- Một số phương pháp hiệu chỉnh giải hệ phương trình toán tử. - Đánh giá tốc độ hội tụ của phương pháp hiệu chỉnh đa tham số trong trường hợp tổng quát. - Nghiên cứu mối liên hệ giữa phương pháp nhân tử Lagrange và phương pháp hiệu chỉnh đa tham số. - Tìm hiểu phương pháp hiệu chỉnh đa tham số Tikhonov và đánh giá tốc độ hội tụ. - Trình bày phương pháp chỉnh lặp song song dạng Gauss-Newton. - Keywords: Toán học tính toán, Hệ phương trình, Phương pháp hiệu chỉnh, Toán tử. - Bản luận văn đã trình bày 3 phương pháp hiệu chỉnh giải hệ phương trình toán tử:. - Chương 1: Phương pháp hiệu chỉnh đa tham số - sự hội tụ và tốc độ hội tụ.. - Trong chương này , chúng tôi đề cập tới phương pháp hiệu chỉnh đa tham số do T.Hein đề xuất dự trên việc cực tiểu phiếm hàm ổn định J(x) với điều kiện độ lệch của các phương trình nằm trong giới hạn sai số cho phép, bao gồm các Bổ đề 1.1.1 đến Bổ đề 1.1.4 về tính ổn định và các Định lý 1.3.1 về tốc độ hội tụ. - Cuối chương chúng tôi có giới thiệu hai thuật toán giải bài toán tối ưu và mối liện hệ giữa phươngp pháp hiệu chỉnh đa tham số và phương pháp nhân tử Lagrange.. - Chương 2: Phương pháp hiệu chỉnh đa tham số Tikhonov. - Trong chương này, chúng tôi đề cập tới phương pháp hiệu chỉnh đa tham số Tikhonov dựa trên việc cực tiểu phiếm hàm Tikhonov, trong đó phiếm hàm chứa tham số và các tham số . - Cuối chương là ví dụ minh họa cho phương pháp.. - Chương 3: Phương pháp chỉnh lặp song song dạng Gauss – Newton. - Trong chương này, chúng tôi đề cập tới phương pháp hiệu chỉnh song song dạng Gauss – Newton dựa theo công trình của GS.TSKH Phạm Kỳ Anh và Vũ Tiến Dũng, bao gồm thuật toán song song PA và định lý về tốc độ hội tụ. - Cuối chương là ví dụ minh họa cho phương pháp song song đã trình bày.. - Các hướng phát triển tiếp theo của luận và là: Thiết lập một số phương pháp lặp tuẩn tự cũng như song song với cách tiếp cận tổng quát của Torsten Hein. - Dung, Regularization for a common solution of a sys- tem of nonlinear ill-posed equations, Int. - Inverse ill-posed Probl . - Kaltenbacher, Regularizing Newton-Kaczmarz methods for nonlinear ill-posed problems, SIAM J. - Scherzer, A convergence analysis of iterative methods for the solution of nonlinear ill-posed problems under affinely invariant conditions, Inverse Problems . - Jin, On the iteratively regularized Gauss-Newton mehtod for solv- ing nonlinear ill-posed problems, Math. - Neubauer, Convergence rates for Tikhonov regularization of nonlinear ill-posed problems, Inverse Prob- lems . - Scherzer, Iterative regularization methods for nonlinear ill-posed problems, Walter de Gruyter, Berlin - New York, 2008.. - Kunisch, Optimal a posteriori param- eter choice for Tikhonov regularization for solving nonlinear ill-posed problems, SIAM J. - Ring, Regularization of nonlinear ill-posed problems with closed operators, Numer. - Hofmann : Regularization for applied inverse and ill-posed problems.