- Xây dựng một hệ thống thông tin hỗ trợ đánh giá học sinh dùng lý thuyết tập mờ. - Giới thiệu phƣơng pháp mới để đánh giá bài làm của học sinh sử dụng tập mờ. - Đánh giá kết quả học tập của học sinh bằng cách sử dụng hàm thuộc và luật mờ. - Chƣơng 2: Phƣơng pháp mới để đánh giá bài làm của học sinh sử dụng tập mờ.. - Chƣơng 3: Đánh giá kết quả học tập của học sinh bằng cách sử dụng hàm thuộc và luật mờ.. - Tập mờ. - x 1 là biến ngôn ngữ thời gian trả lời câu hỏi;. - B=’thấp’ là một tập mờ trên không gian nền V, Một luật mờ suy ra độ khó của câu hỏi là:. - Chƣơng 2: PHƢƠNG PHÁP MỚI ĐỂ ĐÁNH GIÁ BÀI LÀM CỦA HỌC SINH SỬ DỤNG TẬP MỜ. - Phương pháp của Biswas để đánh giá bài làm của học sinh: [7]. - Tập mờ chuẩn:. - Trang điểm mờ (Fuzzy grade sheet) để đánh giá bài làm học sinh:. - Câu hỏi . - Câu hỏi 2 Câu hỏi 3. - Thuật toán đánh giá bài làm của học sinh theo trang điểm mờ Bƣớc 1:. - Ngƣời đánh giá điểm cho câu hỏi thứ i bằng điểm mờ F i và đƣợc biểu thị bởi vectơ F i. - Trong đó: T(Q i ) là điểm của câu hỏi thứ i.. - Một bài kiểm tra gồm 3 câu hỏi, điểm của các câu hỏi lần lƣợt là 2, 3, 5 (T(Q 1 )=2, T(Q 2 )=3, T(Q 3 )=5). - Một giáo viên đã đánh giá bài làm của một học sinh và ghi vào bảng nhƣ sau:. - Câu hỏi B. - Câu hỏi C. - Thứ nhất: Việc sử dụng hàm S để tính độ tƣơng tự giữa các tập mờ chuẩn và tập mờ là điểm của mỗi câu hỏi cần khá nhiều thời gian, nhất là với số lƣợng câu hỏi lớn;. - Để khắc phục các nhƣợc điểm trên ta có phƣơng pháp mới để đánh giá bài làm của học sinh nhƣ sau.. - Phương pháp mới để đánh giá bài làm của học sinh [7]. - Giả sử có 11 cấp để đánh giá độ thỏa mãn với mỗi câu trả lời của học sinh nhƣ bảng sau:. - Câu hỏi 1 Câu hỏi 2. - Câu hỏi n. - Thuật toán mới đánh giá bài làm của học sinh:. - Giả sử điểm mờ cho câu hỏi i (Q i ) của học sinh đƣợc ghi nhƣ ở bảng 2.3. - Câu hỏi i. - Bảng 2.3: Điểm mờ cho câu hỏi i trong trang chấm điểm mờ mở rộng. - Độ thỏa mãn D(Q i ) của câu hỏi i đƣợc tính bằng công thức:. - Gọi S i là điểm dành cho câu hỏi thứ i (Q i. - Giả sử độ thỏa mãn của câu hỏi i (Q i ) tƣơng ứng là DQ i ) (1≤ i ≤ n), khi đó điểm đánh giá toàn bài của học sinh đƣợc tính theo công thức:. - Xét một bài kiểm tra có tổng số điểm là 100, gồm 4 câu hỏi, điểm của mỗi câu hỏi là:. - Câu hỏi 1: 20 điểm Câu hỏi 2: 30 điểm Câu hỏi 3: 25 điểm Câu hỏi 4: 25 điểm. - Việc tính độ thỏa mãn của mỗi câu hỏi theo công thức (2) chính xác hơn, đảm bảo công bằng hơn trong đánh giá;. - Giả sử bài kiểm tra có n câu hỏi với thang điểm 100:. - Câu hỏi 1: S 1 điểm;. - Câu hỏi 2: S 2 điểm;. - Câu hỏi n: S n điểm.. - ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP CỦA HỌC SINH BẰNG CÁCH SỬ DỤNG HÀM THUỘC VÀ LUẬT MỜ. - Phƣơng pháp này xét đến cả độ khó, độ phức tạp của câu hỏi nên đảm bảo tính chính xác, công bằng trong đánh giá học sinh.. - Giả sử có m câu hỏi và n học sinh trả lời những câu hỏi này. - Đặt Q i là câu hỏi thứ i, S j là học sinh thứ j, 1≤i≤m và 1≤j≤n. - Ở đây a ij biểu thị độ chính xác trong câu trả lời của học sinh S j đối với câu hỏi Q i , a ij [0,1]. - t ij là thời gian trả lời của học sinh S j đối với câu hỏi Q i , t ij [0,1], 1≤i≤m và 1≤j≤n.. - Đặt G là ma trận điểm của các câu hỏi của bài kiểm tra:. - với g i là điểm của câu hỏi Q i , g i i≤m.. - Đặt IM là ma trận xác định độ quan trọng, C là ma trận về độ phức tạp của các câu hỏi:. - im ij là độ thuộc của độ quan trọng của câu hỏi Q i vào cấp độ quan trọng ImS j , im ij [0,1], 1≤i≤m và 1≤j≤5. - c ij là độ thuộc của độ phức tạp của câu hỏi Q i vào cấp độ phức tạp CS j , c ij [0,1], 1≤i≤m và 1≤j≤5.. - Dựa vào ma trận về độ chính xác A và ma trận thời gian trả lời T, tính độ chính xác trung bình AvgA i và thời gian trả lời trung bình AvgT i cho câu hỏi Q i. - "khá cao". - thấp khá thấp trung bình khá cao cao. - và "cao", fa ij là giá trị thuộc của độ chính xác trung bình của câu hỏi Q i vào tập FAS j , fa ij [0,1], 1≤i≤m và 1≤j≤5. - và "dài", ft ij là giá trị thuộc của thời gian trả lời trung bình của câu hỏi Q i vào tập FTS j , ft ij [0,1], 1≤i≤m và 1≤j≤5.. - Để đánh giá độ khó của mỗi câu hỏi ta sử dụng những luật mờ trên bảng 3.2. - Thấp Khá thấp Trung bình Khá cao Cao. - Dựa vào ma trận mờ FA và FT, những luật mờ trong bảng 3.2 và trọng số của độ chính xác và thời gian trả lời, ta tiến hành suy luận mờ để suy ra mức khó của câu hỏi Q i thể hiện bằng một vectơ. - Theo bảng 3.2, ta tìm đƣợc những luật mờ suy ra mức khó của câu hỏi Q i là "thấp". - d i1 là độ thuộc của độ khó của câu hỏi Q i vào tập mờ "thấp", d i i≤m.. - Theo bảng 3.2, ta tìm đƣợc những luật mờ suy ra mức khó của câu hỏi Q i là "khá thấp". - "khá thấp",. - d i2 là độ thuộc của độ khó của câu hỏi Q i vào tập mờ "khá thấp", d i i≤m.. - Theo bảng 3.2, ta tìm đƣợc những luật mờ suy ra mức khó của câu hỏi Q i là "trung bình". - d i3 là độ thuộc của độ khó của câu hỏi Q i vào tập mờ "trung bình", d i i≤m.. - Theo bảng 3.2, ta tìm đƣợc những luật mờ suy ra mức khó của câu hỏi Q i là "khá cao". - "khá cao",. - d i4 là độ thuộc của độ khó của câu hỏi Q i vào tập mờ "khá cao", d i i≤m.. - Theo bảng 3.2, ta tìm đƣợc những luật mờ suy ra mức khó của câu hỏi Q i là "cao". - d i5 là độ thuộc của độ khó của câu hỏi Q i vào tập mờ "cao", d i i≤m.. - Để đánh giá tổn phí của mỗi câu hỏi ta sử dụng những luật mờ ghi trên bảng 3.3. - Dựa vào ma trận lớp mờ D và C, những luật mờ trong bảng 3.3 và trọng số của độ khó và độ phức tạp, ta tiến hành suy luận mờ để suy ra tổn phí của câu hỏi Q i thể hiện bằng một vectơ. - Theo bảng 3.3, ta tìm đƣợc những luật mờ suy ra tổn phí của câu hỏi Q i là "thấp". - ac i1 là độ thuộc của tổn phí của câu hỏi Q i vào tập mờ "thấp", ac i i≤m.. - Theo bảng 3.3, ta tìm đƣợc những luật mờ suy ra tổn phí của câu hỏi Q i là "khá thấp". - ac i2 là độ thuộc của tổn phí của câu hỏi Q i vào tập mờ "khá thấp", ac i i≤m.. - Theo bảng 3.3, ta tìm đƣợc những luật mờ suy ra tổn phí của câu hỏi Q i là "trung bình". - thì tổn phí là "trung bình",. - (10) thấp khá thấp trung bình khá cao cao. - ac i3 là độ thuộc của tổn phí của câu hỏi Q i vào tập mờ "trung bình", ac i i≤m.. - Theo bảng 3.3, ta tìm đƣợc những luật mờ suy ra tổn phí của câu hỏi Q i là "khá cao". - ac i4 là độ thuộc của tổn phí của câu hỏi Q i vào tập mờ "khá cao", ac i i≤m.. - Theo bảng 3.3, ta tìm đƣợc những luật mờ suy ra tổn phí của câu hỏi Q i là "cao". - ac i5 là độ thuộc của tổn phí của câu hỏi Q i vào tập mờ "cao", ac i i≤m.. - Để tính toán điều chỉnh giá trị của mỗi câu hỏi ta sử dụng những luật mờ ghi trong bảng 3.4. - Bảng 3.4: Ma trận luật mờ điều chỉnh giá trị của câu hỏi. - Dựa vào ma trận IM và CO, những luật mờ trong bảng 3.4 và trọng số vừa xác định, ta suy luận mờ để có điều chỉnh giá trị của câu hỏi Q i đƣợc thể hiện bởi vectơ VQ i. - Theo bảng 3.4, ta tìm đƣợc những luật mờ suy ra điều chỉnh giá trị của câu hỏi Q i là. - v i1 là độ thuộc của độ điều chỉnh giá trị của câu hỏi Q i vào tập mờ "ít", v i i≤m.. - v i2 là độ thuộc của độ điều chỉnh giá trị của câu hỏi Q i vào tập mờ "khá ít", v i i≤m.. - "trung bình". - v i3 là độ thuộc của độ điều chỉnh giá trị của câu hỏi Q i vào tập mờ "trung bình", v i i≤m.. - v i4 là độ thuộc của độ điều chỉnh giá trị của câu hỏi Q i vào tập mờ "khá nhiều", v i i≤m.. - Từ đó ta điều chỉnh giá trị cuối cùng của câu hỏi Q i bằng tính toán sau:. - adv i là giá trị điều chỉnh cuối cùng của câu hỏi Q i , 1 ≤ i ≤ m.. - với ea ij là độ chính xác trong câu trả lời câu hỏi Q i của học sinh thứ j (ES j. - Giả sử có 5 câu hỏi Q 1 , Q 2 , Q 3 , Q 4 , Q 5 và 10 học sinh tham gia trả lời với độ chính xác (A), thời gan trả lời (T), điểm cho các câu hỏi (G), độ quan trọng (IM) và độ phức tạp (C) nhƣ sau:. - SOD 2 nên thứ tự của 3 học sinh này là S 4 >S 10 >. - Nếu độ quan trọng của bài kiểm tra là cao ta có thể mở rộng trang chấm điểm mờ để đánh giá bài làm của học sinh chi tiết hơn, chính xác hơn bằng cách thêm các tiêu chí cho mỗi câu hỏi nhƣ ở bảng 2.7. - của câu hỏi cho phù hợp.