- Những sai lầm của học sinh khi giải toán có lời văn lớp 4. - Phát hiện các sai lầm của học sinh khi giải toán để sửa chữa kịp thời cho học sinh là một việc quan trọng. - Phân tích rõ các sai lầm cũng là một cách củng cố kiến thức cho học sinh.. - Học sinh tiểu học cũng bước đầu có khả năng thực hiện việc phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa và những hình thức đơn giản của suy luận. - Khi giải toán, thường ảnh hướng bởi một số từ ‘thêm, bớt nhiều gấp…” tách chúng ra khỏi điều kiện chung để lựa chọn phép tính tương ứng với từ đó do vậy dễ mắc sai lầm. - Học sinh tiểu học thường phỏng đoán theo cảm nhận nên trong toán học, học sinh khó nhận thức về quan hệ kéo theo trong suy diễn, không tìm ra mối quan hệ giữa các giả thiết của bài toán nên hướng giải sai.. - Bài viết xin chia sẻ với các bạn một số sai lầm của học sinh lớp 4 khi giải các bài toán có lời văn.. - Sai lầm trong giải toán tìm số trung bình cộng. - Khi giải các bài toán về trung bình cộng của các số, một số học sinh thường lầm lẫn giữa giá trị với đại lượng do các em không thiết lập được sự tương ứng giữa giá trị với đại lượng. - Đáp số: 3850 kg. - Phân tích: Trong lời giải trên học sinh đã nhầm cho rằng đại lượng số bao gạo tương đồng với đại lượng số bao ngô, do đó đã tính tổng số bao gạo và ngô. - Để khắc phục sai lầm trên, cần hướng dẫn học sinh khối lượng mỗi bao gạo khác với mỗi bao ngô, do đó để tính được khối lượng gạo và ngô, cần phải tính khối lượng từng loại rồi cộng lại.. - kg) Đáp số: 3900 (kg). - Đáp số: 216 ngày Phân tích: Trong lời giải trên học sinh đã nhầm số mét vải cả hai cửa hàng đã nhập về thành số mét vải cửa hàng thứ hai bán được nhiều hơn cửa hàng thứ nhất. - Để khắc phục sai lầm này, giáo viên cần chú ý học sinh phân tích đề bài và nắm được từ số mét vải mỗi cửa hàng nhập về và số mét vảit rung bình mỗi ngày mỗi cửa hàng bán được sẽ tính được số ngày mỗi cửa hàng bán hết số vải đó và tìm được số ngày cửa hàng thứ hai bán hết sớm hơn.. - Đáp số: 3 ngày. - Sai lầm trong giải các bài toán về Tổng, Hiệu và Tỉ số của hai số.. - Những sai lầm thường gặp của học sinh khi giải các bài toán dạng toán này thường là không xác định được tổng và hiệu của hai số, đặc biệt đối với các bài toán có tổng và hiệu ẩn do các em không đọc kĩ đề bài hoặc không hiểu rõ được mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho trong đề bài. - Đối với các bài toán có tỉ số thay đổi, phần lớn các em đều sai lầm khi ngộ nhận đó là các đại lượng không đổi. - Diện tích hình chữ nhật đó là: 14 x 10 = 140 (cm 2 ) Đáp số: 140cm 2. - Có thể nói đây là một sai lầm khá phổ biến, nhất là đối với những học sinh học trung bình trở xuống do các em không đọc kĩ đề bài hoặc sự ngộ nhận vì trong đề bài đã có hiệu của hai số nên dễ dàng suy ra tổng một cách không chính xác. - Để khắc phục sai lầm này, giáo viên cần chú ý học sinh đọc kỹ đề bài, phân tích cho học sinh nắm được tổng của chiều dài và chiều rộng chỉ bằng một nửa chu vi, do đó khi một bài toán cho biết chu vi hình chữ nhật thì bắt buộc học sinh phải đi tìm nửa chu vi.. - Diện tích hình chữ nhật đó là: 4 x 8 = 32 (cm2) Đáp số: 32cm 2. - 2 = 55 - Số bé là Đáp số: Số lớn: 55, số bé: 45. - Phân tích: Lời giải trên sai vì đã coi trung bình cộng của hai số là tổng của hai số. - Đây cũng là một sai lầm khá phổ biến, nguyên nhân cũng là do học sinh không đọc kĩ đề bài hoặc không nắm được về trung bình cộng của hai số. - Để khắc phục sai lầm này, giáo viên cũng cần chú ý học sinh đọc kĩ đề bài,phân tích cho học sinh nắm được tổng của hai số phải bằng hai lần trung bình cộng của hai số đó, nếu bài toán cho biết trung bình cộng của hai số thì cần phải tính tổng của hai số đó.. - Tổng của hai số đó là: 100 x 2 = 200 - Số lớn là: (200 + 10. - Đáp số: Số lớn: 105, số bé: 95. - Đối với bài toán trên, có nhiều học sinh có cách giải sai khác nhau như sau:. - Sau khi Tuấn cho Tú thì tổng số bi của hai bạn còn lại là viên. - Sau khi cho Tú, số bi của Tuấn còn lại là: (20+4. - Số bi của Tuấn lúc đầu là viên. - Số bi của Tú lúc đầu là viên). - Đáp số: Tuấn : 16 viên, Tú: 8 viên. - Phân tích: Trong cách giải trên, học sinh đã sai lầm khi cho rằng số bi của hai bạn bị giảm đi khi Tuấn cho Tú 4 viên. - Thực chất khi Tuấn cho Tú 4 viên thì tổng số bi của hai bạn vẫn không thay đổi. - Để khắc phục sai lầm này, khi tìm hiểu đề bài, giáo viên yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi: Khi Tuấn cho Tú 4 viên thì tổng số bi của hai bạn có thay đổi không? Từ đó hướng dẫn các em, khi Tuấn cho Tú 4 viên thì số bi của Tuấn bị giảm đi 4 viên nhưng số bi của Tú lại tăng thêm 4 viên do đó tổng số bi của hai bạn vẫn không thay đổi.. - Lúc đầu Tuấn có nhiều hơn Tú số bi là viên. - Số bi của Tuấn lúc đầu là: (24 + 8. - Đáp số: Tuấn: 16 viên, Tú: 8 viên. - Phân tích: Lời giả này học sinh lại sai lầm khi tính hiệu số bi của hai bạn lúc đầu. - Đây là một sai lầm rất dễ mắc đối với học sinh vì các em cho rằng sau khi cho Tú 4 viên thì Tuấn vẫn còn nhiều hơn Tú 4 viên do đó trước khi cho Tú thì Tuấn nhiều hơn Tú 8 viên. - Thực tế khi cho Tú 4 viên thì số bi của Tuấn giảm đi 4 viên còn số bi của Tú lại tăng thêm 4 viên do đó số bi chênh lệch của hai bạn trước và sau khi cho phải là 8 viên chứ không phải 4 viên. - Để khắc phục sai lầm này, giáo viên có thể giải thích bằng lời hoặc có thể dùng sơ đồ để giải thích giúp học sinh nhận ra được hiệu số bi của hai bạn lúc đầu phải là 12 viên.. - Cách 1: Sau khi Tuấn cho Tú thì tổng số bi của hai bạn không thay đổi.. - Sau khi cho Tú, số bi của Tuấn còn lại là: (24 + 4. - Số bi của Tuấn lúc đầu là viên). - Đáp số: Tuấn: 18 viên, Tú: 6 viên. - Số bi của Tú lúc đầu là viên) Đáp số: Tuấn: 18 viên, Tú: 6 viên. - Sau 3 năm nữa số tuổi của mẹ sẽ gấp 4 lần số tuổi con. - Ta có sơ đồ tuổi của hai mẹ con 3 năm nữa như sau:. - Tuổi con hiện nay là tuổi). - Tuổi mẹ hiện nay là tuổi) Đáp số: Mẹ: 34 tuổi, con: 7 tuổi.. - Tuổi mẹ hiện nay là tuổi). - Tuổi con hiện nay là tuổi) Đáp số: Mẹ: 37 tuổi, con: 10 tuổi. - Phân tích: Trong các lời giải trên, học sinh đã mắc sai lầm khi cho rằng hiệu tuổi mẹ và tuổi con sau 3 năm nữa lớn hơn hiệu số tuổi mẹ và tuổi con hiện nay.. - Thực tế thì hiệu số tuổi của hai người luôn không đổi theo thời gian. - Để khắc phục sai lầm này, giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh biết: Hiệu số tuổi của hai người ở bất cứ thời điểm nào đều như nhau vì sau mỗi năm thì mỗi người cùng thêm một tuổi.. - Ta có sơ đồ tuổi của hai mẹ con 3 năm nữa như. - Tuổi con hiện nay là tuổi. - Tuổi mẹ hiện nay là tuổi).. - Đáp số: Mẹ: 33 tuổi, con: 6 tuổi. - Ví dụ 5: Biết hiện nay tuổi mẹ gấp 10 lần tuổi con và 24 năm sau thì tuổi mẹ chỉ gấp 2 lần tuổi con. - Tính tuổi mẹ và tuổi của con hiện nay?. - Tuổi mẹ 24 năm sau hơn tuổi mẹ hiện nay số lần tuổi con là:. - lần tuổi con. - Tuổi mẹ hiện nay là: 3 x 10 = 30 (tuổi).. - Đáp số: Mẹ: 30 tuổi, con: 3 tuổi. - Phân tích: Trong lời giải trên, mặc dù đáp số bài toán đúng nhưng cách giải hoàn toàn sai vì tuổi mẹ và tuổi con hiện nay so với tuổi mẹ và tuổi con 24 năm sau thì chỉ cùng tăng một số năm chú không phải tăng một số lần do đó số lần tuổi con hiện nay và số lần tuổi con sau này là hai đại lượng khác nhau. - Để khắc phục sai lầm này, giáo viên cần giải thích cho học sinh do tuổi của hai mẹ con thay nên mỗi lần tuổi con hiện nay khác với mỗi lần tuổi con 24 năm sau, có thể nêu thêm các ví dụ về sự khác biệt đó. - Chẳng hạn năm nay con 2 tuổi thì mỗi lần tuổi con hiện nay là 2 năm còn mỗi lần tuổi con khi 5 tuổi lại là 5 năm.. - Ta có: Hiệu số tuổi mẹ và tuổi con hiện nay gấp 9 lần tuổi con hiện nay. - Hiệu số tuổi mẹ và tuổi con 24 năm sau đúng bằng tuổi con 24 năm sau.. - Vì hiệu của tuổi mẹ và tuổi con không thay đổi nên: Tuổi con 24 năm sau gấp 9 lần tuổi con hiện nay.. - Ta có sơ đồ bài toán như sau:. - Tuổi con hiện nay là . - Tuổi mẹ hiện nay là: 3 x 10 = 30 (tuổi) Đáp số: Mẹ: 30 tuổi, con: 3 tuổi.. - Những sai sót của học sinh khi giải các bài toán về tỉ lệ xích thường liên quan đến diện tích của hình chữ nhật. - Nguyên nhân của những sai lầm đó là do học sinh không nắm chắc tỉ lệ xích. - được thu nhỏ cả chiều dài và chiều rộng nhưng nhiều học sinh lại nhầm chỉ tính chiều dài hoặc chiều rộng bị thu nhỏ. - Đáp số: 15m 2. - Phân tích: Trong lời giải trên, học sinh đã không hiểu đúng về tỉ lệ xích do đó đã coi diện tích của khu đất trên thực tế gấp 10000 lần trên bản đồ. - Để khắc phục được sai lầm trên, giáo viên cần chú ý học sinh độ dài của chiều dài và chiều rộng trên bản đồ so với độ dài thật đã bị giảm đi 10000 lần nên muốn tìm được diện tích của khu đất đó ta phải tính số đo chiều dài và chiều rộng của khu đất trên thực tế, từ đó tính diện tích của khu đất trên thực tế.. - 300 x m 2 ) Đáp số: 15 0000m 2. - Sai lầm khi giải bài toán gắn với yếu tố thực tế. - Một số bài toán có văn thường gắn liền với các yếu tố thực tế do đó khi giải nếu không chú ý đến các yếu tố thực tế đó cũng sẽ dẫn đến những sai lầm. - Để khắc phục sai lầm trên cho học sinh, giáo viên cần chú ý các em yếu tố thực tế của bài toán đó là những chiếc thước bằng sắt nên khó có thể bẻ thành những đoạn ngắn như ý để xếp thành hình vuông.. - Để khắc phục sai lầm trên, giáo viên cần hướng dẫn học sinh tính diện tích nền của 10 phòng học đó.. - Số viên gạch cần dùng để lát 10 phòng đó là viên) Đáp số: 3556 (viên). - Sai lầm khi giải bài toán hợp vận dụng cách giải các dạng toán điển hình Trong chương trình lớp 4, ba dạng toán điển hình tìm hai đại lượng khi biết Tổng và Hiệu, Tổng và Tỉ, Hiệu và Tỉ của hai đại lượng. - Chính vì vậy học sinh rất dễ lúng túng không tìm ra hướng giải hoặc xác định hướng giải sai.. - Ví dụ 1: Trung bình cộng của hai số bằng 246, số lớn hơn số bé 24 đơn vị. - 2= 111 Số lớn là Đáp số: Số bé : 111. - Phân tích: Với bài toán này một số học sinh xác định sai số trung bình cộng là tổng và áp dụng giải. - Để tránh giải sai giáo viên cần hỏi lại học sinh cách tìm số trung bình cộng. - Lưu ý cho học sinh: Biết trung bình cộng của hai đại lượng thì hai lần của trung bình cộng là Tổng của chúng.. - Tổng của hai số là: 246 x 2 = 492 Số bé là: (492 – 24. - 2= 234 Số lớn là Đáp số: Số bé : 234. - Các bạn có thể cho học sinh làm thêm một số bài toán để nắm lại 3 dạng toán điển hình để tránh những sai lầm như trên.