- PHÂN TÍCH DỮ LIỆU TỪ VÙNG VĨ ĐỘ THẤP SỬ DỤNG PHÉP BIẾN ĐỔI WAVELET LIÊN TỤC HAI CHIỀU. - Cực đại độ lớn biến đổi wavelet, dữ liệu từ, kích thước nguồn, phép biến đổi wavelet liên tục hai chiều, vĩ độ thấp.. - Phân tích dữ liệu từ vùng vĩ độ thấp sử dụng phép biến đổi wavelet liên tục hai chiều. - Với dữ liệu từ vùng vĩ độ thấp, để đưa dị thường từ về dạng đối xứng với vị trí của dị thường nằm trên nguồn, người ta thường sử dụng phép biến đổi trường về cực (Blakely, 1995). - Trong bài báo này, phương pháp cực đại độ lớn hệ số biến đổi wavelet 2-D (Mallat and Hwang, 1992) sử dụng hàm wavelet phức Farshad-Sailhac (Dương Quốc Chánh Tín và ctv., 2017) được áp dụng để xác định vị trí tâm nguồn trường từ vùng vĩ độ thấp. - Sau đó dữ liệu dị thường theo hai tuyến vuông góc đi qua tâm nguồn được trích xuất để thực hiện phép biến đổi wavelet 1-D sử dụng hàm wavelet phức Farshad-Sailhac cho phép xác định kích thước và độ sâu của nguồn trường.. - 2 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 2.1 Phép biến đổi wavelet liên tục. - Phép biến đổi wavelet liên tục một chiều (1-D CWT, one-dimensional continuous wavelet transform) là một ánh xạ biến tín hiệu một chiều theo không gian f x. - W a b : hệ số biến đổi wavelet liên tục của của tín hiệu f x. - Phép biến đổi wavelet liên tục hai chiều (2-D CWT) được cho bởi biểu thức:. - thì biểu thức (3) có thể biến đổi thành:. - 2.2 Phương pháp cực đại độ lớn biến đổi wavelet. - Phương pháp xác định biên sử dụng phép biến đổi wavelet dựa trên việc tìm vị trí trên tỉ lệ đồ mà tại đó hệ số biến đổi wavelet đạt cực đại. - giúp xác định vị trí, kích thước và độ sâu của các nguồn dị thường.. - 2.3 Hàm wavelet phức Farshad-Sailhac Trong phương pháp cực đại độ lớn biến đổi wavelet, để có thể thực hiện phép biến đổi wavelet của tín hiệu f x. - Wavelet phức Farshad-Sailhac được sử dụng trong phương pháp cực đại độ lớn biến đổi wavelet nhằm xác định vị trí, chỉ số cấu trúc, độ sâu và kích thước của nguồn dị thường từ.. - 2.4 Xác định chỉ số cấu trúc của nguồn dị thường từ. - Trong bài báo này, chỉ số cấu trúc N của nguồn dị thường được xác định bởi hàm wavelet phức Farshard-Sailhac. - 2.5 Mối quan hệ giữa tham số tỉ lệ và độ sâu của nguồn dị thường từ. - Trong phép biến đổi wavelet, tham số tỉ lệ có liên quan đến độ sâu của nguồn gây ra dị thường. - với hệ số biến đổi wavelet cực đại) với bước đo (Δ) qua hệ số k đã được thiết lập:. - Tiếp theo, trong phần kết quả và thảo luận, hệ số k sẽ được xác định và ứng dụng để ước lượng độ sâu của các nguồn dị thường trong phân tích dữ liệu thực tế.. - 3.1.1 Mô hình 1: Các nguồn dị thường từ đơn Trong mô hình này, đầu tiên, tính dị thường từ toàn phần của một khối cầu đồng nhất (Tôn Tích Ái,. - Hình 1: Dị thường từ do một quả cầu đồng nhất gây ra trên mặt phẳng quan sát a) Dạng 3-D theo x, y. - Hình 1a mô tả dị thường từ của khối cầu đồng nhất gây ra trên mặt phẳng quan sát. - các dị thường có dạng elip dẹt và nằm lệch với hai trục x, y so với tâm nguồn.. - Áp dụng phép biến đổi wavelet 2-D (biểu thức 4) trên dữ liệu dị thường từ sử dụng hàm wavelet Farshad-Sailhac (hệ thức 8). - Dĩ nhiên, việc xác định điểm có hệ số biến đổi wavelet cực đại được thực hiện dễ dàng sử dụng lệnh find (max) trong Matlab.. - Như vậy, cực đại hệ số biến đổi wavelet 2-D trên dữ liệu dị thường từ, sử dụng hàm wavelet Farshad- Sailhac cho phép xác định chính xác vị trí tâm nguồn. - Để phân tích độ sâu và ước lượng kích thước của nguồn, dữ liệu dị thường từ dọc theo tuyến y = 50,0 km được chọn để áp dụng biến đổi wavelet 1-D.. - Hình 1b thể hiện dị thường từ dọc theo tuyến được chọn. - Áp dụng phép biến đổi wavelet 1-D (công thức 1) trên dữ liệu dị thường từ tuyến y = 50,0 km sử dụng hàm wavelet Farshad-Sailhac.. - Kết quả vẽ đẳng trị được biểu diễn trên Hình 3a cho phép xác định được giá trị của tham số tỉ lệ tại đó hệ số biến đổi wavelet đạt cực đại (điểm màu trắng nằm giữa đồ thị): a = 16,8= a m. - Vì nguồn gây ra dị thường trong mô hình có dạng đẳng thước trên mặt phẳng quan sát nên D x. - Hình 2: Đẳng trị hệ số biến đổi wavelet 2-D trên dữ liệu dị thường từ ở các tỉ lệ khác nhau a) a =15. - Hình 3: Các đồ thị thể hiện kết quả xử lý dị thường từ dọc theo tuyến y = 50,0 km a) Đẳng trị của hệ số biến đổi wavelet. - b) Đẳng pha của hệ số biến đổi wavelet. - Để tìm quy luật biến đổi của độ sâu. - của nguồn có thể được ước lượng trực tiếp từ cực đại độ lớn hệ số biến đổi wavelet bởi biểu thức (14).. - trúc N bước đo (Δ) và tham số tỉ lệ (am) Bảng 2: Chỉ số cấu trúc N của nguồn dị thường. - Nhiễu được tạo bởi hàm random trong Matlab nhân cho 2,0% độ lớn cực trị của dị thường phân tích (cực đại của nhiễu tương đương 8,0 nT).. - Dị thường từ toàn phần của các vật thể trong mô hình 2 gây ra tại một điểm trên mạng lưới quan sát được tính theo nguyên lý chồng chất trường từ.. - Trong đó, dị thường từ của lăng trụ và vỉa ngang được cho bởi Bhaskara and Ramesh (1991).. - Hình 6 thể hiện dị thường từ toàn phần tính được từ mô hình 2. - Dị thường này vẫn thể hiện tính lưỡng. - Hình 6: Dị thường từ của mô hình 2 có trộn nhiễu Áp dụng phép biến đổi wavelet 2-D trên tín hiệu. - dị thường từ toàn phần của mô Hình 2. - Kết quả vẽ đẳng trị hệ số biến đổi wavelet ở các tỉ lệ khác nhau. - Ngoài ra, dựa vào sự dịch chuyển vị trí các cực đại ở các tỉ lệ khác nhau ta có thể ước lượng sơ bộ được hướng cắm của các vật thể gây ra dị thường.. - Để xác định chỉ số cấu trúc, ước lượng độ sâu và kích thước của nguồn, dị thường từ dọc theo các tuyến y (phương Bắc – Nam), x (phương Đông – Tây) đi qua tâm mỗi nguồn sẽ được chọn để phân. - Tuy nhiên, các vật thể gây từ được thiết kế trong mô hình đều có dạng đẳng thước trên mặt phẳng quan sát (Oxy), nên chỉ phân tích dị thường dọc theo tuyến y.. - Hình 8a thể hiện dị thường từ dọc theo tuyến y1. - 50,0 km đi qua tâm nguồn dị thường N1. - Hình 7: Đẳng trị hệ số biến đổi wavelet 2-D trên dữ liệu dị thường từ ở các tỉ lệ khác nhau a) a =1. - Hình 8c cho phép xác định được vị trí điểm cực đại hệ số biến đổi wavelet: a1 = 2,9 = a1 m . - Để phân tích nguồn N2, dữ liệu dọc theo tuyến y2 = 40,0 km đi qua tâm nguồn được chọn để thực hiện phép biến đổi wavelet 1-D.. - Như vậy, với các vật thể gây ra dị thường từ (vùng vĩ độ thấp) có dạng hình học khác nhau, phân bố không quá gần nhau trong không gian, phương pháp cực đại độ lớn biến đổi wavelet 2-D sử dụng hàm wavelet phức Farshad-Sailhac cho phép xác. - Từ đó, dữ liệu theo tuyến đi qua tâm nguồn được trích xuất để phân tích định lượng bằng phép biến đổi wavelet 1-D nhằm xác định chỉ số cấu trúc, ước lượng hình dạng, kích thước và độ sâu của nguồn. - Từ kết quả tốt khi phân tích các mô hình một quy trình phân tích các dị thường từ (vùng vĩ độ thấp) bằng phép biến đổi wavelet đa phân giải sử dụng hàm wavelet phức Farshad-Sailhac sẽ được xây dựng để áp dụng phân tích dữ liệu thực tế nhằm xác định các thông số cơ bản của nguồn như: vị trí tâm, độ sâu, hình dạng và kích thước.. - a) Dị thường từ dọc theo tuyến. - c), d) Đẳng trị và đẳng pha hệ số biến đổi wavelet trên tín hiệu dị thường của tuyến. - 3.2 Quy trình phân tích các dị thường từ vùng vĩ độ thấp bằng phép biến đổi wavelet sử dụng hàm wavelet phức Farshard-Sailhac. - Việc xác định các thông số của nguồn trường thế sử dụng phép biến đổi wavelet với hàm Farshard- Sailhac có thể tóm lược trong quy trình gồm các bước sau:. - Bước 1: Xác định tọa độ tâm nguồn dị thường theo kinh độ và vĩ độ.. - Vẽ bản đồ dị thường từ toàn phần. - Xác định thế nằm cơ bản của các vật thể gây ra dị thường từ sự phân bố các đường đẳng trị trên bản đồ.. - Thực hiện biến đổi wavelet 2-D trên dữ liệu dị thường sử dụng hàm wavelet phức Farshard- Sailhac.. - Vẽ bản đồ trường hệ số biến đổi wavelet 2-D ở các tỉ lệ khác nhau theo kinh độ và vĩ độ.. - Xác định tọa độ tâm nguồn từ các điểm cực đại địa phương hệ số biến đổi wavelet trên các bản đồ trường hệ số biến đổi wavelet 2-D.. - Dựa vào sự dịch chuyển tọa độ tâm nguồn dị thường được xác định ở các tỉ lệ khác nhau trong bước B1.4, hướng cắm tương đối của nguồn so với phương thẳng đứng có thể được ước lượng.. - Trích xuất dữ liệu dị thường dọc theo các tuyến khác nhau đi qua tâm nguồn để thực hiện biến đổi wavelet 1-D sử dùng hàm wavelet Farshad- Sailhac.. - Thay đổi tham số tỉ lệ a và lặp lại biến đổi wavelet phức Farshard-Sailhac đa phân giải.. - Vẽ đẳng trị và đẳng pha hệ số biến đổi wavelet Farshard-Sailhac thành phần độ lớn và thành phần pha trong mặt phẳng tỉ lệ đồ (a, b).. - Ước lượng kích thước của nguồn dị thường theo các tuyến được chọn.. - Từ đồ thị đẳng trị xác định điểm cực đại hệ số biến đổi wavelet a m . - Khi đó độ sâu của mỗi nguồn dị thường sẽ được ước lượng như sau:. - Sử dụng bản đồ dị thường từ toàn phần vùng Đồng bằng sông Cửu Long với tỉ lệ 1/200.000 của Tổng cục Địa chất và khoáng sản Việt Nam, được đo và hoàn thành năm 1992 (Hình 9). - Đới âm của 3 dị thường (gần tâm vật thể gây từ) phân bố không quá gần nhau.. - Hình 9: Bản đồ dị thường từ vùng Đồng bằng sông Cửu Long (các đường đẳng trị cách nhau 50 nT). - Hình 10: Dị thường từ ở Sóc Trăng – Trà Vinh – Vĩnh Long. - Áp dụng phép biến đổi wavelet 2-D trên dữ liệu dị thường từ ở vùng Đồng bằng sông Cửu Long sử dụng hàm wavelet Farshad-Sailhac ở các tỉ lệ khác nhau. - Hình 11 là bản đồ trường hệ số biến đổi wavelet 2-D ở các tỉ lệ a = 2 và a = 3 tương ứng với các độ sâu z 2 = 3,3 km và z 3 = 5,1 km (độ sâu tính từ công thức 14, sau đó hiệu chỉnh độ cao máy bay 0,3 km). - Dựa vào các điểm cực đại địa phương hệ số biến đổi wavelet trong khu vực nghiên cứu, tọa độ tâm 3 nguồn dị thường đã được xác định. - Ngoài ra, căn cứ vào sự dịch chuyển theo phương ngang của cực đại hệ số biến đổi wavelet ở hai tỉ lệ a = 2 và a = 3 ta ước lượng được góc cắm (α) của các nguồn so với phương thẳng đứng.. - Hình 11: Bản đồ hệ số biến đổi wavelet dị thường từ vùng Đồng bằng sông Cửu Long ở các tỉ lệ khác nhau a) a = 2. - Hình 12: Đẳng trị của hệ số biến đổi wavelet trên tín hiệu dị thường từ a) tuyến K3a. - Để ước lượng hình dạng, độ sâu và kích thước của vật thể gây ra dị thường từ M1, một tuyến dữ liệu (K3a) dọc theo kinh tuyến 106,03 o và tuyến (V3a) dọc theo vĩ tuyến 9,65 o (đi qua tâm nguồn M1) được trích xuất từ bản đồ dị thường từ toàn phần. - Tương tự với nguồn dị thường M2, M3 dữ liệu theo tuyến (K3b). - (V3b) và (K3c) và (V3c) sẽ được chọn để phân tích định lượng bằng phép biến đổi wavelet 1-D. - nguồn dị thường từ a) tuyến K3a. - Hình 14: Đẳng pha của hệ số biến đổi wavelet trên tín hiệu dị thường từ qua các tuyến a) K3a. - Bảng 6: Tổng hợp kết quả phân tích nguồn dị thường M1, M2 và M3 Số. - Tất nhiên, phân tích dị thường theo tuyến bằng wavelet 1-D để xác định vị trí nguồn (theo kinh độ. - và vĩ độ) thì rất khó và độ chính xác không cao như phân tích dị thường trên bản đồ bằng wavelet 2-D.. - 9,62 o B) ở khá gần nguồn dị thường M2. - Trong bài báo, phép biến đổi wavelet liên tục 2- D sử dụng hàm wavelet phức Farshad-Sailhac đã được áp dụng để phân tích dữ liệu từ vùng vĩ độ thấp nhằm đưa dị thường dạng lưỡng cực (gồm 3 đới dương - âm - dương) về dạng đối xứng, trong đó tâm nguồn được xác định từ điểm cực đại hệ số biến đổi wavelet. - Từ đó, dữ liệu dị thường dọc theo hai tuyến vuông góc đi qua tâm nguồn dọc theo kinh tuyến và vĩ tuyến được trích xuất để phân tích định lượng bằng phép biến đổi wavelet 1-D sử dụng hàm wavelet phức Farshad-Sailhac, xác định các thông số cơ bản của nguồn gồm: thế nằm, hướng cắm, chỉ số cấu trúc (hình dạng), kích thước và độ sâu. - Ngoài ra, kết hợp với thông tin lỗ khoan và các tài liệu địa chất của vùng, bản chất địa chất của các nguồn dị thường từ đã được luận giải.. - Phân tích tài liệu từ ở Nam bộ bằng biến đổi wavelet. - Phân tích tài liệu từ và trọng lực sử dụng biến đổi wavelet liên tục. - Xác định các nguồn dị thường từ liền kề bằng phương pháp cực đại wavelet và sự chuẩn hóa tham số tỉ lệ