« Home « Kết quả tìm kiếm

Phương pháp giải bài toán tính tuổi lớp 5 Bài toán tính tuổi


Tóm tắt Xem thử

- Trong đề bài của các bài toán dạng này, các yếu tố về tổng, hiệu hoặc tỉ số giữa số tuổi của hai người thường được ẩn dưới nhiều hình thức khác nhau.
- Do hiệu số tuổi của hai người luôn không thay đổi ở mọi thời điểm nên từ hiệu số tuổi của hai người ở một thời điểm bất kì nào đó ta có thể suy ra hiệu số tuổi của hai người đó ở một thời điểm khác.
- Ngược lại, tỉ số số tuổi của hai người ở mỗi thời điểm lại khác nhau vì vậy từ tỉ số số tuổi của hai người ở một thời điểm nào đó ta không thể suy ra tỉ số số tuổi của hai người đó ở một thời điểm khác được.
- Mỗi năm, mỗi người thêm 1 tuổi do đó nếu biết khoảng cách thời gian giữa hai thời điểm nào đó thì từ tổng số tuổi của hai người ở một thời điểm ta có thể suy ra tổng số tuổi của hai người đó ở thời điểm kia.
- Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tổng số tuổi của hai anh em là 28 tuổi?.
- Phân tích: Từ số tuổi của hai anh em hiện nay, ta có thể biết được hiệu số tuổi của hai anh em từ đó suy ra hiệu số tuổi của hai anh em khi tôngr số tuổi của hai anh em là 28 tuổi..
- Áp dụng cách giải của bài toán Tổng - hiệu ta tìm được số tuổi của mỗi người khi tổng số tuổi của hai anh em là 28 tuổi, từ đó tìm được thời gian từ nay đến khi tổng số tuổi của hai anh em là 28 tuổi..
- Giải: Hiệu số tuổi của hai anh em hiện nay là tuổi).
- Do hiệu số tuổi của hai người luôn không thay đổi nên hiệu số tuổi của hai anh em khi tổng số tuổỉ của hai anh em là 28 tuổi cũng vẫn như hiện nay và là 6 tuổi..
- Tuổi của anh khi tổng số tuổi của hai anh em là 28 tuổi là: (28 + 6.
- Ví dụ 2: Cách đây 3 năm thì tổng số tuổi của hai anh em là 11 tuổi.
- Tính số tuổi của anh và số tuổi của em hiện nay, biết rằng hiện nay anh hơn em 5 tuổi..
- Phân tích: Vì hiệu số tuổi của hai người không thay đổi nên cách đây 3 năm anh cũng hơn em 5 tuổi.
- Từ tổng số tuổi của hai anh em cách đây 3 năm ta có thể tìm được tổng số tuổi của hai anh em hiện nay.
- Do đó ta có thể áp dụng cách giải của bài toán Tổng - hiệu để tìm được số tuổi của anh và số tuổi của em cách đây 3 năm và tìm được số tuổi của anh và số tuổi của em hiện nay..
- Giải: Vì hiệu số tuổi của hai người không thay đổi nên cách đây 3 năm anh cũng hơn em 5 tuổi..
- Tuổi của anh cách đây 3 năm là: (11 + 5.
- Tuổi của em hiện nay là tuổi).
- Cách 2: Tổng số tuổi của hai anh em hiện nay là: 11 + 3 x 2 = 17 (tuổi).
- Tuổi của anh hiện nay là: (17 + 5.
- Tính tuổi mẹ và tuổi con hiện nay, biết rằng tổng số tuổi của mẹ và con hiện nay là 46 tuổi..
- Phân tích: Bài toán cho biết tỉ số số tuổi của hai mẹ con cách đây 5 năm và tổng số tuổi của hai mẹ con hiện nay.
- Để tìm được số tuổi của mỗi người ta cần biết thêm tổng số tuổi của hai mẹ con cách đây 5 năm hoặc tỉ số số tuổi của hai mẹ con hiện nay..
- Ta thấy: Từ tỉ số số tuổi của hai mẹ con cách đây 5 năm không thể tìm được tỉ số số tuổi của hai mẹ con hiện nay.
- Từ tổng số tuổi của mẹ và của con hiện nay ta có thể tìm được tổng số tuổi của mẹ và của con cách đây 5 năm.
- Từ đó áp dụng cách giải của bài toán Tổng - tỉ ta tìm được số tuổi của mẹ và số tuổi của con cách đây 5 năm và tìm được số tuổi của mẹ và số tuổi của con hiện nay..
- Giải: Tổng số tuổi của hai mẹ con cách đây 5 năm là: 46 - 5 x 2 = 36 (tuổi).
- Tuổi của con cách đây 5 năm là .
- Tuổi của mẹ hiện nay là tuổi) Đáp số: Mẹ: 35 tuổi, con: 11 tuổi..
- Ví dụ 2: Cách đây 6 năm, tổng số tuổi của mẹ và con là 36 tuổi.
- Tính tuổi của mẹ và tuổi của con hiện nay, biết rằng 12 năm nữa thì tuổi mẹ sẽ gấp đôi tuổi con..
- Phân tích: Từ tổng số tuổi của mẹ và con cách đây 6 năm ta có thể tìm được tổng số tuổi của mẹ và con sau 12 năm nữa.
- Từ đó áp dụng cách giải của bài toán Tổng - tỉ ta có thể tìm được số tuổi của mẹ và số tuổi của con sau 12 năm nữa và tìm được số tuổi của mẹ và số tuổi của con hiện nay..
- Giải: Tổng số tuổi của mẹ và con sau 12 năm nữa là: 36.
- Tuổi của con sau 12 năm nữa là .
- Tuổi của con hiện nay là tuổi) Đáp số: Mẹ: 36 tuổi, con: 12 tuổi..
- Bài toán cho biết tỉ số số tuổi của mẹ và con sau 15 năm nữa, từ đó áp dụng cách giải của bài toán Hiệu - tỉ ta tìm được số tuổi của mẹ và số tuổi của con sau 15 năm nữa và tìm được số tuổi của mẹ và số tuổi của con hiện nay..
- Tuổi của con sau 15 năm nữa là .
- Tuổi của mẹ hiện nay là tuổi) Đáp số: Mẹ: 37 tuổi, con: 11 tuổi..
- Hỏi cách đây bao nhiêu năm thì tuổi của mẹ gấp 6 lần tuổi của con?.
- Phân tích: Từ hiệu số tuổi của hai mẹ con hiện nay ta suy ra hiệu số tuổi của hai mẹ con khi tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con.
- Từ đó áp dụng cách giải của bài toán Hiệu - tỉ ta tìm được số tuổi của mẹ và số tuổi của con khi tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con..
- Giải: Mẹ hơn con số tuổi là tuổi).
- Tuổi của con khi tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con là .
- Ví dụ 1: Hiện nay tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con.
- Đến khi tuổi con bằng tuổi mẹ hiện nay thì tổng số tuổi của hai mẹ con là 84 tuổi.
- Tính tuổi mẹ và tuổi con hiện nay..
- Từ tổng số tuổi của hai mẹ con khi tuổi con bằng tuổi mẹ hiện nay ta tìm được tuổi của mẹ và tuổi của con khi đó và tìm được số tuổi của mẹ và số tuổi của con hiện nay..
- Tuổi con hiện nay:.
- Tuổi mẹ hiện nay:.
- tuổi mẹ hiện nay: 84t.
- Từ sơ đồ ta có: Tuổi của con hiện nay là .
- 6 ( tuổi ) Tuổi của mẹ hiện nay là: 6 x 5 = 30 ( tuổi.
- Tính tuổi anh và tuổi em hiện nay..
- Phân tích: Tương tự như ở ví dụ 1 ta có thể vẽ sơ đồ biểu diễn số tuổi của hai anh em ở 3 thời điểm khác nhau đó là: Khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay, hiện nay và khi tuổi em bằng tuổi anh hiện nay.
- Bài toán cho biết khoảng thời gian từ khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay đến khi tuổi em bằng tuổi anh hiện nay là 10 năm, từ đó ta có thể tìm được hiệu số tuổi của anh và của em và tìm được số tuổi của anh và số tuổi của em..
- Tuổi em hiện nay:.
- Tuổi anh hiện nay:.
- Tuổi anh khi em bằng tuổi anh hiện nay: 10 năm Từ sơ đồ ta có: Anh hơn em số tuổi là tuổi).
- Tuổi em hiện nay là x 2 = 10 (tuổi) Tuổi anh hiện nay là tuổi).
- Ví dụ 1: Cách đây 4 năm, tuổi của bố gấp 7 lần tuổi của con.
- Biết rằng sau 6 năm nữa thì tuổi của con sẽ bằng 1/2 tuổi của bố cách đây 4 năm.
- Tính tuổi của bố và tuổi của con hiện nay..
- Phân tích: Tuổi của con cách đây 4 năm bằng 1/7 tuổi của bố cách đây 4 năm.
- Tuổi của con sau 6 năm nữa bằng 1/2 tuổi của bố cách đây 4 năm.
- Từ đó ta có thể tìm được hiệu giữa tỉ số số tuổi của con cách đây 4 năm với số tuổi của bố cách đây 4 năm và tỉ số số tuổi của bố sau đây 6 năm với số tuổi của bố cách đây 4 năm..
- Từ khoảng cách thời gian cách đây 4 năm đến sau đây 6 năm ta tìm được số tuổi của bố cách đây 4 năm, từ đó tìm được số tuổi của bố và số tuổi của con hiện nay..
- Ví dụ 2: Năm nay, tuổi của bố gấp 4 lần tuổi của con.
- Biết rằng sau 8 năm nữa thì tuổi của bố chỉ còn gấp 2,5 lần tuổi của con.
- Phân tích: Ta thấy hiệu số tuổi của bố và tuổi của con luôn không thay đổi do đó ta có thể so sánh tuổi của bố hoặc tuổi của con ở hai thời điểm với hiệu số tuổi của bố và tuổi của con.
- Từ khoảng thời gian giữa hai thời điểm đó ta có thể tìm được tuổi của bố hoặc tuổi của con ở mỗi thời điểm..
- Hiện nay, tuổi của bố gấp 4 lần tuổi của con suy ra tuổi của bố gấp 4/3 lần hiệu số tuổi của bố và tuổi của con hay tuổi của con bằng 1/3 hiệu số tuổi của bố và tuổi của con..
- Sau 8 năm nữa, tuổi của bố gấp 2,5 (5/2) lần tuổi của con suy ra tuổi của bố gấp 5/3 lần hiệu số tuổi của bố và tuổi của con hay tuổi của con bằng 2/3 hiệu số tuổi của bố và tuổi của con..
- Vậy 4/3 lần hiệu số tuổi của bố và tuổi của con kém 5/3 lần hiệu số tuổi của bố và tuổi của con là 8 năm hay 1/3 hiệu số tuổi của bố và tuổi của con kém 2/3 hiệu số tuổi của bố và tuổi của con cũng là 8 năm.
- Từ đó ta tìm được hiệu số tuổi của bố và tuổi của con và tìm được tuổi của bố, tuổi của con.
- Giải: Tuổi của bố hiện nay so với hiệu số tuổi của của bố và tuổi của con thì bằng:.
- 4/3 (Hiệu số tuổi của bố và tuổi của con) Tuổi của bố 8 năm sau so với hiệu số tuổi của của bố và tuổi của con thì bằng:.
- 5/3 (Hiệu số tuổi của bố và tuổi của con) Hiệu số tuổi của bố và tuổi của con là .
- Tuổi của con hiện nay là .
- Tuổi của bố hiện nay là tuổi).
- Cách 2: Tuổi của con hiện nay so với hiệu số tuổi của của bố và tuổi của con thì bằng:.
- 1/3 (Hiệu số tuổi của bố và tuổi của con) Tuổi của con 8 năm sau so với hiệu số tuổi của bố và tuổi của con thì bằng:.
- 2/3 (Hiệu số tuổi của bố và tuổi của con) Hiệu số tuổi của của bố và tuổi của con là .
- Ví dụ 3: Năm nay, tuổi của bố gấp 4 lần tuổi của con.
- Biết rằng tuổi của con sau 8 năm nữa thì bằng 2/3 tuổi của bố cách đây 8 năm.
- Phân tích: Ta thấy tổng số tuổi của bố và của con hiện nay đúng bằng tổng số tuổi của bố cách đây 8 năm và tuổi của con sau 8 năm nữa.
- Từ đó ta có thể so sánh số tuổi của bố hoặc của con hiện nay và số tuổi của bố cách đây 8 năm hoặc số tuổi của con 8 năm sau với tổng số tuổi của bố và của con từ đó tìm được tổng số tuổi của bố và của con và tìm được số tuổi của bố và số tuổi của con hiện nay..
- Giải: Tuổi của con hiện nay so với tổng số tuổi của hai bố con hiện nay thì bằng:.
- Tuổi của con 8 năm sau so với tổng số tuổi của bố cách đây 8 năm và tuổi của con 8 năm sau thì bằng.
- 2/5 (tổng số tuổi của bố cách đây 8 năm và tuổi của con 8 năm sau) Vì tổng số tuổi của hai bố con hiện nay bằng tổng số tuổi của bố cách đây 8 năm và tuổi của con 8 năm sau nên ta có:.
- Tổng số tuổi của hai bố con hiện nay hay tổng số tuổi của bố cách đây 8 năm và tuổi của con 8 năm sau là .
- Cách 2: Tuổi của bố hiện nay so với tổng số tuổi của hai bố con hiện nay thì bằng:.
- Tuổi bố cách đây 8 năm so với tổng số tuổi của bố cách đây 8 năm và tuổi của con 8 năm sau thì bằng.
- 3/5 (tổng số tuổi của bố cách đây 8 năm và tuổi của con 8 năm sau) Vì tổng số tuổi của hai bố con hiện nay bằng tổng số tuổi của bố cách đây 8 năm và tuổi của con 8 năm sau nên ta có:.
- Ví dụ 4: Năm nay, tuổi của bố gấp 4 lần tuổi của con.
- Biết rằng tuổi của con sau 10 năm nữa thì bằng 1/2 tuổi của bố sau 4 năm nữa.
- Tuổi của bố 40 năm sau cũng sẽ gấp 4 lần tuổi con 10 năm sau.
- Do đó ta có thể so sánh tuổi của con 10 năm sau và tuổi của con 1 năm sau với tuổi của bố 4 năm sau, hoặc so sánh tuổi của bố 40 năm sau và tuổi của bố 4 năm sau với tuổi của con 10 năm sau từ đó ta tìm được số tuổi của bố 4 năm sau hoặc số tuổi của con 10 năm sau và tìm được số tuổi của bố và số tuổi của con hiện nay..
- Tuổi con hiện nay là tuổi).
- Tuổi con 10 năm sau thì bằng 1/2 tuổi của bố 4 năm sau hay tuổi bố 4 năm sau so với tuổi con 10 năm sau thì gấp: 2 (tuổi con 10 năm sau).