- PHÂN TÍCH TĨNH PHI TUYẾN CỦA KHUNG THÉP PHẲNG SMRF CHỊU ĐỘNG ĐẤT. - Khung thép chịu moment, phân tích phi tuyến theo miền thời gian, phân tích tĩnh phi tuyến Keywords:. - Các phương pháp tĩnh phi tuyến (NSPs) là tiêu chuẩn trong thực hành kỹ thuật hiện nay để ước tính phản ứng địa chấn trong yêu cầu về thiết kế và đánh giá các tòa nhà. - Mục tiêu của nghiên cứu là cải thiện cơ sở kiến thức về độ chính xác của các phương pháp tĩnh trong việc dự đoán ứng xử động đất cho các kết cấu khung thép chịu moment (SMRF), xem xét ở các khu vực địa chấn khác nhau và các bộ dao động nền có đặc tính về cường độ và tần số khác nhau. - Chú trọng vào đánh giá phản ứng và định lượng nội lực, lực tổng thể và các yêu cầu về biến dạng ở cấp rủi ro khác nhau. - Kết quả chuyển vị, độ trôi tầng không đàn hồi của tòa nhà thép 9 tầng được xác định bởi phương pháp phân tích có xét đến đóng góp của các dạng dao động cao (MPA) được so sánh với phương pháp đẩy dần chuẩn (SPA) và phương pháp phân tích phi tuyến theo miền thời gian (NL-RHA). - Thực vậy, phương pháp MPA có đủ chính xác để ứng dụng thực hành vào thiết kế và đánh giá địa chấn cho kết cấu các tòa nhà SMRF.. - Khung thép chịu moment (SMRF) là kết cấu chịu tải ngang do địa chấn được sử dụng phổ. - Khi có động đất xảy ra thì loại kết cấu này có các phần tử cột và dầm cùng chịu moment, đây là điểm khác. - biệt với các loại kết cấu thép chịu địa chấn khác như kết cấu khung giằng (Bracing frame).. - Trong quá khứ có hơn 150 kết cấu khung thép chịu moment bị thiệt hại do động đất Northridge năm 1994, chủ yếu dưới hình thức của phá hoại giòn chổ mối hàn liên kết giữa dầm và cột. - Kết cấu thép bị hư hỏng và sụp đổ trong trận động đất Kobe 1995 tiếp tục nhấn mạnh mức độ quan trọng trong việc dự đoán phản ứng của khung thép phẳng SMRF chịu địa chấn.. - Các phương pháp tĩnh phi tuyến được mô tả trong FEMA-356 (ASCE và trong ATC-40 (ATC về đánh giá địa chấn của công trình được tính toán theo qui luật của các kết cấu chịu tác dụng từ một hệ lực ngang tương đương tăng dần cho đến khi chuyển vị đỉnh đạt đến giá trị chuyển vị mục tiêu đã xác định trước. - Chuyển vị mục tiêu trong FEMA- 356 được xác định dựa vào các hệ số. - Trong khi đó chuyển vị mục tiêu trong phương pháp ATC-40 tìm được dựa vào giao điểm của đường cong khả năng (Capacity curve) và phổ thiết kế (Acceleration spectrum). - Tuy nhiên, các phương pháp này dựa trên các mẫu tải bất biến nên việc đánh giá phản ứng địa chấn chỉ chính xác cho các tòa nhà thấp và trung tầng (Krawinkler và Seneviratna [3], Gupta và Kunnath [4], Chopra và Chintanapakdee [5]).. - Để khắc phục hạn chế này, một phương pháp cải tiến từ phương pháp tĩnh phi tuyến được gọi là phương pháp MPA được đề xuất bởi Chopra và Goel (2002) [6]. - Phương pháp MPA đã được chứng minh là có độ chính xác cao hơn trong việc đánh giá địa chấn không những cho các công trình thấp tầng mà cho cả các tòa nhà cao tầng so với phương pháp tĩnh phi tuyến thông thường. - Gần đây đã có nhiều tác giả trong và ngoài nước vận dụng phương pháp MPA vào nghiên cứu của họ và cho kết quả đáng tin cậy [7,8]. - Bài báo này đã ứng dụng phương pháp MPA vào đánh giá phản ứng địa chấn cho kết cấu khung 9 tầng SMRF tại ba vị trí là Los Angeles, Seattle và Boston với các dao động nền khác nhau. - Kết quả phân tích được so sánh với phương pháp đẩy dần chuẩn và phương pháp phân tích phi tuyến theo miền thời gian.. - 2 CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 2.1 Phương pháp phân tích theo miền thời. - Phương pháp phân tích phi tuyến theo miền thời gian được xác định dựa trên phương trình động lực học phi tuyến:. - (1) Trong đó: u là vector của chuyển vị. - 2.2 Phương pháp SPA. - Đây là phương pháp phân tích tĩnh phi tuyến đẩy dần chuẩn chỉ đánh giá vai trò đóng góp của dạng dao động đầu tiên [1], [9]. - Nói cách khác phương pháp SPA không có kể đến đóng góp của các dạng dao động cao hơn. - Do đó, ở phương pháp SPA không cần sử dụng thuật toán tổ hợp để thu được giá trị đáp ứng cần thiết.. - 2.3 Phương pháp MPA. - Năm 2002 Chopra và Goel đã đề xuất phương pháp MPA theo 9 bước:. - Tính các tần số tự nhiên , và các dạng dao động (mode shape) n , của các công trình đàn hồi tuyến tính.. - Đối với dạng dao động thứ n, xây dựng đường cong pushover biểu diễn mối quan hệ giữa lực cắt đáy- chuyển vị mái. - bằng phân tích tĩnh phi tuyến của công trình, dùng lực phân phối s n * =m n. - Chuyển đổi đường cong lý tưởng pushover qua mối quan hệ lực - biến dạng của hệ một bậc tự do tương đương cho dạng dao động thứ n không đàn hồi (Hình 1b) bởi công thức:. - Tính biến dạng đỉnh của hệ một bậc tự do không đàn hồi tương đương do lực kích thích nền bằng cách phương trình phi tuyến sau:. - Tính toán chuyển vị đỉnh của hệ một bậc tự do ứng với mode thứ n hệ không đàn. - Rút ra kết quả phản ứng mong muốn. - dữ liệu pushover khi chuyển vị mái bằng chuyển vị. - Xác định phản ứng tổng. - bằng cách kết hợp phản ứng của nhiều dạng dao động theo tổ hợp SRSS:. - (5) Với j là số dạng dao động tham gia. - (b) Quan hệ giữa lực-chuyển vị của hệ SDF. - Hình 2: Mặt đứng khung 9 tầng Los Angeles . - Để đánh giá độ chính xác của các phương pháp tĩnh phi tuyến trong việc dự đoán phản ứng địa chấn của công trình. - Bài báo này phân tích ứng xử phi tuyến của khung thép phẳng (SMRF) 9 tầng chịu động đất ở ba thành phố:. - Việc đánh giá hiệu suất của hệ thống kết cấu SMRF là một trong những mục tiêu quan trọng trong dự án nghiên cứu SAC. - Phi tuyến hình học và phi tuyến vật liệu đã được xét đến trong nghiên cứu này.. - 4 DỮ LIỆU ĐỊA CHẤN. - Các bộ dao động nền này trình bày ở các cấp độ rủi ro khác nhau cho ba vị trí địa lý Los Angeles, Seattle và Boston. - xác suất xảy ra trong 50 năm. - Các bộ dao động này đã được chọn lựa, tính toán trong dự án nghiên cứu SAC và được thể hiện qua Bảng 2 và Bảng 3.. - Bảng 2: Dữ liệu các trận động đất tần suất xảy ra là 2% trong 50 năm. - Station SE21 1992 Mendocino Bảng 3: Dữ liệu các trận động đất tần suất xảy ra là 10% trong 50 năm. - 5 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU. - Một số qui ước chung về độ trôi tầng của ba phương pháp NL-RHA, SPA và MPAtrong việc xác định phản ứng địa chấn cho các tòa nhà. - chịu động đất. - Từ kết quả phản ứng đối với mỗi trận địa chấn, tỷ số phản ứng được định nghĩa:. - Giá trị trung bình của các phản ứng nhận. - Bảng 4 trình bày kết quả chu kỳ dao động của 3 mode đầu tiên cho công trình 9 tầng ở Boston, Seattle và Los Angeles. - NL RHA. - Bảng 4: Chu kỳ dao động tự nhiên của hệ khung 9 tầng. - 5.1 Phản ứng chuyển vị đỉnh. - Hình 3 thể hiện chuyển vị đỉnh của tòa nhà 9. - tầng SMRF ở Boston làm việc trong miền đàn hồi cho tất cả các dao động nền. - Các chuyển vị này đều nằm dưới vùng chuyển vị chảy dẻo. - Ở Seattle và Los Angeles đa phần các chuyển vị đều nằm ngoài giới hạn đàn hồi và đi sâu vào miền phi tuyến. - Hình 3: Chuyển vị đỉnh của khung 9 tầng chịu các trận đông đất ở Boston, Seattle và Los Angeles 5.2 Chuyển vị tầng. - Kết quả chuyển vị tầng (Hình 4a và Hình 4b) được dự đoán từ ba phương pháp SPA, MPA và NL-RHA cho thấy sự đóng góp của các dạng dao động cao của phương pháp MPA. - là đáng kể và cho kết quả tốt hơn phương pháp SPA khi cùng so sánh với kết quả từ phương pháp NL_RHA. - Riêng khung 9 tầng ở Los Angeles có sự sai lệch lớn của hai phương pháp SPA và MPA so với phương pháp chính xác NL_RHA.. - Hình 4a: Chuyển vị trung bình của hệ khung 9 tầng bằng phương pháp NL_RHA, SPA và MPA chịu các trận động đất xác suất 10% trong 50 năm. - Chuyển vị (m) Pushover LA01 LA09 LA27 LA32. - Hình 4b: Chuyển vị trung bình của hệ khung 9 tầng bằng phương pháp NL_RHA, SPA và MPA chịu các trận động đất xác suất 2% trong 50 năm. - 5.3 Độ trôi tầng. - Để đánh giá một cách đầy đủ về phản ứng địa chấn đối với kết cấu khung SMRF thì kết quả về giá trị độ trôi tầng cho thấy rõ điều đó.. - Độ trôi tầng được xác định từ tỉ số chênh lệch của chuyển vị chia cho chiều cao tầng.. - lần lượt là chuyển vị tầng thứ n+1 và n. - của phương pháp SPA hoặc MPA, còn trục hoành chính là giá trị trôi tầng. - của phương pháp NL_RHA. - Kết quả cho thấy các khung ở Boston và Seattle có các điểm xa đường chéo nằm chủ yếu ở cận dưới (có hệ số tỷ lệ nhỏ hơn 1), ở Los Angeles các. - Đặc biệt khung 9 tầng ở Seattle với dao động nền xác suất 2% trong 50 năm kết quả không hội tụ tốt trên đường chéo. - Kết quả của phương pháp MPA chính xác hơn phương pháp SPA khi các điểm đánh giá cho phương pháp MPA nằm tiệm cận đường chéo hơn. - Một cách so sánh khác từ kết quả độ trôi tầng của các hệ khung là xét tỷ. - Kết quả được. - thể hiện qua Hình 6a và Hình 6b giúp nhận định rõ hơn về kết quả độ trôi tầng của phương pháp MPA và SPA. - Khi đó đường cong của phương pháp MPA tiệm cận trên đường thẳng có trục hoành bằng một hơn phương pháp SPA, vì vậy phương pháp MPA cho đánh giá tốt hơn phương pháp SPA. - Các hệ khung 9 tầng của hai phương pháp SPA và MPA có sự sai lệch lớn ở các tầng trên đỉnh so với phương pháp NL_RHA.. - Hình 5a: Độ trôi tầng xác định bởi phương pháp SPA, MPA so với nghiệm chính xác từ phương pháp NL_RHA của hệ khung 9 tầng chịu động đất với xác suất 10% trong 50 năm. - Hình 5b: Độ trôi tầng xác định bởi phương pháp SPA, MPA so với nghiệm chính xác từ phương pháp NL_RHA của hệ khung 9 tầng chịu động đất với xác suất 2% trong 50 năm. - Hình 6a: Hệ số độ trôi tầng trung bình của hệ khung 9 tầng chịu các trận động đất xác suất 10% trong 50 năm bằng phương phápNL_RHA, SPA và MPA. - Hình 6b: Hệ số độ trôi tầng trung bình của hệ khung 9 tầng chịu các trận động đất xác suất 2% trong 50 năm bằng phương phápNL_RHA, SPA và MPA. - Thông qua kết quả về chuyển vị và độ trôi tầng của kết cấu khung 9 tầng SMRF chịu các dao động nền khác nhau ở ba địa điểm Los Angeles, Seattle và Boston đã đưa đến một vài nhận xét:. - Trong việc dự đoán phản ứng địa chấn cho kết cấu khung SMRF thì phương pháp MPA cho kết quả tốt hơn phương pháp SPA và tiệm cận kết quả với phương pháp NL-RHA hơn. - Vì vậy khi tính toán cho nhà cao tầng phải xét đến sự tham gia của các dạng dao động cao.. - Kết cấu khung SMRF tại Boston cho kết quả nằm trong miền đàn hồi nên sai số thấp cho cả ba phương pháp SPA, MPA và NL-RHA, trung bình ở các khung khoảng 6.13%. - Các khung cho sai số lớn khi đi sâu vào miền phi tuyến, sai số trung bình của các khung ở Seattle và Los Angeles của hai phương pháp lần lượt là 8.05%. - Các dao động nền tần suất xảy ra 2% trong 50 năm cho kết quả lớn và sai số cao về chuyển vị lẫn độ trôi tầng so với các dao động nền tần suất xảy ra là 10% trong 50 năm. - Vì vậy, khi thiết kế kết cấu phải chú ý đến miền phi tuyến cũng như mức độ rủi ro cho công trình.