- Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 6: Tínhchất bađườngphân giáccủa tamgiác Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 6 trang 72: Cắt một tam giác bằng giấy.. - Gấp hình xác định ba đường phân giác của nó. - Trải tam giác ra, quan sát và cho biết: Ba nếp gấp có đi qua cùng một điểm không.. - Giả thiết: ΔABC có I là giao điểm ba đường phân giác IH, IK, IL lần lượt là khoảng cách từ I đến BC, AC, AB - Kết luận: IH = IK = IK. - Bài 36 (trang 72 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác DEF, điểm I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của nó. - Chứng minh I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF.. - Vì điểm I cách đều hai cạnh DE và DF nên I nằm trên đường phân giác của góc EDF (định lí 2 - định lí đảo của tia phân giác). - Tương tự ta suy ra điểm I nằm trên tia phân giác của góc DEF và góc EFD.. - Vậy I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF.. - Bài 37 (trang 72 SGK Toán 7 tập 2): Nêu cách vẽ điểm K ở trong tam giác MNP mà các khoảng cách từ K đến ba cạnh của tam giác đó bằng nhau. - Cách vẽ: Vẽ tia phân giác MJ của góc M, tia phân giác NQ của góc N. - Giao điểm của hai tia phân giác chính là điểm K cần vẽ.. - Chứng minh: Vì K là giao điểm của hai đường phân giác trong tam giác MNP nên K cách đều ba cạnh của tam giác đó (theo định lí giao điểm của ba đường phân giác.). - c) Điểm O có cách đều ba cạnh của tam giác IKL không? Tại sao?. - b) ΔKIL có O là giao điểm của hai đường phân giác KO và LO nên OI là đường phân giác của góc KIL (định lí ba đường phân giác cùng đi qua một điểm).. - c) Điểm O có cách đều 3 cạnh của tam giác IKL bởi vì O là giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác đó.. - Bài 40 (trang 73 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác ABC cân tại A. - Gọi G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó.. - Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC.. - Vì I cách đều ba cạnh của tam giác =>. - I là giao điểm của ba đường phân giác trong của ΔABC.. - ΔABC cân nên đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường trung tuyến (tính chất trang 71 sgk Toán 7 tập 2). - Bài 41 (trang 73 SGK Toán 7 tập 2): Hỏi trọng tâm của một tam giác đều có cách đều ba cạnh của nó hay không? Vì sao?. - (Nhắc lại tính chất trang 71 sgk Toán 7 Tập 2: Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.). - Và AN = BM = EC nên GM = GN = GE Hay G cách đều ba cạnh của tam giác ABC.. - Bài 42 (trang 73 SGK Toán 7 tập 2): Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là một tam giác cân.. - Gợi ý: Trong ΔABC, nếu AD là đường trung tuyến vừa là đường phân giác thì kéo dài AD một đoạn DA, sao cho DA1 = AD.. - Gọi AD là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác của góc A trong ΔABC. - Ta hình dung hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tạo thành một tam giác ABC.. - Địa điểm để xây dựng đài quan sát thỏa mãn đề bài phải là giao điểm I của 3 đường phân giác trong của tam giác ABC.. - Ngoài ra, giao điểm I' của hai đường phân giác ngoài của góc B và C cũng thỏa mãn đề