- PHƯƠNG PHÁP CỰC TRỊ VÀ ỨNG DỤNG. - Chuyên ngành PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP Mã số 60460113. - 1.1 Định nghĩa giá trị lớn nhất (GTLN), giá trị nhỏ nhất (GTNN) 5. - 1.1.1 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một hàm số. - 1.1.2 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một tập hợp. - 2 PHƯƠNG PHÁP TÌM CỰC TRỊ 9 2.1 Phương pháp đạo hàm - khảo sát hàm số. - 2.1.1 Phương pháp. - 2.1.2 Ví dụ. - 2.1.3 Nhận xét về phương pháp. - 2.1.4 Bài tập áp dụng. - 2.2 Phương pháp miền giá trị. - 2.2.1 Phương pháp. - 2.2.2 Ví dụ. - 2.2.3 Nhận xét về phương pháp. - 2.2.4 Bài tập áp dụng. - 2.3 Phương pháp bất đẳng thức. - 2.3.1 Phương pháp. - 2.3.2 Ví dụ. - 2.3.3 Nhận xét về phương pháp. - 2.3.4 Bài tập áp dụng. - 2.4 Phương pháp lượng giác hóa. - 2.4.1 Phương pháp. - 2.4.2 Ví dụ. - 2.4.3 Nhận xét về phương pháp. - 2.4.4 Bài tập áp dụng. - 2.5 Phương pháp hình học. - 2.5.1 Phương pháp. - 2.5.2 Ví dụ. - 2.5.3 Nhận xét về phương pháp. - 2.5.4 Bài tập áp dụng. - 2.6 Phương pháp vectơ. - 2.6.1 Phương pháp. - 2.6.2 Ví dụ. - 2.6.3 Nhận xét về phương pháp. - 2.6.4 Bài tập áp dụng. - 2.7 Ví dụ tổng quát. - 2.7.1 Ví dụ. - 2.7.2 Bài tập áp dụng. - 3 ỨNG DỤNG CỦA PHƯƠNG PHÁP CỰC TRỊ 53 3.1 Ứng dụng cực trị để giải phương trình và bất phương trình. - 3.1.1 Phương pháp ứng dụng. - 3.1.2 Bài tập áp dụng. - 3.2 Ứng dụng cực trị để giải và biện luận phương trình và bất phương trình có chứa tham số. - 3.2.1 Phương pháp ứng dụng. - 3.2.2 Bài tập áp dụng. - 3.3 Ứng dụng chứng minh bất đẳng thức. - 3.3.1 Phương pháp ứng dụng. - 3.3.2 Bài tập áp dụng. - Các vấn đề liên quan đến cực trị và ứng dụng của cực trị là những bài toán rất quan trọng và có nhiều dạng toán gần với ứng dụng thực tế nhất trong toán học phổ thông. - Đặc biệt, các bài về cực trị thường là bài toán khó, tổng hợp trong mỗi kì thi tốt nghiệp, cao đẳng - đại học.. - Cực trị bao gồm cực trị tuyệt đối và cực trị tương đối. - Trong luận văn này khái niệm cực trị được đề cập đến là cực trị tuyệt đối (gồm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất). - Trong chương trình phổ thông khái niệm hàm nhiều biến chưa được đề cập đến, do đó trong luận văn này dù có những bài toán nhiều biến nhưng sẽ được đưa về để giải theo bài toán cực trị một biến hoặc của một tập hợp.. - Luận văn "Phương pháp cực trị và ứng dụng". - sẽ trình bày các phương pháp cực trị để tìm các giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, biểu thức, tập hợp. - và ứng dụng của các phương pháp này. - Tuy nhiên việc chia các phương pháp chỉ là tương đối, cùng với đó các phương pháp có rất nhiều ứng dụng khác nhau, trong phạm vi phương pháp toán sơ cấp và giới hạn của một bài luận văn thạc sĩ không thể trình bày hết tất cả các phương pháp và ứng dụng được. - Do đó, luận văn sẽ đề cập và đi sâu vào 6 phương pháp cơ bản và 3 ứng dụng thường gặp trong các bài toán toán phổ thông nhất.. - Gồm các kiến thức cơ bản về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.. - Chương 2: Phương pháp tìm cực trị.. - Trình bày 6 phương pháp: Phương pháp đạo hàm - khảo sát hàm số. - phương pháp miền giá trị. - phương pháp bất đẳng thức. - phương pháp lượng giác hóa. - phương pháp hình học. - phương pháp vectơ. - Cuối chương là các ví dụ tổng quát vận dụng nhiều phương pháp khác nhau.. - Chương 3: Ứng dụng của phương pháp cực trị.. - Trình bày 3 ứng dụng thường gặp trong toán học sơ cấp: Ứng dụng cực trị để giải phương trình và bất phương trình. - ứng dụng cực trị để giải và biện luận phương trình, bất phương trình có chứa tham số. - ứng dụng cực trị để chứng minh bất đẳng thức. - Mỗi ứng dụng có các ví dụ chi tiết và bài tập áp dụng.. - Hình 6: Bảng biến thiên hàm số f (x. - N Tập các số tự nhiên N ∗ Tập các số đếm Z Tập các số nguyên R Tập các số thực C Tập các số phức GTLN Giá trị lớn nhất GTNN Giá trị nhỏ nhất [a. - 1.1 Định nghĩa giá trị lớn nhất (GTLN), giá trị nhỏ nhất (GTNN). - Cho hàm số y = f (x) xác định trên tập D ⊂ R . - Số M được gọi là GTLN của hàm số y = f (x) trên D nếu đồng thời thỏa mãn hai điều kiện:. - Số M được gọi là GTNN của hàm số y = f (x) trên D nếu đồng thời thỏa mãn hai điều kiện:. - Hàm số f liên tục trên [a, b. - Lê Khánh Hưng, 2014,Phương pháp hàm số trong giải toán - Phương trình, Bất phương trình, Hệ phương trình, Chứng minh bất đẳng thức, Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất,Nhà xuất bản Đại Học Quốc Gia.