So sánh trường hấp dẫn và trường điện từ

- Trần Văn Thảo Cao hoc VLLT DHKHTN K19 Đề: So sánh trường hấp dẫn và trường điện từ..
- Đều có hạt truyền tương tác (trường hấp dẫn là graviton.
- Các hạt truyền tương tác lan truyền dưới dạng sóng, tức là tồn tại sóng điện từ và sóng hấp dẫn..
- Định hướng nghiên cứu trường hấp dẫn theo trường điện từ.
- Sóng điện từ và sóng hấp dẫn có cùng dạng phương trình truyền sóng, đều là sóng ngang truyền trong chân không với vận tốc truyền sóng là c – vận tốc ánh sáng.
- Sử dụng phương trình truyền sóng và các tenxơ trường hấp dẫn, trường điện từ, ta có thể tìm ra các bất biến cho sóng phẳng đơn sắc của sóng điện từ và sóng hấp dẫn có những dạng và ý nghĩa tương đương nhau.
- Sự lượng tử hóa trường hấp dẫn được tiến hành theo mô hình lượng tử hóa trường điện từ.
- Lý thuyết trường hấp dẫn (lý thuyết tương đối rộng) dựa trên các nguyên lý nền tảng:.
- Nguyên lý hiệp biến: Các định luật vật lý là như nhau trong tất các các hệ quy chiếu (các định luật vật lý là các phương trình tenxơ.
- Nó cũng dẫn đến kết quả quan trọng là độ cong không thời gian gây nên bởi sự có mặt của vật chất, phương trình trường Einstein.
- Phương trình Einstein hay phương trình trường Einstein, phương trình đầy đủ của trường hấp dẫn là một phương trình tenxơ trong trong lý thuyết tương đối rộng, mô tả mối liên hệ giữa vật chất (cụ thể là năng lượng và động lượng của chúng) và không - thời gian cong, thể hiện trường lực hấp dẫn, một lực cơ bản trong tự nhiên.
- Phương trình này được Einstein phát biểu lần đầu tiên năm 1915.
- Phương trình này có thể được viết như sau:.
- G: Hằng số hấp dẫn (giống như hằng số hấp dẫn trong định luật hấp dẫn của Newton)..
- Tenxơ đối xứng chỉ chứa 10 thành phần độc lập, phương trình tenxơ của Einstein tương đương với 1 hệ 10 phương trình vô hướng độc lập.
- Cho biết trước một sự sắp đặt vật chất, tức là biết tenxơ năng -xung lượng Tμν, có thể coi phương trình này tìm nghiệm tenxơ mêtric gμν (đại diện cho không thời gian và cũng thể hiện trường hấp dẫn), do tenxơ Ricci và vô hướng Ricci đều phụ thuộc vào gμν một cách phức tạp.
- Việc giải phương trình Einstein và hiểu các nghiệm là công việc cơ bản trong mônVũ trụ học.
- Phương trình trường Einstein tiệp cận về định luật vạn vật hấp dẫn của Newton trong phép xấp xỉ trường yếu và xấp xỉ chuyển động chậm (so với tốc độ ánh sáng).
- Thực tế là hằng số hấp dẫn và các hằng số khác được dùng trong phương trình trường Einstein để khớp nó với định luật vạn vật hấp dẫn Newton trong hai phép xấp xỉ trên..
- Lý thuyết Maxwell có thể gộp lại vào hai phương trình mô tả động học của các trường này, gọi là các phương trình Maxwell.
- Các phương trình Maxwell bao gồm bốn phương trình, đề ra bởi James Clerk Maxwell, dùng để mô tả trường điện từ cũng như những tương tác của chúng đối với vật chất.
- Bốn phương trình Maxwell mô tả lần lượt.
- Các công thức của Maxwell vào năm 1865 bao gồm 20 phương trình với 20 ẩn số, nhiều phương trình trong đó được coi là nguồn gốc của hệ phương trình Maxwell ngày nay.
- Các phương trình của Maxwell đã tổng quát hóa các định luật thực nghiệm được những người đi trước phát hiện ra: chỉnh sửa định luật Ampère (ba phương trình cho ba chiều (x, y, z.
- định luật Gauss cho điện tích (một phương trình), mối quan hệ giữa dòng điện tổng và dòng điện dịch (ba phương trình (x, y, z.
- mối quan hệ giữa từ trường và thế năng vectơ (ba phương trình (x, y, z), chỉ ra sự không tồn tại của từ tích), mối quan hệ giữa điện trường và thế năng vô hướng cũng như thế năng vectơ (ba phương trình (x, y, z), định luật Faraday), mối quan hệ giữa điện trường và trường dịch chuyển (ba phương trình (x, y, z.
- định luật Ohm về mật độ dòng điện và điện trường (ba phương trình (x, y, z.
- và phương trình cho tính liên tục (một phương trình).
- Các phương trình nguyên bản của Maxwell được viết lại bởi Oliver Heaviside và Willard Gibbs vào năm 1884 dưới dạng các phương trình vectơ.
- Thật vậy, các phương trình của Maxwell cho phép đoán trước được sự tồn tại của sóng điện từ, có nghĩa là khi có sự thay đổi của một trong các yếu tố như cường độ dòng điện,mật độ điện tích.
- Vận tốc của sóng điện từ là c, được tính bởi phương trình Maxwell, bằng với vận tốc ánh sáng được đo trước đó bằng thực nghiệm.
- Sự không phụ thuộc của vận tốc ánh sáng vào chiều và hệ quy chiếu - những kết luận được rút ra từ phương trình Maxwell - là nền tảng của thuyết tương đối.
- Chú ý rằng khi ta thay đổi hệ quy chiếu, những biến đổi Galileo cổ điển không áp dụng được vào các phương trình Maxwell mà phải sử dụng một biến đổi mới, đó là biến đổi Lorentz.
- Bảng sau đây tóm tắt các phương trình và khái niệm cho trường hợp tổng quát.
- Dạng phương trình vi phân.
- Trong môi trường không tán sắc (các hằng số không phụ thuộc vào tần số của sóng điện từ), và đẳng hướng (không biến đổi đối với phép quay), ε và μ không phụ thuộc vào thời gian, phương trình Maxwell trở thành.
- Đồng thời trong chân không không tồn tại điện tích cũng như dòng điện, phương trình Maxwell trở thành.
- Những phương trình này có nghiệm đơn giản là các hàm sin và cos mô tả sự truyền sóng điện từ trong chân không, vận tốc truyền sóng là.
- Phương trình Maxwell-Gauss.
- Phương trình Maxwell-Gauss thừa hưởng từ định lý Gauss mô tả liên hệ giữa thông lượng điện trường qua một mặt kín và tổng điện tích chứa trong mặt kín đó.
- Phương trình này nói lên rằng : mật độ điện tích là nguồn của điện trường.
- Trường tĩnh điện này thỏa mãn phương trình Maxwell-Gauss với mật độ điện tích.
- Phương trình Maxwell-Faraday.
- Phương trình Maxwell-Faraday hay Định luật cảm ứng Faraday (còn gọi là Định luật Faraday-Lenz) cho biết mối liên hệ giữa biến thiên từ thông trong diện tích mặt cắt của một vòng kín và điện trường cảm ứng dọc theo vòng đó..
- Phương trình Maxwell-Ampere.
- Phương trình Maxwell-Ampere cho biết sự lan truyền từ trường trong mạch kín với dòng điện đi qua đoạn mạch:.
- Các phương trình trên được cho trong hệ đo lường quốc tế (viết tắt là SI).
- Trong hệ CGS (hệ xentimét-gam-giây), các phương trình trên có dạng sau.
- Trong chân không, các phương trình trên trở thành.
- Phương trình truyền sóng.
- Phương trình truyền sóng hay còn gọi là phương trình d'Alembert mô tả sự truyền đi của sóng điện từ trong môi trường.
- Bắt đầu từ phương trình.
- Trong chân không (với mật độ điện tích bằng không), phương trình Maxwell - Gauss có dạng:.
- nên phương trình đầu tiên trở thành:.
- Quay sang phương trình Maxwell-Faraday.
- Lấy rot hai vế, phương trình trên trở thành.
- Cùng với mật độ điện tích, vectơ mật độ dòng điện trong chân không cũng bằng không , nên phương trình Maxwell-Ampère trở thành.
- nên cuối cùng ta thu được một phương trình đạo hàm riêng cấp hai cho vecto cường độ điện trường \textbf{E} với nghiệm có dạng dao động điều hòa:.
- Trong một số sách, ta có thể thấy phương trình này được viết dưới dạng:.
- Đây là phương trình truyền sóng điện từ (thành phần điện trường) trong chân không.
- Trong dạng 4 chiều, phương trình này đặc biệt gọn:.
- Trong chân không mật độ dòng điện bằng không, phương trình Maxwell-Ampère trở thành.
- Phương trình trên trở thành.
- Đây là phương trình truyền sóng điện từ (thành phần từ trường) trong chân không 2.
- Khác về hạt truyền tương tác.Trường hấp dẫn là graviton.
- Trường điện từ.
- Trường hấp dẫn.
- Graviton là một loại hạt cơ bản phỏng đoán, nó là hạt trung gian lan truyền tương tác của trường hấp dẫn trên nền tảng của lý thuyết trường lượng tử.
- Lý do là tương tác hấp dẫn ở xa vật chất thì rất yếu.
- Tenxơ năng xung của trường hấp dẫn trong môi trường liên tục được viết dạng:.
- là giả tenxơ năng – xung của trường hấp dẫn.
- Chính điều này làm ta không thể khẳng định được tính định xứ của năng lượng trường hấp dẫn vì ta có thể sinh hoặc hủy trường hấp dẫn bằng cách chọn hệ quy chiếu thích hợp.
- a) Trường hấp dẫn và trường điện từ gây ra tác dụng lực lên vật có khối lượng, điện tích đặt trong nó.
- Theo đó, hạt truyền tương tác điện từ là photon không có khối lượng còn hạt truyền tương tác trong tương tác hấp dẫn được dự đoán là phải có khối lượng.
- b) Tương tác hấp dẫn chỉ có lực hút, còn tương tác điện từ có cả lực hút và lực đẩy.
- c) Trường hấp dẫn biểu hiện trong độ cong của không thời gian còn trường điện từ biểu hiện mật độ năng lượng trường điện từ d) Trường hấp dẫn tương tác bằng lực vạn vật hấp dẫn của Newton ứng với thế năng hấp dẫn.
- Thế năng hấp dẫn phụ thuộc vào khối lượng của vật trong khi thế năng điện từ phụ thuộc vào điện tích.
- Khối lượng là nguồn của trướng hấp dẫn còn điện tích là nguồn của trường điện từ.
- Sóng sóng hấp dẫn và sóng điện từ.
- Sóng hấp dẫn.
- Định hướng nghiên cứu trường hấp dẫn theo trường điện từ, cụ thể đối với sóng hấp dẫn trong trường hấp dẫn yếu trong chân không, ta tìm được phương trình truyền sóng trong trường không có nguồn vật chất (Rνε = 0) là:.
- Sóng điện từ.
- a) Từ (1) và (2) có thể nhận thấy rằng sóng điện từ và sóng hấp dẫn có cùng dạng phương trình truyền sóng, đều là sóng ngang truyền trong chân không với vận tốc truyền sóng là c – vận tốc ánh sáng.
- c) Sử dụng phương trình truyền sóng và các tenxơ trường hấp dẫn, trường điện từ, ta có thể tìm ra các bất biến cho sóng phẳng đơn sắc của sóng điện từ và sóng hấp dẫn có những dạng và ý nghĩa tương đương nhau.
- Trong thực tế, đã quan sát được các nguồn hấp dẫn mạnh.
- Lúc này, sóng hấp dẫn có những tính chất khác với sóng điện từ.
- Lượng tử hóa trường hấp dẫn và trường điện từ.
- Lượng tử hóa trường hấp dẫn.
- Sử dụng các phương pháp gần đúng đối với trường hấp dẫn yếu, từ phương trình Einstein, người ta lượng tử hóa năng lượng có dạng:.
- Trong điều kiện trường mạnh, người ta sử dụng phương pháp tích phân lộ trình để lượng tử hóa trường hấp dẫn..
- Một vài nhận xét a) Sự lượng tử hóa trường hấp dẫn được tiến hành theo mô hình lượng tử hóa trường điện từ.
- Nó đặc trưng cho tính chất của tương tác điện từ và tương tác hấp dẫn.
- Lý thuyết trường hấp dẫn thật sự đã mang đến những giải thích thỏa đáng cho các hiện tượng tự nhiên, mang đến những cái nhìn mới, nhất là trong tư duy với thuyết tương đối tổng quát, phương trình trường Einstein.
- Ban đầu, đây chỉ là kết quả được Einstein tiến đoán từ phương trình của ông.
- Sự lệch của tia sáng đến từ ngôi sao mà đường đi của nó qua vùng tác dụng của trường hấp dẫn mặt trời .
- c) Lỗ đen: Các lỗ đen là nghiệm kì dị xuất hiện trong khi Schwarzchild giải phương trình của Einstein và là vật thể được suy ra từ lý thuyết.
- B, bị hút vào lỗ đen) d) Mô hình vũ trụ và tương lai của vũ trụ: Có rất nhiều mô hình vũ trụ xung quanh việc giải phương trình Einstein, nhưng tất cả chỉ là giả thiết, một số đã có các chứng minh cụ thể và thuyết phục.
- Mô hình Vũ trụ de Sitter: Đây là mô hình đơn giản nhất, theo mô hình này, cho vế phải của phương trình trên bằng không (coi như không có sự đóng góp của tenxơ năng xung lượng), một mô hình không vật chất, không bức xạ, chỉ có năng lượng chân không.
- Đặt biệt là mô hình Big bang, các thông tin gần như tràn ngập, tất cả đều xây dựng trên phương trình Einstein và được kiểm nghiệm thông qua các quan sát thiên văn.
- Lý thuyết trường điện từ còn được sử dụng làm mô hình tương tự để nghiên cứu trường hấp dẫn hay nói cách khác, trường hấp dẫn được định hướng nghiên cứu theo trường điện từ