- 1 TÓM TẮT LÝ THUYẾT CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ HỌC I. - Các định nghĩa về dao động : 1. - Dao động : Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng (VTCB. - Dao động tuần hoàn: Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ (trở lại vị trí cũ, hướng cũ) sau những khoảng thời gian bằng nhau. - Dao động điều hòa: Dao động điều hòa là một dao động trong đó ly độ của vật là một hàm cosin hay sin của thời gian x = Acos((t. - Li độ của dao động chỉ độ lệch của vật khỏi VTCB. - Dao động tự do: Dao động tự do (hoặc dao động riêng) là dao động của hệ xảy ra dưới tác dụng chỉ của nội lực,có chu kỳ chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ mà không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài. - Một hệ có khả năng thực hiện dao động tự do, gọi là hệ dao động. - Sau khi kích thích, hệ dao động sẽ tự nó thực hiện dao động theo chu kì riêng của nó. - Dao động của con lắc lò xo khi bỏ qua mọi ma sát và lực cản là dao động tự do. - Dao động bé của con lắc đơn khi bỏ qua mọi ma sát và lực cản là dao động tự do. - Dao động tắt dần: Dao động có biên độ giảm dần theo thời gian gọi là dao động tắt dần.. - Lực ma sát lớn hay nhỏ mà dao động sẽ tắt nhanh hay chậm. - Dao động cưỡng bức: Dao động cưỡng bức là dao động dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên điều hòa F = F0cos(t, trong giai đoạn ổn định có tần số ( bằng tần số của ngoại lực. - Dao động cưỡng bức là điều hòa. - Tần số f của dao động cưỡng bức bằng tần số f của ngoại lực · Biên độ dao động cưỡng bức tỷ lệ thuận với biên độ của ngoại lực và phụ thuộc độ chênh lệch tần số dao động cưỡng bức và tần số góc dao động riêng. - Sự cộng hưởng: Hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức tăng đến một giá trị cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng f0 của hệ dao động được gọi là hiện tượng cộng hưởng. - Ma sát có ảnh hưởng đến biên độ dao động cưỡng bức khi xảy ra cộng hưởng. - Dao động điều hoà và các đại lượng đặc trưng. - Phương trình của dao động điều hoà có dạng: x = A.cos(ωt + φ. - Li độ (x) của dao động: là độ lệch của vật khỏi vị trí cân bằng. - Biên độ (A) của dao động là: độ lệch lớn nhất của vật khỏi vị trí cân bằng xmax.. - Phụ thuộc vào cách kích thích dao động. - Đại lượng (ωt + φ) gọi là pha của dao động tại thời điểm t. - Xác định trạng thái của dao động tại thời điểm t ( xác định vị trí vận tốc, gia tốc và chiều tăng giảm của các đại lượng đó ở thời điểm t.. - Đại lượng φ là pha ban đầu của dao động, là pha của dao động tại thời điểm ban đầu (t = 0). - Đại lượng ω là tần số góc của dao động. - Chu kì của dao động điều hoà là: khoảng thời gian (ký hiệu T) để vật thực hiện được một dao động toàn phần.. - 3.Tần số (kí hiệu f) của dao động điều hoà là: số dao động toàn phần thực hiện trong một giây. - 4/ Biểu thức ly độ, vận tốc, gia tốc của vật dao động điều hòa. - Biểu thức vận tốc. - 100 ) Phương trình động lực học. - Đơn vị m Phương trình dao động. - Đơn vị m Chu kì dao động. - Chu kỳ dao động của con lò xo:. - Chu kỳ dao động của con lắc đơn dao động bé:. - Năng lượng trong dao động điều hòa: a/ Con lắc lò xo. - Liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa: Mỗi dao động điều hòa có thể được coi như hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. - Phương pháp vectơ quay: Biểu diễn dao động điều hoà. - hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu φ, có độ dài tỉ lệ với biên độ dao động. - biểu diễn phương trình của dao động điều hoà. - Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số bằng phương pháp vectơ quay:. - Giả sử có vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần lượt là:. - Dao động của vật là tổng hợp của hai dao động và có dạng: x = x1 + x2 = Acos(ωt. - biểu diễn dao động tổng hợp có độ dài bằng A là biên độ của dao động tổng hợp và hợp trục Ox một góc ( là pha ban đầu của dao động tổng hợp. - Biên độ của dao động tổng hợp:. - Biên độ dao động tổng hợp phụ thuộc vào độ lệch pha của hai dao động.. - Pha ban đầu của dao tổng hợp: Độ lệch pha của hai dao động: Nếu. - 0 : Dao động 2 sớm pha hơn dao động 1 hoặc dao động 1 trễ pha so với dao động 2. - 0 : Dao động 2 trễ pha so với dao động 1 hoặc dao động 1 sớm pha hơn dao động 2. - Hai dao động cùng pha. - Hai dao động ngược pha. - B/ BÀI TÂP I/ Cho phương trình toạ độ của một vật, chứng tỏ vật dao động điều hoà, xác định biên độ, chu kỳ tần số , pha ban đầu của dao động Bài 1: Một vật chuyển động được mô tả bởi phương trình. - 1/ Chứng tỏ chuyển động đó là dao động điều hòa.. - 2/ Tìm vị trí cân bằng, biên độ , pha ban đầu và chu kỳ dao động của vật. - Bài 2: Một vật chuyển động dọc theo trục OX với phương trình. - 2/ Tìm biên độ , pha ban đầu và chu kỳ dao động của vật.. - Bài 3: Một vật chuyển đông dọc theo trục OX với phương trình. - Bài 4: Một vật chuyển đông dọc theo trục OX với phương trình. - 2/ Tìm biên độ , pha ban đầu và chu kỳ dao động của vật. - Một quả cầu khối lượng 100g treo vào một lò xo có độ cứng k = 40N/m.đầu kia của lò xo được giữ cố định.Từ vị trí cân bằng kéo quả cầu xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 5cm rồi thả không vận tốc đầu thì vật bắt đầu dao động. - II/Chứng minh một dao động điều hoà: 1.Chứng minh rằng quả cầu dao động dao động điều hoà.Tính chu kỳ dao động.Thiết lập biểu thức tính chu kỳ theo độ giãn của lò xo ở vị trí cân bằng. - Viết phương trình cân bằng lực và từ đó tính toán các đại lượng liên quan. - nên vật dao động điều hoà với tần số góc. - Tính chu kỳ dao động : T = 2. - Từ (1) ta có III/Viết phương trình dao động : 2. - Viết phương trình dao động của quả cầu, chọn trục toạ độ thẳng đứng chiều dương hướng xuống,gốc toạ độ tại vị trí cân bằng.Gốc thời gian lúc bắt đầu dao động. - Thay điều kiện ban đầu vào hai phương trình toạ độ,và vận tốc để có hai phương trình : x0 = Acos. - Giải hai phương trình này để có A và. - Thay vào hai phương trình ta có : 5 = A cos. - trình dao động : x = 5sin(20t +(/2) cm IV/ Xác định ly độ của vật ở một thời điểm t : 3.Xác định ly độ của quả cầu ở thời điểm t = (/80 s kể từ lúc bắt đầu dao động Phương pháp giải: Thay t vào phương trình ly độ để giải GIẢI: Thay t = (/80 s vào phương trình ly độ ,ta có: x. - Phương pháp giải: Thay x vào phương trình ly độ để giải phương trình lượng giác.Dựa vào gốc thời gian để chọn giá trị của k. - GIẢI: Thay x = 2,5cm vào phương trình ta có: 2,5 = 5sin (20t. - Xác định vị trí quả cầu có vận tốc cực đại. - VII/ Xác định vận tốc của quả cầu ở thời điểm t 6. - GIẢI: Thay t = (/80 s vào phương trình vânû tốc ta có : v = 100 cos cm/s. - Phương pháp giải: Thay v vào phương trình vận tốc rồi giải phương trình lượng giác.Dựa vào gốc thời gian để chọn giá trị của k cho phù hợp. - GIẢI: Thay v = 50cm/s vào phương trình vận tốc ta có : 50 = 100cos(20t + (/2. - Tính vận tốc trung bình của quả cầu trong một chu kỳ dao động Phương pháp giải. - X/ Tính năng lượng chuyển động : 9.Tính năng lượng dao động của quả cầu. - Năng lượng dao động của con lắc đơn:. - XIII/Xác định tính chất của chuyển động ở thời điểm t: 12.Xác định tính chất của chuyển động ở thời điểm t = (/80s tính từ lúc bắt đầu dao động. - GIẢI: Thay t = (/80 s vào hai phương trình vận tốc và gia tốc ta có : v. - XIV/Tổng hợp hai dao động:. - Áp dụng công thức tính biên độ dao động tổng hợp và pha ban đầu đã được chứng minh ở SGK. - Khi giải bài tập về tổng hợp dao động ta có thể. - Đối vơi những dao động thành phần có dạng đơn giản ta tính toán bằng cách dựa vào giản đồ.Khi xác định pha ban đầu cần chú ý đến dấu của nó: Phía trên trục chuẩn thì có giá trị dương, phía dưới trục chuẩn có giá trị âm. - Nếu dao động thành phần được biểu diễn ở dạng hàm cos thì phải biến đổi về hàm sin theo công thức : cos. - Trường hợp tổng hợp từ ba dao động trở lên ,ta biểu diễn trên cùng một giản đồ các vectơ biểu diễn dao động thành phần sau đó dùng quy tắc tổng hợp vec tơ để tổng hợp từng cặp sau đó tìm vec tơ tổng. - Bài tập ví dụ: Bài 1: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số : x1 = 2sin(20t + (/6) (cm) x2 = 3sin(20t + 5(/6) (cm) Viết phương trình dao động tổng hợp của chất điểm. - GIẢI: Dao động tổng hợp có dạng : x = x1 + x2 = Asin (20t. - Bài 2: Một vật tham gia đồng thời hai dao động đièu hoà : x1 = 6sin10t (cm) x2 = 8cos10t (cm) Viết phương trình dao động tổng hợp. - Bài 3: Một vật tham gia đồng thời ba dao động đièu hoà : x1 = 6sin10t (cm) x2 = 10 sin(10t + (/2) (cm) x3 = 2 sin (10t - (/2) (cm) Viết phương trình dao động tổng hợp. - Viết phương trình ly độ dài: Lưu ý x = (.l Áp dụng công thức. - để tính biên độ dao động A. - Bài tập áp dụng công thức tính chu kỳ dao động bé.. - Trên đây là một vài kinh nghiệm của bản thân tôi trong quá trình giảng dạy phần dao động cơ học ở lớp 12.Và khi đưa cho học sinh vận dụng những điều này thì qua thăm dò, tìm hiểu các em học sinh thì các em cho biết:các em học có kết quả hơn, dễ học hơn và nhớ lâu hơn.. - Cách kích thích dao động. - tỷ lệ bình phương tần số dao động + tỷ lệ nghịch với bình phương chu kỳ dao động + Tỷ lệ với bình phương dao động. - Không phụ thuộc vào khối lượng vật và biênđộ dao động