Vật lí học và Bóng đá

- Vật lí học và Bóng đá.
- Quả bóng nằm cách khung thành đối phương chừng 30 m và hơi dịch sang phải.
- Carlos đá quả bóng sang phải thoạt đầu xuyên qua cách hàng rào hậu vệ ít nhất 1 m và phớt qua đứa trẻ nhặt bóng, đứng cách khung thành vài mét, đang cúi đầu xuống.
- Rồi, hầu như thật kì diệu, quả bóng uốn cong sang trái và đi vào góc trên phía bên phải của khung thành – trước sự sửng sốt của các cầu thủ, thủ môn và các phương tiện truyền thông..
- Anh biết bằng trực giác làm thế nào đánh lượn quả bóng bằng cách đá vào nó ở một vận tốc đặc biệt và với một chuyển động xoay đặc biệt.
- Thật vậy, cơ chế cơ bản của một quả bóng uốn cong trên sân bóng đá hầu như giống hệt như những môn thể thao khác như bóng rỗ, golf, cricket, và tennis..
- Ảnh nhìn từ trên xuống của một quả bóng đá đang xoay tròn xung quanh một trục vuông góc với dòng không khí băng qua nó.
- Không khí chuyển động nhanh hơn so với phần giữa quả bóng nơi ngoại vi của quả bóng đang chuyển động theo cùng chiều với dòng không khí (trái).
- Áp suất tăng lên ở phía bên kia của quả bóng, nơi không khí chuyển động chậm hơn so với phần giữa của quả bóng (phải).
- Do đó, có một sự mất cân bằng lực, và quả bóng bị lệch theo cùng chiều như chuyển động quay – từ phía dưới bên phải sang phía trên bên trái.
- Xét một quả bóng đang xoay tròn xung quanh một trục vuông góc với dòng không khí băng qua nó.
- Hiệu ứng ngược lại xảy ra ở phía bên kia của quả bóng, nơi không khí chuyển động chậm hơn so với phần giữa quả bóng.
- Do đó có sự mất cân bằng lực và quả bỏng bị lệch – hay, như J J Thomson nói hồi năm 1910, “quả bóng đi theo cái mũi của nó”.
- Sự lệch theo phương ngang này của quả bóng trong chuyển động bay thường được gọi là.
- Các lực tác dụng một quả bóng xoay tròn đang bay trong không khí thường chia làm hai loại: một lực nâng và một lực kéo theo.
- Lực kéo theo tác dụng theo hướng ngược lại với đường đi của quả bóng..
- Giả sử tốc độ của quả bóng là 25- 30 ms -1 (khoảng 70 dặm/giờ) và chuyển động quay là khoảng 8-10 vòng/giây, thì lực nâng thành ra là khoảng 3,5 N.
- Luật thi đấu quy định rằng một quả bóng đá chuyên nghiệp phải có khối lượng 410-450 g, nghĩa là nó gia tốc khoảng 8 ms -2 .
- Và vì quả bóng trong 1 s bay đi được 30 m trên quỹ đạo của nó, nên lực nâng có thể làm quả bóng lệch đi đến 4 m khỏi đường đi thẳng ban đầu của nó.
- Hệ số kéo theo của một quả cầu vẽ theo số Reynold – một thông số không chiều liên quan đến cả vận tốc và đường kính của quả cầu.
- Hệ số kéo theo giảm đột ngột khi dòng không khí tại bề mặt của quả cầu thay đổi từ chảy thành lớp sang chuyển động xoáy.
- Các quả bóng đá thì tương đối nhẵn và vì thế cần phải đá tương đối mạnh để thu đủ tốc độ để chuyển động trong pha xoáy..
- Lực kéo theo, F D , tác dụng lên quả bóng tăng theo bình phương của vận tốc, v, giả sử rằng khối lượng riêng, ρ, của quả bóng và tiết diện của nó, A, vẫn không đổi: F D = C D ρAv 2 /2..
- Tuy nhiên, dường như “hệ số kéo theo”, C D , cũng phụ thuộc vào vận tốc của quả bóng.
- Thí dụ, nếu chúng ta vẽ đồ thị hệ số kéo theo theo số Reynold – một thông số không chiều bằng ρv D /µ, trong đó D là đường kính của quả cầu và µ là độ nhớt động học của không khí – chúng ta thấy lực kéo theo giảm đột ngột khi dòng không khí tại bề mặt của quả cầu đổi từ phẳng lặng và chảy thành lớp sang chuyển động xoáy..
- Khi dòng không khí ở ngoài quả bóng chuyển động xoáy, thì lớp ranh giới dính vào quả bóng gần như cho đến khi không khí đã hoàn toàn đi qua khỏi quả bóng.
- Khi dòng không khí chảy thành lớp và hệ số kéo theo cao, lớp ranh giới của không khí trên bề mặt của quả bóng “tách khỏi” tương đối sớm khi nó chảy qua quả bóng, tạo ra các xoáy cuộn ở phía sau nó.
- Tuy nhiên, khi dòng không khí chuyển động xoáy, thì lớp ranh giới bám vào quả bóng lâu hơn.
- Số Reynold tại đó hệ số kéo theo giảm, do đó, phụ thuộc vào độ gồ ghề bề mặt của quả cầu.
- Chẳng hạn, các quả bóng golf, có lỗ khoét sâu, có độ gồ ghề bề mặt khá cao và hệ số kéo theo giảm tại một giá trị số Reynold tương đối thấp (~2 × 10 4.
- Tuy nhiên, một quả bóng đá thì nhẵn hơn quả bóng golf và sự chuyển tiếp tới hạn đó đạt được ở một giá trị số Reynold cao hơn nhiều .
- Kết quả của tất cả những điều này là một quả bóng đá đang chuyển động chậm chịu một lực hãm tương đối cao.
- Nhưng nếu bạn có thể đá quả bóng đủ nhanh đến mức dòng không khí phía phía ngoài nó chuyển động xoáy, thì quả bóng chịu một lực hãm nhỏ.
- Vì thế, một quả bóng đá đang chuyển động nhanh làm tăng gấp đôi sự rắc rối cho tay thủ môn muốn bắt lấy nó – không những là quả bóng đang chuyển động ở tốc độ cao, mà nó còn không chậm lại nhiều như người ta có thể trông đợi.
- Năm 1976, Peter Bearman và các đồng nghiệp ở trường Imperial College, London, đã thực hiện một loạt thí nghiệm cổ điển trên các quả bóng golf.
- Họ nhận thấy việc tăng chuyển động quay trên quả bóng tạo ra một hệ số nâng cao hơn và vì thế lực Magnus lớn hơn.
- Tuy nhiên, việc tăng tốc độ với một chuyển động quay cho trước làm giảm hệ số nâng.
- Ý nghĩa mà điều này mang lại đối với một quả bóng đá là một quả bóng đang chuyển động chậm với chuyển động quay nhanh sẽ có lực sang bên lớn hơn so với một quả bóng đang chuyển động nhanh với chuyển động quay bằng như vậy.
- Cho nên, khi quả bóng chuyển động chậm xuống tới cuối quỹ đạo của nó, thì độ cong [quỹ đạo] trở nên rõ nét hơn..
- Carlos đã vào quả bóng với má ngoài chân trái của anh để làm cho nó quay tròn ngược chiều kim đồng hồ theo hướng anh nhìn xuống nó.
- Thời tiết khô ráo, nên lượng chuyển động quay mà anh trao cho quả bóng là cao, có lẽ hơn 10 vòng/giây.
- Việc đá nó với má ngoài bàn chân cho phép anh đá quả bóng thật mạnh, có lẽ hơn 30 ms -1 .
- Dòng không khí phía ngoài bề mặt quả bóng bị xoáy, gây cho quả bóng một lực kéo theo tương đối thấp.
- vận tốc của quả bóng giảm nên nó đi vào chế độ chảy thành lớp.
- Sự chậm đi này cho phép lực Magnus hướng sang bên, lực đang bẻ quả bóng về hướng khung thành, tham gia vào hiệu ứng.
- Giả sử lượng chuyển động quay không bị mất quá nhiều, thì hệ số kéo theo tăng lên.
- Điều này gây ra lực hướng sang bên còn lớn hơn nữa và làm cho quả bóng bẻ cong hơn nữa.
- Cuối cùng, khi quả bóng chậm lại, độ cong ấy còn rõ nét hơn (có lẽ do sự tăng hệ số nâng) cho đến khi nó chạm vào lưới khung thành – trước sự hân hoan của các nhà vật lí trong đám đông khán giả..
- Nghiên cứu hiện nay về chuyển động của quả bóng đá.
- Có nhiều nghiên cứu về bóng đá hơn việc chỉ đơn giản nghiên cứu chuyển động của quả cầu đang bay.
- Các nhà nghiên cứu còn háo hức tìm hiểu xem một cầu thủ thật ra đá quả bóng như thế nào.
- Một trong những trở ngại quan trọng nhất là sự khó khăn của việc đo chuyển động vật lí của con người, một phần vì chuyển động của họ quá khó tiên đoán trước..
- Tuy nhiên, những tiến bộ gần đây trong việc phân tích chuyển động với sự hỗ trợ của máy tính đã thu hút nhiều sự chú ý vào khoa học thể thao, và, với sự hỗ trợ của các phương pháp khoa học mới, hiện nay người ta đã có thể thực hiện các phép đo chính xác ở mức hợp lí của chuyển động của con người..
- Thí dụ, hai trong các tác giả (TA và TA) và một đội nghiên cứu tại Đại học Yamagata ở Nhật Bản đã sử dụng một phương pháp khoa học điện toán phối hợp với các phương pháp động lực học mang tính truyền thống hơn để mô phỏng cách thức các chân sút đá vào quả bóng.
- Nếu bạn đá quả bóng hơi lệch tâm một chút với má trước bàn chân của bạn – và với mắt cá chân của bạn uốn cong thành hình chữ “L.
- thì quả bóng sẽ uốn cong trong khi bay.
- Điều này làm cho lực đặt vào tác dụng như một mômen quay, làm cho quả bóng xoay tròn, cho phép hiệu ứng Magnus tham gia vào cuộc chơi..
- Chuyển động của các cầu thủ được theo dõi bằng video tốc độ cao 4500 khung hình/giây, và tác dụng của bàn chân lên quả bóng khi đó được nghiên cứu với phương pháp phân tích phần tử hữu hạn.
- nếu bạn đá quả bóng thẳng hướng với mu bàn chân của bạn sao cho bàn chân chạm vào quả bóng theo hướng xuyên tâm hấp dẫn của quả bóng, thì quả bóng bay đi theo đường thẳng.
- Tuy nhiên, nếu bạn đá quả bóng với má trước chân của bạn và với góc giữa chân bạn và quả bóng là 90 o , thì nó sẽ bay theo đường cong.
- Điều này làm cho lực đặt vào tác dụng như một mômen quay, vì thế làm cho quả bóng xoay tròn..
- Các kết quả thực nghiệm cũng chứng tỏ rằng chuyển động xoay tròn mà quả bóng thu được liên quan chặt chẽ với hệ số ma sát giữa bàn chân và quả bóng, và với khoảng cách thẳng góc [cánh tay đòn] giữa chân và tâm hấp dẫn của quả bóng.
- Nghiên cứu này cho thấy sự tăng hệ số ma sát giữa quả bóng và bàn chân làm cho quả bóng thu nhiều chuyển động quay hơn.
- Cũng sẽ có chuyển động quay nhiều hơn nếu điểm đặt của lực tính theo phương vuông góc càng xa tâm hấp dẫn của quả bóng.
- Thứ nhất, nếu khoảng cách tính theo phương vuông góc tăng lên, thì bàn chân chạm vào quả bóng trong một thời gian ngắn hơn và trên một diện tích nhỏ hơn, làm.
- cho chuyển động quay lẫn vận tốc của quả bóng chậm đi.
- Do đó, có một nơi tối ưu để đá vào quả bóng nếu bạn muốn chuyển động quay cực đại: nếu bạn đá vào quả bóng quá gần hoặc quá xa tâm hấp dẫn của nó, thì nó sẽ không thu được chút chuyển động quay nào hết..
- Hiệu ứng thú vị còn lại là cho dù hệ số ma sát bằng không, thì quả bóng vẫn thu được một ít chuyển động quay nếu bạn đá vào nó với cánh tay đòn của lực đá khác không.
- Mặc dù trong trường hợp này không có lực tiếp tuyến song song với chu vi của quả bóng (vì hệ số ma sát bằng không), tuy nhiên quả bóng bị biến dạng về phía tâm của nó, làm cho một phần lực tác dụng đâu đó tại tâm hấp dẫn của nó.
- Vì thế, có thể làm xoay tròn một quả bóng đá trong một ngày mưa, mặc dù chuyển động quay đó sẽ kém hơn nhiều so với khi thời tiết khô ráo..
- Không khí phía bên ngoài quả bóng đã bị bỏ qua, và đã giả sử rằng không khí bên trong quả bóng hành xử theo một mô hình dòng chất lưu nhớt, nén được.
- Trên lí tưởng thì cả không khí bên trong lẫn bên ngoài quả bóng phải được tính đến, và hệ số nhớt mô phỏng bằng các phương trình Navier-Stokes.
- Nhìn về tương lai, hai trong số chúng ta (TA và TA) còn có kế hoạch nghiên cứu tác dụng của các loại giày tất khác nhau đối với việc đá vào quả bóng.
- Vậy chúng ta có thể học được những gì từ Roberto Carlos? Nếu bạn đá vào quả bóng đủ mạnh cho dòng không khí bên ngoài bề mặt trở thành xoáy, thì lực kéo theo vẫn nhỏ và quả bóng sẽ thật sự bay đi.
- Nếu bạn muốn quả bóng bay theo đường cong, thì hãy cấp cho nó nhiều chuyển động quay bằng cách đá vào nó lệch tâm.
- Quả bóng sẽ chuyển động cong nhiều nhất khi nó chuyển động chậm dần vào chế độ chảy thành lớp, nên bạn cần phải tập luyện để đảm bảo rằng sự chuyển tiếp này xảy ra ở đúng chỗ thích hợp – thí dụ, ngay sau khi quả bóng đi qua hàng rào hậu vệ.
- Nếu thời tiết ẩm ướt, bạn vẫn có thể làm cho quả bóng xoay, nhưng tốt hơn bạn nên giữ cho quả bóng (và đôi giày của bạn) khô ráo..
- Các đây gần 90 năm trước, J J Thomson đã thuyết giảng tại Viện Hoàng gia ở London về động lực học của các quả bóng golf.
- Ông được trích dẫn đã nói như sau: “Nếu chúng ta có thể chấp nhận những lời giải thích của hành vi của quả bóng do nhiều người đóng góp mang lại cho kho tài liệu rất đồ sộ đã được sưu tập về trò chơi này.
- thì tôi sẽ trình bày trước quý vị trong buổi tối hôm nay một cơ sở động lực học mới, và thông báo rằng vật chất, khi cấu tạo nên các quả bóng [golf] tuân theo các định luật của một đối tượng hoàn toàn khác với các đối tượng chi phối hoạt động của nó trong bất kì điều kiện nào khác”