- Câu 1: Vẽ tam giác ABC biết BA = Bc = 2,5 cm. - Ta có: BA = BC = 2,5 cm Suy ra : ΔABC cân tại B. - Trên tia Ox lấy điểm A trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA. - Lấy điểm C trên tia Om của góc xOy. - Chứng minh rằng ΔAOC=ΔBOC. - Câu 3: Qua trung điểm I của đoạn thẳng AB, kẻ đường vuông góc với AB, trên đường vuông góc đó lấy hai điểm C và D. - ta có: ΔAIC= ΔBIC(c.g.c) ΔAID= ΔBID(c.g.c) ΔACD= ΔBCD(c.c.c). - Ta có: ΔABC có ∠ A =90o, AB = cm, AC = 1cm Suy ra. - Câu 5: Qua trung điểm M của đoạn AB, kẻ đường thẳng vuông góc với AB lấy điểm K. - Chứng minh rằng KM là tia phân giác của góc AKB. - Xét ΔAMK và ΔBMK, ta có:. - Suy ra: ΔAMK= ΔBMK(c.g.c). - Câu 6: Hai đoạn thẳng AB và CD căt nhau tại trung điểm O của mối đoạn.. - Chứng minh rằng AC. - Xét Δ AOC và Δ BOD, ta có:. - Suy ra: ΔAOC = ΔBOD (c.g.c) A = B (hai góc tưRng ứng). - Câu 7: Cho tam giác ABC có ∠ A =90 o . - Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. - Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. - Xét ΔABC và ΔDEC, ta có:. - Suy ra: ΔABC= ΔDEC (c.g.c). - Câu 8: Cho tam giác ABC có ∠ A =90 o , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE. - Trên tia phân giác của góc B cắt AC ở D a, So sánh các độ dài DA và DE. - a, Xét ΔABD và ΔEBD, ta có:. - Suy ra: ΔABD và ΔEBD(c.g.c). - b, Ta có: ΔABD và ΔEBD(chứng minh trên) Suy ra: A = (BED) (hai góc tưRng ứng) Mà ∠ A =90 o nên ∠ (BED) =90 o. - Câu 9: Cho tam giác AOB có OA = OB. - Tia phân giác của góc O cắt AB ở D.. - chứng minh rằng:. - a, Xét ΔAOD và ΔBOD, ta có:. - Suy ra: ΔAOD= ΔBOD (c.g.c) Vậy: DA = DB (hai cạnh tưRng ứng) b, ΔAOD= ΔBOD (chứng minh trên). - (D2) (hai góc tưRng ứng) Ta có. - (D2) =180 o (hai góc kề bù) Suy ra. - Chứng minh rằng AB = CD, AB. - Xét ΔAHB và ΔCKD, ta có:. - (CKD) =90 o BH = DK (bằng ô vuông) Suy ra ΔAHB= ΔCKD (c.g.c). - Câu 11: Cho tam giác ABC có ∠ B =2 ∠ C . - Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. - trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho BE = AC. - Trên tia đối của tia CB lấy điểm K sao cho CK = AB. - Chứng minh rằng AE = AK.. - Ta có. - suy ra. - (B ) Xét ΔABE và ΔACK, ta có:. - Suy ra: ΔABE= ΔACK (c.g.c) Vậy: AE = AK(hai cạnh tưRng ứng). - Câu 12: Cho tam giác ABC, K là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC.. - Trên tia đối của tia KC lấy điểm M sao cho KM = KC. - Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN = EB. - Chứng minh rằng A là trung điểm của MN. - Xét ΔAKM và ΔBKC ta có:. - Suy ra: ΔAKM v= ΔBKC(c.g.c). - Suy ra: Am. - Suy ra: AN. - Ta có: Am. - Từ (1) và (2) suy ra: A là trung điểm của MN