- Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 2: Tỉ số lượnggiác của gócnhọn. - Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 71: Xét tam giác ABC vuông tại A có ∠ B = α. - Tam giác ABC vuông tại A có ∠ B = 45 0 ⇒ ΔABC vuông cân tại A. - Kẻ trung tuyến AD của tam giác vuông ABC. - Tam giác ABD có: AD = BD. - ΔABD là tam giác đều. - Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A có:. - Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 73: Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠ C = β. - Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc β. - Các tỉ số lượng giác của góc β là:. - Dựng đoạn OM trên trục Oy sao cho OM = 1. - Tam giác MON vuông tại O có: MO = 1. - MN = 2 Khi đó:. - Hãy cho biết tổng số đo của góc α và góc β. - Lập các tỉ số lượng giác của góc α và góc β.. - Trong cặp tỉ số này, hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau.. - Bài 10 (trang 76 SGK Toán 9 Tập 1): Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn 34 0 rồi viết các tỉ số lượng giác của góc 34 0. - ΔABC vuông tại A có góc C = 34o.. - Khi đó:. - Bài 11 (trang 76 SGK Toán 9 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9m, BC = 1,2m. - Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc A.. - Ta có: AC = 0,9m = 9dm. - BC = 1,2m = 12dm Theo định lí Pitago, ta có:. - Bài 12 (trang 76 SGK Toán 9 Tập 1): Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45 o : sin60 o , cos75 o , sin52 o 30', cotg82 o , tg80 o. - (Áp dụng tính chất lượng giác của hai góc phụ nhau.) Vì 60 o + 30 o = 90 o nên sin60 o = cos30 o. - Trên tia Ox, lấy điểm A sao cho OA = 2cm. - Lấy A làm tâm, vẽ cung tròn bán kính 3cm sao cho cung tròn này cắt tia Oy tại B. - Khi đó. - Trên tia Ox lấy điểm P sao cho OP = 3cm. - Lấy P làm tâm, vẽ cung tròn bán kính 5cm sao cho cung này cắt tia Oy tại Q. - Khi đó ∠ OPQ = α.. - Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 4(cm). - Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 3cm. - Khi đó ∠ OAB = α.. - Trên tia Ox lấy điểm C sao cho OC = 3cm. - Trên tia Oy lấy D sao cho OD = 2cm. - Khi đó OCD = α.. - Bài 14 (trang 77 SGK Toán 9 Tập 1): Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng. - Với góc nhọn α tùy ý, ta có:. - Trên tia Ox lấy điểm B bất kì, kẻ BA ⊥ Oy (A ∈ Oy) Theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, ta có:. - b) Áp dụng định lí pitago trong tam giác vuông OAB có:. - OB 2 = OA 2 + AB 2 Từ đó ta có:. - Bài 15 (trang 77 SGK Toán 9 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông tại A. - Biết cosB = 0,8, hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C.. - Ta có. - Bài 16 (trang 77 SGK Toán 9 Tập 1): Cho tam giác vuông có một góc 60 o và cạnh huyền có độ dài là 8. - Giả sử ta có tam giác ABC như trên hình. - Ta có:. - Ta có tam giác ABH là vuông cân (vì ∠ B = 45 o ) nên AH = 20.. - Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông AHC có: