- Phân tích thống kê mô hình ARCH và một số ứng dụng trong tài chính. - Abstract: Nghiên cứu các khái niệm về chuỗi thời gian, các mô hình hồi quy với sai số có phương sai không đổi, các loại mô hình với các loại nhiễu khác nhau.. - Định nghĩa mô hình ARCH : Đưa ra các mô hình ARCH, GARCH, ARCH-M, các ràng buộc về các tham số, tính chất dừng của các chuỗi thời gian ARCH. - Ước lượng và kiểm định các tham số của mô hình ARCH bằng phương pháp giả hợp lý cực đại trong đó cần phải cực đại hóa hàm hợp lý có điều kiện. - Trong phần này cũng trình bày các phân tích thống kê và nhận dạng các mô hình chuỗi chứng khoán ở thị trường Việt Nam nhờ sự trợ giúp của phần mềm Eview 6. - Các chuỗi thời gian ARCH nhiều chiều. - Một vài ứng dụng trong việc quản lý danh mục đầu tư trong tài chính.. - Thống kê. - Mô hình ARCH. - Tài chính. - Các mô hình chuỗi thời gian đã được nghiên cứu nhằm mô tả động học của các quá trình thay đổi theo thời gian phục vụ cho việc dự báo và điều khiển các hệ. - Các mô hình ARMA rất dễ ràng phân tích và ứng dụng trong thực hành. - Các mô hình ARMA dựa trên giả thiết rằng giá trị hiện tại của chuỗi được biểu diễn qua tổ hợp tuyến tính của các giá trị quá khứ của chuỗi và các giá trị hiện tại và quá khứ của nhiễu trắng (các biến ngẫu nhiên không tương quan với phương sai không đổi). - Tuy nhiên trong một số lĩnh vực ứng dụng, đặc biệt trong tài chính và tiện tệ, các mô hình ARMA chưa mô tả. - chính xác động học của chuỗi thời gian trong đó độ biến động của nhiễu ( sai số trong mô hình tự hồi qui) và do đó độ biến động của chuỗi không phải là hằng số mà thay đổi theo thời gian. - Trong những năm 80 và 90 của thế kỷ 20 Engle và nhiều tác giả khác đã đưa ra các mô hình phương sai có điều kiện thay đổi tự hồi qui (ARCH ( Autoregressive Conditional Heteroscedastic. - mô tả phù hợp hơn động học của các chuỗi thời gian trong tài chính và thị trường tiền tệ. - Cho đến nay có hàng chục các luận án và hàng trăm các bài báo nghiên cứu về các mô hình ARCH.. - Về quan điểm lý thuyết thống kê, các mô hình ARCH lập nên một lớp các mô hình phi tuyến đặc biệt đã được nghiên cứu đầy đủ. - Đối với các mô hình ARCH một số các bài toán thống kê cổ điển đã được nghiên cứu : Kiểm định cơ chế ngẫu nhiên, xác định khoảng các dự báo…. - Trong lĩnh vực tài chính và tiền tệ người ta quan tâm đến độ biến động của chuỗi các danh mục đầu tư đặc trưng cho sự rủi ro của nó và sử dụng các mô hình trung bình và phương sai có điều kiện để xây dựng các phương án đầu tư tối ưu. - Về phương diện ứng dụng người ta cần thử nghiệm các mô hình ARCH hoặc GARCH ( ARCH mở rộng) mô hình nào mô tả phù hợp nhất với thể hiện của chuỗi thời gian đang nghiên cứu, tiếp đến giải quyết các bài toán trong tài chính và tiền tệ dựa trên mô hình đã nhận dạng.. - Luận văn đã đề cập đến bài toán phân tích thống kê mô hình ARCH, đóng vai trò quan trọng trong việc mô hình hóa các quá trình trong kinh tế và tài chính. - Các khái niệm về chuỗi thời gian, các mô hình hồi quy với sai số có phương sai không đổi, các loại mô hình với các loại nhiễu khác nhau.. - Định nghĩa mô hình ARCH : Đưa ra các mô hình ARCH, GARCH, ARCH-M, các ràng buộc về các tham số, tính chất dừng của các chuỗi thời gian ARCH.. - Ước lượng và kiểm định các tham số của mô hình ARCH bằng phương pháp giả hợp lý cực đại trong đó cần phải cực đại hóa hàm hợp lý có điều kiện.. - Trong phần này cũng trình bày các phân tích thống kê và nhận dạng các mô hình chuỗi chứng khoán ở thị trường Việt Nam nhờ sự trợ giúp của phần mềm Eview 6.. - Các chuỗi thời gian ARCH nhiều chiều.. - Một vài ứng dụng trong việc quản lý danh mục đầu tư trong tài chính. - [15] Engle R.F.Lilien D