- Cơ bản về tập mờ. - Tập mờ. - Các phép toán tập hợp trên tập mờ. - tập mờ loại hai. - Hàm thuộc loại hai. - Khái niệm tập mờ loại hai. - Định nghĩa tập mờ loại hai và các khái niệm. - Tập mờ loại hai nhúng. - Các phép toán trên tập mờ loại hai. - Hợp của các tập mờ loại hai. - Giao của các tập mờ loại hai. - Phần bù của một tập mờ loại hai. - Suy diễn với tập mờ loại hai. - Quan hệ mờ loại hai và phép hợp thành. - Quan hệ mờ loại hai và phép hợp thành trên cùng một không gian. - Phép hợp thành của một tập mờ loại hai và một quan hệ mờ loại hai. - Tích Đê-các của các tập mờ loại hai. - Một số ph−ơng pháp suy diễn mờ loại hai. - Suy diễn mờ dựa trên sự t−ơng tự của các tập mờ. - Hệ logic mờ loại hai khoảng. - Hàm thuộc trên và hàm thuộc d−ới của tập mờ loại hai khoảng. - Phép toán hợp và giao của tập mờ loại hai khoảng. - Suy diễn với tập mờ loại hai khoảng. - ứng dụng của hệ logic mờ loại hai khoảng. - 21 Hình 2-3: (a): một tập mờ loại hai Gaussian. - 26 Hình 2-8: Ví dụ về một tập loại một nhúng (đ−ờng đứt tô đậm) trong một tập mờ loại hai. - 28 Hình 2-9: Một tập mờ loại hai nhúng và một tập mờ loại một nhúng đ−ợc gắn với hàm thuộc loại hai đ−ợc biểu diễn trong Hình 2-2. - 29 Hình 3-1: Hệ logic mờ loại hai. - 37 Hình 4-1: Ví dụ về hàm thuộc của một tập mờ loại 2 khoảng trong không gian rời rạc. - 78 5Mở đầu Lý thuyết tập mờ loại hai đ−ợc Zadeh đ−a ra từ năm 1975. - Suy diễn với tập mờ loại hai là một khâu quan trọng trong hệ logic mờ loại hai. - Ch−ơng này trình bày những khái niệm và những đặc tr−ng cơ bản của tập mờ loại hai. - Chính vì vậy, tập mờ loại hai khoảng th−ờng đ−ợc ứng dụng trong các hệ logic mờ. - Cơ bản về tập mờ 1.1. - ở đây, F và D là các tập mờ có các hàm thuộc t−ơng ứng là )(xFà và )(xDà. - Quan hệ mờ, R(U,V) là một tập mờ trong không gian của tích Đê-các UìV. - ở đây, quan hệ mờ thứ nhất là một tập mờ đơn thuần A*. - tập mờ loại hai 2.1. - Năm 1975, Zadeh giới thiệu khái niệm tập mờ loại hai nhằm giải quyết vấn đề trên. - Tập mờ loại hai th−ờng đ−ợc sử dụng trong những tr−ờng hợp khó xác định chính xác giá trị độ thuộc của các phần tử trong không gian nền. - Hàm thuộc loại hai 2.2.1. - Khái niệm tập mờ loại hai Đối với tập mờ loại một, độ thuộc của các phần tử là các giá trị số thực trong khoảng [0, 1]. - Định nghĩa tập mờ loại hai và các khái niệm Hình 2-1 (a) biểu diễn hàm thuộc của một tập mờ loại một. - Định nghĩa 2-1: Một tập mờ loại hai, ký hiệu A~, đ−ợc mô tả bởi một hàm thuộc loại hai ),(~uxAà, với x ∈ X và u ∈ Jx ⊆ [0, 1], A. - Tập mờ loại hai khoảng sẽ đ−ợc trình bày chi tiết ở Ch−ơng bốn. - Vùng tô đen trong Hình 2-4 (a) minh họa FOU của một tập mờ loại hai. - Các hàm thuộc sơ cấp này là các tập mờ khoảng Jx1 Jx2 x1 x2 x 1 Hình 2-4 (a): Miền tô đen là FOU của một tập mờ loại hai. - Có vô số các tập mờ loại hai đ−ợc nhúng trong A~ khi X và U là hai không gian liên tục. - Hình 2-8 là một ví dụ về một tập mờ loại hai nhúng. - Khi đó, sẽ có một số hữu hạn các tập mờ loại hai nhúng eA~ trong A~. - Định nghĩa 2-9: Cho hai không gian rời rạc X và U, một tập mờ loại hai nhúng eA~ có N phần tử là các giá trị độ thuộc sơ cấp ký hiệu là θ1, θ2. - JxN, là N độ thuộc sơ cấp của tập mờ loại hai A. - Ví dụ 2-7: Hình 2-9 thể hiện hai tập mờ loại hai nhúng của hàm thuộc loại hai đ−ợc diễn tả trong Hình 2-2. - T−ơng ứng với mỗi tập mờ loại hai nhúng đó là các tập mờ loại một nhúng Hình 2-9 (a)) và Hình 2-9 (b. - Cho hai tập mờ loại hai A~ và B~ xác định trên cùng không gian X: A. - Hợp của các tập mờ loại hai Định nghĩa 2-12: Hợp của hai tập mờ loại hai A~ và B~ là một tập mờ loại hai đ−ợc xác định nh− sau: A. - Giao của các tập mờ loại hai Định nghĩa 2-13: Giao của hai tập mờ loại hai A~ và B~ là một tập mờ loại hai đ−ợc xác định nh− sau: A. - Cho hai tập mờ loại hai, A~ và B~: A~=x và B. - Ví dụ 2-9: Tiếp theo, chúng ta xem xét hội của một tập mờ loại hai đơn trị (singleton), A~ và một tập mờ loại hai, B~. - Tập mờ loại hai đơn trị, A~ là một tập mờ loại hai có hàm thuộc đ−ợc xác định nh− sau: ),(~vxAà xxxx Tập mờ loại hai B~ đ−ợc diễn tả bởi hàm thuộc ),(~wxBà: ),(~wxBà = xxXB/)(~∫à = xwwJgXxWX. - )'(~xBà) và )'(~xBà là một tập mờ loại một. - Kết luận ch−ơng Trên đây là những khái niệm cơ bản về tập mờ loại hai. - Tập mờ loại hai đ−ợc biểu diễn trong không gian ba chiều. - Một trong những đặc tr−ng quan trọng của tập mờ loại hai đó là FOU. - FOU cho phép nhìn một tập mờ loại hai trong không gian hai chiều. - Quan hệ mờ loại hai và phép hợp thành 3.1.1. - An) là một tập mờ loại một đ−ợc định nghĩa trên không gian tích Đê-các của n tập rõ A1, A2. - nnAAAFaaaaaan∫ìììà, iiAa ∈ Một quan hệ mờ loại hai nAAAF là một tập mờ loại hai đ−ợc định nghĩa trên không gian tích Đê-các của n tập rõ A1, A2. - Hàm thuộc thứ cấp của ),(~vuR và ),(~vuS là các tập mờ loại một. - Giả sử R~(U,V) và S~(V,W) là hai quan hệ mờ loại hai xác định trên hai không gian đó. - Phép hợp thành giữa hai quan hệ mờ R~(U,V) và S~(V,W) là một tập mờ loại hai xác định trên không gian UìW có hàm thuộc đ−ợc xác định nh− sau: àSR~~o(u,w. - Giả sử tập mờ loại hai )(~UR xác định trên không gian U và có hàm thuộc thứ cấp là )(~uRà. - quan hệ mờ loại hai ),(~VUS xác định trên không gian UìV và có hàm thuộc thứ cấp là ),(~vuSà. - gọi là c~) xác định trên không gian UìV có hàm thuộc thứ cấp là ),(~vucà và một tập mờ loại hai “nhỏ” (gọi là s~) xác định trên U có hàm thuộc thứ cấp là )(~uSà. - nA~ là các tập mờ loại hai lần l−ợt xác định trên các không gian X1, X2. - Giả sử F~ là tập mờ loại hai xác định trên U và G~ là tập mờ loại hai xác định trên V. - Một số ph−ơng pháp suy diễn mờ loại hai 3.4.1. - yxlRà = ),(~~yxllGAà→ Rl thể hiện mối quan hệ mờ giữa p tập mờ loại hai đầu vào plllFF. - và tập mờ loại hai đầu ra lG~ do đó ta có. - Độ t−ơng tự giữa hai tập mờ loại hai Gọi A~ và B~ là hai tập mờ loại hai xác định trên không gian rời rạc X: A. - là độ t−ơng tự của hai tập mờ loại một. - Độ t−ơng tự của hai tập mờ loại một A và B lần l−ợt có hàm thuộc là )(xAà và )(xBà đ−ợc định nghĩa theo max{)}()({),(xxxxBASBAXxXxBAàààà. - Tính chất 6: Với mọi tập mờ loại hai A~ và B~ xác định trên cùng không gian nền , nếu )~,~(~BAS = 0 thì A. - =∑uxxugufii⇒ 0)().(=ugufiixx với ixJu∈∀ 53Từ đó, theo định nghĩa giao của hai tập mờ loại hai ta có A. - Suy diễn với sự t−ơng tự loại hai Giả sử hai tập mờ loại hai A~ và '~A xác định trên không gian X. - hai tập mờ loại hai khác B~ và '~B xác định trên không gian Y. - Xác định quan hệ mờ loại hai Q. - Xác định độ t−ơng tự giữa tập mờ A~ (giả thiết của luật) và tập mờ '~A (sự kiện) )~,~(~'AAS 3. - A~, '~A và B~ là các tập mờ loại hai đ−ợc xác định nh− sau Axx. - Tr−ớc hết, chúng ta xác định quan hệ mờ Q~ giữa tập mờ A~ và B~ của luật yxQ. - Nh− vậy, với tập mờ loại hai tổng quát, số phép tính cần thực hiện trong phép suy diễn là rất lớn. - Định nghĩa Định nghĩa 4-1: Tập mờ loại hai khoảng A~ xác định trên không gian X là một tập mờ loại hai đ−ợc định nghĩa nh− sau: A. - Một ví dụ về tập mờ loại hai khoảng đ−ợc minh hoạ trong Hình 4-1. - Ví dụ về hàm thuộc của một tập mờ loại 2 khoảng trong không gian rời rạc. - Các định lý sau đây cho phép xác định các phép toán hội và tuyển của các tập mờ loại một khoảng. - [ln, rn] là một tập mờ khoảng có miền trị là [(l1∨ l2. - rrrlllgnng Định lý 4-2: Hội (meet), ∏=niiF1của n tập mờ loại một khoảng F1, F2. - Định lý 4-3 d−ới đây là cơ sở toán học của phép suy diễn trên các tập mờ loại hai khoảng. - ở đây: )'(xfl pxFxFlplàà∗∗ và )'(xfl pxFxFlplàà∗∗ (b) Tập mờ đầu ra t−ơng ứng với luật bị đốt cháy, )(~yBlà, là một tập mờ loại một khoảng đ−ợc xác định theo yBlà. - Luận văn cũng đã tìm hiểu, nghiên cứu các ph−ơng pháp suy diễn trên tập mờ loại hai tổng quát
Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn hoặc xem
Tóm tắt