- b 48 nên ta xét hàm số. - Ta có. - Xét hàm số : f x. - Khi đó xét hàm số : f x. - Ta có: P. - Xét hàm số. - Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số:. - Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số: f x. - Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x. - Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : y = 4 sin 2 x + 4 cos 2 x. - Hàm số đã cho xác định trên đoạn. - Hàm số đã cho xác định trên. - lim lim 3. - Hàm số đã cho xác định trên [ 2. - Hàm số đã cho xác định trên [ 1. - ta có:. - Ta có : g x. - 4 1 t 4 Xét hàm số f t. - Bài 4 :TIỆM CẬN HÀM SỐ TÓM TẮT LÝ THUYẾT. - Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang:. - Đường thẳng y = y 0 được gọi là đường tiệm cận ngang ( gọi tắt là tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số. - Đường thẳng x = x 0 được gọi là đường tiệm cận đứng ( gọi tắt là tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số. - Đường tiệm cận xiên:. - 0 ) được gọi là đường tiệm cận xiên ( gọi tắt là tiệm cận xiên) của đồ thị hàm số y = f x. - lim , lim. - Chú ý : Nếu a = 0 thì tiệm cận xiên trở thành tiệm cận đứng.. - 4.2 DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Ví dụ 1 : Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số. - Hàm số đã cho xác định trên tập hợp \ 2. - lim lim lim 2. - y = là tiệm cận ngang của đồ thị khi x. - lim lim. - 2 là tiệm cận đứng của đồ thị khi x. - lim lim 0. - hàm số f không có tiệm cận xiên khi x. - lim lim lim 0. - Hàm số xác định trên tập hợp D. - Ta có: 1. - là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số khi x → 1 + và x → 1. - hàm số không có tiệm cận ngang lim. - là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số khi x. - Hàm số đã cho xác định trên tập hợp \ 0. - lim lim lim 1 1 1, 1. - là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số khi x. - lim lim , lim lim 0. - là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số khi x → 0 − và x → 0. - lim lim 1 lim 0. - a) Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là số nghiệm của hệ. - b) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang ⇔ deg. - c) Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên ⇔ deg. - 1 v x + .Khi đó để tìm tiệm cận xiên ta chia u x. - là TCX của đồ thị hàm số.. - Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận ngang thì không có tiệm cận xiên và ngược lại.. - Ví dụ 2: Tìm tiệm cận của các đồ thị hàm số sau:. - Hàm số đã cho xác định trên . - Ta có:. - lim lim lim 1 1. - lim lim 1. - Hàm số đã cho xác định trên D. - lim lim lim 1 1 2. - lim 1 lim 1 0. - lim lim lim 1 1 0. - y là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số khi x. - 1) Xét hàm số f x. - 0 đồ thị hàm số không có tiệm cận.. - 0 đồ thị hàm số có tiệm cận xiên. - 2) Đồ thị hàm số y = mx. - 0) có tiệm cận là đường thẳng. - Hãy tìm tiệm cận của đồ thị hàm số sau:. - 0 y x 1 đồ thị hàm số không có tiệm cận.. - 0 y 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số khi x. - đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. - hàm số xác định trên. - Đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.. - là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.. - Ví dụ 4: Cho hàm số. - có đồ thị là. - C đến hai tiệm cận không đổi 2. - C đi qua giao điểm của hai tiệm cận.. - Giải : Hàm số đã cho xác định trên D. - Ta có: 3. - hai tiệm cận của đồ thị hàm số là ∆ 1 : x. - Giả sử ∆ là tiếp tuyến bất kì của đồ thị (C. - có tiếp tuyến nào của đồ thị (C) đi qua I . - Ví dụ 5: Cho hàm số. - Tìm m để góc giữa hai tiệm cận của đồ thị (C) bằng 45 0. - Tìm m để đồ thị (C) có tiệm cận xiên tạo cắt hai trục tọa độ tại A B , sao cho tam giác ∆ AOB có diện tích bằng 4. - Đồ thị hàm số có hai tiệm cận 1. - Phương trình hai đường tiệm cận là. - Hàm số có tiệm cận xiên. - Điểm uốn của đồ thị. - Giả sử hàm số f có đạo hàm cấp một liên tục trên khoảng. - 0 ) là một điểm uốn của đồ thị của hàm số y = f x. - Nếu hàm số f có đạo hàm cấp hai tại điểm x 0 thì I x f x ( 0. - 0 ) là một điểm uốn của đồ thị hàm số thì. - Ví dụ 1:Cho hàm số. - Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình f. - Giải : Hàm số đã cho xác định trên. - Ví dụ 2 : Cho hàm số f x. - x 3 − 3 x 2 + 1 có đồ thị là. - Xác định điểm I thuộc đồ thị. - C của hàm số đã cho , biết rằng hoành độ của điểm I nghiệm đúng phương trình f
Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn hoặc xem
Tóm tắt