- Toán tử. - Năng lượng E = T + U ˆH. - ta có. - dx ta có:. - Thực hiện phép tính ∇ 2 (c 1 f 1 + c 2 f 2 ) ta có:. - ta có:. - ˆ Thay f n (x) vào ta có:. - áp dụng phương trình hàm riêng trị riêng ta có:. - Trừ (3) với (4) ta có biểu thức sau:. - c 2 f Cuối cùng ta có biểu thức: d 2 2 d 2 2 d 2 2. - Thay giá trị ˆp x ta có:. - Các giá trị p x. - Theo đầu bài ta có: ψ. - Thay (2) vào (1) ta có: i = t. - Từ (3) ta có:. - Thay giá trị hàm sóng ψ đã cho ta có biểu thức:. - Kết quả cuối cùng ta có: ˆA ˆB – ˆB ˆA. - Trong trường hợp này ta có:. - ˆA , ˆC ] ˆB ta có:. - ˆx 2 ˆp 3 - ˆx 3 ˆp 2 , ˆx 3 ˆp 1 - ˆx 1 ˆp 3 ] áp dụng dạng [ ˆA , ˆB – ˆC ] ta có:. - Sử dụng dạng [ ˆA , ˆB ˆC ] ta có:. - So sánh kết quả thu được ta có:. - θ ta có:. - Thay các giá trị tương ứng vào biểu thức trên ta có:. - Thay các giá trị tương ứng ta có:. - Thay các giá trị bằng số vào biểu thức trên ta có:. - toán tử ˆB. - toán tử ˆu = d. - Năng lượng E n = n 2 h 2 2. - Năng lượng E = E n x + E n y + E n z = h 2. - a) Năng lượng: E n. - áp dụng điều kiện chuẩn hoá hàm sóng ta có:. - Thay giá trị ψ n. - x vào ta có:. - 8ma , ta có:. - áp dụng biểu thức cho giá trị trung bình ta có:. - Thay số vào ta có:. - a + ta có:. - Lúc này ta có thể viết:. - a = x, ta có D = λx 2 e –x cos 2 θ hay. - Thay các giá trị r o = 0,01 Å và a o = 0,53 Å ta có:. - 27a = A ta có:. - a + nên ta có:. - b) Từ giá trị 1. - Thay giá trị hàm ψ 1s vào biểu thức này ta có:. - Thay giá trị này vào E ta có: E. - Cộng (3) và (4) khi E a = E b = k ta có:. - 4π = r 2 , ta có:. - Eψ(1)ψ(2) (6) Chia cả 2 vế của (6) cho ψ(1)ψ(2) ta có:. - Năng lượng của phân tử H 2 là:. - Hàm sóng trong phân tử được xác định là:. - 3.1.3 Phương pháp obitan phân tử (MO-Molecular Orbital). - Với kết quả này ta có thể viết các hàm lai hoá như sau:. - Thay ψ ở (1) vào (2) ta có:. - Một cách tương tự ta có:. - Từ kết quả tính ta có:. - α = c 2 (6) Với các hệ số xác định được ta có các hàm lai hoá sau:. - Với các giá trị ở bảng này ta có thể biểu diễn hình dạng hàm lai hoá ϕ 1 như sau:. - Xét phân tử LiH. - φ S (B)]dτ = 0 Đây là dạng biểu thức quen thuộc (a + b)(a – b) nên ta có:. - (6) Áp dụng phương pháp biến phân ta có:. - Thay (6) vào (7) ta có:. - Thay các giá trị tương ứng với A = 0, tại A ta có:. - Từ khung phân tử:. - ta có: ψ = c 1 φ 1 + c 2 φ 2 + c 3 φ 3 + c 4 φ 4 (1). - Từ các số liệu thu được ở biểu thức (10) ta có thể:. - Xác định q r. - Giá trị p rs (π). - 3 được thay vào (3) ta có:. - Thay các giá trị bằng số vào ta có:. - 0 ta có giản đồ năng lượng sau đây:. - Mở định thức này ta có:. - Giá trị x = –2 ta có:. - c) Từ (7) ta có: c 1 + c 2 + c 3 = 0. - Giải phương trình (3) ta có:. - β , ta có:. - Giải phương trình này ta có:. - 0,848 α ± 2 β (10) Kết hợp (7) và (10) ta có kết quả năng lượng là:. - 0 Thay các giá trị h = –0,8 và k = 0,234 ta có:. - Từ các giá trị x i. - Phân tử H 2 O. - Như vậy ta có thể viết:. - Như vậy ta có:. - a) Tính các mức năng lượng electron π trong phân tử.. - Tổ hợp S x S y ta có: c 1 = c 4 . - xc 1 + 2c 2 = 0 c 1 + (x + 1)c 2 = 0 Từ (5) ta có: x 2 x 2 x 2 0. - −2c 1 + 2c 2 = 0 → c 1 = c 2 (8) Như vậy kết hợp (4) và (8) ta có:. - Cuối cùng ta có: c 2. - Với x 3 = –1 ta có: E 2 = α + β. - Từ (1) ta có: c 1 = c 4 . - Kết hợp lại ta có: c 2 = –c 3 = c 5 = –c 6 (21) Thay các giá trị ở (21) vào (2) ta sẽ có:. - x = 1 Với x 4 = 1 ta có E 4 = α – β. - E e A - năng lượng electron;. - E q - năng lượng quay;. - Vậy ta có thể viết (4) dưới dạng:. - J(J + 1) Cuối cùng ta có thể viết:. - (2) So sánh (1) và (2) ta có:. - 2ν (18) Ta có: H. - Ta có thể biểu diễn các mức năng lượng thu được trên hình dưới đây:. - So sánh (1) và (2) ta có: