- CHỦ ĐỀ: TỈ LỆ THỨC. - DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU.. - Tỉ lệ thức.. - Tỉ lệ thức là đẳng thức giữa hai tỉ số a c b d Trong đó: a, b, c, d là các số hạng.. - Tính chất của tỉ lệ thức:. - và a, b, c, d 0 thì ta lập được các tỉ lệ thức sau:. - Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.. - Tính chất:. - Từ dãy tỉ số bằng nhau a. - x y z ta suy ra:. - Khi có dãy tỉ số a. - x y z ta nói các số a, b, c tỉ lệ với các số x, y, z. - y y Với n N, x 0 và x, y Q.. - DẠNG 1: Xác định số trung tỉ, ngoại tỉ của các tỉ lệ thức.. - Ta có tỉ lệ thức a c. - Bài 1: Chỉ rõ ngoại tỉ, trung tỉ của các tỉ lệ thức sau. - 3,63:8,47 DẠNG 2: Lập tỉ lệ thức.. - Ta có hai tỉ số a:b và c:d. - Nếu a.d = c.b thì ta lập được tỉ lệ thức a c b d Bài 1: Các tỉ số sau có lập thành tỉ lệ thức không?. - nên lập được tỉ lệ thức.. - b) Không lập được tỉ lệ thức.. - Bài 2: Có thể lập được tỉ lệ thức từ các số sau không?. - Lập được tỉ lệ thức. - b) Tích các cặp số đều khác nhau nên không lập được tỉ lệ thức nào.. - Bài 3: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau:. - Bài 4: Lập tất cả các tỉ lệ thức có được từ các số sau: 5 . - 625 ĐS: Ta có đẳng thức từ đó viết được bốn tỉ lệ thức.. - DẠNG 3: Tìm số chưa biết trong tỉ lệ thức hoặc dãy tỉ số bằng nhau.. - Với bài toán tìm một biến x từ tỉ lệ thức a c. - Với bài toán tìm hai hay nhiều biến từ tỉ lệ thức hoặc dãy tỉ số bằng nhau:. - Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau để sử dụng giả thiết rồi tính.. - 3 và 2x + 3y = 7 c) 21.x = 19.y và x – y = 4 d) x. - 7 và x.y = 84. - Hướng dẫn:. - Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:. - 13 suy ra x . - 13 suy ra y . - 3 2x -1 = 3y. - 2x -1 = 3y. - 3 = 2x+3y -1+3 = 7. - 2 suy ra: 2x = -1.7. - 2 suy ra: y = 7 2 Vậy: x. - 7 và 2x + 3y – z = 186 b) x : y : z = 3 : 5. - z = 1 x+y+z Hướng dẫn:. - 60 = 2x+3y-z. - Tìm a, b, c biết rằng: 2a = 3b = 4c và a – b + c = 35 Hướng dẫn:. - 4 và a 2 – b 2 = 36 b) a. - x 9 biết rằng:. - x 9 = 90 Hướng dẫn. - a) Tìm phân số có dạng tối giản a. - b) Cho phân số a. - a) áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:. - Phân số cần tìm có dạng tối giản a b = 2. - 3 nên phân số cần tìm có dạng 2k 3k với k Z và k ≠ 0.. - y thì ta có thể tìm được vô số các số nguyên x, y thoả mãn.. - 7 = 2x+3y–1 6x Hướng dẫn:. - 4 suy ra: x 2 4 = y 2. - Kết hợp (1) và (2) ta có: x 2 4 = y 2. - Vậy: x = 1 và y = 2 hoặc x = –1 và y = –2 hoặc x = 1 và y = –2 hoặc x = –1 và y = 2 c) Có 2x+1. - 7 = 2x+3y–1. - 7 = 2x+1+3y–2. - 5+7 = 2x+3y–1 12 (2). - Cho 3 tỉ số bằng nhau a. - Tìm giá trị của mỗi tỉ số đó.. - Hướng dẫn. - Tìm phân số a. - b biết rằng nếu cộng thêm cùng một số khác 0 vào tử và vào mẫu của phân số thì giá trị phân số đó không đổi.. - Nếu ta cộng thêm cùng một số x 0 vào tử và vào mẫu của phân số thì giá trị phân số không đổi. - Ta có: a. - Tìm hai phân số tối giản. - 196 và các tử tỉ lệ với 3. - 5 và các mẫu tỉ lệ với 4. - Các tử tỉ lệ với 3. - 5 còn các mẫu tương ứng tỉ lệ với 4. - 7 thì hai phân số tỉ lệ với: 3 4 và 5. - Gọi hai phân số tối giản cần tìm là: x, y.. - Theo bài toán, ta có : x : y = 3 4 : 5. - y và x – y = 3 196. - Tìm 1 số có 3 chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1. - Nếu chuyển 100 cuốn từ tủ thứ nhất sang tủ thứ 3 thì số sách ở tủ thứ 1, thứ 2, thứ 3 tỉ lệ với 16;15;14. - Cho tam giác ABC có Â và B ˆ tỉ lệ với 3 và 15, C ˆ = 4 A ˆ . - Theo bài ta có ˆ 3 A = ˆ. - Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 300 m 2 , có hai cạnh tỉ lệ với 4 và 3. - Hỏi mỗi xí nghiệp phải trả cho việc xây dựng cầu bao nhiêu tiền, biết rằng số tiền phải trả tỉ lệ thuận với số xe và tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ xí nghiệp đến cầu?. - ĐS: Mỗi xí nghiệp I, II, III theo thứ tự phải trả: 16 triệu đồng, 4 triệu đồng, 18 triệu đồng DẠNG 6: Chứng minh tỉ lệ thức.. - Thường thì ở dạng bài tập này, bài sẽ cho sẵn một số điều kiện nào đó và yêu cầu chứng minh tỉ lệ thức.. - Để làm xuất hiện tỉ lệ thức đã cần chứng minh thì chúng ta có thể biến đổi từ tỉ lệ thức bài cho hoặc từ điều kiện bài cho. - Với tính chất các phép toán và tính chất của tỉ lệ thức hoặc tính chất của dãy tỉ số bằng nhau chúng ta có thể biến đổi linh hoạt điều đã cho thành điều cần có.. - Chứng minh rằng: a c a b c d. - Chứng minh rằng: 5 3 5 3. - c d c d Hướng dẫn. - Chứng minh:. - Chứng minh rằng: a b = 5. - b-6 suy ra: a+5. - Chứng minh rằng: x-y. - Suy ra: 2(x-y). - 5 (2) Từ (1) và (2) ta có x-y. - Chứng minh rằng: a b = c. - a-b c-d ) 2 Suy ra: a+b. - c (2) Từ (1) và (2) ta có: a