- Qua thực tế dạy học giải toán nói chung và việc giải toán có lời văn nói riêng cho học sinh khối 2 của trường Tiểu học thị trấn Than Uyên trong những năm học trở về trước, chúng tôi thấy chỉ được khoảng 70% học sinh nắm được cách giải bài toán có lời văn. - Đó là các bài toán thường gặp, học sinh được luyện tập thường xuyên. - Còn lại 30% học sinh lơ mơ, lúng túng khi phải đứng trước một bài toán. - Đặc biệt với các bài toán đơn nhưng ít gặp, hoặc cái bài toán có cấu trúc đề bài không theo trình tự: Dữ kiện đã biết rồi mới đến câu hỏi hoặc đề bài bị khuyết một từ khóa thì tỉ lệ học sinh không giải được tương đối cao.. - Phân tích bảng số liệu trên, chúng tôi thấy tỉ lệ học sinh chưa hoàn thành việc giải các bài toán thông thường vẫn còn trên dưới 20%. - Bởi vậy để giúp cho các em nắm chắc các dạng toán đơn đã học từ lớp 1 và vận dụng để giải bài toán có lời văn ở lớp 2, giúp cho các em không bị nhầm lẫn câu lời giải, tự tin khi thực hiện giải bài toán có lời văn và việc nắm chắc các dạng toán, cách giải còn. - Giúp cho giáo viên dễ dàng hơn khi hướng dẫn học sinh lớp 2 giải bài toán có lời văn.. - Học sinh biết lựa chọn chính xác câu lời giải, danh số và tìm thêm lời giải khác cho bài toán.. - Học sinh tự tin khi giải toán có lời văn.. - Lên lớp 2, các em học thêm nhiều bài toán đơn với các dạng mới. - Để giải tốt các bài toán có lời văn ở lớp 2, đòi hỏi các em phải đọc kĩ đề toán, phân tích, tóm tắt, nắm được các dữ kiện của bài toán. - Từ đó các em dựa vào kiến thức đã được học để giải các bài toán. - bài toán rất tốt ngay sau tiết học bài mới nhưng chỉ một thời gian ngắn sau các em có thể sẽ quên cách giải và giải mò bằng một trong hai cặp phép tính cộng trừ hoặc nhân chia. - Mặt khác, nếu bài toán không được viết theo cấu trúc thông thường: dữ kiện đã biết rồi mới đến câu hỏi hoặc lời văn trong đề toán dài thì rất nhiều học sinh bị lúng túng. - Bởi vậy trong quá trình giảng dạy để giúp các em hiểu bài toán một cách cặn kẽ, chúng tôi đã vận dụng các phương pháp và hình thức dạy học đặc trưng, truyền thống để giúp cho các em có kĩ năng phân tích đề bài và xác định dạng toán. - Về phía học sinh, chúng tôi thấy đa số các em đã nắm được kiến thức, biết cách giải bài toán song nhiều em quên cách giải vì lâu không được ôn lại dạng toán đó hoặc giải bài toán thiếu tự tin trong các tiết luyện tập chung. - Giải pháp để khắc phục những hạn chế trên là: Giáo viên phải tâm huyết với nghề, tích lũy và rút kinh nghiệm từ những bài giảng hàng ngày hoặc theo mạch kiến thức hoặc dạng toán, chú ý gắn bài toán với kiến thức thực tế có thể thông qua các hành động hoặc đồ vật trực quan, hướng dẫn học sinh thực hiện các thao tác trong hoạt động học một các nhanh nhẹn, tạo điều kiện để học sinh được chia sẻ ý kiến trước lớp, trả lời thành câu và đặc biệt là bỗi dưỡng cho các em tính tự tin trong học tập, rèn kĩ năng xác định dạng toán trước khi giải bài toán, phát triển câu lời giải theo hướng mới. - Quan trọng hơn cả là giải viên phải hướng dẫn học sinh có thói quen xác định dạng toán trước khi giải toán và có kĩ thuật xác định dạng toán để giải bài toán.. - Hướng dẫn xác định “từ khóa” trong bài toán giải bằng phép cộng Tôi chia các bài toán giải bằng phép cộng thành 2 kiểu:. - Từ khóa trong dạng toán này có thể dựa vào dữ kiện đã biết hoặc câu hỏi của bài toán hoặc cả dữ kiện đã biết và câu hỏi của bài toán.. - Kiểu 2: Bài toán về nhiều hơn. - Để xác định được dạng toán trong bài toán nâng cao, tôi hướng dẫn các em đọc kĩ đề, xác định kĩ đối tượng cần so sánh, lập bài toán mới rồi sử dụng bài toán mới để xác định dạng toán rồi mới giải.. - Với hai bài toán này, tôi hướng dẫn học sinh quan tâm đến các dữ kiện đã cho để xác định từ khóa. - Ngay sau dữ kiện thứ hai của bài toán là đối tượng khác đối tượng ban đầu (trong ví dụ này phải là Đào) thì đó là bài toán đại trà, còn ngay sau dữ kiện thứ hai của bài toán, vẫn là đối tượng của dữ kiện thứ nhất trong bài (trong ví dụ này lại vẫn là Mận) thì đó là bài toán về nhiều hơn dạng nâng cao. - Bài toán đại trà. - Bài toán nâng cao. - Cách lập bài toán mới đối với bài toán nâng cao:. - Bài toán Dựa vào dữ kiện. - sinh trai và 32 học sinh gái.. - Bài toán về nhiều hơn Nam có 10 viên bi, Nam có. - Bài toán về nhiều hơn dạng nâng cao Trong quá trình giảng dạy, giáo viên có thể cung cấp cho học sinh một số từ khóa cho dạng bài này như:. - Bài toán về nhiều hơn: hơn, nặng hơn, cao hơn, dài hơn, nhiều hơn. - Hướng dẫn xác định “từ khóa” trong bài toán giải bằng phép trừ Tôi chia các bài toán giải bằng phép trừ thành 4 kiểu:. - Từ khóa trong dạng toán này có thể dựa vào cả dữ kiện đã biết và câu hỏi của bài toán.. - Kiểu 4: Bài toán về ít hơn. - Trong đó có bài toán đại trà và bài toán nâng cao. - Để xác định được dạng toán trong bài toán nâng cao, tôi hướng dẫn các em. - đọc kĩ đề, xác định kĩ đối tượng cần so sánh, lập bài toán mới rồi sử dụng bài toán mới để xác định dạng toán rồi mới giải (tương tự như bài toán về nhiều hơn dạng nâng cao).. - Với hai bài toán này, tôi hướng dẫn học sinh dựa vào dữ kiện đã biết của bài toán để xác định từ khóa: Ngay sau dữ kiện thứ hai của bài toán là đối tượng khác đối tượng ban đầu (trong ví dụ này phải là em) thì đó là bài toán đại trà, còn ngay sau dữ kiện thứ hai của bài toán, vẫn là đối tượng của dữ kiện thứ nhất trong bài (trong ví dụ này lại vẫn là Anh) thì đó là bài toán về ít hơn dạng nâng cao. - Bài toán nâng cao Cách lập bài toán đối với bài toán nâng cao:. - Bài toán. - hơn anh Bài toán về ít. - Bài toán về ít hơn dạng. - bao nhiêu ở phần câu hỏi của bài toán.. - Bài toán về ít hơn: ít hơn, kém, nhẹ hơn, ngắn hơn. - Đối với các dạng toán tóm tắt bằng sơ đồ, giáo viên yêu cầu học sinh phân biệt 3 dạng toán đó bằng cách: từ “nhiều hơn, ít hơn” nằm ở dữ kiện bài toán cho biết thì đó là bài toán về nhiều hơn hoặc bài toán về ít hơn. - “nhiều hơn, ít hơn” nằm ở phần câu hỏi thì đó là bài toán so sánh hai số hơn kém nhau một số đơn vị.. - Sau khi tóm tắt xong, học sinh phải nhìn vào tóm tắt để đọc lại bài toán.. - Khi đọc bài toán trên sơ đồ, học sinh phải được chỉ vào sơ đồ và các số liệu ghi. - Sau đó, giáo viên cho học sinh xác định tên dạng toán trước lớp.. - Hướng dẫn xác định “từ khóa” trong bài toán giải bằng phép nhân, phép chia Cách thực hiện: Chúng tôi chia các bài toán trong quá trình hình thành bảng nhân và bảng chia làm ba dạng toán cơ bản:. - Dạng toán 1. - Dạng toán 3. - Sau khi đã tóm tắt xong, việc giải bài toán không còn phụ thuộc vào sách giáo khoa nữa.. - “mẹo” để khi tóm tắt, phần câu hỏi không bị lộn làm cho học sinh khó quan sát, khó hiểu nội dung bài, giúp học sinh không chán nản với việc tóm tắt bài toán.. - Bước tóm tắt: Tóm tắt theo trình tự các lời văn trong bài toán, sau khi tóm tắt xong, chúng tôi quy ước dòng trên của tóm tắt là dòng các dữ kiện đã biết và gọi là dòng biết, dòng dưới của tóm tắt là dòng bài toán hỏi, yêu cầu chúng ta phải tìm và gọi là dòng tìm. - Giáo viên Học sinh. - Bài toán cho biết gì. - Bài toán hỏi gì. - Bài toán thuộc dạng toán nào. - Với ví dụ này ta sẽ tóm tắt câu đầu của bài toán nhưng lộn lại để có lọ viết trước, bông viết sau:. - Giáo viên Học sinh - Bài toán cho biết gì. - Bước giải: Chúng tôi thao tác trên vật thật hoặc trên mô hình để học sinh biết gắn bài toán với thực tế. - Với ví dụ này ta sẽ tóm tắt dữ kiện thứ hai của bài toán trước nhưng phải đảo vị trí các đại lượng để có bông viết trước, lọ viết sau:. - Bước phân tích và xác định dạng toán: Với dạng toán này, chúng tôi hướng dẫn học sinh gắn bài toán với thực tế bằng cách thao tác trên vật thật hoặc trên mô hình, chỉ cho học sinh thấy ở tóm tắt không xuất hiện số 1 ở đầu dòng cả dòng. - “biết” và dòng “tìm” thì bài toán thuộc dạng: Chia thành các phần bằng nhau.. - Chúng tôi rất quan tâm đến việc tóm tắt bài toán là vì học sinh tóm tắt được bài toán tức là học sinh đã hiểu bài toán và dễ dàng xác định được dạng toán để chọn được phép tính giải đúng. - Mặt khác nó rất thuận lợi cho việc tìm hiểu và phân tích bài toán của giáo viên. - Sau khi hình thành kĩ năng tóm tắt bài toán thành ba dạng như trên ta thấy các dữ kiện của bài toán được sắp xếp theo hai dòng: dòng trên là điều “bài toán cho biết gì. - dòng dưới là điều “bài toán hỏi gì. - Đây là các câu hỏi nhiều giáo viên rất hay dùng để phân tích bài toán.. - Một là: Dựa vào từ “Mỗi” trong bài toán. - Học sinh phải tóm tắt thành thạo thì mới có thể xác định rõ dạng toán của một số bài toán với cấu trúc đề không giống các bài trong sách giáo khoa hoặc đã ẩn đi từ khóa.. - Bài toán Tóm tắt. - 2A4 có bao nhiêu học sinh.. - 1 hàng: 5 học sinh 7 hàng. - học sinh?. - Một số giáo viên lại chốt lại với học sinh “Cứ tìm số lượng lúc đầu thì làm tính cộng là thiếu chính xác đối với các bài toán giải bằng phép tính nhân hoặc phép tính chia.. - Đối với học sinh: Học sinh biết lựa chọn từ khóa, lập các biểu thức trước khi giải để xác định dạng toán rồi giải các bài toán dạng tìm thành phần chưa biết của phép tính, kĩ năng thực hiện các bước giải thông thường. - Học sinh bước đầu biết gắn bài toán với thực tế, vận dụng kiến thức đã học về các dạng toán để lập biểu thức đơn giản phù hợp với bài toán.. - Đối với giáo viên: Dạng toán này có thể được coi là dạng toán ở mức 2, Việc hướng dẫn học sinh giải toán có cơ sở khoa học, việc hướng dẫn các bước giải không bị quá tường minh, không bị theo khuôn mẫu nên học sinh dù học yếu cũng hiểu bài toán một cách cặn kẽ và giải chính xác.. - Trong bài toán xuất hiện từ “một số”. - đó rồi chọn phép tính để giải bài toán.. - Với cách tổ chức này, học sinh thường xuyên được nhắc lại quy tắc tìm thành phần chưa biết, nên học vừa thành thạo các dạng bài tìm x, vừa giải chắc chắn chính xác bài toán.. - Sau khi áp dụng sáng kiến chúng tôi thấy các em nắm được chắc các dạng toán, thành thạo các bước giải nên vào các tiết luyện tập ở buổi sáng hay ôn luyện tổng hợp vào buổi chiều có các bài tập về các dạng bài toán đơn hay bài toán giải bằng hai phép tính thì học sinh có thể nắm chắc và thực hiện thành thạo các bước giải và giải tốt được các bài tập mà giáo viên giao.. - Học sinh nắm vững cách giải các dạng toán đơn ngay sau khi học xong mỗi dạng toán, vận dụng vào giải bài toán bằng hai phép tính một cách thành thạo, tiết kiệm khoảng 30% thời gian suy nghĩ và giải bài toán.. - Một số dạng toán giải bằng. - bước giải có cơ sở không bị quá tường minh, không bị theo khuôn mẫu nên học sinh dù học yếu cũng hiểu bài toán một cách cặn kẽ và giải chính xác.. - Các em có thói quen xác định dạng toán trước khi giải, có kĩ năng xác định chính xác “từ khóa” của bài toán, nắm được các dạng bài toán, cách giải bài toán có lời văn, biết phân tích, tóm tắt bài toán, trình bày được bài giải đúng, khoa học. - Học sinh tự tin, vận dụng giải tốt các bài toán có lời văn.. - Học sinh có đọc, viết thành thạo thì mới không ngại tóm tắt, biết cách tóm tắt các bài toán khác nhau, hiểu yêu cầu của bài. - toán đều xuất phát từ thực tế nên khi hướng dẫn, giáo viên chú ý gắn bài toán với thực tế để học sinh nắm được các biểu tượng và nhớ lâu.. - Bài toán về tìm tổng (giải bằng phép cộng): trong bài toán có các dữ kiện:. - cho thêm, thêm, bay đến thêm, mua thêm … và bài toán hỏi: cả hai, tất cả, có tất cả. - Bài toán về tìm hiệu (giải bằng phép trừ): trong bài toán có các dữ kiện:. - bớt, cho đi, đem biếu, đem tặng, bay đi … và bài toán hỏi: còn, còn lại,. - Bài toán về tách ra làm hai phần (giải bằng phép trừ): Từ đặc biệt để xác định dạng toán là “trong đó”.. - Bài toán về nhiều hơn (giải bằng phép cộng): trong bài toán có các dữ kiện: đại lượng thứ hai (hơn, nhiều hơn, nặng hơn, dài hơn) đại lượng thứ nhất, và bài toán hỏi về đại lượng thứ hai.. - Bài toán về ít hơn (giải bằng phép trừ): trong bài toán có các dữ kiện: đại lượng thứ hai (kém, ít hơn, ngắn hơn, nhẹ hơn) đại lượng thứ nhất, và bài toán hỏi về đại lượng thứ hai.. - Ở lớp Một, học sinh được làm quen với các bài toán giải bằng phép cộng hoặc phép trừ