- Trong sách giáo khoa lớp 10 cho ta một phưng pháp để gii các bài toán về chuyển động ném xiên đó là phưng pháp toạ độ. - Lí DO CHỌN ĐỀ TÀI: Trong qỳa trỡnh giảng dạy tại cỏc trường THPT, tụi nhận thấy rằng cỏc em học sinh thường lỳng tỳng khi gặp phải cỏc bài toỏn về chuyển động nộm xiờn. - Nguyờn nhõn là do cỏc em hiểu cũn chưa sõu phương phỏp tọa độ mà sỏch giỏo khoa đó trỡnh bày. - Mặt khỏc cũn cú một nguyờn nhõn mang tớnh chất thúi quen của học sinh là khi giải một bài toỏn vật lớ phần lớn cỏc em chưa định hỡnh được hướng đi của bài (Như để đạt được yờu cầu của bài toỏn đặt ra ta phải tỡm đại lượng nào? và phải sử dụng đến những cụng thức liờn quan nào. - Vỡ vậy tụi chọn đề tài này nhằm mục đớch cho học sinh hiểu sõu hơn nội dung của phương phỏp tọa độ mà sỏch giỏo khoa đó trỡnh bày, gõy hứng thỳ học tập cho học sinh và giỳp học sinh hiểu sõu sắc bản chất, hiện tượng vật lớ của bài toỏn. - Hiện nay, do đối tượng dạy học của tụi là học sinh chuyờn Lý nờn cỏc em cú thể sử dụng kiến thức toỏn học của toàn chương trỡnh Toỏn THPT nờn tụi đề xuất phương ỏn giải quyết bài tập nộm xiờn bằng tớch cú hướng của hai vộc tơ (Dựng cho học sinh chuyờn Lý) Hy vọng với ba phương phỏp giải bài toỏn vật nộm xiờn: 1. - Phương phỏp tọa độ. - Phương phỏp hỡnh học. - Phương phỏp dựng tớch cú hướng của hai vectơ. - sẽ bước đầu giỳp cỏc em làm quen với việc định hướng trước khi giải một bài toỏn vật lớ, hỡnh thành kỹ năng, kỹ xảo và phỏt triển năng lực tư duy cao hơn nữa cho cỏc em. - Tụi tiến hành nghiờn cứu tại trường THPT Chuyờn Hà Nam với hai đối tượng là học sinh lớp 10 (ban nõng cao) và học sinh lớp 10 chuyờn Lý. - ĐỐI TƯỢNG NGHIấN CỨU: Trong giảng dạy tụi chia học sinh làm hai nhúm. - Nhúm 1 – Nhúm học sinh đối chứng: học sinh lớp 10 (ban KHTN) như : 10 Toỏn, 10 Húa, 10 Tin. - tụi giảng dạy bằng phương phỏp tọa độ.. - Nhúm 2 – Nhúm học sinh thực nghiệm: học sinh lớp 10 chuyờn Lý tụi giảng dạy cả bằng phương phỏp tọa độ, phương phỏp hỡnh học và phương phỏp dựng tớch cú hướng của hai vộctơ. - Cơ sở vật lý: Trong sỏch giỏo khoa lớp 10 cho ta một phương phỏp để giải cỏc bài toỏn về chuyển động nộm xiờn đú là phương phỏp toạ độ. - Theo phương phỏp này để giải một bài toỏn nộm xiờn ta thường phải qua 4 bước : Bước 1 : Chọn hệ trục toạ độ ( thường là hệ trục toạ độ Đề cỏc). - Bước 2 : Phõn tớch chuyển động thực làm hai chuyển động theo cỏc trục tọa độ. - Bước 3 : Khảo sỏt riờng rẽ cỏc chuyển động thành phần. - Bước 4 : Phối hợp lời giải riờng rẽ thành lời giải đầy đủ cho chuyển động thực. - Về nội dung phương phỏp này đó đươc sỏch giỏo khoa minh hoạ thụng qua việc trỡnh bày lời giải của bài toỏn chuyển động nộm ngang (đõy là một trường hợp riờng của chuyển động nộm xiờn). - Song điều tụi muốn trỡnh bày trong phương phỏp này là ở chỗ: 1. - Cỏc chuyển động thành phần là cỏc chuyển động “tưởng tượng” và diễn ra trong cựng một khoảng thời gian. - Giả sử ta cú chuyển động nộm xiờn như hỡnh (H1. - Nếu vật chuyển động theo phương ngang Ox được một đoạn X=OA thỡ theo phương Oy vật phải dời được một khoảng Y đỳng bằng AB (để chuyển động thực của vật đạt tới vị trớ B trờn quỹ đạo) 3. - Áp dụng vào bài toỏn vật nộm xiờn: Bài toỏn 1: Một vật được nộm lờn từ mặt đất với vận tốc ban đầu. - a) Thời gian bay của vật.. - b) Tầm xa OC của vật.. - Phương phỏp tọa độ:. - Viết phương trỡnh vận tốc, phương trỡnh chuyển động và phương trỡnh quỹ đạo. - Theo phương Ox: vx = v0x = v0cos(. - Theo phương Oy: vy = v0y + at = v0sin( -gt. - (4) Từ (2) và (4) ta cú:. - Phương phỏp hỡnh học:. - Ta cú thể phõn tớch chuyển động thực làm hai chuyển động thành phần (hỡnh H2. - Chuyển động thẳng đều theo phương Ox (vỡ theo phương này vật khụng chịu lực nào tỏc dụng. - Rơi tự do theo phương Oy. - Nếu theo phương Ox vật đi được một đoạn OA = X thỡ rừ ràng theo phương Oy vật đi được một đoạn Y đỳng bằng AB (để chuyển động thực của vật đạt tới vị trớ B trờn quỹ đạo. - Như vậy khi vật chạm đất tại C thỡ theo phương Ox vật đi được một đoạn OM, phương Oy vật rơi được một đoạn MC (nhưng trong cựng một khoảng thời gian). - Từ nhận xột trờn ta đi giải bài toỏn này như sau : Bài giải. - Phõn tớch chuyển động thực làm 2 chuyển động thành phần. - Chuyển động thẳng đều theo phương Ox với vận tốc ban đầu v0. - Rơi tự do theo phương Oy - Gọi tC là thời gian chuyển động của vật, ta cú: a) Từ hỡnh ta cú. - (1) b) Cũng từ hỡnh ta cú : L = OC = OM.cos. - Giả sử vật đạt độ cao cực đại tại vị trớ I thỡ rừ ràng vận tốc thực của vật tại vị trớ này phải theo phương ngang. - Mặt khỏc ta cú : Từ hỡnh ta cú. - Từ việc giải bài toỏn trờn ta thấy : Để giải cỏc bài toỏn về chuyển động nộm xiờn theo phương phỏp này thỡ ta cần làm theo cỏc bước. - Phõn tớch chuyển động thực làm 2 chuyển động thành phần theo cỏc phương:. - tỏc dụng vào vật (trong bài toỏn trờn. - Do việc giải bài toỏn theo phương phỏp này khụng dựa vào toạ độ mà chủ yếu là dựa vào hỡnh học nờn tụi tạm gọi phương phỏp này là “phương phỏp hỡnh học” Bài toỏn 2: (Bài này dành cho đối tượng HS đó học hết lớp 10 hoặc học sinh lớp 10 chuyờn Lý) Chứng minh rằng từ một độ cao nào đú so với mặt đất người ta nộm một vật với vận tốc. - thỡ khi đạt tới tầm xa cực đại, vận tốc ban đầu và vận tốc ngay trước chạm đất vuụng gúc với nhau (xem hỡnh H4).. - Nhận xột : Với bài toỏn dạng này ta cú nhiều hướng đi, nhưng trong phạm vi phương phỏp này tụi đơn cử đưa ra 3 hướng như sau. - Nếu nú thoả món hệ thức: vy2 = v02 + vx2 thỡ đó đạt được yờu cầu bài toỏn.. - là rất khú vỡ HS chưa học định lớ hàm số cosin và định hàm số sin, hoặc dựng phương phỏp chiếu ta cú hệ thức vxcos. - =900 thỡ rừ ràng ta cú hệ thức : vy2 = v02 + vx2. - Vậy bài toỏn trở thành đi chứng minh. - Sau đõy tụi giải bài toỏn này theo hướng 3. - Ta cú : vx = v0. - Bài toỏn 3: Một vật được nộm lờn từ mặt đất với vận tốc. - Giải : Để hai vật tới C cựng một lỳc thỡ thời gian chuyển động của hai vật phải bằng nhau. - Tức thời gian chuyển động của vật 2 bằng. - (3) Nhận xột 1: Từ cụng thức tầm xa của vật 1. - và cụng thức (3) ta thấy rằng tỉ số : Vậy vật 2 phải nằm trờn đường thẳng chứa Nhận xột 2: Nếu khụng cú trọng lực thỡ vật 1 sẽ chuyển động thẳng đều theo phương OM với vận tốc ban đầu. - Từ hỡnh ta cú : Hay : Rừ ràng là : S = OM Ta cú thể rỳt ra cỏch giải bài toỏn ban đầu như sau: Cú thể coi chuyển động của vật từ A tới C là tổng hợp của hai chuyển động. - Chuyển động thẳng đều từ A tới M với vận tốc ban đầu v0 + Rơi tự do từ M ( C (khụng vận tốc ban đầu) (trong cựng một khoảng thời gian t nào đú lại đỳng bằng thời gian chuyển động thực của vật- hỡnh bờn) Gọi tD là khoảng thời gian chuyển động thực của vật, ta cú:. - Từ hỡnh ta cú. - Hay ta cú: C. - Phương phỏp dựng tớch cú hướng của hai vộc-tơ: Bài toỏn 4: Chứng minh rằng tự một độ cao nào đú so với mặt đất người ta nộm một vật với vận tốc. - thỡ khi đạt tới tầm xa cực đại, vận tốc ban đầu và vận tốc ngay trước chạm đất vuụng gúc với nhau. - Giải : Vật chỉ chuyển động dưới tỏc dụng của trọng lực nờn nú thu được gia tốc. - Vận tốc của vật Tớnh. - (2) (do theo phương ngang vật khụng chịu tỏc dụng của lực nào nờn nú chuyển động thẳng đều với võn tốc = v0cos(.). - Nờn ta cú. - Bài toỏn 5: Một vật được nộm từ mặt đất với vận tốc. - Tỡm tầm xa của vật đạt được. - với ( bằng bao nhiờu thỡ tầm xa cực đại? Giải: Từ bài toỏn 4 ta cú cụng thức tớnh tầm xa là:. - Theo định luật bảo toàn năng lượng thỡ vận tốc khi vật chạm đất cú độ lớn đỳng bằng vận tốc ban đầu v0. - thỡ tạo với phương ngang cũng một gúc bằng ( (Rỳt ra từ định luật bảo toàn động lượng theo phương ngang – “quan điểm vật lớ học”. - 450 MỘT SỐ BÀI TẬP TƯƠNG TỰ: Bài 1: ở độ cao h = 45m so với mặt đất, một vật được nộm theo phương ngang với vận tốc ban đầu v0 = 20 m/s. - Hóy xỏc định tầm xa của vật đú. - ĐS : Bài 2: ở độ cao h = 20m so với mặt đất một vật được nộm lờn với vận tốc. - 300 so với mặt phẳng ngang, một vật được nộm theo phương ngang với vận tốc ban đầu v0 = 10. - Hỏi vận tốc tối đa mà nước bắn ra khỏi vũi phun là bao nhiờu? Biết rằng. - ĐS : Bài 5: Một vật được nộm với vận tốc. - Tỡm thời gian để vận tốc của vật vuụng gúc với. - b) Tầm xa của vật. - Khoảng cỏch xa nhất ấy bằng bao nhiờu? Cho biết bờ dốc đứng và hũn đỏ được nộm từ độ cao H = 20m so với mặt nước và vận tốc ban đầu của hũn đỏ là v0 = 14m/s. - 1) Kết quả khảo sỏt mức độ hứng thỳ: của 31 học sinh ở lớp 10 Lý sau khi học cỏch giải bài toỏn vật nộm xiờn bằng phương phỏp hỡnh học và phương phỏp dựng tớch cú hướng của hai vộc tơ. - Số học sinh. - Từ biểu đồ trờn ta thấy phần lớn học sinh là cú hứng thỳ với phương phỏp này, chỉ cú một phần nhỏ học sinh là khụng khụng hứng thỳ (và rơi vào cỏc đối tượng HS học yếu toỏn). - 2) Khảo sỏt kết quả làm kiểm tra tự luận của học sinh ở cả 2 nhúm: Qua kết quả của bài kiểm tra tự luận ở cả 2 nhúm học sinh, nhúm đối chứng làm bài bằng phương phỏp tọa độ (như sỏch giỏo khoa) cũn nhúm thực nghiệm yờu cầu học sinh làm bài bằng hai phương phỏp cũn lại, tụi nhận thấy rằng kết quả học tập của nhúm thực nghiệm cao hơn hẳn so với nhúm đối chứng, bởi “phương phỏp hỡnh học” và “phương phỏp dựng tớch cú hướng của hai vộc tơ” đó cung cấp cho cỏc em cụng cụ giải bài tập về cỏc bài toỏn chuyển động nộm xiờn một cỏch nhanh hơn, dễ làm hơn vỡ phải nhớ ớt cụng thức và cỏc bước giải toỏn rừ ràng hơn. - Đối tượng học sinh: Học sinh trường THPT Chuyờn Hà Nam thụng minh và chăm chỉ, nhưng tập trung nhiều thời gian cho mụn chuyờn nờn sự đầu tư cho mụn học khụng chuyờn cũn hạn chế, nờn nhúm đối chứng về trỡnh độ cũn yếu hơn nhúm thực nghiệm. - Do đặc thự của trường chuyờn như sĩ số học sinh trong một lớp ớt, một giỏo viờn dạy chuyờn thỡ hầu như chỉ tham gia dạy cỏc lớp chuyờn nờn việc tiến hành thực nghiệm cú nhiều khú khăn. - Phương phỏp hỡnh học tuy cú hạn chế đú là khụng giỳp học sinh thấy rừ được quỹ đạo của chuyển động song phương phỏp này lại giỳp cho học sinh phỏt triển cả tư duy vật lớ và cả tư duy toỏn học - nú thể hiện tớnh liờn mụn trong chương trỡnh kiến thức phổ thụng. - Và phương phỏp này thật sự cú hiệu quả khi học sinh nắm tương đối rừ phương phỏp toạ độ mà sỏch giỏo khoa đó trỡnh bày. - cú như vậy học sinh mới vừa hiểu rừ được bản chất của hiện tượng, vừa cú cỏch giải tương đối nhanh cỏc bài toỏn loại này. - Phương phỏp dựng tớch cú hướng của hai vộc tơ cú hạn chế là chỉ cú thể dựng cho học sinh đó học toỏn lớp 12 ban KHTN hoặc cho học sinh chuyờn Lý * Do thời gian và khả năng cũn cú những hạn chế nhất định nờn đề tài khụng trỏnh khỏi những thiếu sút, rất mong cỏc thầy cụ giỏo, đặc biệt là cỏc thầy cụ giỏo cú kinh nghiệm và cỏc bạn đồng nghiệp cựng cỏc em học sinh gúp ý kiến để cho đề tài của tụi được hoàn thiện hơn.. - Tỏc giả :Vũ Thanh khiết - Chuyờn đề bồi dưỡng học sinh giỏi THPT - Phần cơ học . - Cỏc bài thi học sinh giỏi vật lớ toàn Liờn xụ năm 1990. - Phương phỏp nghiờn cứu