chu trình Hamilton

Chu trình Hamilton. Định nghĩa 7.5: Đường Hamilton là đường đi qua mỗi đỉnh của đồ thị đúng một lần. Chu trình Hamilton là chu trình đi qua mỗi đỉnh của đồ thị đúng một lần.. Với một đồ thị đã cho, đường (chu trình) Hamilton có thể tồn tại hoặc không.. Đồ thị có và đồ thị không có chu trình Hamilton Định lý 7.6 (Rédei): Đồ thị đầy đủ luôn có đường đi Hamilton.. Xét đồ thị có hướng G.. Giả sử G là đồ thị đầy đủ có n+1 đỉnh và đồ thị G’ xây dựng từ G bằng cách bớt một đỉnh a và các cạnh kề với a.

Chuyên đề đồ thị Hamilton

Hamilton có m t c nh trong đ th n i ộ ạ ồ ị ố đ nh đ u v i đ nh cu i c a đ ỉ ầ ớ ỉ ố ủ ườ ng đi Hay chu trình (x[1],x[2],…,x[n],x[1]) đ ượ c g i là chu trình Hamilton n u ọ ế x[i]≠x[j] (1≤i<j≤n). Ví dụ: Chu trình Hamilton của đồ thị G1 là: a  b  c  d  e  a. Đ th Hamilton là đ th có ch a m t chu ồ ị ồ ị ứ ộ trình Hamilton. Đ th n a Hamilton là đ th có ch a m t ồ ị ử ồ ị ứ ộ đ ườ ng đi Hamilton. Đồ thị G1 là đồ thị Hamilton. Đồ thị G2 là đồ thị nửa .

Chương 4. Đồ thị Euler và đồ thị Hamilton

Đầu ra: Chu trình vô hưóng Euler với danh sách các đỉnh nằm trong stack EC. 9Thuật toán tìm chu trình Euler LOGOBegin Stack. đỉnh tuỳ ý của đồ thị. push v onto EC end endEnd 10 Đồ thị Hamilton (1/4) LOGOv Các định nghĩa - Đường Hamilton là đường đi qua mỗi đỉnh của đồ thị đúng một lần. Chu trình Hamilton là chu trình đi qua mỗi đỉnh của đồ thị đúng một lần. Đồ thị Hamilton là đồ thị có chu trình Hamilton. Đồ thị nửa Hamilton là đồ thị có đường đi Hamilton.

VinhVu_ Đồ Thị Euler Và Đồ Thị Hamilton

Đơn đồ thị vôhướng G với n>2 đỉnh, mỗi đỉnh có bậc không nhỏ hơn n/2 là đồ thị Hamilton. Chứng minh: Thêm vào đồ thị G k đỉnh mới và nối chúng với tất cả các đỉnh của G. giả sử k là số nhỏ nhất các đỉnh cần thêm vào để cho đồ thị thu được G’là đồ thị Hamilton. vlà chu trình Hamilton trong G’, trong đó v, w là đỉnh của G còn p là một trong số các đỉnh mới. à v bằng cách đảo ngược đoạn của chu trình nằm giữa w và v’.

Giáo trình toán rời rạc - Chương 4

Ch ng minh r ng đ th G cho trong ứ ằ ồ ị hình sau có đ ườ ng đi Hamilton (t s đ n r) ừ ế nh ng không có chu trình Hamilton. 1) Đ th có m t chu trình v a là chu trình Euler v a là chu trình Hamilton. 2) Đ th có m t chu trình Euler và m t chu trình Hamilton, nh ng hai chu trình đó ồ ị ộ ộ ư không trùng nhau;. ồ ị ỉ ồ ị ư ả ồ ị 4) Đ th có 6 đ nh, là đ th Euler, nh ng không ph i là đ th Hamilton

Giáo Trình Toán Rời Rạc (Giáo Trình Dành Cho Sinh Viên Ngành Công Nghệ Thông Tin) - Vũ Kim Thành (Download Tai Tailieutuoi.com)

Các ñồ thị G2 và H2 là các ñồ thịnửa Euler (Hình 1).Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Giáo trình Giáo trình Toán Rời rạc G1 G2 H1 H2 Hình 1. Các ñồ thị Euler (G1, H1) và nửa Euler (G2, H2)1.2. Kiểm tra tính liên thông của ñồ thị. Thí dụ 1: Xét ñồ thị ở hình 3. ðồ thị có chu trình Hamilton gọi là ñồ thị Hamilton. Thí dụ: Xét ñồ thị trong hình 10a. 1) thì G không phải là ñồ thị Hamilton. Vậy ñồ thị ñã cho không có chu trình Hamilton.

TOAN ROI RAC

Đồ thị G=(V,E) có chứa chu trình Hamilton được gọi lă đồ thị Hamilton. deg(v) (vì G lă đồ thị con của H. Định lý Pósa về chu trình Hamilton n 1 V n3 1 k  G = (V, E) lă một đơn đồ thị có . Khi đó đồ thị G có một chu trình Hamilton. Phương phâp tìm chu trình Hamilton TOP Cho một đồ thị G =(V,E). 1 thì đồ thị G không có chu trình Hamilton. Vậy đồ G D thị không có chu trình Hamilton. a b c e g Còn đồ thị: d f không có đường đi Hamilton.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ KHOA SƯ PHẠM BỘ MÔN TOÁN HỌC

Định lý Pósa về chu trình Hamilton n −1 G = (V, E) là một đơn đồ thị có V = n ≥ 3 . Khi đó đồ thị G có một chu trình Hamilton. Phương pháp tìm chu trình Hamilton Cho một đồ thị G =(V,E). g h i a b Ví dụ 14: Đồ thị c không có chu trình Hamilton vì: deg(f. Vậy đồ thị không có chu trình E Hamilton. b e a b c Còn đồ thị: không có đường đi Hamilton. Đồ thị phẳng 1. Đồ thị phẳng 2.1. Vậy, K3,3 là đồ thị không phẳng. số đỉnh và số cạnh của một đồ thị phẳng.

TRR5_DoThi_8

591) TÌM ĐƯỜNG ĐI, CHU TRÌNH HAMILTON 602) CHỈ RA RẰNG 𝑲𝒏 LUÔN CÓ CHU TRÌNH HAMILTONTÌM ĐƯỜNG ĐI, CHU TRÌNH EULER 61TÌM ĐƯỜNG ĐI, CHU TRÌNH HAMILTON 62VẼ BẰNG MỘT NÉT 631) với giá trị nào của 𝑚, 𝑛 thì 𝐾𝑚,𝑛 có chu trình Euler, đường đi Euler?2) với giá trị nào của 𝑚, 𝑛 thì 𝐾𝑚,𝑛 có chu trình Hamilton, đường đi Hamilton?

LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ

Như vậy, ta có đồ thị đầy đủ Kn. 64 CHƯƠNG III ĐỒ THỊ EULER VÀ ĐỒ THỊ HAMILTON 2. Đồ thị HAMILTON Mỗi chu trình Hamilton là một cách sắp xếp như yêu cầu của bài toán. Bái toán trở thành tìm các chu trình Hamilton phân biệt của đồ thị đầy đủ Kn (hai chu trình Hamilton gọi là phân biệt nếu chúng không có cạnh chung). Định lý: Đồ thị đầy đủ Kn với n lẻ và n ≥ 3 có đúng (n −1)/2 chu trình Hamilton phân biệt. Đồ thị HAMILTON Giải bài toán sắp xếp chỗ ngồi với n=11.

LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ 1

Bai Giang Ly Thuyet Do Thi

Vẽ cây liệt kê tất cả các chu trình Hamilton của đồ thị lập phƣơng Q3. Đồ thị cho trong hình sau gọi là đồ thị Peterson P. Chứng minh rằng đồ thị G cho trong hình sau có đƣờng đi Hamilton (từ s đến r) nhƣng không có chu trình Hamilton. 3) Đồ thị có 6 đỉnh, là đồ thị Hamilton, nhƣng không phải là đồ thị Euler. 4) Đồ thị có 6 đỉnh, là đồ thị Euler, nhƣng không phải là đồ thị Hamilton. CY KHUNG CỦA ĐỒ THỊ 4.1.

ToanDHSP.COM Bai tap Toan roi rac co loi giai

Giải s d r c e g b f a hĐồ thị G có đường đi Hamilton từ s tới r nhưng không có chu trình Hamilton thì ta cần tìm một đường đitừ s tới r qua tất cả các đỉnh còn lại nhưng không trở về đỉnh xuất phát .Đường đi Hamilton là : s Æ a Æ b Æ c Æ e Æ f Æ g Æ d Æ h Æ rTừ đồ thị ta nhận thấy sẽ không có bất kỳ chu trình Hamilton nào xuất phát từ s và lại trở về s.Câu 11:Cho thí dụ về:a) Đồ thị có một chu trình vừa là chu trình Euler vừa là chu trình Hamilton;b) Đồ thị có một chu trình Euler và một chu trình

Lý thuyết đồ thị

TẬP CÁC CHU TRÌNH CƠ BẢN CỦA ĐỒ THỊ III. ĐỊNH CHIỀU ĐỒ THỊ VÀ BÀI TOÁN LIỆT KÊ CẦU IV. CHU TRÌNH HAMILTON, ĐƯỜNG ĐI HAMILTON, ĐỒ THỊ HAMILTON. ĐỒ THỊ CÓ TRỌNG SỐ II. TRƯỜNG HỢP ĐỒ THỊ KHÔNG CÓ CHU TRÌNH ÂM - THUẬT TOÁN FORD BELLMAN IV. TRƯỜNG HỢP ĐỒ THỊ KHÔNG CÓ CHU TRÌNH - THỨ TỰ TÔ PÔ Lê Minh Hoàng Lý thuyết đồ thị \2[ VII. BÀI TOÁN TÌM BỘ GHÉP CỰC ĐẠI TRÊN ĐỒ THỊ HAI PHÍA. ĐỒ THỊ HAI PHÍA (BIPARTITE GRAPH II.

Bài giảng: Các thuật toán trên đồ thị

Output: Có hay không m t chu trình đi qua t t c các đ nh c a ộ ấ ả ỉ ủ đ th m i đ nh đúng m t l n? ồ ị ỗ ỉ ộ ầ. v n ) v i v ớ i ≠ v j (0 ≤ i ≠ j ≤ n) đ ượ c g i là đ ọ ườ ng đi Hamilton. v n , v 0 ) là chu trình Hamilton n u (v ế 0 , v 1. v n ) là đ ườ ng đi Hamilton. Không có chu trình và đ ườ ng đi Hamilton. Có chu trình Hamilton. Đ n đ th G = <V, E>, liên thông có n đ nh, trong đó n ≥ 3 ơ ồ ị ỉ. G có chu trình Hamilton khi và ch khi m i đ nh c a nó ỉ ỗ ỉ ủ đ u có b c ≥ [n/2] ề ậ.

TRR_Ch5-Đồ thị

thị G được gọi là chu trình Hamilton nếu x0, x1,...,xn là đường đi Hamilton.

Đại học Sư phạm Hà Nội

TẬP CÁC CHU TRÌNH CƠ BẢN CỦA ĐỒ THỊ. ĐỊNH CHIỀU ĐỒ THỊ VÀ BÀI TOÁN LIỆT KÊ CẦU. CHU TRÌNH EULER, ĐƯỜNG ĐI EULER, ĐỒ THỊ EULER. CHU TRÌNH HAMILTON, ĐƯỜNG ĐI HAMILTON, ĐỒ THỊ HAMILTON. ĐỒ THỊ CÓ TRỌNG SỐ. TRƯỜNG HỢP ĐỒ THỊ KHÔNG CÓ CHU TRÌNH ÂM - THUẬT TOÁN FORD BELLMAN. TRƯỜNG HỢP ĐỒ THỊ KHÔNG CÓ CHU TRÌNH - THỨ TỰ TÔ PÔ. BÀI TOÁN TÌM BỘ GHÉP CỰC ĐẠI TRÊN ĐỒ THỊ HAI PHÍA . ĐỒ THỊ HAI PHÍA (BIPARTITE GRAPH .

Đại học Sư phạm Hà Nội