- Giải SBT Toán 7 bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc (g.c.g). - Câu 1: Vẽ tam giác ABC biết ∠ B =90 o. - Câu 2: Tìm các tam giác bằng nhau ở hình dưới (không xét tam giác mà các cạnh chưa được kẻ). - Ta có: ΔABD= ΔCBD (g.c.g) ΔGIF= ΔHIE (g.c.g). - Câu 3: Cho tam giác ADE có ∠ AD. - Tam giác ADE có. - E (vì EN là tia phân giác) Suy ra. - xét ΔDNE và ΔEMD, ta có:. - (E2) (chứng minh trên) Suy ra: ΔDNE= ΔEMD (g.c.g) Vậy DE = EM (hai góc tương ứng). - BK.Chứng minh rằng AB = HK. - Nối AK, ta có:. - (K2) (hai góc so le trong) Xét ΔABK và ΔKHA, ta có:. - Suy ra: ΔABK =ΔKHA (g.c.g). - Câu 5: Cho tam giác ABC. - Chứng minh rằng OD = OE Lời giải:. - Xét hai tam giác vuông OEB và OHB, ta có:. - Suy ra Δ OEB = Δ OHB (cạnh huyền góc nhọn). - Xét hai tam giác vuông OHC và ODC, ta có:. - Suy ra Δ OHC = Δ ODC (cạnh huyền góc nhọn). - OD = OH (hai cạnh tương ứng) Từ (1) và (2) suy ra: OE = OD. - Câu 6: Cho tam giác ABC có AB = AC. - a, Chứng minh rằng BE = CD. - a, Xét ΔBEA và CDA, ta có:. - Suy ra: ΔBEA= CDA (c.g.c). - (D2) =180 o (hai góc kề bù) Suy ra. - EC = BD Xét ΔODB và ΔOCE, ta có:. - Suy ra: ΔODB= ΔOCE. - Câu 7: Cho tam giác ABC có ∠ B. - C Tia phân giác của góc A cắt BC tại D chứng minh rằng: BD = DC. - Trong ΔADB, ta có:. - (D1) =180 o (tổng 3 góc trong tam giác) Suy ra. - Trong ΔADC, ta có:. - (D2) =180 o (tổng 3 góc trong tam giác) Suy ra. - Từ (1) và (2) và gt suy ra. - (D2) Xét ΔABD và ΔADC, ta có:. - Câu 8: Cho hình dưới, chứng minh rằng O là trung điểm của mỗi đoạn thẳng AD, BC. - 120 o +60 o =180 o Suy ra: AB. - Ta có. - Suy ra: Δ AOB= Δ DOC (g.c.g). - Suy ra: OA = OD. - Tính chu vi tam giác DFE. - Xét ΔABC và ΔABF, ta có:. - (ABF) (so le trong) Suy ra: ΔABC= ΔABF(g.c.g). - Suy ra: AF = BC = 4 (hai cạnh tương ứng) BF = AC = 3(hai cạnh tương ứng). - Xét ΔABC và ΔACE, ta có:. - (ECA) (so le trong) Suy ra: ΔABC= ΔCEA(g.c.g). - Suy ra: AE = BC = 4(hai cạnh tương ứng) CE = AB (hai cạnh tương ứng). - Xét ΔABC và ΔDCB, ta có:. - (DCB) (so le trong) Suy ra: ΔABC= ΔDCB(g.c.g). - Suy ra: DC = AB = 2(hai cạnh tương ứng) DB = AC (hai cạnh tương ứng). - Ta có: EF =AE=AF =4 + 4=8 DF = DB + BF = 3+ 3 =6 DE = DC + CE Vậy chu vi ΔDEF là:. - Câu 10: Cho tam giác ABC có AB = 2,5cm, AC = 3 cm. - tính chu vi tam giác ACD.. - Ta có: AB. - Suy ra (ACD. - Suy ra. - (ACB) (hai góc so le trong) Xét ΔABC và ΔCDA, ta có:. - (CAB) (chứng minh trên) Suy ra: ΔABC= ΔCDA (g.c.g). - Suy ra: CD = AB = 2,5cm và AD = BC = 3,5 cm. - Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A. - Chứng minh rằng AB = BE Lời giải:. - Xét hai tam giác vuông ABD và EBD, ta có:. - Suy ra: Δ ABD= Δ EBD(cạnh huyền, góc nhọn). - Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. - Chứng minh rằng:. - a, Ta có. - Trong ΔAEC, ta có. - (ACE) =90 o (2) Từ (1) và (2) suy ra. - Xét hai tam giác vuông AEC và BDA, ta có:. - Suy ra: ΔAEC= ΔBDA(cạnh huyền. - b, Ta có: ΔAEC= ΔBDA