- Giải bài tập Toán 7 Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến. - Lý thuyết Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến. - Để cộng, trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau:. - Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở Bài 6.. - Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).. - Ví dụ: Cho hai đa thức P(x. - Cho hai đa thức:. - Ta sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến như sau:. - Thực hiện phép tính ta có:. - Cho đa thức: P(x. - Tìm các đa thức Q(x), R(x) sao cho:. - a) Ta có:. - Ta có:. - Viết đa thức P(x. - a) Tổng của hai đa thức một biến.. - b) Hiệu của hai đa thức một biến.. - Bạn Vinh nêu nhận xét: "Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4".. - a) Viết đa thức P(x. - 5x 3 – 4x 2 +7x – 2 dưới dạng tổng của hai đa thức một biến.. - Cách 1: Nhóm các hạng tử của đa thức P(x) thành 2 đa thức khác Xem gợi ý đáp án. - 5x 3 – 4x 2 +7x – 2 = (5x 3 – 4x 2. - P(x) là tổng của hai đa thức một biến là: 5x 3 – 4x 2 và 7x – 2 P(x. - 5x 3 – 4x 2 +7x – 2 = 5x 3. - 4x 2 + 7x– 2). - P(x) là tổng của hai đa thức một biến là: 5x 3 và – 4x 2 + 7x– 2. - Cách 2: Viết các hạng tử của đa thức P(x) thành tổng hay hiệu của hai đơn thức. - Sau đó nhóm thành 2 đa thức khác.. - 5x 3 – 4x 2 +7x – 2 = 4x 3 + x 3 – 5x 2 + x 2 +7x – 2 P(x. - (4x 3 – 5x 2 + 7x. - P(x) là tổng của hai đa thức một biến là: 4x 3 – 5x 2 + 7x và x 3 + x 2 – 2.. - b) Viết đa thức P(x. - 5x 3 – 4x 2 +7x – 2 dưới dạng hiệu của hai đa thức một biến.. - Cách 1: Nhóm các hạng tử của đa thức P(x) thành 2 đa thức khác P(x. - 5x 3 – 4x 2 +7x – 2 = (5x 3 + 7x. - P(x) là hiệu của hai đa thức một biến là: 5x 3 + 7x và 4x 2 + 2 P(x. - P(x) là hiệu của hai đa thức một biến là: 5x 3 – 4x 2 và -7x + 2. - Sau đó nhóm thành 2 đa thức khác. - 5x 3 – 4x 2 +7x – 2 = 6x 3 - x 3 – 3x 2 - x 2 +7x – 2 = (6x 3 – 3x 2 + 7x. - P(x) là hiệu của hai đa thức một biến là: 6x 3 – 3x 2 + 7x và x 3 + x 2 + 2. - c) Bạn Vinh nói đúng: Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4 chẳng hạn như:. - 5x 3 – 4x 2 +7x – 2 = (2x 4 + 5x 3 + 7x. - (–2x 4 – 4x 2 – 2). - P(x) là tổng của hai đa thức bậc 4 là: 2x 4 + 5x 3 + 7x và –2x 4 – 4x 2 – 2. - Cho các đa thức:. - 2x 4 – x – 2x 3 + 1 Q(x. - 5x 2 – x 3 + 4x H(x. - Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần rồi xếp các số hạng đồng dạng theo cùng cột dọc ta được:. - 2x 4 – 2x 3 – x +1 Q(x. - 4x 4 - x 3 - 6x 2 – 5x – 4.. - Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng:. - (2x 3 – 2x + 1. - 2x 3 + 3x 2 – 6x + 2 2x 3 – 3x 2 – 6x + 2 2x 3 – 3x 2 + 6x + 2 2x 3 – 3x 2 – 6x – 2. - Để giải được bài toán này trước tiên thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở §6.. - Tiếp theo sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).. - Đặt và thực hiện phép tính ta có. - Vậy chọn đa thức thứ hai.. - Hãy tìm bậc của mỗi đa thức sau:. - N = x 2 y 2 – y 2 + 5x 2 – 3x 2 y + 5. - a) Rút gọn đa thức M ta có. - M = x 2 – 2xy + 5x 2 – 1 = (x 2 + 5x 2. - 6x 2 có bậc 2 – 2xy có bậc 2 – 1 có bậc 0. - Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất. - Đa thức M = x 2 – 2xy + 5x 2 – 1 có bậc 2.. - b) N = x 2 y 2 – y 2 + 5x 2 – 3x 2 y + 5 có các hạng tử là. - x 2 y 2 có bậc 4 (vì biến x có bậc 2, biến y có bậc 2, tổng là 2 + 2 = 4. - y 2 có bậc 2. - 5x 2 có bậc 2. - 3x 2 y có bậc 3 (vì biến x có bậc 2, biến y có bậc 1, tổng là có bậc 0. - Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất.. - Đa thức N = x 2 y 2 – y 2 + 5x 2 – 3x 2 y + 5 có bậc 4 Xem gợi ý đáp án. - N = 15y 3 + 5y 2 – y 5 – 5y 2 – 4y 3 – 2y M = y 2 + y 3 – 3y + 1 – y 2 + y 5 – y 3 + 7y 5 a) Thu gọn các đa thức trên.. - Trước tiên Thu gọn đa thức : bằng cách cộng/trừ các đơn thức đồng dạng cho đến khi đa thức không còn đơn thức đồng dạng.. - Và M = y 2 + y 3 – 3y + 1 – y 2 + y 5 – y 3 + 7y 5. - b) Ta đặt và thực hiện các phép tính N + M và N – M có. - 3x 2 – 5 + x 4 – 3x 3 – x 6 – 2x 2 – x 3 Q(x. - x 3 + 2x 5 – x 4 + x 2 – 2x 3 + x –1.. - a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa tăng của biến.. - 3x 2 – 5 + x 4 – 3x 3 – x 6 – 2x 2 – x 3. - (3x 2 – 2x 2. - x 3 + 2x 5 – x 4 + x 2 – 2x 3 + x –1. - 2x 5 – x 4 + (x 3 – 2x 3. - 6 + x + 2x 2 – 5x 3 + 2x 5 – x 6 P(x. - Tính giá trị của đa thức P(x. - Thay lần lượt các giá trị x vào đa thức P(x) ta tính được:. - 6 – 2x + 3x 3 + x 4 – 3x 5. - Có nhận xét gì về các hệ số của hai đa thức tìm được?. - Sắp xếp lại các hạng tử của Q(x) ta có : Q(x. - –3x 5 + x 4 + 3x 3 – 2x + 6.. - Chú ý : Ta gọi hai đa thức có các hệ số tương ứng đối nhau là đa thức đối nhau.