- W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 1 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai. - CHUYÊN ĐỀ: BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC. - Dạng 1: Khẳng định có tồn tại tam giác khi biết độ dài ba cạnh.. - Bài 1: Có tam giác nào mà độ dài ba cạnh như sau không:. - Bài 2: Biết hai cạnh của tam giác cân có độ dài 8 m và 18 m. - Tính chu vi tam giác đó.. - Bài 3: Tồn tại hay không một tam giác có độ dài ba cạnh là a, b, c sao cho:. - Dạng 2: Sử dụng BĐT tam giác để xác định giá trị một cạnh của tam giác.. - Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = 1m, AC = 3m. - Tìm độ dài cạnh BC biết độ dài BC là một số tự nhiên.. - Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = 3m, AC = 27m. - Tìm độ dài cạnh BC biết độ dài BC là một số nguyên tố.. - Dạng 3: Chứng minh BĐT về độ dài.. - Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b. - Chứng minh:. - Bài 7: Cho tam giác ABC và M là điểm bất kỳ nằm trong tam giác. - Gọi P là chu vi tam giác ABC. - Chứng minh rằng:. - Bài 8: Tam giác ABC cân tại A, điểm D nằm trên tia đối của tia BA. - Chứng minh DC >. - Bài 9: Chứng minh cạnh lớn nhất của tam giác bao giờ cũng nhỏ hơn nửa chu vi tam giác và lớn hơn hoặc bằng 1. - 3 chu vi tam giác ấy.. - Dạng 4: Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của tổng độ dài.. - Tìm điểm I sao cho tổng độ dài từ I đến các điểm A, B, C, D nhỏ nhất.. - W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 2 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai. - BÀI TẬP Bài 11: Với các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau:. - Hãy chọn ra bộ ba mà với chúng, ta không thể vẽ được một tam giác.. - Cho tam giác ABC có AB = 15cm. - Tính độ dài cạnh AC biết độ dài cạnh này là một số nguyên tố lớn hơn 16.. - Chu vi của một tam giác cân là 34 cm và độ dài một cạnh của nó là 6 cm. - Tính độ dài hai cạnh còn lại của tam giác đó.. - Bài 13: Độ dài ba cạnh của tam giác ABC tỉ lệ với các số 2. - Tính độ dài cạnh lớn nhất biết tổng độ dài hai cạnh còn lại là 20 cm.. - Tính độ dài cạnh nhỏ nhất biết hiệu độ dài hai cạnh còn lại là 21 cm.. - Bài 14: Ba cạnh của một tam giác có độ dài bằng 2,5 cm. - X là một số nguyên tố.. - Tam giác ABC có chu vi 18 cm, BC >. - Tính độ dài cạnh BC biết độ dài đó là một số chẵn ( đơn vị cm).. - b Chu vi một tam giác cân là 15 cm, có độ dài cạnh đáy là a cm. - Biết độ dài mỗi cạnh là một số tự nhiên (cm). - Chứng minh: AB + CD >. - Bài 17: Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác 𝐵̂ cắt AC tại D.. - Chứng minh: BC – BA >. - Chứng minh: MA + MD >. - Bài 19: Cho tam giác ABC có góc B tù, AB = 1. - W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 3 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai. - Bài 20: Sử dụng phương pháp hình học để chứng minh:. - Chứng minh trong bốn đoạn thẳng AC, CB, BD và DA tồn tại hai đoạn thẳng nhỏ hơn 5.. - Bài 22: Cho tam giác đều ABC, O là một điểm bất kỳ nằm trong tam giác. - Chứng minh rằng 3 đoạn thẳng OA, OB và OC thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.. - Bài 23*: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh bên bằng 5 và hai điểm M và N bất kỳ.. - Chứng minh trên các cạnh của tam giác ABC luôn tồn tại một điểm P sao cho tổng PM + PN lớn hơn 7.. - Bài 24: Cho tam giác ABC cân tại A. - Chứng minh rằng: BC + EF <. - Bài 25: Cho tam giác ABC và điểm D bất kỳ nằm trên cạnh BC. - Bài 26: Cho tam giác ABC có AB >. - Chứng minh rằng: AB – AC >. - Bài 27*: Cho tam giác ABC, gọi K là một điểm thuộc phân đường phân giác góc ngoài tại đỉnh A ( K ≠ A). - Chứng minh rằng: AB + AC <. - Bài 28*: Cho tam giác đều ABC và một điểm M bất kỳ. - Chứng minh rằng trong ba đoạn thẳng MA, MB, MC mỗi một đoạn không lớn hơn tổng độ dài hai đoạn còn lại.. - W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 4 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai