tổng hợp đề thi hsg toán 9

- Người tổng hợp:Nguyễn Huy Thịnh TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI HSG LỚP 9 NĂM 2011-2012 www.VNMATH.com .
- Lời nói đầu: Chào tất cả các bạn! Mình là Nguyễn Huy Thịnh học sinh lớp 8/1 Trường THCS Tân Xuân.Nay mình quyết định tổng hợp lại tất cả các đề thi HSG lớp 9 (năm để cho các bạn ôn thi tuyển sinh lớp 10 và chuẩn bị cho kì thi học sinh giỏi lớp 9 của tỉnh mình.Sau đây là hơn 30 đề thi học sinh giỏi lớp 9 được mình tổng hợp trên VMF (diễn đàn toán học).Mình mong nó sẽ giúp các bạn phần nào về ôn tập HSG.
- Nguyễn Huy Thịnh www.VNMATH.com .
- ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI QUẬN ĐỐNG ĐA 2011-2012 MÔN: TOÁN.
- Bài 2: (6,0 điểm) 1) Cho trước số hữu tỷ m sao cho 3 m là số vô tỷ.
- Tìm các số hữu tỷ a,b,c để: www.VNMATH.com .
- 2) Tìm số tự nhiên có 4 chữ số (viết trong hệ thập phân) sao cho 2 điều kiện sau đồng thời thỏa mãn: (i) Mỗi chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng liền trước.
- (ii) Tổng p+q lấy giá trị nhỏ nhất, trong đó p là tỉ số của chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị còn q là tỉ số chữ số hàng nghìn và chữ số hàng trăm.
- 2) Chứng minh rằng có thể chia một tam giác vuông có độ dài 3 cạnh là các số nguyên thành 6 phần diện tích bằng nhau và diện tích mỗi phần là số nguyên.
- Bài 4: (4,0 điểm) 1) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, trung tuyến AO có độ dài bằng độ dài cạnh BC.
- Đường tròn đường kính BC cắt AB,AC thứ tự tại M,N (M khác B, N khác C).
- Đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt đường thẳng AO lần lượt tại I,K.
- Chứng minh tứ giác BOIM nội tiếp được một đường tròn và tứ giác BICK là hình bình hành.
- 2) Cho tam giác ABC, điểm M di chuyển trên cạnh BC.
- Chứng minh rằng có 3 điểm trong 51 điểm đã cho cùng nằm trong 1 hình tròn có bán kính bằng 1.
- Kì thi chọn học sinh giỏi lớp 9.
- www.VNMATH.com .
- (2,0 điểm) a) Cho biểu thức: 2 1 1 2 1.
- b) Cho biểu thức.
- Chứng minh M.
- b) Giải hệ phương trình: 941 x xy y y yz z z zx x.
- Gọi d là đường thẳng cắt các đoạn thẳng AD,BC lần lượt tại M,N sao cho đường thẳng d chia tứ giác A BCD thành 2 phần có diện tích bằng nhau, biết phương trình đường thẳng d có dạng 53 m y mx.
- a) Tìm tọa độ của M và N b)Tìm toạn độ điểm Q trên d sao cho khoảng cách từ Q đến trục Ox bằng 2 lần khoảng cách từ Q đến Oy.
- (2,0 điểm) Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn tâm O, gọi H là trung điểm BC.
- Trên các cạnh www.VNMATH.com AB,AC lần lượt lấy hai điểm D,E sao cho 60 o DHE.
- a) Chứng minh ba đường phân giác của ba góc.
- Chứng minh: 43 MA MB.
- (1,0 điểm) Cho tam giác ABC không cân, vẽ phân giác trong Ax của góc A.
- Chứng minh E nằm ngoài tam giác ABC.
- Chứng minh rằng x y y z z x.
- www.VNMATH.com Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt 1 2 .
- x x mà 2 21 2 x x  =3 Bài 2: a)Tìm x,y,z thuộc N* sao cho xyz-x-y-z=5.
- Bài 4: Cho đường tròn (O) .Dây BC cố định , A chuyển động trên đường tròn sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn.Kẻ các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H a) CMR: 2 2 2 1 cos A cos B cos C.
- b)Tìm vị trí điểm A để diện tích tam giác AEH max c)CMR: đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF đi qua 1 điểm cố định d) CM: 2 2 2 4 BC AD EF.
- Đề thi HSG toán 9 tỉnh Yên Bái năm học www.VNMATH.com .
- Đề thi HSG lớp 9 tỉnh Tiền Giang năm học Bài 1.
- Giải hệ phương trình .
- Cho phương trình x mx m.
- phương trình (1) với m tìm được ở câu a.
- Tìm m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B sao cho: tam giác OAB là tam giác vuông.
- Chứng minh a b c d.
- (3,0 điểm) www.VNMATH.com Chứng minh rằn g .
- (5,0 điểm) Cho tam giác ABC có các phân giác trong của các góc nhọn.
- theo thứ tự là diện tích của tam giác MNP và ABC.
- Chứng minh rằng.
- Đề thi HSG lớp 9 tỉnh Lạng Sơn năm học Bài 1.
- (4 điểm) Cho biểu thức x x x P x x x x x.
- (3 điểm) Cho 1 abc  và 3 36 a.
- Chứng minh rằng: 22 2 3 ab c ab bc ca.
- (4 điểm) Cho phương trình bậc hai.
- Giải phương trình (1) khi m = 1 www.VNMATH.com .
- Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm 1 2 .
- (6 điểm) Cho tam giác ABC có 5 .
- Chứng minh tam giác ABC vuông.
- Gọi (K) là đường tròn có tâm K và tiếp xúc với đường thẳng AB.
- Chứng minh rằng đường tròn (K) tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC.
- Chứng minh rằng trung điểm của đoạn AK cũng là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC Bài 5.
- Chứng minh rằng 2 2 2 a b c.
- Đề thi HSG lớp 9 tỉnh Hải Dương năm học Bài 1.
- Rút gọn biểu thức.
- Giải hệ phương trình x xy y xy y x.
- Giải phương trình.
- Tìm nghiệm nguyên của phương trình x y x y xy.
- www.VNMATH.com Câu 5: Cho 3 số dương x, y, z thỏa mãn x+y+z=6.
- Chứng minh rằng 2 2 2 8 x y z xy yz zx xyz.
- Đề thi HSG lớp 9 Bình Thuận năm Bài 1: (4 điểm) 1/ Chứng minh rằng nếu a+b+c+d = 0 thì 3 3 3 3 3.
- 2/ Tìm một số gồm hai chữ số sao cho tỷ số giữa số đó với tổng hai chữ số của nó là lớn nhất.
- Bài 2: (4 điểm) 1/ Giải phương trình 3 1 2 x x.
- 5 2/ Trong một lớp học chỉ có hai loại học sinh là giỏi và khá.
- Nếu có 1 học sinh giỏi chuyển đi thì 16 số học sinh còn lại là học sinh giỏi.
- Nếu có 1 học sinh khá chuyển đi thì 15 số học sinh còn lại là học sinh giỏi.
- Tính số học sinh của lớp.
- Bài 3: (4 điểm) 1/ Cặp số (x, y) là nghiệm phương trình: 2 2 4 0 x y xy x y.
- Chứng minh rằng trong ba số a, b, c có hai số đối nhau.
- Bài 4: (5 điểm) Cho (O.
- 1/ Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp được trong đường tròn.
- 2/ Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE.
- Chứng minh rằng I di động trên một đường thẳng cố định.
- Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC có các đường phân giác trong BD và CE cắt nhau tại G.
- Chứng minh rằng nếu GD =GE thì tam giác ABC cân tại A hoặc góc A bằng 60 o.
- www.VNMATH.com Câu 1: 1/Cmr: A .
- Câu 2: 1/Giải phương trình x x x.
- 2/Giải hệ phương trình : 2 2 2 0 x xy x y y.
- Câu 3: Giải phương trình nghiệm nguyên dương x xy y x y.
- Câu 4: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC và A bất kì nằm trên đường tròn.Từ A hạ AH vuông góc BC và vẽ đường tròn đường kính HA cắt AB;AC ở M và N.
- Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CMN Câu 5: 1/Chứng minh rằng: Điều kiện cần và đủ để 1 tam giác có các đường cao 1 2 3.
- h h h và bán kính đường tròn nội tiếp r là tam giác đều là h h h h h h r.
- 2/Cho 8045 điểm trên 1 mặt phẳng sao cho cứ 3 điểm bất kì thì tạo thành 1 tam giác có diện tích

Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn
hoặc xem Tóm tắt