- Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 3: Diện tích tam giác. - Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 121: Hãy cắt một tam giác thành ba mảnh để ghép lại thành một hình chữ nhật.. - Bài 16 (trang 121 SGK Toán 8 Tập 1): Giải thích vì sao diện tích của tam giác được tô đậm trong hình bằng nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng.. - Ở mỗi hình hình tam giác và hình chữ nhật đều có cùng đáy a và cùng chiều cao h. - Diện tích hình chữ nhật là: a.h. - Diện tích của tam giác bằng nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng.. - Bài 17 (trang 121 SGK Toán 8 Tập 1): Cho tam giác AOB vuông tại O với đường cao OM (h.131). - Ta có cách tính diện tích ΔAOB với đường cao OM và cạnh đáy AB:. - Ta lại có cách tính diện tích ΔAOB vuông với hai cạnh góc vuông OA, OB là:. - Bài 18 (trang 121 SGK Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC và đường trung tuyến AM (h.132). - Hãy chỉ ra các tam giác có cùng diện tích (lấy ô vuông làm đơn vị diện tích). - b) Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì có bằng nhau hay không?. - a) Các tam giác số 1, 3, 6 có cùng diện tích là 4 ô vuông Các tam giác số 2, 8 có cùng diện tích là 3 ô vuông.. - Các tam giác số 4, 5, 7 không có cùng diện tích với các tam giác nào khác (diện tích tam giác số 4 là 5 ô vuông, tam giác số 5 là 4, 5 ô vuông, tam giác số 7 là 3,5 ô vuông).. - b) Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì không nhất thiết bằng nhau.. - Vì diện tích của tam giác là nửa tích của độ dài đáy với chiều cao tương ứng của đáy, nên chỉ cần tích của đáy với chiều cao bằng nhau thì hai tam giác đó có diện tích bằng nhau, hai cạnh còn lại có thể khác nhau.. - Ví dụ như các tam giác 1, 3, 6 có cùng diện tích nhưng không bằng nhau.. - Bài 20 (trang 122 SGK Toán 8 Tập 1): Vẽ hình chữ nhật có một cạnh bằng cạnh của một tam giác cho trước và có diện tích bằng diện tích của tam giác đó. - Từ đó suy ra một cách chứng minh khác về công thức tính diện tích tam giác.. - Ta đã tìm lại công thức tính diện tích tam giác bằng một phương pháp khác.. - Bài 21 (trang 122 SGK Toán 8 Tập 1): Tính x sao cho diện tích hình chữ nhật. - ABCD gấp ba lần diện tích tam giác ADE (h.134).. - Diện tích hình chữ nhật ABCD: S ABCD = 5x Theo đề bài ta có S ABCD = 3 SADE nên 5x = 3.5 Vậy x = 3cm. - Bài 22 (trang 122 SGK Toán 8 Tập 1): Tam giác PAF được vẽ trên giấy kẻ ô vuông (h.135). - a) Một điểm I sao cho S PIF = S PAF. - b) Một điểm O sao cho S POF = 2.S PAF. - Cả 3 phần a, b, c đều liên quan đến so sánh diện tích một tam giác với S PAF . - Mà diện tích một tam giác = nửa tích của chiều cao nhân với một cạnh tương ứng, mà trong bài này đều có chung cạnh tương ứng là PF nên việc giải bài toán chỉ cần xác định các điểm sao cho khoảng cách từ điểm đó đến PF thỏa mãn yêu cầu đề bài là được.. - a) Nếu lấy điểm I bất kì nằm trên đường thẳng d đi qua A và song song với đường thẳng PF thì S PIF = S PAF. - b) Nếu lấy một điểm O sao cho khoảng cách từ O đến đường thẳng PF bằng hai lần khoảng cách từ A đến đường thẳng PF thì S POF = 2S PAF. - c) Nếu lấy điểm N sao cho khoảng cách từ N đến đường thẳng PF. - Có vô số điểm N như thế nằm trên hai đường thẳng song song với đường thẳng PF (ví dụ đường thẳng g).. - Bài 23 (trang 123 SGK Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC. - Hãy chỉ ra một số vị trí của điểm M nằm trong tam giác đó sao cho: S AMB + S BMC = S MAC. - Theo giả thiết, M là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho:. - Do đó, M nằm trên đường thẳng sao cho khoảng cách từ M đến BC = 1/2 đường cao BH.. - Bài 24 (trang 123 SGK Toán 8 Tập 1): Tính diện tích của một tam giác cân có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b.. - Gọi h là chiều cao của tam giác cân.. - Bài 25 (trang 123 SGK Toán 8 Tập 1): Tính diện tích của một tam giác đều có cạnh bằng a.. - Gọi h là chiều cao của tam giác đều cạnh a.