- Giải SBT Toán 7 bài 6: Tam giác cân. - Câu 1: a, Tính góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh bằng 50 o , bằng a o. - b, Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy bằng 50 o , bằng a o Lời giải:. - Vì tam giác cân có hai gốc ở đáy bằng nhau nên số đo của mỗi góc bằng 180 o trừ góc ở đỉnh rồi chia cho 2.. - Vì tam giác cân có hai góc ở đáy bằng nhau nên góc ở đỉnh bằng 180 o trừ đi hai lần góc ở đáy.. - Ta có: 180 o -50 o .2=180 o -100 o =80 o 180 o -a.2. - Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A có ∠ A= 100°. - Lấy điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM = AN. - Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại A. - Lời giải:. - Xét ΔABM và ΔCAN, ta có:. - AM=AN (cùng bằng một nửa AB, AC) Suy ra: ΔABM = ΔCAN(c.g.c). - Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A. - Lấy điểm H thuộc cạnh AC, điểm K thuộc cạnh AB sao cho AH = AK. - Chứng minh rằng ΔOBClà tam giác cân.. - Lời giải. - Xét ΔABH và ΔACK, ta có:. - Suy ra: ΔABH= ΔACK(c.g.c). - Từ và (4) suy ra: B2=C2 hay BOC cân tại O. - Câu 5: Vẽ lại hình bên vào vở rồi đặt bài toán vẽ tam giác để có hình bên.. - Vẽ tam giác ABC vuông tại A. - Vẽ tam giác đều ABD sao cho D và C nằm trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa đường thẳng AB.. - Vẽ tam giác vuông cân ADE sao cho E và B nằm trên 2 nửa mặt phẳng đối bờ chứa đường thẳng AD.. - Câu 6: Cho tam giác ABC cân tại A. - Chứng minh rằng ΔADE là tam giác cân.. - Ta có: ΔABC cân tại A. - Suy ra:B1=C1 (tính chất tam giác cân) Lại có:B1 +B2 =180 o (kề bù). - C1 +C1 =180 o (kề bù) Suy ra: C1 =B1. - Xét ΔABD và ΔACE, ta có:. - Suy ra: ΔABD=ΔACE(c.g.c). - Vậy ΔADE cân tại A (theo định nghĩa tam giác cân). - Câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A. - Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. - Ta có: ∆ABC cân tại A. - Suy ra: AD = AC do đó ∆ACD cân tại A. - D(1) Trong ∆BCD, ta có:. - D =180o (tổng 3 góc trong tam giác) (2) từ (1)và (2) suy ra: 2 ∠ BCD =180° hay ∠ BCD =90°. - Câu 8: Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh bên bằng 3cm. - Ta có: DF. - =韨D1 =C (hai góc đồng vị) (1) Lại có: ΔABC cân tại A. - =韨B =C (tính chất tam giác cân) (2) Từ (1) và (2) suy ra: B =D1. - AB) Suy ra: ΔAFD= ΔDEA(g.c.g). - Câu 9: Cho tam giác ABC. - Ta có: DI. - Suy ra. - (vì BI là yia phân giác góc B) Từ (1) và (2) suy ra. - =韨∆BDI cân tại D =韨BD=DI (3). - C2 (vì CI là phân giác của góc C) (5) Từ (4) và (5) suy ra. - CEI cân tại E Suy ra: CE = EI (hai cạnh tương ứng) (6). - Từ (3) và (6) suy ra: BD + CE = DI + EI = DE. - Vẽ tam giác ABC đều. - Vẽ tam giác ABD vuông cân tại B sao cho D và C nằm trên hai nửa mặt phẳng bờ chứa đường thẳng AB.. - Vẽ tam giác ACE vuông cân tại C sao cho E và B nằm trên hai nửa mặt phẳng đối có bờ chứa đường thẳng AC