- Nắm bắt được một số phương pháp đo và dụng cụ đo các đại lượng vật lý cơ bản, đồng thời biết cách đánh giá độ chính xác các kết quả của phép đo.. - Để học tập tốt phần thí nghiệm - thực hành Vật lý, trước tiên người tiến hành thí nghiệm phải hiểu rõ được phép đo các đại lượng Vật lý và cách tính sai số các phép đo này.. - LÝ THUYẾT SAI SỐ. - Bài 1: CÁCH XÁC ĐỊNH SAI SỐ CỦA PHÉP ĐO CÁC ĐẠI LƯỢNG VẬT LÝ. - THẾ NÀO LÀ PHÉP ĐO CÁC ĐẠI LƯỢNG VẬT LÝ. - Để xác định định tính và định lượng các tính chất vật lý người ta phải tiến hành phép đo các đại lượng vật lý. - Nếu so sánh trực tiếp đại lượng cần đo với dụng cụ đo thì ta gọi đó là phép đo trực tiếp.. - Những đại lượng không so sánh với dụng cụ đo mà được xác định thông qua các đại lượng đo trực tiếp bằng các công thức toán học thì ta gọi đó là phép đo gián tiếp.. - Kết quả phép đo một đại lượng vật lý được biểu diễn bởi một giá trị bằng số kèm theo đơn vị đo tương ứng. - SAI SỐ CỦA CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐO 1. - Nguyên nhân gây sai số. - Do đó, không thể đo chính xác tuyệt đối giá trị thực của đại lượng vật lý cần đo, nói cách khác là kết quả của phép đo có sai số. - Như vậy khi tiến hành phép đo, không những ta phải xác định giá trị của đại lượng cần đo, mà phải các định cả sai số của kết quả đo.. - Vấn đề sai số: Có nhiều loại sai số gây ra bởi nhiều nguyên nhân khác nhau, trong đó người tiến hành thí nghiệm cần chú ý các loại sai số quan trọng sau: sai số ngẫu nhiên và sai số hệ thống.. - 2 Sai số ngẫu nhiên là loại sai số khiến cho kết quả đo khi thì lớn hơn, khi thì nhỏ hơn giá trị thực của đại lượng cần đo. - Sự không cẩn thận khi đo cũng là một trong những nguyên nhân gây ra sai số ngẫu nhiên. - Rõ ràng ta không thể khử được sai số ngẫu nhiên nhưng ta có thể giảm nhỏ giá trị của nó bằng cách thực hiện đo cẩn thận nhiều lần trong cùng điều kiện và xác định giá trị trung bình của nó dựa trên cơ sở của phép tính xác suất thống kê.. - Sai số dụng cụ là sai số do bản thân dụng cụ, thiết bị gây ra. - Thiết bị càng hoàn thiện thì sai số dụng cụ càng nhỏ, nhưng thực tế không thể khử hết sai số dụng cụ. - Sai số hệ thống là sai số làm cho kết quả đo hoặc bao giờ cũng lớn hơn hoặc bao giờ cũng nhỏ hơn giá trị thực của đại lượng cần đo. - Sai số hệ thống thường do người làm thực nghiệm thiếu cẩn thận, do dụng cụ đo chưa được hiệu chỉnh đúng, vì thế sai số hệ thống là loại sai số có thể khử được, vấn đề này người làm thực nghiệm tự chú ý khắc phục.. - Tóm lại khi làm thí nghiệm chúng ta cần biết cách xác định hai loại sai số là sai số ngẫu nhiên của phép đo và sai số của dụng cụ đo. - Cách xác định sai số của phép đo các đại lượng đo trực tiếp. - Giả sử đại lượng cần đo F có giá trị chính xác là A.. - Nếu đo trực tiếp đại lượng này n lần trong cùng điều kiện, ta sẽ nhận được các giá trị A 1 , A 2 , A 3 ,...,A n khác với giá trị A. - Nhưng theo lý thuyết của phép tính xác suất thống kê, các giá trị A 1 , A 2 , A 3 ,...,A n được phân bố đều đặn về cả hai phái lân cận giá trị chính xác A.. - Khi đó nếu số lần đo n là lớn, giá trị trung bình của chúng là:. - Đây là giá trị gần đúng với giá trị A và được gọi là giá trị trung bình của đại lượng cần đo F.. - Giá trị tuyệt đối của các hiệu số giữa những giá trị đo được A 1 , A 2 , A 3 ,...,A n và giá trị trung bình A được gọi là sai số tuyệt đối của mỗi lần đo.. - Giá trị trung bình của các sai số tuyệt đối trong mỗi lần đo được gọi là sai số tuyệt đối trung bình của đại lượng F trong các lần đo, đó cũng là sai số ngẫu nhiên (trung bình) của phép đo.. - Sai số tuyệt đối của phép đo (A) được xác định bằng tổng của sai số tuyệt đối trung bình của các lần đo A và sai số dụng cụ (A) dc. - Nó cho biết giá trị trung bình của khoảng giá trị chính xác A của đại lượng cần đo F. - Như vậy giá trị chính xác của đại lượng A được viết là:. - Ví dụ 1: Dùng thước Panme có độ chính xác (tức độ chia nhỏ nhất) là 0,01mm để đo 5 lần đường kính D của một ống trụ kim loại, ta được giá trị ghi trong bảng đo dưới đây:. - Giá trị Trung bình . - Giá trị trung bình của đường kính D là:. - Sai số tuyệt đối của từng lần đo được tính là:. - Thước Panme có độ chính xác là 0,01mm, tức là sai số dụng cụ trong trường hợp này bằng 0,01mm nên sai số tuyệt đối của phép đo được tính bằng:. - Kết quả là: D mm SAI SỐ TỈ ĐỐI. - Độ chính xác của kết quả phép đo đại lượng F được đánh giá bằng sai số tỉ đối của đại lượng cần đo F. - Đó là tỷ số giữa sai số tuyệt đối A với giá trị trung bình A. - Đại lượng A A .100%. - Sai số tỉ đối trung bình biểu diễn theo tỷ lệ phần trăm. - Giá trị của nó càng nhỏ thì phép đo càng chính xác.. - Sai số tuyệt đối của phép đo không bao giờ chính xác hơn sai số của dụng cụ đo, trong ví dụ trên thước cặp chỉ đo được chính xác tới 0,01mm, nên kết quả sai số chỉ cần giữ lại số đầu tiên sau dấu phẩy: D = 1,64mm thì hai con số 6 và 4 là không chính xác, do đó phải làm tròn thành 0,2mm.. - Các sai số tuyệt đối và tương đối được quy tròn sao cho chúng chỉ viết tối đa với 2 chữ số có nghĩa. - Còn giá trị trung bình của đại lượng cần đo phải quy tròn đến chữ số có nghĩa cùng bậc với sai số tuyệt đối của nó. - Cách xác định sai số dụng cụ. - Thông thường, sai số dụng cụ lấy bằng giá trị của độ chính xác (tức bằng một độ chia nhỏ nhất) của dụng cụ đo, trừ trường hợp một độ chia nhỏ nhất của dụng cụ có kích thước quá lớn so với khả năng phân giải của mắt người làm thí nghiệm thì có thể lấy phân nửa độ chia.. - thì sai số dụng cụ (A) dc được tính theo công thức: (A) dc = .A m. - Trong đó A m là giá trị cực đại trên thang đo của đồng hồ điện. - là cấp chính xác của đồng hồ đo điện (ghi trên mặt thang đo) và nó biểu thị sai số tương đối (tính ra phần trăm) của giá trị cực đại A m của đồng hồ đo điện.. - 1 và thang đo sử dụng có giá trị cực đại I m = 100 mA, thì sai số dụng cụ của bất kỳ giá trị nào mà nó đo được trên thang đo này cũng có giá trị bằng:. - Nếu thang đo có 100 vạch chia thì độ chia nhỏ nhất trên thang đo của miliampekế có giá trị bằng 1mA. - Khi đó không được phép lấy sai số dụng cụ bằng 1/ 2 độ chia nhỏ nhất trên thang đo của miliampekế.. - 1,5 và thang đo sử dụng giá trị cực đại I m = 100 mA, thì sai số dụng cụ của bất kỳ giá trị nào mà nó đo được trên thang đo này cũng có giá trị bằng:. - Nếu thang đo có 100 vạch chia thì độ chia nhỏ nhất trên thang đo của miliampe kế có giá trị bằng 1mA. - Khi đó không được phép lấy sai số dụng cụ bằng một độ chia nhỏ nhất trên thang đo của miliampe kế (bằng 1mA) mà phải lấy sai số dụng cụ bằng 1,5mA.. - Sai số dụng cụ của các thiết bị đo hiện số được xác định bằng tổng của sai số tính được theo cấp chính xác và tùy thuộc thang đo như đối với đồng hồ đo điện (mục b) cộng với một đơn vị của chữ số cuối cùng hiện lên màn hình. - ta dùng thang đo có giá trị cực đại U max = 10 V. - giá trị hiệu điện thế đang đo hiện trên màn hình là 5,7 V (một đơn vị của chữ số cuối cùng, số 7 tương ứng với 0,1 V). - sai số dụng cụ. - Cách xác định sai số đối với phép đo các đại lượng đo gián tiếp. - b) Cách tính sai số của phép đo gián tiếp. - Để xác định sai số tuyệt đối của đại lượng F ta làm như sau:. - Vì không biết rõ chiều thay đổi (tăng hay giảm) của các sai số x, y, z ta phải chọn giá trị lớn nhất của sai số F bằng cách lấy tổng trị tuyệt đối của các vi phân riêng phần trong biểu thức trên:. - Sai số tương đối cũng có thể xác định theo phép tính vi phân như sau: (CÁCH NÀY TỔNG QUÁT NHẤT). - Thay dấu vi phân “d” bằng dấu sai số. - đồng thời thay x, y, z bằng các giá trị trung bình của chúng.. - Lấy tổng giá trị tuyệt đối của các vi phân riêng phần bằng cách thay dấu. - và thay các đại lượng đo trực tiếp bằng các giá trị trung bình của chúng:. - Chú ý: Ta có thể tính sai số của phép đo gián tiếp tuân theo hai quy tắc như sau:. - a) Nếu công thức của đại lượng cần đo F là một tổng hoặc một hiệu của đại lượng đo trực tiếp x và y, thì tính sai số tuyệt đối trung bình trước:. - y Sau đó mới tính giá trị trung bình F và suy ra sai số tỉ đối.. - b) Ngược lại, nếu công thức của đại lượng cần đo F là một tích số hay một thương số của đại lượng đo trực tiếp x và y, thì phải tính sai số tương đối trước:. - Sau khi xác định được sai số tỉ đối. - ta mới tính giá trị trung bình F và suy ra sai số tuyệt đối.. - c) Vì các sai số được quy tròn và giữ lại hai số có nghĩa, trong công thức tính sai số tương đối, nếu có một số hạng lớn gấp 10 lần một số hạng khác, ta có thể bỏ qua số hạng này, với điều kiện tổng của tất cả các số hạng bỏ đi vẫn nhỏ hơn nhiều so với số hạng lớn giữ lại.. - d) Nếu trong công thức tính đại lượng cần đo F có chứa những số cho trước (không ghi sai số kèm theo) hoặc chứa những hằng số thì sai số của chúng được xác định kèm theo quy tắc sau:. - Sai số tuyệt đối của đại lượng cho trước lấy bằng một đơn vị của những chữ số cuối cùng của nó.. - thì lấy giá trị của hằng số đến chữ số mà sai số tương đối của hằng số đó nhỏ hơn hoắc bằng 1/10 giá trị của ít nhất một sai số tương đối của hằng số đó. - Trên trục tung ghi các giá trị của R, trên trục hoành ghi các giá trị của t.. - b/ Với mỗi cặp giá trị tương ứng của R và t, vẽ một điểm đánh dấu bằng một chữ thập có kích thước ngang bằng giá trị sai số của R.. - 2/ Nội suy các giá trị của hàm số ứng với các giá trị của đối số không có trong bảng số liệu nêu trên:. - Sau khi vẽ đồ thị R = f (t) theo các số liệu đã đo được, ta có thể tìm được giá trị của điện trở R 1 tương ứng với nhiệt độ t 1 đã cho bằng cách đặt giá trị của t 1 lên trục hoành, rồi kẻ một đường song song với trục tung đi qua điểm t 1 và cắt đồ thị tại một điểm M nào đó.. - Tung độ của điểm M cho biết giá trị của điện trở R 1 . - Muốn xác định sai số R của điện trở ta lấy giá trị t rồi kẻ hai đường bao đi qua hai điểm -R và +R cắt đồ thị ở hai điểm. - Từ hai điểm này, kẻ hai đường song song với trục hoành, giao điểm của hai đường đo với trục tung xác định giá trị R.. - Độ chính xác: Chính là sai số của dụng cụ đo có giá trị là 0,02mm hoặc 0,05mm.. - Gọi a là giá trị của mỗi độ chia trên thước chính, b là giá trị của mỗi độ chia trên Du xích, ta có điều kiện:. - Đại lượng được gọi là độ chính xác của Du xích, nó cho biết độ sai lệch giữa giá trị mỗi độ chia của thước chính và mỗi độ chia của Du xích.. - Gọi d là giá trị cần đo, ta có công thức đọc như sau:. - là sai số hay cấp chính xác của thước.. - Mỗi độ chia trên thước tròn ứng với giá trị:. - Giá trị này được gọi là sai số của dụng cụ đo hay cấp chính xác của dụng cụ đo.. - Các giá trị n, N là số vạch chia nên là các số nguyên.. - Lấy sai số dụng cụ là độ chia nhỏ nhất. - Bỏ qua sức cản không khí, cách viết đúng giá trị gia tốc trọng trường là:. - (1) Xác định sai số tuyệt đối của h và sai số tuyệt đối của t như các ví dụ trên:. - Theo cách tính sai số tuyệt đối, ta được