cầm trong siờu mạng hợp phần. - Tớnh toỏn số và vẽ đồ thị cho siờu mạng hợp phần GaAs - Al0.3Ga0.7As. - Súng điện từ. - Tỏn xạ điện tử. - Khi cỏc nguồn bức xạ cao tần ra đời đó mở ra một hướng nghiờn cứu mới về cỏc hiệu ứng cao tần gõy bởi tương tỏc của cỏc trường súng điện từ cao tần lờn bỏn dẫn siờu mạng. - súng điện từ cao tần (cú tần số thỏa món điều kiện. - Trong số cỏc hiệu ứng vật lý gõy bởi tương tỏc trường súng điện từ mạnh cao tần (lazer) lờn bỏn dẫn núi chung và bỏn dẫn thấp chiều núi riờng thỡ đỏng chỳ ý trong đú cú hấp thụ phi tuyến súng điện từ mạnh bởi điện tử giam cầm trong siờu mạng hợp phần. - Bài toỏn này đó được giải quyết vào những năm 80 của thế kỉ XX đối với bỏn dẫn khối nhưng bài toỏn hấp thụ phi tuyến súng điờn từ mạnh biến điệu theo biờn độ bởi điện tử giam cầm trong siờu mạng hợp phần vẫn bị bỏ ngỏ. - Bởi vậy trong luận văn này, chỳng tụi sẽ nghiờn cứu lý thuyết hấp thụ phi tuyến súng điện từ mạnh biến điệu theo biờn độ bởi điện tử giam cầm trong siờu mạng hợp phần cú tớnh toỏn cụ thể cho trường hợp tỏn xạ phonon - õm và khảo sỏt kết quả thu được đối với siờu mạng hợp phần GaAs - Al 0.3 Ga 0.7 As. - Để tớnh hệ số hấp thụ phi tuyến súng điện từ mạnh trong siờu mạng hợp phần cú thể sử dụng nhiều phương phỏp khỏc nhau như phương phỏp hàm Green, phương phỏp tớch phõn phiếm hàm, phương phỏp phương trỡnh động lượng tử…Trong luận văn này, chỳng tụi sử dụng phương phỏp phương trỡnh động lượng tử cho điện tử để giải quyết. - Chƣơng 1: Giới thiệu về siờu mạng hợp phần và bài toỏn về hệ số hấp thụ súng điện từ trong bỏn dẫn khối.. - Chƣơng 2: Phương trỡnh động lượng tử và biểu thức giải tớch của hệ số hấp thụ phi tuyến súng điện mạnh biến điệu theo từ bởi điện tử giam cầm trong siờu mạng hợp phần (trường hợp tỏn xạ phonon – õm).. - Chƣơng 3: Tớnh toỏn số và vẽ đồ thị cho siờu mạng hợp phần GaAs - Al 0.3 Ga 0.7 As. - Trong đú, trờn cơ sở phương trỡnh động lượng tử cho điện tử trong siờu mạng hợp phần dưới ảnh hưởng của súng điện từ mạnh theo biờn độ với giả thiết tỏn xạ điện tử - phonon õm là chủ yếu, đó thu được hàm phõn bố khụng cõn bằng của điện tử và lấy nú là cơ sở tớnh hệ số hấp thụ phi tuyến súng điện từ mạnh biến điệu theo biờn độ bởi điện tử giam cầm trong siờu mạng hợp phần.. - Ngoài ra, với súng điện từ mạnh biến điệu theo biờn độ, sự thay đổi biờn độ súng theo thời gian với tần số. - Từ kết quả giải tớch thu được, tớnh toỏn số và vẽ đồ thị cho siờu mạng hợp phần GaAs-Al 0.3 Ga 0.7 As.. - SIấU MẠNG HỢP PHẦN VÀ BÀI TOÁN HẤP THỤ SểNG ĐIỆN TỪ MẠNH BIẾN ĐIỆU THEO BIấN ĐỘ BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG BÁN DẪN KHỐI. - Tổng quan về siờu mạng hợp phần 1.1.1. - Khỏi niệm về siờu mạng hợp phần. - Siờu mạng hợp phần là vật liệu bỏn dẫn mà hệ điện tử cú cấu trỳc chuẩn hai chiều, được cấu tạo từ một lớp mỏng bỏn dẫn với độ dày d 1 , ký hiệu là A, độ rộng vựng cấm hẹp g A (vớ dụ như GaAs) đặt tiếp xỳc với lớp bỏn dẫn mỏng cú độ dày d 2 ký hiệu là B cú vựng cấm rộng g B (vớ dụ AlAs). - Khi đú, điện tử cú thể xuyờn qua hàng rào thế di chuyển từ lớp bỏn dẫn vựng cấm hẹp này sang lớp bỏn dẫn cú vựng cấm hẹp khỏc. - Do đú, điện tử ngoài việc chịu ảnh hưởng của thế tuần hoàn của tinh thể nú cũn chịu ảnh hưởng của một thế phụ. - Sự cú mặt của thế siờu mạng đó làm thay đổi cơ bản phổ năng lượng của điện tử. - Hệ điện tử trong siờu mạng hợp phần khi đú là khớ điện tử chuẩn hai chiều.. - Cỏc tớnh chất vật lý của siờu mạng được xỏc định bởi phổ điện tử của chỳng thụng qua việc giải phương trỡnh Schodinger với thế năng bao gồm thế tuần hoàn của mạng tinh thể và thế phụ tuần hoàn trong siờu mạng.. - Phổ năng lƣợng và hàm súng của điện tử giam cầm trong siờu mạng hợp phần.. - Cỏc tớnh chất vật lý của siờu mạng được xỏc định bởi phổ điện tử của chỳng thụng qua việc giải phương trỡnh Schrodinger với thế năng bao gồm thế tuần hoàn của mạng tinh thể và thế phụ tuần hoàn trong siờu mạng. - Bằng cỏch giải phương trỡnh Schrodinger trong đú ta đưa vào thế tuần hoàn một chiều cú dạng hỡnh chữ nhật ta thu được hàm súng và phổ năng lượng của điện tử trong siờu mạng hợp phần cú dạng như sau:. - d=d 1 +d 2 là chu kỳ siờu mạng. - k x , k y là cỏc vộc tơ xung lượng của điện tử theo hai trục tọa độ x,y trong mặt phẳng siờu mạng.. - c B là độ sõu của hố thế giam giữ điện tử được xỏc định bởi cực tiểu của hai vựng dẫn của hai bỏn dẫn A và B. - là thế siờu mạng được xỏc định bởi hiệu cỏc khe năng lượng hai bỏn dẫn. - Như vậy, thế của siờu mạng bằng tổng năng lượng chờnh lệch của cỏc vựng dẫn. - r là tuần hoàn nờn hàm súng của điện tử. - Hàm súng tổng cộng của điện tử trong mini vựng n của siờu mạng hợp phần (trong gần đỳng liờn kết mạnh) cú dạng[15]:. - d và N d là chu kỳ và số chu kỳ siờu mạng hợp phần. - z là hàm súng của điện tử trong hố cụ lập.. - Bài toỏn hấp thụ phi tuyến súng điện từ mạnh biến điệu theo biờn độ trong bỏn dẫn khối.. - Hệ số hấp thụ súng điện từ chỉ phụ thuộc vào phần thực của tensor độ dẫn điện. - Khi khụng xột tới tương tỏc điện tử-phonon cũng như bỏ qua cỏc tương tỏc khỏc, biểu thức phần thực độ dẫn điện cú dạng giống như quy tắc Fermi:. - Hệ số hấp thụ súng điện từ tỷ lệ thuận với Re. - vỡ vậy hệ số hấp thụ tuyến tớnh súng điện từ khụng phụ thuộc vào cường độ điện trường E. - Xõy dựng phƣơng trỡnh động lƣợng tử cho điện tử trong bỏn dẫn khối. - Xõy dựng phương trỡnh động lượng tử cho điện tử trong bỏn dẫn khối khi cú mặt trường súng điện từ mạnh. - Ta cú Hamilton của hệ điện tử - phonon trong bỏn dẫn khối là:. - là trạng thỏi của điện tử trước và sau tỏn xạ. - k là năng lượng của điện tử.. - k lần lượt là toỏn tử sinh và hủy điện tử ( kiểu hạt fecmi. - C q là hằng số tương tỏc điện tử - phonon õm, cú biểu thức . - Từ đú ta suy ra Hamilton của hệ điện tử - phonon õm trong bỏn dẫn khối là:. - Để thiết lập phương trỡnh động lượng tử cho điện tử trong bỏn dẫn khối, sử dụng. - Biểu thức (1.20) là hàm phõn bố điện tử khụng cõn bằng trong bỏn dẫn khối. - Phương trỡnh này là cơ sở để tớnh hệ số hấp thụ súng điện từ mạnh biến điệu theo biờn độ bởi điện tử giam cầm trong bỏn dẫn khối. - 1.2.2: Biểu thức hệ số hấp thụ súng điện từ mạnh biến điệu theo biờn độ trong bỏn dẫn khối. - Biểu thức (1.35), là cụng thức tổng quỏt tớnh hệ số hấp thụ phi tuyến súng điện từ mạnh biến điệu theo biờn độ trong bỏn dẫn khối. - CHO HỆ SỐ HẤP THỤ PHI TUYẾN SểNG ĐIỆN TỪ MẠNH BIẾN ĐIỆU THEO BIấN ĐỘ BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG SIấU MẠNG HỢP PHẦN. - (TRƢỜNG HỢP TÁN XẠ ĐIỆN TỬ-PHONON ÂM). - 2.1.Hamiltonian tƣơng tỏc của hệ điện tử-phonon trong siờu mạng hợp phần Siờu mạng hợp phần là loại vật liệu bỏn dẫn cú cấu trỳc điện tử chuẩn hai chiều. - Do đú, phổ năng lượng của điện tử trong siờu mạng hợp phần bị lượng tử húa. - Biểu thức Hamiltonian tương tỏc của hệ điện tử-phonon trong siờu mạng hợp phần khi cú mặt trường súng điện từ ngoài biến điệu theo biờn độ.. - là trạng thỏi của điện tử trước và sau tỏn xạ;. - a a : Toỏn tử sinh, hủy điện tử ở trạng thỏi. - k : Xung lượng của điện tử trong mặt phẳng vuụng gúc với trục của siờu mạng hợp phần.. - C q là hằng số tương tỏc điện tử-phonon, phụ thuộc vào loại cơ chế tỏn xạ.. - q z là thừa số dạng điện tử trong siờu mạng hợp phần[11,12], cú dạng:. - Phổ năng lượng của điện tử trong siờu mạng hợp phần cú dạng. - Phƣơng trỡnh động lƣợng tử cho điện tử trong siờu mạng hợp phần. - Tương tự như cỏch làm đối với bỏn dẫn khối, để xõy dựng phương trỡnh động lượng tử cho điện tử trong siờu mạng hợp phần chỳng tụi sử dụng phương trỡnh động lượng tử tổng quỏt cho toỏn tử số hạt (hàm phõn bố điện tử) n k , n k , n k. - (2.17) Toỏn tử số hạt của điện tử:. - Biểu thức (2.22) là phương trỡnh động lượng tử cho điện tử giam cầm trong siờu mạng hợp phần. - là hàm phõn bố cõn bằng điện tử (phonon). - Phương trỡnh (2.24) là biểu thức giải tớch hàm phõn bố khụng cõn bằng của điện tử trong siờu mạng hợp phần.. - Phương trỡnh này là cơ sở để tớnh hệ số hấp thụ phi tuyến súng điện từ mạnh bởi điện tử giam cầm trong siờu mạng hợp phần ( trường hợp tỏn xạ điện tử - phonon õm). - Tiếp theo, từ biểu thức (2.24), chỳng tụi thiết lập cụng thức tớnh hệ số hấp thụ súng điện từ mạnh biến điệu theo biờn độ bởi điện tử giam cầm trong siờu mạng hợp phần.. - Hệ số hấp thụ phi tuyến súng điện từ mạnh biến điệu theo biờn độ bởi điện tử giam cầm trong siờu mạng hợp phần.. - Hệ số hấp thụ phi tuyến súng điện từ mạnh được xỏc định bởi cụng thức . - là mật độ điện tử trong siờu mạng hợp phần, biểu thức vector mật độ dũng được viết lại:. - thay hằng số tương tỏc điện tử - phonon õm ở (2.4) vào (2.33) ta thu được hệ số hấp thụ α( với l=1 cho trường hợp hấp thụ 1 photon). - Hệ số hấp thụ α cho bởi (2.34) chớnh là biểu thức giải tớch tổng quỏt của hệ số hấp thụ súng điện từ mạnh biến điệu theo biờn độ bởi điện tử giam cầm trong siờu mạng hợp phần (trường hợp tỏn xạ điện tử - phonon õm).. - Biểu thức (2.40) là cụng thức tớnh hệ số hấp thụ phi tuyến súng điện từ mạnh biến điệu theo biờn độ bởi điện tử giam cầm trong siờu mạng hợp phần cho trường hợp hấp thụ gần ngưỡng. - Trong phần tiếp theo, chỳng tụi thực hiện tớnh toỏn số và vẽ đồ thị kết quả lý thuyết hệ số hấp thụ phi tuyến súng điện từ mạnh cho siờu mạng hợp phần GaAs- Al 0.3 Ga 0.7 As.. - A , là chu kỳ của siờu mạng. - Kết quả thu được đó cho thấy, giữa bỏn dẫn siờu mạng và bỏn dẫn khối cú sự khỏc nhau cơ bản về sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ súng điện từ vào cỏc thụng số của hệ. - Cú sự khỏc biệt này là do ở bỏn dẫn khối cỏc điện tử trong hệ hoàn toàn chuyển động tự do theo mọi hướng trong vật liệu, nhưng đối. - với siờu mạng hợp phần thỡ chuyển động tự do của cỏc điện tử trong hệ bị hạn chế (cỏc điện tử chỉ chuyển động tự do trờn mặt phẳng siờu mạng, bị lượng tử theo trục siờu mạng). - Đõy chớnh là nguyờn nhõn dẫn đến sự khỏc biệt của siờu mạng hợp phần với bỏn dẫn khối.. - Luận văn nghiờn cứu sự hấp thụ phi tuyến súng điện từ mạnh biến điệu theo biờn độ bởi điện tử giam cầm trong siờu mạng hợp phần GaAs - Al 0.3 Ga 0.7 As (trường hợp tỏn xạ điện tử - phonon õm) và thu được kết quả như sau:. - 1.Từ Hamiltonian của hệ điện tử - phonon, đó thiết lập được phương trỡnh động lượng tử cho điện tử giam cầm trong siờu mạng hợp phần khi cú mặt súng điện từ mạnh biến điệu theo biờn độ. - Bằng phương phỏp gần đỳng lặp đó thu được biểu thức phụ thuộc thời gian của hàm phõn bố khụng cõn bằng của điện tử giam cầm trong siờu mạng hợp phần.. - Từ biểu thức hàm phõn bố khụng cõn bằng của điện tử đó xõy dựng được biểu thức giải tớch cho hệ số hấp thụ phi tuyến súng điện từ mạnh biến điệu theo biờn độ bởi điện tử giam cầm trong siờu mạng hợp phần cho trường hợp tỏn xạ điện tử -phonon õm. - Từ đú xõy dựng biểu thức hệ số hấp thụ trong trường hợp cụ thể “hấp thụ súng điện từ gần. - Thực hiện tớnh toỏn số và vẽ đồ thị cho siờu mạng hợp phần. - Tran Cong Phong, (1997), “cấu trỳc và cỏc tớnh chất quang trong hố lượng tử và siờu mạng bỏn dẫn”. - Lương Văn Tựng (2008), “Một số hiệu ứng cao tần trong bỏn dẫn siờu mạng”.. - Đinh Quốc Vương (2007), “Một số hiệu ứng động và õm-điện tử