- ÁNH XẠ GIẢ APHIN VÀ ỨNG DỤNG. - 1.1.6 Ánh xạ tuyến tính đối xứng lệch. - 2 ÁNH XẠ GIẢ APHIN VÀ ỨNG DỤNG 12 2.1 Định nghĩa ánh xạ giả aphin. - 2.1.3 Ánh xạ giả đơn điệu. - 2.1.4 Ánh xạ giả aphin. - 2.2 Tính chất của ánh xạ giả aphin. - 2.2.1 Tính chất sơ cấp của ánh xạ giả aphin xác định trên toàn không gian. - 23 2.2.2 Tính chất của ánh xạ giả aphin trong không gian 3-chiều 27. - 2.3 Ứng dụng của ánh xạ giả aphin. - 2.3.3 Tính giả đơn điệu trong không gian một chiều. - 2.3.4 Tính giả đơn điệu trong không gian có số chiều lớn hơn một. - Nhiều tác giả trong và ngoài nước đã nghiên cứu và thu được những kết quả quan trọng về các ánh xạ đơn điệu suy rộng cùng ứng dụng của nó trong giải tích phi tuyến cũng như trong các môn toán ứng dụng (xem [6], [7], [8], và những tài liệu dẫn trong đó). - Với mong muốn tìm hiểu sâu hơn những kiến thức đã học, mối quan hệ với những ứng dụng của toán giải tích, tôi chọn đề tài "Ánh xạ giả aphin và ứng dụng". - Luận văn này trình bày một cách có hệ thống những nội dung cơ bản nhất về lớp ánh xạ giả aphin (một lớp ánh xạ đơn điệu đặc biệt) và một số ứng dụng của nó vào lý thuyết bất đẳng thức biến phân.. - Chương 2 trình bày về ánh xạ giả aphin và ứng dụng của ánh xạ giả aphin vào việc nghiên cứu bài toán bất đẳng thức biến phân.. - R n không gian Euclid n - chiều. - T : X → R m ánh xạ đi từ X vào R m. - chuẩn trong không gian R n. - x k ) là không gian con sinh bởi (x 1 . - sp(S ) không gian con sinh bởi S. - Chương này sẽ nhắc lại các khái niệm cơ bản, giúp chúng ta tiếp cận định nghĩa ánh xạ giả aphin. - Đây cũng là cơ sở để chúng ta nghiên cứu các tính chất của ánh xạ giả aphin và các ứng dụng của nó ở chương sau.. - lập thành một không gian véc tơ thực n− chiều.. - Véc tơ không của không gian này gọi là gốc của R n và được kí hiệu đơn giản là 0 , vậy 0 = (0. - 0, 1) T là cơ sở chính tắc của không gian R n. - Trong R n ta định nghĩa tích vô hướng chính tắc h., .i như sau: với x = (x 1. - hx, yi. - x n ) T ∈ R n ta định nghĩa. - Định nghĩa 1.1. - Định nghĩa 1.2. - x : a T x ≤ b - nửa không gian ngăn cách bởi đường thẳng a T x = b là tập mở.. - Định nghĩa 1.3. - Định nghĩa 1.4