[Hóa] Ý nghĩa của phương pháp ghép ẩn số

- ĐÁNH GIÁ ĐẦY ĐỦ HƠN Ý NGHĨA CỦA PHƯƠNG PHÁP GHÉP ẨN SỐ.
- Phương pháp ghép ẩn số là một phần trong số những phương pháp đại số thường được sử dụng để giải các bài toán phổ thông.
- Cái tên “ghép ẩn số” từ lâu đã trở nên quen thuộc đối với các em học sinh.
- Tuy nhiên, qua theo dõi một số diễn đàn trong thời gian qua, tôi nhận thấy nhiều em học sinh còn chưa hiểu rõ về phương pháp này, dẫn đến nhầm lẫn phương pháp ghép ẩn số với nhiều phương pháp hoặc biến đổi đại số khác..
- Bài giảng về phương pháp ghép ẩn số đã từng được tôi đề cập đến với tiêu đề “Phương pháp ghép ẩn số - những biến đổi đại số”.
- Tuy nhiên, do phải giữ gìn một số tìm tòi khám phá riêng đồng thời tránh chuyện một số tác giả có thể lạm dụng các thông tin trong bài viết của tôi như đã từng xảy ra với bài giảng về “phương pháp đường chéo” với anh Lê Phạm Thành nên bài viết trước đây mới chỉ mang tính chất giới thiệu về mặt phương pháp để giúp các em phân biệt với các phương pháp khác..
- Để các em học sinh có thêm một tài liệu hay và quan trọng trước kỳ thi ĐH sắp tới cũng như giúp cho các bạn giáo viên có thêm một tài liệu hay để phục vụ việc giảng dạy, tôi viết lại bài giảng này với những so sánh, phân tích sâu sắc hơn những ưu – nhược điểm của phương pháp này.
- Qua bài giảng, các bạn sẽ thấy nếu biết tư duy đúng hướng, biết phân tích và xử lý đúng cách, thì phương pháp “ghép ẩn số” không hề quá “trâu bò” như chúng ta vẫn tưởng và hoàn toàn có thể áp dụng một cách có hiệu quả trong thi trắc nghiệm.
- Đồng thời, bài viết cũng chỉ ra những ý nghĩa đặc biệt của phương pháp “ghép ẩn số” trong việc gợi ý những phương pháp giải nhanh khác hiệu quả hơn.
- Đây là một phát hiện rất độc đáo của cá nhân tôi và rất có ý nghĩa về mặt lý luận dạy học, các thầy cô giáo có thể vận dụng điều này vào việc phát triển tư duy và phương pháp cho các em học sinh..
- Để hiểu rõ hơn các phương pháp giải toán và mối quan hệ giữa chúng, xin mời xem các nội dung học của lớp học "Kỹ năng, kinh nghiệm và phương pháp giải nhanh bài thi Trắc nghiệm Hóa học".
- 1, Phân tích bài toán.
- a = (14n+18)x + (14m+18)y (3) 2, Biến đổi các biểu thức đã cho để ghép ẩn số.
- Cách 1: Đồng nhất hệ số.
- Đặt A và B là hệ số của các phương trình (1) và (2) sao cho:.
- n + x + m + y Đồng nhất hệ số của nx, my, x và y, ta có hệ phương trình:.
- Cách 2: Biến đổi đại số.
- Lấy (2) trừ (1) ta có: x y.
- 1,66 g 3, Phân tích ý nghĩa những biến đổi.
- Mỗi một kết quả biến đổi từ phương pháp ghép ẩn số đều cho ta những kết quả quan trọng trong giải toán.
- Cụ thể, các kết quả biến đổi ở trên cho thấy:.
- Từ cách biến đổi thứ nhất, ta có 1 kết quả như sau: “Khối lượng đốt cháy của hợp chất hữu cơ dạng C n H 2n+2 O = Khối lượng H 2 O – 4 lần số mol CO 2.
- Tương tự, từ cách biến đổi thứ hai, ta có 1 kết quả như sau: “Khối lượng đốt cháy của hợp chất hữu cơ dạng C n H 2n+2 O = 14 lần số mol CO 2 + 18 số mol chất hữu cơ đã đốt”.
- Cũng trong cách biến đổi thứ hai (với việc lấy (2.
- ta có một kết quả quan trọng mà tôi đã từng tổng kết rất tổng quát trong bài giảng về phương pháp “Phân tích hệ số và ứng dụng trong giải nhanh bài toán Hóa học”, bài toán này là một trường hợp riêng với kết quả http://my.opera.com/saobanglanhgia.
- Ngoài ra, trong cách biến đổi thứ hai, việc tính được kết quả ( nx my.
- là một lời gợi ý cho chúng ta có thể nghĩ đến việc giải bài toán này bằng phương pháp trung bình (ở đây là số nguyên tử C trung bình).
- Cách 5: phương pháp trung bình.
- Ta có: x n = H O 2 − n CO .
- “Phương pháp ghép ẩn số” thuộc chương trình ôn thi Đại học – Cao đẳng môn Hóa học của Đài.
- Các phương trình phản ứng xảy ra trong bài:.
- 2, (2) Số mol CO 2.
- Khử t ở phương trình (1) và (2), ta có:.
- Khử t ở phương trình (4) và (1), ta có:.
- Nhận xét: Cách biến đổi đã thực hiện ở trên hoàn toàn mang tính chất “mò mẫm”, rất khó có thể tìm thấy một cơ sở để tiến hành các biến đổi trên và cũng rất khó tìm ra điểm chung trong phương pháp “ghép ẩn số” giữa bài toán này với các bài toán khác..
- a = x + y + z + t (4) 2, Biến đổi các biểu thức đã cho để ghép ẩn số.
- Đặt A, B, C, D là hệ số của các phương trình (1) và (2) sao cho:.
- Cách 2: Đồng nhất hệ số.
- Cách 3: Biến đổi đại số kết hợp đồng nhất hệ số.
- Cách 4: Biến đổi đại số.
- Tương ứng với mỗi cách đồng nhất hệ số ở trên, lại có một cách biến đổi đại số tương ứng.
- Ở đây, tôi chỉ ví dụ trường hợp biến đổi đại số với 2 biểu thức (1) và (5)..
- 3, Phân tích ý nghĩa những biến đổi.
- Viết phương trình phản ứng và tính m?.
- Dùng phương pháp đại số, là phương pháp học sinh hay sử dụng nhất vì chủ yếu họ chỉ được dạy phương pháp này..
- Viết PTPƯ, đặt hệ số và lập hệ phương trình đại số:.
- Học sinh bình thường tìm cách giải hệ phương trình để tìm giá trị của các ẩn x, y, z, t và thay vào phương trình (2) để tính m nhưng họ không giải được, vì ở đây các phương trình (2) và (3) đều tương đương với phương trình (1) (Sao băng: dĩ nhiên rùi, m Fe + m O = m A mà)..
- Như vậy, thực chất chỉ có 2 phương trình là (1) và (4) nên không thể giải hệ này bằng phương pháp thay thế hay phương pháp cộng..
- Học sinh giỏi Toán có thể dùng phương pháp biến đổi đại số:.
- z + 2 α t Đồng nhất hệ số của (1) và (1’):.
- Học sinh thông minh nhận thấy chỉ cần biến đổi để tìm được giá trị của phương trình (2) hoặc (3) là tính được m.
- Chẳng hạn, đi tìm giá trị của phương trình (2) như sau:.
- Hoặc đi tìm giá trị của phương trình (3) như sau:.
- Phương pháp tách, ghép công thức kết hợp với phương pháp đại số..
- Đặt x, y, z là số mol của Fe, FeO và Fe 2 O 3 , ta có hệ phương trình:.
- Việc bớt đi một ẩn số làm cho hệ 4 phương trình với 4 ẩn số giải dễ dàng hơn..
- Tuy nhiên, do không cần giải hệ để tìm giá trị của tất cả các ẩn số mà chỉ cần tính m nên cũng chỉ cần tính giá trị của phương trình (2) hoặc (3)..
- Chẳng hạn như tìm giá trị của phương trình (2) như sau:.
- Hoặc tìm giá trị của phương trình (3) như sau:.
- Ví dụ, để tìm giá trị của phương trình (2), phải nhân (4) với 24, cộng (1) với (5.
- Ngoài ra, có những nhận định còn chưa chính xác, ví dụ trong cách làm thứ 2 có nói “Việc bớt đi một ẩn số làm cho hệ 4 phương trình với 4 ẩn số giải dễ dàng hơn” là không chính xác, ta không thể giải 4 phương trình này vì thực ra ở đây chỉ có 2 phương trình mà thôi..
- 1, Phân tích bài toán Biểu thức đã cho.
- 2, Biến đổi các biểu thức đã cho để ghép ẩn số Cách 1: Đồng nhất hệ số.
- Cách 2 : Biến đổi đại số.
- Trong bài tập này, để biến đổi đại số được thực hiện với 2 biểu thức sau : n Fe = x + y + 3z + 2t (4).
- Trong cách làm thứ 2 (biến đổi đại số), ta chú ý đến các hệ số trong 2 phương trình:.
- Phân tích 2 phương trình này, ta thấy: 56 và 16 là KLNT tương ứng của Fe và O,.
- Chính những phân tích này dẫn dắt chúng ta đến việc giải lại bài toán theo phương pháp quy đổi, đưa hỗn hợp oxit về hỗn hợp của Fe và O (Oxi nguyên tử)..
- Cách 3: Dùng công thức tính (6) Cách 4: Phương pháp quy đổi.
- Từ giả thiết, ta có hệ phương trình:.
- Bài toán này có thể sơ đồ hóa lại như sau:.
- 1, Phân tích bài toán Biểu thức đã cho:.
- Biến đổi các biểu thức đã cho để ghép ẩn số.
- Vì bài viết đã quá dài, nên ở đây, tôi xin trình bày cách làm biến đổi đại số luôn, các bạn và các em hoàn toàn có thể giải lại dễ dàng bằng cách đồng nhất hệ số..
- do đó, ta sẽ biến đổi biểu thức (1) và (2) về 2 nhóm hạng tử này..
- Thay vào biểu thức (3) ta dễ dàng có: m g 3, Phân tích ý nghĩa những biến đổi.
- Với cách biến đổi như trên, hệ phương trình ta thu được chính là một lời gợi ý cho việc sử dụng phương pháp quy đổi..
- Từ giả thiết, ta có hệ phương trình.
- Mặc dù còn rất nhiều điều hay chưa thể nói hết vì bài viết đã quá dài, nhưng tôi nghĩ với những gì đã làm được ở trên, chúng ta cũng có thể thu được một số kết quả quan trọng như sau : 1, Phương pháp ghép ẩn số là một số những phương pháp thuộc nhóm ".
- phương pháp đại.
- mà nếu biết cách vận dụng hợp lý các phương pháp trong nhóm này, ta có thể giải được tất.
- Để hiểu rõ hơn các phương pháp giải toán và mối quan hệ giữa chúng, xin mời xem nội dung học của lớp học "Kỹ năng, kinh nghiệm và phương pháp giải nhanh bài thi Trắc nghiệm Hóa học".
- 2, Phương pháp đại số với đặc trưng là việc đặt ẩn và biểu diễn các mối quan hệ Hóa học của bài toán thành phương trình, là một trong những phương pháp giải bài tập đơn giản và phổ biến nhất, hầu hết các em học sinh ở trường phổ thông đều sử dụng phương pháp này.
- Ngoài ra, phương pháp đại số còn đặc biệt phù hợp với các em học sinh lớp 8, lớp 9 vốn chưa có đủ những kiến thức sâu sắc về Hóa học để có thể vận dụng các phương pháp khác như Bảo toàn electron hay Quy đổi..
- [email protected] http://my.opera.com/saobanglanhgia Do đó, việc tìm hiểu kỹ càng và vận dụng linh hoạt các phương pháp đại số là cực kỳ cần thiết với các em, các bạn giáo viên trong quá trình giảng dạy cũng cần phải chú ý đến điều này..
- 3, Phương pháp ghép ẩn số thực sự chỉ “trâu bò” nếu như ta thực hiện các biến đổi đại số một cách mò mẫm.
- Còn nếu biết cách làm thật bài bản, chuẩn mực (ví dụ như dùng đồng nhất hệ số) thì rõ ràng “ghép ẩn số” cũng là một phương pháp cần được tính đến trong quá trình thi trắc nghiệm..
- Ở đây, tôi cũng xin lưu ý các bạn là, cách làm “đồng nhất hệ số” chỉ thực sự cần thiết trong trường hợp các hệ số biến đổi tương đối phức tạp và khó thực hiện (như trường hợp cách 1 – đồng nhất hệ số, ví dụ 3).
- Còn trong đại đa số các trường hợp, ta hoàn toàn có thể biến đổi đại số, chỉ cần một chút kiến thức toán học và sự tinh tế là , kết quả thu được là rất nhanh chóng..
- “biến đổi đại số” thay vì “đồng nhất hệ số” nhưng do bài viết đã quá dài, vấn đề này lại có chút Toán học, hơn nữa, việc chuyển tải từ ngôn ngữ nói sang ngôn ngữ viết khó khăn, nên tôi sẽ để dành để giảng ở lớp học, thay vì viết vào chuyên đề này..
- 4, Một trong những đặc trưng quan trọng của phương pháp “ghép ẩn số” là tính tổng quát của nó.
- Giá trị các hệ số thu được từ biến đổi đại số không phụ thuộc vào số liệu của bài toán, mà chỉ phụ thuộc vào các quá trình biến đổi Hóa học, hiện tượng và phản ứng Hóa học nêu ra trong bài.
- Do đó, sử dụng phương pháp “ghép ẩn số” trong quá trình học tập có thể giúp cho ta thu được rất nhiều công thức tính nhanh, tổng quát và quan trọng mà nếu có thể nhớ để vận dụng khi đi thi thì tốc độ làm bài sẽ tăng lên rất đáng kể..
- Các kết quả thu được từ biến đổi với phương pháp “ghép ẩn số” như các nhận xét ở ví dụ 1, 2 đều có thể chứng minh được dễ dàng bằng các phương pháp khác, không phải “ghép ẩn số”.
- 5, Với các phân tích ở trên, có thể thấy “ghép ẩn số” là một trong những cách, những con đường đưa ta tới việc sáng tạo ra những công thức tính, những phương pháp giải thay thế nhanh và mạnh hơn.
- Điều này rất có ý nghĩa trong lý luận dạy và học Hóa học, người giáo viên có thể tìm tòi, phát triển các phương pháp giải mới, dựa trên cơ sở của phương pháp “ghép ẩn số”, đồng thời cũng có thể định hướng cho học sinh của mình, để các em có được sự chủ động trong tư duy sáng tạo..
- chúng ta hiện đã có rất nhiều tài liệu, rất nhiều bài giảng về phương pháp Hóa học, nhưng có lẽ ít có ai, ít có bài giảng nào đạt đến sự logic, tinh tế và sáng tạo trong việc chỉ ra một phương pháp tư duy đúng và hiệu quả.
- Nếu chỉ học và biết nhiều phương pháp, thì ta mới chỉ là một người “thợ giải toán”, điều quan trọng là phải tìm ra phương pháp tư duy hiệu quả và một giác quan nhạy bén với bài toán để thực sự trở thành “bậc thầy về giải toán”.
- “Đánh giá đầy đủ hơn ý nghĩa của phương pháp ghép ẩn số” này, cùng với bài giảng “Phương.
- [email protected] http://my.opera.com/saobanglanhgia pháp sơ đồ hóa và đánh giá tổng thể bài toán Hóa học”, các bạn và các em sẽ tự tìm ra cho mình phương pháp tư duy đó.